青島版六年級數(shù)學下冊教學設計及反思

談話：剛才，同學們想到了這么多有關百分數(shù)的知識，如果把這些知識這樣放在一起，有什么感覺？怎么辦？

【設計意圖】：激發(fā)起學生整理的需要，從中感受到整理知識的重要性，幫助學生構建完整的知識網絡。2、整理談話：要想使這些知識有條理，找到它們之間的聯(lián)系，就需要對這些知識進行整理。同學們想怎樣整理？（指名說一說整理的思路。）3、小組合作談話：下面請四人小組合作，根據(jù)知識要點和知識間的聯(lián)系進行整理，并記錄。我們來比一比，看哪組整理得既清楚，又完整，而且有特色。（學生分組整理，教師巡視指導，參與討論）4、展示交流談話：同學們，整理好了嗎？下面我們就一起來交流一下整理的結果和過程。在介紹之前，老師提一個小小的要求，請大家認真聽，再想一想，請你給它們做個評價。（學生展示，學生點評、教師有選擇、有重點的板書）5、回顧總結談話：請同學們回想一下，我們是根據(jù)什么來整理這些知識的？分成哪幾部分？

在學生匯報時，重點引導學生：1.說一說成數(shù)、稅率、折扣與利息的含義，知道它們在工農業(yè)生產和日常生活中的作用。2.總結解決簡單的百分數(shù)問題時，讓學生舉例說說能解決哪些實際問題。

【設計意圖】：小組合作完成整理的過程，每一個成員充分發(fā)表自己的意見，個人的個性得到張揚，更從其他成員的討論中完善知識的建構，取長補短。同時培養(yǎng)學生學會傾聽，學會交流。教師不在是高高在上，參與到學生的討論中，發(fā)表或指導學生的建議，成為合作者、引導者。三、自我檢測,形成技能。1、質疑掃清障礙。對于這部分知識，大家還有哪些地方不明白？請?zhí)岢鰜怼?、基本練習。（課本第45頁練習）3、綜合練習。（教師出題）4、拓展練習。（教師出題）【設計意圖】：學生通過自我檢測，明白自身的不足之處，可以在今后的學習中進行彌補。學生的反思是進一步學習的動力，教師要多引導學生進行自我反思，有利于自主學習，自我肯定，增強學生的獨立意識。

(膠州市實驗小學

姜緒燕)

相關鏈接（二）利

息教學內容：青島版小學數(shù)學第十二冊第一單元信息窗3，第3個紅點。教材簡析：“利息”是讓學生在運用百分數(shù)解決實際問題的過程中，體會百分數(shù)與生活的密切聯(lián)系，感受百分數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用價值，提高學習百分數(shù)知識的興趣教學目標：1、了解儲蓄的意義，理解本金、利率、利息的含義。2、掌握利息的計算方法，會正確計算存款利息。3、注重學生觀察、對比、總結能力的培養(yǎng)，并讓學生感受數(shù)學在生活中的作用，提高應用意識和實踐的能力。教學過程：

一、知識擴充談話：（出示一組信息）2001年12月，中國銀行給工業(yè)發(fā)放貸款18636億元，給商業(yè)發(fā)放貸款8563億元，給建筑業(yè)發(fā)放貸款2099億元，給農業(yè)發(fā)放貸款5711億元。（讓生思考，從信息中想到了什么？）【設計意圖】：讓學生了解儲蓄的意義，感受存款不但利國而且利民。學生可以從信息中感悟到國家用集資上來的存款繁榮經濟、建設國家、援助農業(yè)，加強儲蓄的意識。

二、創(chuàng)設情境談話：老師積攢了1000元錢，把它放在什么地方最安全合理呢？生：放在銀行里，不但安全還可以使自己的用錢更有計劃。談話：聽從大家的意見，現(xiàn)在老師就想去銀行存款，誰想和我一起去？（生走入老師創(chuàng)設的情境，感受存款的樂趣。）談話：當我們來到銀行的時候，不但會受到存款員的熱情接待，而且會拿到一張存款單。存款單蘊含著怎樣的奧秘呢？我們在填寫的過程中一起總結好嗎？（生獨立完成填存單的任務，遇到問題隨時提出，師生共同解決。）【設計意圖】：給予學生一個想像的空間，讓學生身臨其境地感悟生活中的數(shù)學，把知識、能力、人格有機地融合，讓學生的各種因素碰撞后的靈感在實踐中得以體現(xiàn)。經過師生互動、生生互補，學生可以掌握存款單的填寫方法，并在老師的點撥中，掌握存款的種類、本金等數(shù)學概念。

三、合作學習談話：（出示信息）小麗學會存款后，把8000元存入銀行，整存整取3年，年利率3.24%，到期時可取出人民幣8777.6元。（生找出本金、存款種類后，再談一談自己有什么新發(fā)現(xiàn)。）教師引導學生總結出“利息”、“利率”的概念，并設疑“利息的多少和什么有關系呢？有怎樣的關系呢”？出示表格：（生合作學習從表格中發(fā)現(xiàn)利息的多少與本金、利率、時間有關，并總結出公式：利息=本金×時間×利率。）談話：請同學們根據(jù)自己總結出來的公式，幫老師預算一下，老師存入銀行的1000元，整存整取5年，年利率3.6%，到期時可獲利息多少元？生：1000×3.6%×5=180元。談話：取款時的情況和我們預想的一樣嗎？和老師一起跳躍時間，來到2012年。（出示利息清單。）利息清單：生總結：稅后利息=本金×利率×時間×（1-20%）。【設計意圖】：為學生營造自我發(fā)現(xiàn)、自我總結的空間，讓學生從實踐中概括公式，在合作中分享自己與他人思考的成果，體會成功的快樂。學生在興趣的驅使下，主動參與小組合作，在合作中積極思考，得出利息及稅后利息的公式，并因為經歷了概念的形成過程，為知識的應用做了良好的鋪墊。

四、深化練習

1、基本練習。（課本練習）2．奉獻。六年級一班的張華同學在2001年1月1日把積攢的1200元錢存入銀行，整存整取二年，年利率2.7%。她準備把到期后的稅后利息捐給“希望工程”支援貧困地區(qū)的失學兒童，到期時她可捐錢多少元？3、理財。你有壓歲錢嗎？以小組為單位核算一下，如果把這些錢存起來，你們想怎樣存？會得多少稅后利息？你們準備怎么使用？4．幫助。李大爺認識到了存款的益處，所以決定把自己的1萬元存入銀行5年，面對“國債3.6%”、“定期3.6%”、“活期0.72%”三種選擇，他該怎么辦呢？你能按獲得利潤的多少為李大爺提個合理化建議嗎？【設計意圖】：數(shù)學來源于生活，服務于生活，為學生設計的三組生活習題，其目的在于讓學生感悟數(shù)學在生活中的價值，增強應用意識，同時培養(yǎng)了學生樂于助人、勤儉節(jié)約的優(yōu)良品質。

（膠州市實驗小學

賈翠華）

第二單元信息窗一：圓柱和圓錐教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書-數(shù)學》（青島版）六年級下冊第二單元第15、16頁信息窗1。教學簡析：該信息窗呈現(xiàn)了學生在日常生活中經常接觸到的圓柱和圓錐形的冰淇淋盒，引發(fā)學生提出“這些物體都是什么形狀的”、“圓柱和圓錐各有什么特點”等問題，引入對圓柱、圓錐的認識。圓柱、圓錐是人們在生產、生活經常遇到的幾何形體，認識圓柱、圓錐有利于進一步發(fā)展學生的空間觀念，為進一步學習和解決實際問題打下基礎。教學目標：一、使學生認識圓柱和圓錐，知道圓柱、圓錐各部分的名稱并掌握它們的特征。二、通過觀察、操作、思考、討論等活動，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。三、從實際生活入手，培養(yǎng)學生的思維能力，發(fā)展學生的空間觀念。教學重點：掌握圓柱、圓錐的特征。教學難點：認識圓柱、圓錐的高教學準備：學生每人準備一個茶筒或一個圓錐形實物。教師準備多媒體課件。第一課時教學過程：一、創(chuàng)設情境，初步感知。1、課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長方體的實物圖片（茶筒、鉛筆、煙囪、圓木、冰淇凌盒、沙堆、鉛錘、牙膏盒、化妝品盒）談話：同學們知道這些物品的名稱嗎？2、教師：這么多物品，你知道它們各是什么形狀嗎？指名學生分別說。談話：回憶一下它們各有什么特征？學生回答。談話：不論長方體還是正方體，它們都是由一些平面圖形圍成的立體圖形，你知道茶筒是什么形狀嗎？學生回答，教師板書：圓柱鉛錘是什么形狀？板書：圓錐這節(jié)課就讓我們一起進一步認識圓柱、圓錐?！驹O計意圖】：興趣是學習成功的動力，通過實物圖形，引起學生的學習興趣，讓學生感知生活中處處有圓柱、圓錐，通過復習舊知，為學習新知做鋪墊，使學生很快進入有目地的探究狀態(tài)。二、主動探究，認知特征（一）認識圓柱的特征1、自主提出問題談話：對于圓柱和圓錐，你想知道有關它們的什么問題？學生回答，學生可能提出如下問題：①：我想知道圓柱有幾個面？②：我想知道圓錐有幾個面？③：我想知道圓柱的高在哪兒？④：我想知道圓柱、圓錐每個面的是什么形狀？圓柱和圓錐各有什么特點？……談話：同學們提了這么多問題，今天這節(jié)課我們就先來認識一下圓柱、圓錐的特點，其它問題我們下一節(jié)課再來研究，好嗎？【設計意圖】：讓學生提出自己想要解決的問題，可以調動起學生的自主學習意識和探究欲望。2、認識圓柱的底面和側面教師出示圓柱實物并將三角尺的直角邊靠在圓柱實物邊上，告訴學生我們學習的圓柱上下粗細相同，叫直圓柱。談話：在我們的生活中你見過哪些物品是圓柱形的？指名學生說幾個圓柱形物體。談話：請同學們拿出自己準備的茶筒，觀察手中的圓柱形物體。①先看一看，你認為它有幾個面？②再摸一摸每個面有什么特征？③然后小組內互相說一說自己的發(fā)現(xiàn)。④最后討論一下你的發(fā)現(xiàn)正確嗎？教師巡視指導匯報觀察結果：談話：誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？還有誰再來試一試？指名學生拿著實物到前面介紹自己的發(fā)現(xiàn)，師生及時共同進行評價、質疑。談話：你是怎么知道上下2個面大小相同的？指名說，鼓勵學生用不同的方法來解決問題。學生解決的辦法有：①將茶筒蓋拿下與底面重合②將茶筒底面放在紙上描下來，然后將另一個面放在上邊，完全重合。③側圓的直徑教師適時加以引導，讓學生明確：圓柱上、下兩個面是圓形，是個平面，大小相等，叫圓柱的底面，中間有一個曲面，叫圓柱的側面。底面底面?zhèn)让嬲n件隨時演示，將茶筒的底面和側面抽象出的圓柱立體圖形

板書：底面

2個完全相同的圓

側面

1個曲面3、認識圓柱的高教師出示兩個高矮、粗細不同的圓柱，提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？圓柱為什么會有粗有細？使學生明確圓柱的底面大就粗。圓柱為什么有高有矮？使學生知道圓柱的高不同。出示圓柱實物，談話：那是圓柱的高，誰來指一指？出示圓柱形塑料牙簽筒談話：里面的牙簽是不是牙簽筒的高？每個牙簽的長度怎樣？想象一下，假如牙簽細一些，再細一些，能裝多少根？想一想圓柱的高有多少條？談話：你知道你的圓柱形茶筒有多高嗎？同桌合作動手量一量圓柱的高，記下測量數(shù)據(jù)，多量幾條，你能發(fā)現(xiàn)什么？教師巡視指導高匯報測量結果：談話：你們是怎樣測量的？指名一組到講臺前演示，使學生明確：測量邊上的高最方便，圓柱的高長度相等，有無數(shù)條。側面高高提問：什么是圓柱的高？學生回答，教師板書：上下兩底面之間的距離叫圓柱的高。

教師出示課件演示圓柱的高

板書：高

無數(shù)條4、同桌相互交流對圓柱的認識。【設計意圖】：通過課件演示，學生看一看、摸一摸、想一想、量一量、議一議等活動，讓學生親身經歷知識的形成過程，進一步整體感知圓柱，加深對圓柱的認識，培養(yǎng)學生的空間觀念；通過茶筒、牙簽筒等實物，將抽象的數(shù)學知識形象化，便于理解；通過小組合作，交流認識、動手測量，培養(yǎng)了學生的合作能力。（二）認識圓錐1、談話：剛才我們認識了圓柱，現(xiàn)在請同學們拿出自己準備的圓錐形物體，觀察圓錐體，你能發(fā)現(xiàn)什么？它與圓柱有什么不同？把你看到的、摸到的與小組內的同學交流交流。學生小組內交流。教師巡視指導。指名匯報觀察結果。使學生明確圓錐有一個底面是圓形，有一個側面是曲面。圓錐是尖的有一個頂點。教師出示圓錐實物課件隨著學生匯報，

課件演示，將實物圖象移走，只剩下圖形的輪廓，抽象出圓錐體的幾何圖形。

質疑：圓錐有幾條高？怎樣測量圓錐的高？學生討論，教師啟發(fā)學生用平移的方法將藏在圓錐中的高平移出來測量，指名學生到講臺前動手測量圓錐模形的高。通過動手實踐，使學生明確圓錐有一個頂點，只有一條高。板書：底面

1個

圓形

側面

1個

曲面

高

1條

2、討論比較圓柱與圓錐的有什么區(qū)別與聯(lián)系？3、同桌交流對圓錐的認識4、生活中你還見過那些物體是圓錐形的？5、學生閱讀課本15、16頁的內容。【設計意圖】：前面有了對圓柱的特點的學習，圓錐的學習放手讓學生自主探究，建立對圓錐的表象認識，體驗獲取成功的喜悅，提高學生的學習能力。三、鞏固練習、運用新知1、課本自主練習17頁第1題。2、判斷下面哪些圖形是圓柱？哪些是圓錐？為什么？（課本P17頁第2題）3、寫出下面圖形各部分的名稱4、課堂游戲，猜猜看，可以搶答。我這兒有一個物體，它有兩個完全相同圓形底面，一個側面，有無數(shù)條高,它是誰？……【設計意圖】：通過多個不同層次的練習，目地是讓學生在練習中加深對圓柱圓錐的認識，提高學生思維的深刻性和靈活性，體現(xiàn)數(shù)學知識“有用”。四、課堂小結

回顧新知今天這節(jié)課你有什么收獲？使學生鞏固圓柱與圓錐的區(qū)別與聯(lián)系【設計意圖】：學生自主回顧、梳理所學新知，進一步提高了學生的思維能力。膠州市開發(fā)區(qū)小學宋金梅

第2課時教學內容：義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學六年級下冊17-18頁教學目標：1.

通過練習使學生進一步認識圓柱和圓錐的特點，進一步加深對它們區(qū)別的認識。2.

通過動手操作，知道圓柱的側面展開得到一個長方形，圓錐的側面展開是一個扇形。3.

發(fā)展空間觀念，為下面學習表面積和體積做準備。教學過程：一、復習舊知：談話：同學們，上節(jié)課我們初步認識了圓柱圓錐，下面我們先來復習一下上節(jié)課的知識，再來做些練習。1、圓柱和圓錐的特點是什么?它們各部分的名稱是什么？(點名讓學生回答)2、圓柱和圓錐的區(qū)別是什么？(點名讓學生回答)3、動手操作延伸上節(jié)課內容，讓學生拿出用紙做的圓柱和圓錐，然后沿著圓柱側面的一條高剪開，沿著圓錐側面的一條直線剪開，看看得到什么形狀？學生集體交流。

【設計意圖】通過復習舊知，對上節(jié)課的知識進行回顧整理延伸，起到很好的鋪墊作用，便于學生更準確的進行下面的練習。二、鞏固練習：1、填空。（1）圓柱的上、下兩個面叫做(

),它們是(

)的兩個圓。（2）圓柱有一個（

）面，叫做側面。圓柱兩底之間的（

）叫做高。一個圓柱有（

）條高。（3）圓柱的側面沿著它的一條（

）展開，可以得到一個長方形。它的長等于圓柱底面的（

），寬等于圓柱的()。（4）把圓錐的側面展開，可以得到一個（

）形。（5）圓錐的底面是個（

），側面是個（）。從圓錐的（）到（

）的距離是圓錐的高。一個圓錐有（

）條高。2、判斷題。（對的在括號內打“√”，錯的在括號內打“×”。）（1）圓柱的側面展開圖一定是長方形。

（

）（2）圓柱兩底面之間的連線叫作圓柱的高。

（

）（3）如果一個圓柱的側面展開是正方形，它的底面周長和高一定相等。

（

）（4）圓柱圓錐的側面展開都是長方形。

（

）（5）圓柱和圓錐的高都有無數(shù)條。

（

）

【設計意圖】以上練習是認識圓柱圓錐的基本練習，不同的題型，旨在拓寬學生的練習廣度，使學生能靈活掌握圓柱圓錐的特征，會很快的區(qū)分他們，教師在授課時要注意學生做題的正確率，使大部分學生都能掌握這部分知識。三、綜合練習

1、17頁第3題?！斑B一連”。學生自主連線，全班交流。2、17頁第4題。學生讀題后，教師讓學生拿出準備好的長方形的紙卷成圓柱直筒，觀察后學生自主解答問題，然后全班交流。3、18頁第5題。學生讀題后先想象一下，用手比劃一下，然后再連線，最后全班交流。4、18頁第6題。這是一道思考題，先讓學生認真讀題，弄明白絲帶的長度與蛋糕盒的哪幾部分有關系，然后再認真思考獨立解決，全班交流。

【設計意圖】綜合練習是課本自主練習的題目，旨在拓寬學生知識面，使學生較全面的了解生活中常見的圓柱圓錐的全面特征，使學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學習的興趣。四、全課總結在今天的學習中，你有哪些收獲呢？通過今天的課，大家進一步認識了圓柱和圓錐，希望同學們以后都能像這節(jié)課一樣這么認真、這么仔細學好以后的知識。五、課后作業(yè)P18課外實踐：找一找生活中哪些物體的形狀是圓柱或圓錐。想辦法測量它們的底面直徑和高。填入課本上的表中。膠州市開發(fā)區(qū)小學王曉燕

信息窗2：圓柱的表面積教學內容：義務教育課程標準試驗教科書青島版六年級下冊小學數(shù)學教科書第19—20頁。教材簡析：圓柱表面積包括圓柱體的側面積、表面積的概念，表面積的計算方法。由于學生已了解長方體、正方體的表面積，又制作過圓柱模型，所以對圓柱表面積理解并不困難。因此教材一開始就提出問題：圓柱的表面積指的是什么？讓學生在交流中逐步理解圓柱表面積的含義。對于表面積的計算，由于空間想像力有限，學生往往不能將圓柱的底面半徑（直徑）及圓柱的高，和圓柱側面的長、寬建立起聯(lián)系。因此，教材加強了操作，讓學生將課前做好的圓柱模型展開，觀察展開后的形狀，并在展開后的圖形中標明圓柱的底面和側面，以便于把展開后的每個面與展開前的位置對應起來，得出：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積。接著引導學生再借助表面展開圖，推出：圓柱的側面積＝底面周長×高。教學目標：1.通過動手操作，認識圓柱的展開圖，理解圓柱側面積和表面積的含義。2.探索和掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，并能解決生活中相應的實際問題。3.進一步培養(yǎng)學生的動手操作能力，發(fā)展學生的空間觀念。教具準備：剪刀、直尺、一些容易剪開的圓柱形紙筒。教學過程：第1課時一、創(chuàng)設情境，提出問題1、感知情境，收集信息。談話：你想了解一下這種紙筒是怎樣生產出來的嗎？下面我們一起到生產車間去參觀一下。（多媒體播放紙筒的生產過程。）［設計意圖］學生在了解圓柱體紙筒的基礎上，明確圓柱體的組成部分，利用學生好奇的心理，激發(fā)學生探究新知的欲望。2、提出問題，明確目標。談話：根據(jù)屏幕展示情境圖右側的圓柱形紙筒成品及其數(shù)據(jù)，你能提出什么數(shù)學問題？學生可能提出：紙筒包括哪幾部分？做一個圓柱體紙筒需要多少紙板？……［設計意圖］創(chuàng)設問題情境，引導學生搜集信息，提出問題，有利于激發(fā)學生的學習興趣，激活學生對數(shù)學知識學習的欲望，明確探究目標。二、自主探究，解決問題1、提出問題談話：求“做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板”，實際上是求什么？教師根據(jù)學生的回答，適時總結求需要多少紙板，就是求圓柱體紙筒的表面積。［設計意圖］從學生提出的問題中，篩選出有價值的數(shù)學問題，明確問題的方向，在觀察紙筒制作過程后，讓學生對表面積有了初步的感受，對于表面積的計算方法的探索起到積極的作用。2、動手操作談話：利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪，一個圓柱的展開圖，看你有什么發(fā)現(xiàn)？學生分組動手操作。［設計意圖］學生動手剪一剪，有利于培養(yǎng)學生的動手能力，也有利于培養(yǎng)學生的空間想象能力。表面積的計算不僅僅是計算的問題，更重要的是學生在解決問題之前能在大腦中想象出需要計算的是哪幾個面的面積。3、總結概念談話：哪個小組來交流一下你們的剪法和發(fā)現(xiàn)？根據(jù)學生的回答，得出結論：圓柱底面的面積叫圓柱的底面積，側面的面積叫圓柱的側面積。圓柱的側面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。談話：圓柱體的底面是兩個完全一樣的圓，底面的面積就是圓的面積。圓柱體的側面展開后得到了什么圖形？學生可能得到長方形和平行四邊形。4、歸納方法談話：圓柱體側面展開的不論是長方形，與圓柱體的底面和高有什么關系呢？談話：請各小組研究一下圓柱側面展開得到的長方形的長和寬與圓柱的哪些部分有關系，有什么樣的關系。想一想圓柱的側面積應該如何計算。根據(jù)學生討論得出：圓柱體的側面積=底面周長×高↓↓↓

長方形的面積=

長

×

寬師：應用我們的發(fā)現(xiàn)，你能求出下面圓柱的側面積嗎？（只列式，不計算。）（1）底面周長4cm，高5cm。（2）底面直徑2cm，高10cm?？陬^列式并說說怎么想的。談話：圓柱體的表面積怎樣計算呢？圓柱體的表面積等于側面積加兩個底面的面積。［設計意圖］轉化的方法是學生學習的重要方法，把新的問題轉化成已經學過的問題是學生解決問題的重要方法。通過轉化學生把圓柱體的表面積轉化成一個長方形和兩個圓面積的方法。三、綜合練習，深化提高1、自主練習第1題。師：請你先說說側面積和表面積的計算方法，然后列式計算。2、自主練習第2題。學生回答、列式計算。學生獨立解答。關注學生是否理解和掌握了側面積和表面積的計算方法。3、布置作業(yè)，課后拓展談話：課下，請你選擇一個圓柱形的盒子，測量有關數(shù)據(jù)并計算它的側面積和表面積。［設計意圖］練習的目的有三個方面：一是在鞏固所學知識的基礎上培養(yǎng)學生的空間觀念，二是進一步掌握圓柱體側面積和表面積的計算方法，三是通過實踐性的作業(yè)，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。課后反思1、重視學習內容的生活性數(shù)學來源于生活，生活中到處有數(shù)學。從學生的生活實際，創(chuàng)設數(shù)學問題，這是激發(fā)學生學習數(shù)學興趣和調動學生積極性參與的有效方法。讓學生自己提出問題，激發(fā)了學生創(chuàng)造的愿望。第二環(huán)節(jié)中，讓學生在熟悉的生活背景下，根據(jù)已掌握的數(shù)學知識大膽探索，培養(yǎng)了學生分析能力和創(chuàng)新意識。2、重視學習主體的創(chuàng)造性。著名數(shù)學家、教育家波利亞指出：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)?！币驗檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內在規(guī)律、性質、和聯(lián)系。學生獨立思考，相互討論，辯論澄清的過程，就是自己發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造的過程。本節(jié)課中，首先以現(xiàn)實生活問題引入，根據(jù)學生原有的知識結構，從實際出發(fā)，給學生充分的思考時間，對問題進行獨立探索、嘗試、討論、交流，學生充分展示自己的思維過程，圓柱體的側面積就推導出來了。3、重視學習過程的實踐性創(chuàng)建“生活課堂”，就要讓學生在自然真實的主體活動中去“實踐”數(shù)學、在實踐中探索，在“實踐”中發(fā)現(xiàn)。讓學生在動手操作中發(fā)現(xiàn)圓柱側面展開的三種情形，在實踐中推出圓柱的側面積的計算，從而得知圓的表面積的計算方法，使學生在學習知識的過程中學會學習，同時，情感上得到滿足。實踐使我們體會到，創(chuàng)建“生活課堂”應從學生的生活實際出發(fā)，關注學生的情感體驗，調動學生的生活積累，幫助他們架設并構建新的平臺，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，并激勵學生在實踐中探索解決問題的方法，從而提高學生整體素質，個性得以發(fā)展。

（膠州市振華小學

安霞）第2課時一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣談話：上節(jié)課我們學習了圓柱體表面積的計算方法，這是一個同學做的圓柱體的紙盒，要計算使用了多少紙板，應該怎么樣計算？根據(jù)學生的回答，教師提供數(shù)據(jù)，學生計算。[設計意圖]這樣的談話，充分調動了學生的學習興趣，把學生的注意力很快集中起來，為下面的闖關做好準備。二、鞏固練習、深化提高1、基本練習自主練習3學生讀題，思考前輪壓過一周的面積是指圓柱體的什么？學生獨立解答，并訂正。自主練習4學生獨立解答，集體訂正，學生說明計算的理由。2、綜合練習（自主練習5、6、8、9、10）自主練習5選擇哪些材料可以作成圓柱體的盒子，為什么？學生獨立思考，有困難的學生可以提前準備好材料，拼一拼，試一試。動手操作以后要引導學生分析，長方形的長和寬與做底面的圓相符。自主練習6填表，注意找出已知數(shù)據(jù)與未知數(shù)據(jù)之間的關系。自主練習8、9學生獨立解答，并交流解決問題的方法。3、拓展練習自主練習12可以利用手中的材料演示（如：粉筆），明確截面的面積與底面積的關系，找出截的段數(shù)與增加的面數(shù)之間的關系。[設計意圖]練習設計由淺入深，從基本的仿例練習到拓展練習，讓學習困難的學生有機會趕上來，讓優(yōu)秀的學生有展示自己才華的機會。在練習中，學生的思維得到發(fā)展，解決問題的能力有所提高。三、課外延伸一個圓柱體側面展開是一個正方形，正方形的邊長是12.56厘米,圓柱體的表面積是多少平方厘米?[設計意圖]通過課外延伸的題目，拓展學生的思維，引導學生找到正方形邊長與底面周長、正方形的面積與圓柱體的側面積之間的關系，提高學生解決問題的能力。課后反思

小學數(shù)學練習課是以鞏固數(shù)學基礎知識，形成解題技能、技巧和培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題能力為主要任務的課，幾乎占小學數(shù)學課時數(shù)的三分之一。本節(jié)練習課設計，根據(jù)習題的特點和學生學習的需要，重新對“自主練習”中的習題進行組合、拓展、補充，形成“自主練習”、“拓展練習”、“課外延伸”三大板塊，便于學生系統(tǒng)地鞏固、理解所學知識，形成清晰的認知網絡。在習題處理方法上堅持“先做后講、以學定教”的原則，先讓學生獨立嘗試解決問題，然后組織班內交流，通過學生的講解、質疑、解釋，教師的引導、點撥，引導學生自主地解決問題，并在解決問題的過程中滲透估計意識和解決問題策略意識的培養(yǎng)。

（膠州市振華小學

金瑞香）

信息窗3

圓柱和圓錐的體積教學內容：青教版九年義務教育六年制小學數(shù)學六年級下冊第23—28頁。教材簡析：該信息窗呈現(xiàn)的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標出了它們的底面直徑和高。引導學生提出問題，引入對圓柱、圓錐體積計算的探索和學習?！昂献魈剿鳌敝械谝粋€紅點部分是學習圓柱的體積；第二個紅點部分是學習圓錐的體積。教學目標：1.

結合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓柱、圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。2.經歷探索圓柱、圓錐體積計算公式的過程，進一步發(fā)展空間觀念。3.在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學知識的產生、形成與發(fā)展的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學思想方法。教學重點和難點：圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過程。教具準備：多媒體課件、圓錐、圓柱體積學具、沙子等。第一課時教學過程：

一、創(chuàng)設情境，激趣引入。談話：同學們，天氣漸漸熱了，在夏季同學們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？（生猜測）這節(jié)課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題——圓柱體的體積。）【設計意圖】：從生活中常見的例子導入新課，從中培養(yǎng)學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、提出問題的意識。學生的猜測為后面的實驗驗證做好了鋪墊，激發(fā)學生探究新知的欲望。二、回憶舊知，實現(xiàn)遷移。談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的？（學生回答后，教師利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關系，進而推導出圓面積計算公式的過程。）【設計意圖】：通過回顧圓的面積的推導方法，巧妙地運用舊知識進行遷移。三、利用素材，探索新知。㈠交流猜測談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經學過的立體圖形來求體積嗎？生：我們學過長方體的體積，可不可以將圓柱轉化成長方體呢？師談話：你的想法很好，怎樣轉化呢？生討論，交流。生匯報，可能會有以下幾種想法：1．先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個長方體，然后把切下的四塊拼在一起。2．可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。3．如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體積了。談話：請同學討論和評價一下，哪一種方法更合理呢？引導學生按照第二種方法進行驗證。

㈡實驗驗證學生動手進行實驗。談話：請每個小組拿出學具，按照剛才第3小組的方法把它轉化為近似的長方體，并研究轉化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關系。學生合作操作，集體研究、討論、記錄。【設計意圖】本環(huán)節(jié)讓學生親自動手操作，再次感受“化圓為方”的思想。動手操作，是學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學思想的重要途徑。四、分析關系，總結公式1.全班交流談話：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結果？引導學生發(fā)現(xiàn)：轉化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。2.分析關系引導說出：圓柱體轉化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。3.總結公式。談話：同學們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看課件演示。（課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學生觀察、思考。）談話：你發(fā)現(xiàn)了什么？引導觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。（課件動態(tài)演示：圓柱的高——長方體的高，圓柱的底面積——長方體的底面積。）談話：其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉化成了長方體。你現(xiàn)在能總結出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的。根據(jù)學生的回答教師板書：長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh【設計意圖】教師給予適當?shù)难菔?，溝通圓面積計算公式的推導方法與圓柱體積計算公式推導方法的共同點——轉化法，便于學生順利推導出圓柱體積的計算公式。五、利用公式，解決問題。自主練習第1題、第2題、第3題【設計意圖】鞏固練習及時讓學生利用結論解決問題，感受自己研究的重要價值，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。六、課堂總結

膠州市香港路小學

徐春霞

第二課時一、串聯(lián)情境

喚醒舊知。1.談話：同學們，上節(jié)課我們通過研究冰淇淋盒的體積問題，學會了如何求圓柱的體積。你能說說如何求圓柱的體積嗎？計算公式是怎樣推出的？2.口答練習：你能借助公式計算下面圓柱的體積嗎？（1）底面半徑

15厘米，高8厘米。（2）底面直徑

6米，高18米?！驹O計意圖】：通過復習公式，喚起學生的回憶，為下面利用公式解決打下基礎。二、巧用公式，解決問題。

1.出示課后練習第3題。在美國加利福尼亞洲發(fā)現(xiàn)了一棵高達142米的巨衫。它的樹干上下幾乎一樣粗，橫截面周長約是38米。

師談話：你能提出什么問題？生：樹干的體積會是多大呢？師：知道了樹干橫截面的周長，該如何求體積呢？2.學生獨立解答。3.交流算法。4.師生總結解決此類問題的步驟：（1）根據(jù)周長求出底面的半徑。（2）根據(jù)半徑求出底面的面積。（3）根據(jù)體積公式求出樹干的體積?！驹O計意圖】：讓學生明確已知圓柱底面周長，求圓柱體積的計算方法。三、綜合練習，統(tǒng)一公式。1.出示課后練習第10題：計算下面圖形的體積。

2.交流算法。3.師談話：你能把上面三種圖形的體積公式統(tǒng)一成一個嗎？引導發(fā)現(xiàn)：體積=底面積×高【設計意圖】：通過計算，發(fā)現(xiàn)長方體、正方體、圓柱體的體積公式可以統(tǒng)一成一個，感受到它們之間的密切聯(lián)系，有助于提高學生的綜合實踐能力。四.拓展練習，提高能力。

1.出示練習第12題。

引導學生發(fā)現(xiàn)：體積相等、底面積也相等的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。

2.出示練習13題。

（1）用62.8厘米的邊長做圓柱形小桶的底面周長，47.1厘米的邊長做圓柱小桶的高。

（2）用47.1厘米的邊長做圓柱形小桶的底面周長，62.8厘米的邊長做圓柱小桶的高。3．課后思考：練習第14題?！驹O計意圖】：在拓展練習中提高學生的解決實際問題的能力。膠州市香港路小學于霞第三課時一、創(chuàng)設情境，提出問題。談話：在炎熱的夏季里，同學們一定很喜歡吃冰淇淋吧?。ǔ鍪菊n件），看：超市里正在搞促銷活動呢，圓柱形的冰淇淋每個5元，圓錐形的冰淇淋每個2元。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）用10元錢怎樣買冰淇淋最合算呢？談話：要解決這個問題，需要先解決哪些問題？你有什么困難嗎？談話：是啊，今天我們就一起來學習“圓錐的體積”，相信你一定會自己找到答案的。引出課題：圓錐的體積[設計意圖]聯(lián)系學生熟悉的生活情境，激活學生思維，讓學生主動思考，提出問題，有效激發(fā)了學生的學習熱情和探究欲望。二、猜想驗證、研究問題。

1、引導猜想：談話：請同學們猜測一下，圓錐的體積可能與什么有關系？有怎樣的關系？[設計意圖]讓學生運用已有的知識和生活經驗進行猜測，大膽提出假想，既讓學生實現(xiàn)了創(chuàng)造性的學，又激發(fā)了學生急于驗證假想的探究欲望。

2、實驗驗證：①分組實驗，驗證猜想：談話：下面，請同學們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己找一找屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關系，解決電腦博士給我們提出的問題。課件出示思考題：

（1）

通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關系？（2）

你們的小組是怎樣進行實驗的？

學生分組操作實驗，教師巡回指導。（其中多數(shù)小組的實驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子等，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關系的，也有5倍關系的。同組的學生做完實驗后，進行交流，并把實驗結果填寫在表格中。②匯報交流。展示不同的結論⑴請這幾個小組同學說出他們是怎樣通過實驗得出這一結論的？（圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的。）⑵討論：哪個小組得出的結論更加科學合理一些？（請他們拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結論。）⑶引導學生自主修正另外兩個結論。

③總結圓錐體積的計算方法：V=Sh④回歸課前問題：你能分別算出這兩個冰淇淋的體積嗎？在練習本上試一試吧。談話：用10元錢怎樣買冰淇淋最合算？說說你是怎樣想的？[設計意圖]讓學生帶著問題動手實驗、自己研究、分析問題，留給學生創(chuàng)新時空，并通過小組合作交流、共同探討，初步得出計算圓錐體積的方法，既突出主體地位又培養(yǎng)了創(chuàng)新精神。三、應用公式、解決問題。1、判斷。①

圓錐的體積等于圓柱體積的。

(

)

②

兩個體積相等的等底圓柱和圓錐，

圓錐的高一定是圓柱高的3倍。

(

)

③

一個圓錐形物體，底面積是

a

平方米，高是

b

米，它的體積是

ab

立方米。

(

)

④

把一根圓體木頭，削成一個最大的圓錐體，

削去體積是圓錐體積的2倍。

(

)

2、求下列各圓錐的體積：a、底面面積是7.8平方米，高是1.8米；b、底面半徑是4厘米，高是21厘米；c、底面直徑是6分米，高是6分米；3、解決問題。

①

一堆圓錐形的煤堆，底面半徑是

1.5

米，高是

1.2

米。如果每立方米煤約重

1.4

噸，這堆煤有多少噸？

②有一塊正方體的木材，它的棱長是9分米，把這塊木料加工成一個最大的圓錐體，被削去的體積是多少？

[設計意圖]通過有層次、有順序、有梯度的循序漸進的練習，給學生提供自主探索的機會。通過這樣的練習活動，逐步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，形成初步的探索和解決問題的能力。四、全課總結談話：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

（膠州市香港路小學

王曉佳）回顧整理教學內容義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學六年級下冊29-31頁。教材簡析“回顧整理”部分由上、下兩部分組成。上半部分是以學生對話的方式引發(fā)學生對圓柱和圓錐的有關知識進行回顧，并以表格的形式從圓柱和圓錐的特征、體積計算公式兩方面進行整理。下半部分以框圖的形式呈現(xiàn)出圓柱體積計算公式的推導過程。這樣在注重“知識與技能”的同時，著力凸顯了“過程與方法”。旨在引導學生對圓柱和圓錐有關知識及研究問題的過程進行系統(tǒng)的回顧，從知識與方法等不同的角度，自主完成對圓柱和圓錐有關知識的整理和復習。教學目標，1過引導學生回顧整理，加深學生對圓柱和圓錐的特征、圓柱的側面積、表面積和圓柱、圓錐體積計算公式的理解，進一步將知識系統(tǒng)化，形成知識網絡。2主動參與數(shù)學知識的整理過程，經歷系統(tǒng)整理和復習所學數(shù)學知識的過程。3進一步經歷數(shù)學知識的應用過程，提高應用所學數(shù)學知識解決簡單實際問題的能力培養(yǎng)創(chuàng)新意識，在應用數(shù)學解決問題的過程中進一步體會數(shù)學的價值。教學過程：一、情境激趣，回顧舊知談話：同學們在本單元的學習過程中，我們借助平時大家喜歡吃的冰淇淋的包裝盒認識了兩種常見的立體圖形——圓柱和圓錐，想一想通過本單元的學習，你都學到了哪些知識？有什么收獲？咱們交流一下吧?。▽W生自由發(fā)言）［設計意圖］學生自主對學過的知識進行回顧，激發(fā)學習熱情，使學生很快進入學習狀態(tài)。二、合作整理、歸網建構1、自主整理，初步歸網談話：剛才同學們回顧了我們學過的圓柱和圓錐的知識，下面你能用你喜歡的方式把這一單元的主要知識點整理出來嗎？。（整理時要全面、系統(tǒng)、有條理而且重點要突出。）學生自主整理，師巡視指導。2、組內交流，補充完善（在學生交流的過程中，教師巡視，把整理的有特色的教師要做到心中有數(shù)，便于稍后的交流。）3、全班交流。談話：哪個小組愿意把你們合作整理的成果向大家展示一下？學生利用實物投影展示自己整理的成果。展示的同時給大家介紹一下整理的內容。你們比較喜歡哪一種整理方法？為什么？4、歸納總結。

老師把這個單元的主要內容整理成一個表格，看同學們能不能填寫出來。電腦出示表格圖形特點體積公式側面積表面積公式圓柱

圓錐

5、回顧知識的形成過程，初步建構研究問題的策略。談話：我們在這一單元的信息窗3中求冰淇淋盒的體積時，大家想到求冰淇淋的體積也就是求圓柱的體積，大家聯(lián)系我們以前學過的知識，想辦法推導出了圓柱的體積公式，你還記得我們是怎樣推導的嗎？（學生自由發(fā)言，如果學生說不到的，可以引導學生說。）［設計意圖］讓學生主動參與數(shù)學知識的整理過程，經歷系統(tǒng)整理和復習所學數(shù)學知識的過程，并在這個過程中進一步感受立體圖形的內在聯(lián)系和相似內容之間的差異。學生在小組內交流方法，集體總結方法，有利于學生自主學習，將知識點重新建構，形成知識網絡。讓他們合作設計，也較大程度地激發(fā)了學生的創(chuàng)造性與合作性。這一過程中既要讓學生大膽地表達自己的想法，又要提醒學生注意傾聽別人的意見，養(yǎng)成良好的學習習慣。三、基本練習，形成技能談話：剛才同學們對本單元的知識進行了回顧整理，比一比看誰在練習中表現(xiàn)的最出色。1．出示綜合練習第1題學生獨立完成，集體訂正，提高學生的基本計算技能。2．出示綜合練習第2題

先讓學生仔細讀題，然后獨立完成,集體訂正。3.出示“綜合練習”第3題

教師先簡要介紹雨量器的作用和構造。雨量器的外殼只有一個底面，內部的儲水瓶底部是圓柱形的。學生獨立解決，再集體訂正。4.出示“綜合練習”第6題這是一道綜合應用正方體、圓柱和圓錐有關知識解決實際問題的題目。練習時，先引導學生理解題意，明確雕成的最大圓柱和圓錐的底面積等于正方體底面內切圓的面積，高等于正方體的棱長，然后計算，再集體訂正。5.出示“綜合練習”第7題這是一道求組合圖形容積的題目。練習時，要先使學生明確解題的思路，即糧倉的下半部分是圓柱形，上半部分是圓錐形，求糧倉的占地面積就是求圓柱體的底面積，求糧倉的容積就是求圓柱和圓錐的體積之和。然后讓學生獨立解決,再集體訂正.6.出示“綜合練習”第8題這是一道綜合應用所學知識解決實際問題的題目。練習時，要引導學生認識到擠出的牙膏是一個小的圓柱體，它的底面積等于管口的面積，高就是擠出的牙膏的長度。提醒學生注意單位要統(tǒng)一。［設計意圖］練習的設計由淺入深，由易到難，既兼顧了習題的針對性、層次性、靈活性，又發(fā)展了學生的思維，使不同水平的學生都有所提高，并注重培養(yǎng)學生利用公式來解決實際生活中的問題，提高了學生解決實際問題的能力。四、課堂小結這節(jié)課你有什么收獲和體會？與同伴相互交流一下。［設計意圖］為學生提供獨立解答的空間，教師可以通過個別檢查，組織交流、作業(yè)批改等形式掌握一些較典型的錯誤，及時進行糾正，努力實現(xiàn)全體學生的共同進步?！菊n后反思】節(jié)課是對第二單元知識內容的回顧和整理，在設計本節(jié)課的教學活動時，想體現(xiàn)以下幾個方面：1、努力營造寬松、民主和諧的學習氛圍，引導學生積極參與學習過程。整個教學過程設計是在探究中構建，在應用中發(fā)展。2、注重建構，形成網絡。復習課不應是對知識的簡單重復，而應使學生形成知識網絡、數(shù)學技能。課堂教學中應引導學生學會自主學習，學會構建知識體系。本節(jié)課教師先引導學生將學過的圓柱和圓錐知識進行梳理，重點加強對相關知識的區(qū)別和聯(lián)系，然后通過交流合作進一步將知識系統(tǒng)化，形成知識網絡。教學中注重學習方法的滲透，讓學生學得有法。重視整理方法和解決問題策略的比較和提升。3、注重培養(yǎng)學生解決實際問題的能力本節(jié)課設計的練習內容，充分調動學生參與的積極性，練習內容體現(xiàn)層次性、針對性，體現(xiàn)數(shù)學“從生活中來，到生活中去”的理念，從而培養(yǎng)了學生分析問題和解決實際問題的能力。膠州市香港路小學

曹忠娥王莉莉

學生的思維不能小瞧

——《圓柱的體積》教學實錄與反思濱州實驗學校

呂曉霞【課堂回放】師：牛頓曾說過：“沒有大膽的猜測，就沒有偉大的發(fā)明”，現(xiàn)在我們就用科學家的頭腦來猜測一下，圓柱的體積可能與什么有關？可能怎樣計算？生1：我認為是底面積乘高，因為我們以前學過長方體的體積就是底面積乘高。師：先不說你的猜測是不是正確，你能聯(lián)系已有的舊知識和經驗來猜測，這是難能可貴的。生2：我認為是底面積乘側面積。生3：我認為是直徑乘高。師：這些猜測對不對呢，需要我們去驗證，現(xiàn)在小組合作，想辦法驗證，并準備匯報。(5分鐘討論時間)師：剛才同學們討論得很熱烈。哪個小組愿意匯報一下你們的驗證方法？組1代表：可以把圓柱體放在盛水的長方體容器中，上升的水的體積就是圓柱體的體積，然后與猜測對照一下，結果符合的猜測正確。師：同學們，有疑問嗎?生：我同意你的說法，但是我想問，如果這個圓柱體是紙做的或不下沉怎么辦？組1代表：那這種方法就不行了，但是我們可以先用能下沉的物體做實驗，驗證了猜測之后，再用結論去解決其它題目。（同學們點頭同意）師：這其實是一種從特殊總結出規(guī)律，再應用到一般的過程。而且同學們看，這個小組的方法其實是把圓柱的體積轉化成了長方體的體積。組2代表：我們是用橡皮泥驗證的，把圓柱體形狀的橡皮泥捏成長方體形狀，體積不變，但是圓柱體的體積也轉化成了長方體的體積。再把計算結果與猜測結果對照。師：沒想到一塊橡皮泥還有這樣的作用，你們可真是不簡單！組３代表：拿一個圓柱形狀的容器裝滿水，再把水倒入長方體形狀的容器中，水的體積就是圓柱體的體積，而水的形狀是長方體，可以求出來，這樣也就求出了圓柱的體積。生１：這種方法和第一小組的方法差不多，都是求水的體積。生２：我認為這樣求必須忽略容器的厚度。生３：這也是把圓柱的體積轉化成長方體的體積。組４代表：我們組是把圓柱平均分成了８份，拼成了長方體，這樣圓柱的體積也轉化成了長方體的體積。生1：你們拼的根本不像長方體。組4代表：那可以再來分，分的份數(shù)越多，拼成的長方體就越像。師：我也有個問題：你們是怎么想到這種方法的？我們以前用過這種方法嗎？組4代表沉默，學生們陷入沉思中，不到一分鐘，大多數(shù)同學舉手。生2：老師，在學圓的面積的時候，我們就是用這種方法把圓平均分成了若干份，拼成了長方形。（同學們一致同意）師：也就是說我們在遇到新問題的時候可以打開記憶的大門，檢索已有的知識和經驗。同學們剛才用到的方法都是把圓柱體的體積轉化成了長方體的體積，這種方法叫做轉化，轉化是數(shù)學上一種重要的數(shù)學方法，在以后的學習中還會幫我們很多忙。（板書轉化）還有其他方法嗎？組5代表：我們還可以把圓柱體橫著切成若干份，這樣就可以看作無數(shù)的圓疊放在一起，圓的個數(shù)就是圓柱的高，而圓的面積就是底面積，所以也可以推出圓柱的體積等于底面積乘高。生1：可是無論怎么分，分成的每一塊還是有厚度的啊？生2：如果分成無數(shù)分，那樣就很薄了，可以近似地看成圓了。（大多數(shù)同學點頭）師：你的見解讓人聽起來耳目一新，其實這種方法中包含了你們以后高中和大學要學到的極限和積分的思想。生3：其實我們還可以這樣想，在推導長方體體積公式時，我們是采用擺體積單位的方法，用每層個數(shù)×層數(shù)。現(xiàn)在求圓柱體我們也可以用這種思路，在圓柱體內部同樣擺上合適的體積單位，再用每層個數(shù)×層數(shù)，每層的個數(shù)也就是它的底面積，擺的層數(shù)就是高。那不就證明了圓柱體積的計算公式就是用底面積乘高嗎？生4：老師，我認為圓柱的體積還可以是側面積乘半徑。（同學們都愣了，連我也沒想到）師：你能解釋一下你的想法嗎？生4：既然圓柱體可以切成無數(shù)的圓疊加而成，那么圓柱也可以看成是無數(shù)的側面疊加而成，半徑就是它的高。生5：老師，我反駁，剛才我們疊加的圓都是大小相同的，而如果看成側面積疊加，側面積的大小是不同的，不能這樣算。生4：（恍然大悟）：對，不能這樣。師：你能借助于他人的結論再進行深刻地思考是值得我們學習的，課下可以再想想圓柱的體積與側面積到底有什么關系。（說實話，當時我也沒想出來。）師：同學們，剛才我們的討論氛圍非常濃厚，討論出來的方法也很有價值。剛才在這些方法中，我們重點來看把圓柱體平均分成若干份，然后拼成長方體這種方法，（課件演示）我們的數(shù)學不能單純地停留在表面上，還要進行有效地思考，現(xiàn)在我們再來討論圓柱體的各部分與長方體的各部分有什么關系?并推導出圓柱的體積公式。小組合作開始……最后，大部分同學們推導出了圓柱的體積等于底面積乘高。正想總結，一個同學舉起了手。生1:老師，我發(fā)現(xiàn)如果把擺成的長方體橫著放，長方體的底面積就相當于圓柱側面積的一半，而高就相當于圓柱底面圓的半徑，所以圓柱的體積也可以是側面積的一半乘高。（同學們發(fā)出了贊嘆的聲音）生2：也可以這樣想：v=πr﹒r﹒h=πr﹒h﹒r而πr﹒h就是側面積的一半。師（驚訝）：你兩個真了不起，竟能想出如此獨特的方法，很有新意，這樣我們也就驗證了剛才的說法側面積乘半徑是錯的，但我們仍要為他喝彩?！窘虒W反思】上完這節(jié)課，內心說不出來的激動，學生想到的方法，說實話，有些我都沒有想到。而這一切，都應歸功于學生之間的質疑與思考。下課了，十幾個學生圍著我，問我是不是可以用其中的一種方法推導出圓錐的體積，更有意思的是張楓追著我問：“老師，我想知道我的體積怎么求？”有的同學聽到了，說：“像測不規(guī)則物體的體積那樣放在水里。”“可我不會游泳，總得照顧到我的安全哪?！蔽乙矝]想出好的辦法，只好和他說：“你可以繼續(xù)研究，我想人們研究體積是為了生活中計量的方便，比如一些不宜稱出重量的東西如沙子等我們可以用體積來計量，但比如我們去超市買白菜就用千克等來計量，我想人應該是用質量單位計量比較好一些?！彼c點頭走了，我想他肯定還會想辦法的，即使最后沒找到妙計，但他畢竟動腦了。是啊，學生的思維我們不能小瞧，甚至要重視，因為學生的思維是一條河，潺潺不斷地流淌著，跳躍著智慧，并時常飛濺起創(chuàng)新的浪花。在當今數(shù)字化、信息化非常發(fā)達的社會中，學生接受信息獲取知識的途徑非常多，如果我們再按傳統(tǒng)的教學程序展開，學生易造成這樣的錯誤認識：認為自己已經掌握了這部分知識而失去對學習過程的熱情。而如果讓他們的學習都是從自己獨有的數(shù)學現(xiàn)實出發(fā)來建構知識，這就導致不同的學生有不同的思維方式和解決問題的策略，從而也就有了課堂上的精彩。

綜合應用：水與冰教學內容：義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學六年級下冊33---34頁。教材簡析：該綜合應用是在學生已學過圓柱、圓錐的體積以及分數(shù)百分數(shù)等知識的基礎上安排的，旨在引導學生綜合運用所學過的體積、百分數(shù)等有關知識，通過實驗探索水和冰在變化的過程中，體積之間的變化規(guī)律。該綜合應用由兩個板塊組成。第一個板塊是4幅反映水結成冰、冰化成水的自然現(xiàn)象情境圖。4幅圖分別是：河水結冰、雪糕融化、水瓶脹破、水管凍裂，并以對話的方式揭示了“水結成冰體積會增大，冰化成水體積會減小”。目的是在喚起學生生活經驗的同時，進一步讓學生感受和認識水結成冰、冰化成水時的體積變化情況，引發(fā)學生提出研究課題。第二個板塊是實驗過程，包括實驗準備、實驗步驟、注意事項、實驗記錄、實驗總結5個部分。教學目標：1、綜合運用學習過的有關知識，探索水結成冰，冰化成水的過程中體積變化的一般規(guī)律，進一步提高學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力。2、經歷實驗研究的基本過程，獲得一些研究問題的經驗和基本策略，發(fā)展思維能力，提高數(shù)學素養(yǎng)。3、同過親身經歷實驗的全過程及獲得成功的體驗，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學和探究自然奧秘的興趣，增強應用數(shù)學的意識和自信心。教學準備：燒杯（或塑料瓶）、水、冰、尺子等教學過程：一、創(chuàng)設情境，激發(fā)探究欲望出示課件，展示大自然中水與冰的體積變化情況（以動畫形式展現(xiàn)河水結冰、雪糕融化、水瓶脹破、水管凍裂等自然現(xiàn)象）。談話：同學們，觀察這些自然現(xiàn)象，這是怎么回事呢？（水結冰、冰化水體積會發(fā)生變化）水結冰體積會增加多少？冰化水體積會減少多少？水和冰在變化過程中，體積之間存在怎樣的關系？想不想設計一個實驗來探究一下?

[設計意圖]用學生生活中經常見到的自然現(xiàn)象作為切入點，可以更好的引起學生的思維共鳴，再加上學生本身就具有好奇的思維特點，這樣可以更好的激發(fā)學生探究水和冰之間體積變化規(guī)律的愿望。二、小組合作，設計實驗過程談話：水結成冰，體積會增加，我們要研究水結成冰體積是怎樣變化的，我們應怎樣設計這個實驗？冰化成水的實驗應該怎樣設計？1.組內交流，設計實驗過程。談話：請同學們把你的想法告訴小組的同學，注意從實驗的準備、步驟、注意事項和基本過程等方面進行討論交流，并設計好實驗記錄單。學生組內活動。2.組間交流，補充完善實驗。談話：哪個小組愿意派代表交流自己的實驗設想。學生交流。引導學生相互評價各個小組設計的實驗設想，對一些實驗的細節(jié)問題進行完善補充。[設計意圖]這樣設計，學生會在杯子的選擇、冰塊形狀的選擇、實驗記錄單的設計等細節(jié)問題上進行考慮，為實驗做好準備。3.閱讀教材，優(yōu)化實驗過程。談話：請同學們拿出課本，閱讀教材設計的實驗過程，并與自己組內的實驗過程進行對比，設計好如下實驗單。實驗一

水的體積冰的體積體積增加了百分之幾1

2

3

結論

實驗二

冰的體積水的體積體積增加了百分之幾1

2

3

結論

[設計意圖]通過這樣一個過程學生可以對實驗的過程有一個比較清晰的認識，為下一步的實驗做好了鋪墊。同時通過讓學生經歷實驗的設計過程可以更好的提高學生的實驗能力，真正使學生的活動都有思維的痕跡，讓學生的動手與動腦有效的結合。三、教師引領，分組完成實驗談話：請同學們做好分工，團結協(xié)作；選擇合適的杯子，便于精確測量里面的相關數(shù)據(jù)；杯子里的水不要超過五分之四；按實驗的要求進行，記錄好相關的數(shù)據(jù)；注意安全。學生分組進行活動，師巡視予以指導。填寫記錄單，組內做好數(shù)據(jù)分析，初步形成結論。注意：實驗一和實驗二可同時進行準備。

[設計意圖]讓學生經歷實驗的過程，動手操作可以更好的調動學生的學習興趣；同時在實驗的過程中注意組內成員要團結協(xié)作，可以更好的培養(yǎng)學生的合作意識；在對數(shù)據(jù)進行分析的過程中可以更好的感受到數(shù)學在日常生活中的重要性。四、組間交流，形成結論談話：哪個小組想把你們組的實驗的過程展示給同學們？讓每各個小組派同學交流自己的實驗過程，并把自己小組的實驗記錄單呈現(xiàn)出來，并說出自己小組探究的結論。學生隨時對各個小組交流的實驗過程和實驗結論進行評價。實驗一，學生可能會得出水結成冰體積會增加11%左右，實驗二可能會得出冰化成水體積會減少10%左右。學生在交流的時候可能出現(xiàn)不同的結果，我們可以組織學生適時進行分析評價最終形成一個比較合理的結論。[設計意圖]通過組間交流，可以組織學生更好對數(shù)學實驗的數(shù)據(jù)進行分析，形成結論，學生在討論交流的過程中可以更好的滲透一些數(shù)學科學探究的方法，感受數(shù)學的魅力所在。五、相關鏈接，學以致用1.如果冰塊的形狀不規(guī)則，如何測出它的體積？寫出你的設計方案。2.水結成冰后，體積增加10%，有一塊冰體積55立方厘米，化成水后體積是多少立方厘米？3.查閱相關資料比較一下自己的實驗結論，根據(jù)整個實驗過程寫一篇數(shù)學日記。[設計意圖]將相關的數(shù)學練習與實驗相結合，可以讓學生更好的把數(shù)學與生活聯(lián)系起來，感受數(shù)學的價值；另外第三題可作為課外作業(yè)對課堂實驗進行延伸，體現(xiàn)數(shù)學的趣味性。相關說明：本節(jié)課是一節(jié)綜合應用課，里面設計的實驗應該讓學生動手操作，親身經歷，這樣才能更好的激發(fā)學生的學習興趣。不過實驗的過程可以根據(jù)自己學校的實際情況進行安排。方便的話可在課堂上完成實驗，條件不允許我們也可以把探究活動放在課外，然后再組織交流。即便是我們課堂做過實驗，也可以布置學生課外與家長一起再進行一次實驗。第三單元信息窗1：運輸大麥芽——比例的基本性質教學內容：義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學十二冊第三單元信息窗一。教材簡析：該信息窗呈現(xiàn)的是一個運輸大麥芽的特寫鏡頭，用表格出示了運輸大麥芽的有關數(shù)據(jù)，目的是讓學生根據(jù)這些數(shù)據(jù)提出數(shù)學問題。通過解決“運輸量和運輸次數(shù)的比各是多少？它們有什么關系？”這兩個問題，學習比例的意義。本信息窗共有3個紅點。第一個紅點：比例的意義。第二個紅點：比例的基本性質。第三個紅點：解比例。教學目標：1．在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。2．在探索比例的意義和基本性質的過程中進一步發(fā)展合情推理能力。3．通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗成功的快樂。

第1課時教學過程：

一、復習導入1．談話：上學期我們學過了有關比的知識，說說你對比都有了哪些了解？學生可能回答：比的基本性質、求比值、化簡比……談話：今天我們要學的知識也和比有著密切的關系。[設計意圖]從學生已有的知識經驗入手,引起了學生對已有知識的回憶，讓學生“溫故”而“啟新”，為新課做好準備。2、創(chuàng)設情境，提出問題。談話：同學們，你們知道青島都有哪些產品非常有名？（學生根據(jù)自己的了解回答）青島啤酒享譽世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產中的數(shù)學（出示情境圖）。出世課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產原料——大麥芽。這是它兩天的運輸情況：

一輛貨車運輸大麥芽情況

第一天第二天運輸次數(shù)24運輸量（噸）1632根據(jù)這個表格，讓學生提出有關比的數(shù)學問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？學生可能出現(xiàn)以下的問題：貨車第一天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？貨車第二天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？（32：4）貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32：16）（師根據(jù)學生的回答，將答案一一貼于黑板）2

：16；

4

：32；

16

：2；

32

：4；16：32；

2

：4；

32

：16；

4

：2。[設計意圖]學生有了問題，才會有思考和探索，有了探索才會有創(chuàng)新，有發(fā)展。本課在這一環(huán)節(jié)的設計，不僅充分重視培養(yǎng)學生“學會提問”，同時還改變了以往教師對于學生提問“大放手”，讓學生漫無邊際提出問題所造成的弊端，而是讓學生有針對性的提出數(shù)學問題，使“提問”真正成為教學過程中有意義的、有價值的活動，也為后面的教學打好鋪墊，大大提高了課堂的實效性。二、自主探究、獲取新知：1、認識比例及各部分名稱。談話：學習數(shù)學，我們不僅要善于提問，還要善于觀察?，F(xiàn)在就請你觀察這兩個比（16：2；32：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學生會發(fā)現(xiàn)比值相等）思考：這個比值所表示的實際意義是什么？（每次的運輸量）既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？學生用等號連接，并請學生把這個式子讀一下。試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連接？在你的練習本上寫寫看。（學生獨立完成）介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數(shù)學上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、后項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內項。比例，也可以寫成分數(shù)形式。學生先把2：16=4：32這個比例寫成分數(shù)形式，再同桌倆交流它的內項外項分別是誰。自學提示：同學們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請你看課本自主練習第1題，能否根據(jù)剛才所學知識解決。（學生獨立完成）[設計意圖]：本環(huán)節(jié)讓學生先通過觀察，在眾多的比當中找出相等的比，寫出等式，從而認識比例的共性，抽象概括出比例的意義。同時，通過與比進行比較，讓學生充分認識比例的各部分名稱，并及時進行鞏固訓練。2．判斷下面每組中兩個比能否組成比例？1/3∶1/4和12∶9

16∶2和32∶4

7∶4和5∶3

80∶2和200∶5讓學生根據(jù)比例的意義進行判斷，教師結合回答板書：1/3∶1/4＝12∶9

16∶2＝32∶4

7∶4≠5∶3

80∶2＝200∶53.談話引入：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實秘密就藏在比例的兩個內項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關系，你想揭穿這個秘密嗎？那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個關系！4、學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。出示研究方案：①觀察比例的兩個內項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。③通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？5、全班交流。（1）哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？（2）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？（3）你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？6、驗證發(fā)現(xiàn)，共享成功。師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數(shù)學方法。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內項的積。（學生獨立驗證）7、小結：不錯，看來同學們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。數(shù)學上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質。這也是我們在小學階段，在繼分數(shù)、比的基本性質之后學習的第三個基本性質。運用它，我們可以解決許多數(shù)學問題。8、比例的基本性質的應用（1）比例的基本性質有什么應用？（2）試一試：40：2=60：3a、先假設這兩個比能組成比例b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。c、根據(jù)比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。[設計意圖]：這一部分的教學，教師并沒有直接讓學生去計算兩個內項的積和兩個外項的積，很快讓學生歸納出比例的基本性質。而是讓學生在完成判斷兩個比能否組成比例的練習后，很巧妙的說了一句“我是用其它方法也作出了判斷”。學生探究知識的欲望一下子被激發(fā)了，“那種方法是什么”？接著，教師就讓學生自己去觀察、尋找比例中內項與外項的關系，提出自己的猜想，舉例進行檢驗，與同伴合作交流，自己揭示出比例的基本性質，這樣學生通過親身經歷的觀察比例、歸納猜想、舉例驗證、交流表達的活動過程，不僅獲得了比例的基本性質，更重要的是在學習科學探究的方法，培養(yǎng)學生主動獲取知識的能力。三、練習鞏固：1、連線：自主練習第3題。2、填空：自主練習第6題。3、自主練習第10題:2:1=4:（

）

1.4:2=(

):3

1/2:1/3=3(

)

12:(

)=(

):5[設計意圖]：習題的安排旨在對比的基本性質進行進一步的鞏固和應用，最后一道開放題答案不唯一，意在進一步讓學生體驗和感悟數(shù)學的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。四、課堂總結：同桌倆互相說說自己在這節(jié)課都有哪些收獲？（同桌互說后，師隨意挑選多個同學說出他們在這一節(jié)課的收獲）教學反思：《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學的教學過程，是一個以學生已有知識和經驗為基礎的主動建構過程?！北竟?jié)課，我以學生為主，在學生已有知識的基礎上，積極營造和諧、融洽、愉悅的教學氛圍，讓學生在民主、合作、互動的空間里，產生積極的情感體驗，從而以高漲的熱情主動參與學習活動，充分激發(fā)了思維，不斷碰撞出智慧的火花，努力創(chuàng)設一個充滿生命活力的課堂。1、

引導觀察，留給學生自主驗證的空間

在課堂教學中，力圖創(chuàng)設寬松、融洽的教學氛圍，為培養(yǎng)學生敢想、敢說、敢問的精神，或創(chuàng)設情境、設計某環(huán)節(jié)，讓學生討論、合作。但自主也好、合作也罷，我們的課堂是否真正留給學生“一席之地”，讓學生有充分的思維和自我表現(xiàn)的時間與空間？本節(jié)課在揭示比例的基本性質時，充分引導學生去觀察，去發(fā)現(xiàn)從而得出“在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積?！边@一結論。這時學生的認識是膚淺的，模糊的，為了加深學生對比例的基本性質的認識，我設計了一個驗證的環(huán)節(jié)：“是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律呢？”讓學生在一系列的驗證過程中充分展示各自的獨特想法與個性魅力，學生的潛能在驗證中得到充分的發(fā)揮。2、

學生經歷知識生成的同時增長智慧讓學生通過回憶已有知識，奠定新知識的起點；于簡單的提問中，讓學生自己觀察比較、通過自己分析思考，總結出了“比例”這一數(shù)學概念。于不經意的誘導“我用別的方法也作出了判斷”中，促使學生自主探究比例的基本性質，通過觀察比較、小組交流、多方驗證，讓學生的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗，個個實實在在地當了一名小小“數(shù)學家”，經歷了一個愉快的探究過程，獲得了成功的體驗。

（青島市南區(qū)實驗小學

蘇巧秀）

第2課時

教學內容：信息窗1第三個紅點內容（解比例）及自主練習11、12。教學目標：1．學生進一步理解解比例的意義。2．引導學生掌握解比例的方法，會解比例。3．強調解比例的書寫規(guī)范和計算中的靈活性，以提高學生的審美能力和計算能力。教學重、難點：

1．使學生掌握解比例的方法，學會解比例。

2．引導學生根據(jù)比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數(shù)的等式。教學過程一、鋪墊孕伏:1.解簡易方程，并口述過程。

4x=120

6x=24×52.回憶：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質？3.應用比例的基本性質，判斷下面每一組中的兩個比是否可以組成比例？6∶10和9∶1520∶5和4∶14.根據(jù)比例的基本性質，將下列各比例改寫成其他等式。3∶8＝15∶40

1.5∶0.2＝30∶4[設計意圖]多角度多樣化的復習比例的意義及比例的基本性質。關注學生已有的知識經驗，使知識全面系統(tǒng)化，為新知的建構做好鋪墊。

二、揭示意義、自主探究：（一）揭示解比例的意義。1．將上述兩題中的任意一項用x來代替（可任意改換一項），討論：如果已知任何三項，可不可以求出這個比例中的另外一個未知項？說明理由。2．學生交流得出：根據(jù)比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以把它改寫成內項積等于外項積的形式，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。3．教師明確：根據(jù)比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。（板書課題）（二）自主探究。1．出示例題：解比例20∶25＝4∶x學生自主探究，解答。說一說：如何轉化為已學過的含有未知數(shù)的等式，并求出未知數(shù)的解？2．組織學生交流并明確．（1）根據(jù)比例的基本性質，可以把比例改寫為：20x＝25×4．（2）改寫時，含有未知項的積一般要寫在等號的左邊，再解。（3）規(guī)范并板書解比例的過程。[設計意圖]激發(fā)學生學習積極性，提供充分從事數(shù)學活動的機會。在教學過程中潛移默化培養(yǎng)良好的書寫習慣。3．獨立完成：解比例=。學生完成后，要適當追問思考的過程，突出比例基本性質在解比例過程中的作用。三、鞏固練習1．自主練習第11題獨立完成在練習本上，指名個別學生板書。2．補充練習：在一個比例中，兩個外項正好互為倒數(shù)。已知一個內項是，另一個內項是多少？[設計意圖]把解比例的知識和有關倒數(shù)的知識結合起來，培養(yǎng)學生靈活解決問題的能力。3．自主練習第12題練習時，可引導學生根據(jù)比例的基本性質思考：先確定等式一邊的兩個數(shù)作為比例的內項，另一邊的兩個數(shù)就作為比例的外項，然后靈活寫出多個比例。[設計意圖]這是一道鞏固比例知識的開放題。引導學生尋找其中的規(guī)律，培養(yǎng)學生邏輯思維能力。四、回顧總結這堂課學習的什么內容？解比例的關鍵是什么？應用比例的基本性質怎樣解比例？教學反思：“解比例”時既可以用比例的基本性質解（即：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積），也可以用比例與除法的關系解（既：除數(shù)＝被除數(shù)÷商或被除數(shù)＝商×除數(shù))，還可以用比例與分數(shù)的聯(lián)系來解（即：分子＝？或分母＝？）．要體現(xiàn)算法多樣化與算法優(yōu)化，看似好像是一對難以解決的矛盾，但通過這一節(jié)課的教學，我發(fā)現(xiàn)算法多樣化與算法優(yōu)化并不對立，它們是和諧統(tǒng)一的。在這一環(huán)節(jié)中，我緊緊抓住“比例的基本性質”在比例與簡易方程之間起到橋梁作用這一點展開，較好的體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體作用。我們的學生也很可愛，很聰明，當學生用比例的意義去解這個比例時，很難算，于是馬上會想到用比例的基本性質去解答。學生解決問題中主動進行了優(yōu)化。這遠比我們教師的強制要求要強的多。同時這樣設計也為學生提供