2024年暑假新高一985培優(yōu)講義：第17講 實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系（含解析）

2024年暑假新高一985培優(yōu)講義：第17講實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系（含解析）第17講實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系1.學會用控制變量法探究物理規(guī)律。2.探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。3.掌握利用圖像處理數(shù)據(jù)的方法。一、實驗原理1.實驗方法2.實驗思路本實驗有三個需要測量的量：物體的質(zhì)量M、物體所受的作用力F和物體的加速度a。測出它們的值，分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。(1)質(zhì)量M：用天平測量。(2)測量物體的加速度a方案一：利用打點計時器打出的紙帶測量小車的加速度a?！爸鸩罘ā鼻蠼饧铀俣龋害＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2(m>n)當題目中給出的數(shù)據(jù)有偶數(shù)個時，把全部數(shù)據(jù)分為兩大組計算，例如a＝eq\f(（x6＋x5＋x4）－（x3＋x2＋x1）,9T2)紙帶中每個數(shù)據(jù)都得到利用，實驗誤差較小。方案二：讓滑塊在氣墊導軌上做初速度為0的勻變速直線運動，利用運動學公式a＝eq\f(2x,t2)或a＝eq\f(v2,2x)求解。測位移比測時間方便方案三：讓兩個小車做初速度為0的勻加速直線運動，在相等的時間內(nèi)，由x＝eq\f(1,2)at2知eq\f(x1,x2)＝eq\f(a1,a2)，把測量加速度轉(zhuǎn)換成測量位移。(3)測物體受到的拉力F方案一：用阻力補償法補償打點計時器對小車的阻力及其他阻力，小車所受的拉力近似等于槽碼的總重力。阻力補償后，繩的拉力F為小車所受合外力，繩的拉力F＝mg須滿足m?M的條件，其中m為槽碼質(zhì)量，M為小車質(zhì)量。方案二：用傳感器或彈簧測力計測拉力二、實驗器材電磁打點計時器、紙帶、復寫紙片、小車、一端附有定滑輪的長木板、槽碼、砝碼、夾子、細繩、低壓交流電源、導線、天平(帶有一套砝碼)、刻度尺。三、實驗步驟1.用天平測出小車和重物的質(zhì)量分別為M0、m0，并把數(shù)值記錄下來。2.按圖將實驗器材安裝好(小車上不系繩)。3.阻力補償，把木板無滑輪的一端下面墊一薄木板，反復移動其位置，直到打點計時器正常工作后不掛槽碼的小車拖動紙帶在斜面上做勻速直線運動為止(紙帶上相鄰點間距相等)。4.將槽碼通過細繩系在小車上，接通電源放開小車，用紙帶記錄小車的運動情況；取下紙帶并在紙帶上標上號碼及此時所掛槽碼的重力m0g。5.保持小車的質(zhì)量不變，改變所掛槽碼的重力，重復步驟4，多做幾次實驗，每次小車從同一位置釋放，并記錄好槽碼的重力m1g、m2g、…以及計算出相應(yīng)紙帶的加速度填入表格1。表格1(物體的質(zhì)量一定，加速度與受力的關(guān)系)實驗次數(shù)加速度a/(m·s－2)小車受力F/N1234…6.保持槽碼的質(zhì)量不變，在小車上加放砝碼，并測出小車與所放砝碼的總質(zhì)量M，接通電源，放開小車，用紙帶記錄小車的運動情況，取下紙帶并在紙帶上標上號碼。7.繼續(xù)在小車上加放砝碼，重復步驟6，多做幾次實驗，在每次得到的紙帶上標上號碼。8.計算出每次實驗所得紙帶的加速度值及小車與砝碼的總質(zhì)量填入表格2。表格2(物體受到的外力一定，加速度與質(zhì)量的關(guān)系)實驗次數(shù)加速度a/(m·s－2)小車與砝碼總質(zhì)量M/kg小車與砝碼總質(zhì)量的倒數(shù)eq\f(1,M)/kg－11234…四、數(shù)據(jù)處理1.分析加速度和力的關(guān)系依據(jù)表格1，以加速度a為縱坐標，以外力F為橫坐標，作出a－F關(guān)系圖像，如圖所示，由此得出結(jié)論。2.分析加速度和質(zhì)量的關(guān)系依據(jù)表格2，以加速度a為縱坐標，以小車及砝碼的總質(zhì)量M或eq\f(1,M)為橫坐標作出a－M或a－eq\f(1,M)關(guān)系圖像，如圖所示，據(jù)圖像可以得出結(jié)論。3.實驗結(jié)論(1)保持物體質(zhì)量不變時，物體的加速度a與所受合外力F成正比。(2)在力F不變時，物體的加速度a與質(zhì)量M成反比。五、誤差分析1.在實驗中，我們認為槽碼的重力就等于小車所受的合力。但這是有誤差的，只有在小車質(zhì)量比較大，槽碼質(zhì)量比較小且長木板合理傾斜的情況下，實驗結(jié)果才比較理想。2.質(zhì)量測量、長度測量中也存在偶然誤差，可通過多次測量取平均值的方法來減小誤差。3.阻力補償不準而造成誤差。4.描點作圖時存在誤差。考點一：實驗方案一【例1】李華同學利用圖甲所示的裝置“探究加速度與物體質(zhì)量的關(guān)系”，實驗中通過拉力傳感器將細線中拉力大小的信息傳輸給數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。（1）在細線與木板調(diào)整平行和平衡摩擦力后，往砝碼盤中放入適當?shù)捻来a，接通電源。釋放小車，記錄拉力傳感器的讀數(shù)為F，從紙帶上獲得數(shù)據(jù)求出加速度；在小車上添加砝碼并改變砝碼盤中砝碼的質(zhì)量，使拉力傳感器的示數(shù)仍然為F；如此反復實驗，可獲得小車的總質(zhì)量M（含拉力傳感器和所添加砝碼）和加速度a的多組實驗數(shù)據(jù)，作出a-M圖像或圖像，下列圖像正確的是________（填正確答案標號）。A．

B．C．

D．（2）圖乙是李華同學在實驗過程中打出的一條清晰的紙帶，打點計時器打點的頻率為50Hz，相鄰兩個計數(shù)點間還有四個點未畫出。從圖中可知________；該小車的加速度a=________m/s2。（計算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）（3）在本實驗中，砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量________（選填“一定要遠大于”、“可以大于”或“一定要遠小于”）小車的總質(zhì)量M?？键c二：實驗方案二【例2】某小組計劃用如圖甲所示裝置驗證加速度與力的關(guān)系。在水平氣墊導軌上放置一滑塊，一不可伸長的細繩跨過輕質(zhì)定滑輪，兩端分別與滑塊和質(zhì)量為的小桶連接，滑塊和滑輪間的細繩與導軌平行?；瑝K由靜止釋放，滑塊上遮光條通過光電門1、2。遮光條的質(zhì)量可忽略，當?shù)刂亓铀俣葹?。請回答下列問題：（1）用刻度尺測量遮光條的寬度，對應(yīng)的示數(shù)如圖乙所示，則遮光條的寬度為________cm。（2）實驗時將小桶的重力當作滑塊所受的拉力，為了盡量減小誤差，滑塊的質(zhì)量應(yīng)為________（填字母）。A．10g

B．50g

C．200g（3）實驗過程中測得遮光條通過光電門1、2的遮光時間分別為、，已知光電門1、2中心間的距離為L，則滑塊的加速度為________（用題中所給字母表示），在（2）的條件下，實驗中若測得a的數(shù)值接近________（保留兩位有效數(shù)字），則可驗證加速度與力的關(guān)系?？键c三：實驗方案三【例3】用如圖甲所示裝置探究小車加速度與其質(zhì)量的關(guān)系，圖乙是其俯視圖，實驗操作步驟如下：（1）取兩個相同的小車A、B，放在光滑的水平桌面上，小車的左端各系一條細繩，繩的另一端跨過定滑輪各掛一個相同的重物，小車的右端各系一條細繩，細繩另一端用夾子固定；（2）A車質(zhì)量為mA，通過在B車上加砝碼改變B車質(zhì)量，B車和車上砝碼的總質(zhì)量為mB，并使A、B兩車的質(zhì)量均______重物質(zhì)量（選填“遠大于”、“約等于”、“遠小于”）；（3）打開夾子，重物牽引小車運動，合上夾子，兩小車同時停止．用刻度尺分別測出A、B兩小車通過的位移為xA、xB．則兩車的加速度之比aA:aB=__________；（4）某同學猜想小車加速度與質(zhì)量成反比，則xA、xB，與mA、mB，應(yīng)滿足的關(guān)系式為______；（5）改變B車上砝碼的質(zhì)量重復實驗，驗證該同學的猜想并得出結(jié)論．1．（1）在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗中，用如圖所示的裝置研究在作用力F一定時，小車的加速度a與小車（含砝碼）質(zhì)量M的關(guān)系，甲同學設(shè)計的實驗步驟如下：

A．用天平稱出小車和小桶及內(nèi)部所裝砂子的質(zhì)量B．按圖裝好實驗器材C．把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛小桶D．將電磁打點計時器接在6V電壓的蓄電池上，接通電源，釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，并在紙帶上標明小車質(zhì)量E．保持小桶及其中砂子的質(zhì)量不變，增加小車上的砝碼個數(shù)，并記錄每次增加后的M值，重復上述實驗F．分析每條紙帶，測量并計算出加速度的值G．作a－M關(guān)系圖像，并由圖像確定a與M的關(guān)系①甲同學漏掉的重要實驗步驟是________，該步驟應(yīng)排在步驟________之后。②在上述步驟中，有錯誤的是步驟________，應(yīng)把________改為____________。③在上述步驟中，處理不恰當?shù)氖遣襟E__________，應(yīng)把________改為________。（2）乙同學根據(jù)實驗要求安裝的實驗裝置如圖（圖為已接通電源剛要釋放紙帶的情況），請改正乙同學的五個錯誤。

①電源________；②電磁打點計時器位置________；③滑輪位置________；④小車位置________；⑤長木板________。2．在探究“物體質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系”的實驗中，某興趣小組對教材介紹的實驗方案進行了優(yōu)化，設(shè)計了如圖所示的實驗裝置。其中M為帶滑輪的小車的質(zhì)量，m為砂和砂桶的質(zhì)量（滑輪質(zhì)量不計）。

（1）依據(jù)優(yōu)化后實驗原理圖，該實驗___（填“需要”或“不需要”）將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力；實驗中_____（填“一定要”或“不必要”）保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠小于小車的質(zhì)量M；（2）該同學在實驗中得到如圖（a）所示的一條紙帶（兩計數(shù)點間還有四個點沒有畫出），已知打點計時器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為_____m/s2（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。

（3）如圖（b）所示，以彈簧測力計的示數(shù)F為橫坐標，加速度為縱坐標，畫出的a-F圖像是一條直線，可得到小車的加速度與合外力成________比。3．在用DIS研究小車加速度與外力的關(guān)系時，某實驗小組先用如圖（a）所示的實驗裝置，重物通過滑輪用細線拉小車，在小車和重物之間接一個不計質(zhì)量的微型力傳感器，位移傳感器（發(fā)射器）隨小車一起沿水平軌道運動，位移傳感器（接收器）固定在軌道一端。實驗中力傳感器的拉力為F，保持小車（包括位移傳感器發(fā)射器）的質(zhì)量不變，改變重物重力重復實驗若干次，得到加速度與外力的關(guān)系如圖（b）所示。（1）小車與軌道的滑動摩擦力f＝_____N。（2）從圖像中分析，小車（包括位移傳感器發(fā)射器）的質(zhì)量為_____kg。（3）該實驗小組為得到a與F成正比的關(guān)系，應(yīng)將斜面的傾角θ調(diào)整到tanθ＝_____。（保留兩位有效數(shù)字）。4．某同學用圖示的裝置來驗證加速度和質(zhì)量成反比，在自制的雙層架子上固定平板玻璃，架子放在水平桌面上，連接小車的細繩跨過定滑輪與小桶相連，實驗步驟如下：

①在兩個小桶中裝入適量細砂，并使兩桶質(zhì)量（含沙子）相同②兩車緊靠架子左邊的擋板，在乙車上放一個砝碼，同時釋放兩車，當車運動一段時間后，用手機對整個裝置進行拍照，在照片上，通過裝置上的刻度尺，測出甲、乙兩車運動的距離x1，x2，③在乙車上逐漸增加砝碼個數(shù)，重復步驟②（1）本實驗的原理是通過驗證小車發(fā)生的位移與小車的質(zhì)量成______，來驗證合外力一定時加速度與質(zhì)量成反比；（2）若該同學以為橫坐標，以乙車（含砝碼）的質(zhì)量m為縱坐標，作出的圖線是直線，該直線的斜率為______的質(zhì)量（填“甲車”、“乙車”（含砝碼）或“沙桶”（含沙子））1．如圖甲所示為“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”的實驗裝置。

（1）在實驗中，下列操作正確的是______A．打點前，小車應(yīng)靠近打點計時器，要先接通電源，待計時器打點穩(wěn)定后再釋放小車B．要舍去紙帶上的密集點，然后選取計數(shù)點C．在探究加速度與質(zhì)量之間的關(guān)系時，直接根據(jù)a—m圖像即可判斷加速度與質(zhì)量是否成反比D．實驗中，應(yīng)使小車的加速度盡量大些（2）在實驗過程中，打出了一條紙帶如圖乙所示，計時器打點的時間間隔為0.02s，選取A、B、C、D四個計數(shù)點，每兩個相鄰計數(shù)點間有四個點沒有畫出。從圖乙中讀出A、B兩點間距s=_______cm；C點對應(yīng)的速度是________m/s，該小車的加速度大小a＝________m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

（3）根據(jù)實驗收集的數(shù)據(jù)作出的a－F圖線如圖丙所示，請結(jié)合圖甲所示的實驗裝置，寫出一條對提高本實驗結(jié)果準確程度有益的建議____________________。

2．圖甲為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”裝置示意圖，連接在小車后面的紙帶穿過電火花打點計時器，小車和掛在豎直面內(nèi)的拉力傳感器用一條柔軟的輕繩通過光滑的定滑輪和動滑輪連接起來，拉力傳感器是一種將物理信號轉(zhuǎn)變?yōu)榭蓽y量的電信號輸出的裝置，用于測小車受到拉力的大小。

（1）在安裝器材時，要調(diào)整定滑輪的高度，使連接小車的細繩與木板平行。這樣做的目的是______（填字母代號）。A．在補償阻力時，應(yīng)將拉力傳感器、鉤碼通過滑輪用細繩拴在小車上B．連接拉力傳感器和小車的細繩應(yīng)與長木板平行C．補償阻力后，長木板的位置不能移動，每次改變小車質(zhì)量時，應(yīng)重新補償阻力D．小車釋放前應(yīng)靠近打點計時器，但應(yīng)先釋放小車，再接通電源（2）實驗中______（填“需要”或“不需要”）滿足所掛鉤碼質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量。（3）某實驗小組在小車加速下滑過程中得到如圖乙所示一條紙帶的一部分，用毫米刻度尺測量并在紙帶上標出了各段的長度，相鄰兩計數(shù)點間的距離如圖乙所示，已知打點計時器使用的低壓交流電源的頻率為50Hz，相鄰兩計數(shù)點間還有4個計時點未標出，在A、B、C、D、E五個點中，打點計時器最先打出的是______點。在打出C點時小車的速度大小為_______m/s；小車的加速度大小為______。（計結(jié)算果保3位有效字）3．在探究小車質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系實驗中，小林同學做了如圖甲所示的實驗改進，在調(diào)節(jié)桌面水平后，用力傳感器來測細線受到的拉力。

（1）實驗時，下列操作或說法正確的是________。A．需要用天平測出砂和砂桶的總質(zhì)量B．小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄力傳感器的示數(shù)C．選用電火花計時器比選用電磁打點計時器的實驗誤差大D．為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量（2）實驗得到如圖乙所示的紙帶，已知打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz，相鄰兩計數(shù)點之間還有四個點未畫出，由圖乙中的數(shù)據(jù)可知，小車運動的加速度大小為________m/s2（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。

（3）由實驗得到小車的加速度a與力傳感器示數(shù)F的關(guān)系如圖丙所示。圖像不過原點的原因是________，由丙圖可知小車的質(zhì)量為M=________kg（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。

4．某學習小組在進行驗證“牛頓第二定律”試驗中采用了圖甲裝置，請回答下列問題：（1）實驗中平衡摩擦力時，要先_________（填“掛上”或“取下”）砂桶；（3）圖乙為該小組實驗中得到的一條紙帶的一部分。已知電火花計時器電源頻率為50Hz，則紙帶上打相鄰兩點的時間間隔為__________s。A、B、C、D、E是紙帶上的五個計數(shù)點，每兩個相鄰計數(shù)點間有四個點沒有畫出，由此可得小車的加速度大小為__________m/s2（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；（3）保持砂和砂桶的總質(zhì)量不變，改變小車的質(zhì)量m，同學甲根據(jù)得到的實驗數(shù)據(jù)畫出如圖（b）所示圖線，從圖線可得砂和砂桶的總質(zhì)量為___________kg。（g取10m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；（4）保持小車的質(zhì)量不變，改變砂和砂桶的質(zhì)量，該小組根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出如圖丙所示的a-F圖像，你認為圖像彎曲的理由可能是___________。5．某實驗小組利用如圖甲所示的實驗器材改進“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗，實驗步驟如下：a．掛上托盤和砝碼，改變木板的傾角，使質(zhì)量為M的小車拖著紙帶沿木板勻速下滑；b．取下托盤和砝碼，測出其總質(zhì)量為m，讓小車沿木板下滑，測出加速度a；c．保持小車的質(zhì)量不變，改變砝碼質(zhì)量和木板傾角，多次測量，通過作圖可得到的關(guān)系；d．保持托盤和砝碼的質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量和木板傾角，多次測量，通過作圖可得的關(guān)系。請回答以下問題：（1）實驗中使用哪種計時器有助于減小誤差________？（選填“A”或“B”）A．電磁打點計時器

B．電火花計時器（2）圖乙為某次實驗中得到的紙帶，A、B、C、D、E為選取的計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間有四個點未畫出，為了減小測量誤差，小紅同學只測量了和段長度分別為、，打點計時器的頻率為，則打C點時小車的速度為________，小車的加速度為________。（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）（3）實驗中，以下說法正確的是________。A．先釋放小車，再接通打點計時器的電源B．用托盤和砝碼的總重力代替小車所受的合外力C．需要測量木板的傾角D．不需保證6．（1）在“探究加速度與物體受力的關(guān)系”活動中，某小組設(shè)計了如圖所示的實驗。圖中上下兩層水平軌道表面光滑，兩完全相同的小車前端系上細線，細線跨過滑輪并分別掛上裝有不同質(zhì)量砝碼的盤，兩小車尾部細線水平連到控制裝置上，實驗時通過控制細線使兩小車同時由靜止開始運動，然后同時停止。①實驗中應(yīng)使砝碼和盤的總質(zhì)量遠________（填“大于”或“小于”）小車的質(zhì)量，這時可認為小車受到合力的大小等于砝碼和盤的總重。②若測得小車Ⅰ、小車Ⅱ在相同時間內(nèi)的位移分別為x1和x2，則小車Ⅰ、小車Ⅱ的加速度之比________。（2）在研究小車勻變速運動的實驗中，記錄的紙帶如圖所示，圖中兩計數(shù)點間有四個點未畫出。已知打點計時器所用電源的頻率為，則小車運動的加速度________，打點時小車運動的速度________。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）第17講實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系1.學會用控制變量法探究物理規(guī)律。2.探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。3.掌握利用圖像處理數(shù)據(jù)的方法。一、實驗原理1.實驗方法2.實驗思路本實驗有三個需要測量的量：物體的質(zhì)量M、物體所受的作用力F和物體的加速度a。測出它們的值，分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。(1)質(zhì)量M：用天平測量。(2)測量物體的加速度a方案一：利用打點計時器打出的紙帶測量小車的加速度a。“逐差法”求解加速度：Δx＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2(m>n)當題目中給出的數(shù)據(jù)有偶數(shù)個時，把全部數(shù)據(jù)分為兩大組計算，例如a＝eq\f(（x6＋x5＋x4）－（x3＋x2＋x1）,9T2)紙帶中每個數(shù)據(jù)都得到利用，實驗誤差較小。方案二：讓滑塊在氣墊導軌上做初速度為0的勻變速直線運動，利用運動學公式a＝eq\f(2x,t2)或a＝eq\f(v2,2x)求解。測位移比測時間方便方案三：讓兩個小車做初速度為0的勻加速直線運動，在相等的時間內(nèi)，由x＝eq\f(1,2)at2知eq\f(x1,x2)＝eq\f(a1,a2)，把測量加速度轉(zhuǎn)換成測量位移。(3)測物體受到的拉力F方案一：用阻力補償法補償打點計時器對小車的阻力及其他阻力，小車所受的拉力近似等于槽碼的總重力。阻力補償后，繩的拉力F為小車所受合外力，繩的拉力F＝mg須滿足m?M的條件，其中m為槽碼質(zhì)量，M為小車質(zhì)量。方案二：用傳感器或彈簧測力計測拉力二、實驗器材電磁打點計時器、紙帶、復寫紙片、小車、一端附有定滑輪的長木板、槽碼、砝碼、夾子、細繩、低壓交流電源、導線、天平(帶有一套砝碼)、刻度尺。三、實驗步驟1.用天平測出小車和重物的質(zhì)量分別為M0、m0，并把數(shù)值記錄下來。2.按圖將實驗器材安裝好(小車上不系繩)。3.阻力補償，把木板無滑輪的一端下面墊一薄木板，反復移動其位置，直到打點計時器正常工作后不掛槽碼的小車拖動紙帶在斜面上做勻速直線運動為止(紙帶上相鄰點間距相等)。4.將槽碼通過細繩系在小車上，接通電源放開小車，用紙帶記錄小車的運動情況；取下紙帶并在紙帶上標上號碼及此時所掛槽碼的重力m0g。5.保持小車的質(zhì)量不變，改變所掛槽碼的重力，重復步驟4，多做幾次實驗，每次小車從同一位置釋放，并記錄好槽碼的重力m1g、m2g、…以及計算出相應(yīng)紙帶的加速度填入表格1。表格1(物體的質(zhì)量一定，加速度與受力的關(guān)系)實驗次數(shù)加速度a/(m·s－2)小車受力F/N1234…6.保持槽碼的質(zhì)量不變，在小車上加放砝碼，并測出小車與所放砝碼的總質(zhì)量M，接通電源，放開小車，用紙帶記錄小車的運動情況，取下紙帶并在紙帶上標上號碼。7.繼續(xù)在小車上加放砝碼，重復步驟6，多做幾次實驗，在每次得到的紙帶上標上號碼。8.計算出每次實驗所得紙帶的加速度值及小車與砝碼的總質(zhì)量填入表格2。表格2(物體受到的外力一定，加速度與質(zhì)量的關(guān)系)實驗次數(shù)加速度a/(m·s－2)小車與砝碼總質(zhì)量M/kg小車與砝碼總質(zhì)量的倒數(shù)eq\f(1,M)/kg－11234…四、數(shù)據(jù)處理1.分析加速度和力的關(guān)系依據(jù)表格1，以加速度a為縱坐標，以外力F為橫坐標，作出a－F關(guān)系圖像，如圖所示，由此得出結(jié)論。2.分析加速度和質(zhì)量的關(guān)系依據(jù)表格2，以加速度a為縱坐標，以小車及砝碼的總質(zhì)量M或eq\f(1,M)為橫坐標作出a－M或a－eq\f(1,M)關(guān)系圖像，如圖所示，據(jù)圖像可以得出結(jié)論。3.實驗結(jié)論(1)保持物體質(zhì)量不變時，物體的加速度a與所受合外力F成正比。(2)在力F不變時，物體的加速度a與質(zhì)量M成反比。五、誤差分析1.在實驗中，我們認為槽碼的重力就等于小車所受的合力。但這是有誤差的，只有在小車質(zhì)量比較大，槽碼質(zhì)量比較小且長木板合理傾斜的情況下，實驗結(jié)果才比較理想。2.質(zhì)量測量、長度測量中也存在偶然誤差，可通過多次測量取平均值的方法來減小誤差。3.阻力補償不準而造成誤差。4.描點作圖時存在誤差?？键c一：實驗方案一【例1】李華同學利用圖甲所示的裝置“探究加速度與物體質(zhì)量的關(guān)系”，實驗中通過拉力傳感器將細線中拉力大小的信息傳輸給數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。（1）在細線與木板調(diào)整平行和平衡摩擦力后，往砝碼盤中放入適當?shù)捻来a，接通電源。釋放小車，記錄拉力傳感器的讀數(shù)為F，從紙帶上獲得數(shù)據(jù)求出加速度；在小車上添加砝碼并改變砝碼盤中砝碼的質(zhì)量，使拉力傳感器的示數(shù)仍然為F；如此反復實驗，可獲得小車的總質(zhì)量M（含拉力傳感器和所添加砝碼）和加速度a的多組實驗數(shù)據(jù)，作出a-M圖像或圖像，下列圖像正確的是________（填正確答案標號）。A．

B．C．

D．（2）圖乙是李華同學在實驗過程中打出的一條清晰的紙帶，打點計時器打點的頻率為50Hz，相鄰兩個計數(shù)點間還有四個點未畫出。從圖中可知________；該小車的加速度a=________m/s2。（計算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）（3）在本實驗中，砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量________（選填“一定要遠大于”、“可以大于”或“一定要遠小于”）小車的總質(zhì)量M?！敬鸢浮緿0.9002.00可以大于【詳解】（1）[1]由牛頓第二定律可得所以F一定時，a與成正比。故選D。（2）[2]B點對應(yīng)的速度為，解得[3]由逐差法可得，解得（3）[4]實驗中用力傳感器測量拉力的大小，所以不需要滿足砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量遠大于小車的總質(zhì)量?？键c二：實驗方案二【例2】某小組計劃用如圖甲所示裝置驗證加速度與力的關(guān)系。在水平氣墊導軌上放置一滑塊，一不可伸長的細繩跨過輕質(zhì)定滑輪，兩端分別與滑塊和質(zhì)量為的小桶連接，滑塊和滑輪間的細繩與導軌平行。滑塊由靜止釋放，滑塊上遮光條通過光電門1、2。遮光條的質(zhì)量可忽略，當?shù)刂亓铀俣葹?。請回答下列問題：（1）用刻度尺測量遮光條的寬度，對應(yīng)的示數(shù)如圖乙所示，則遮光條的寬度為________cm。（2）實驗時將小桶的重力當作滑塊所受的拉力，為了盡量減小誤差，滑塊的質(zhì)量應(yīng)為________（填字母）。A．10g

B．50g

C．200g（3）實驗過程中測得遮光條通過光電門1、2的遮光時間分別為、，已知光電門1、2中心間的距離為L，則滑塊的加速度為________（用題中所給字母表示），在（2）的條件下，實驗中若測得a的數(shù)值接近________（保留兩位有效數(shù)字），則可驗證加速度與力的關(guān)系。【答案】0.51/0.52/0.53/0.54C0.49【詳解】（1）[1]由刻度尺的讀數(shù)可知遮光條的寬度為（2）[2]對滑塊和懸掛物整體，由牛頓第二定律有可得繩上的拉力為當時，故選C。（3）[3]滑塊通過光電門1時的速度為通過光電門2時的速度為由勻變速直線運動規(guī)律由可得[4]結(jié)合上述分析可知，在（2）的條件下，實驗中若測得a的數(shù)值接近即可驗證力與加速度的關(guān)系?？键c三：實驗方案三【例3】用如圖甲所示裝置探究小車加速度與其質(zhì)量的關(guān)系，圖乙是其俯視圖，實驗操作步驟如下：（1）取兩個相同的小車A、B，放在光滑的水平桌面上，小車的左端各系一條細繩，繩的另一端跨過定滑輪各掛一個相同的重物，小車的右端各系一條細繩，細繩另一端用夾子固定；（2）A車質(zhì)量為mA，通過在B車上加砝碼改變B車質(zhì)量，B車和車上砝碼的總質(zhì)量為mB，并使A、B兩車的質(zhì)量均______重物質(zhì)量（選填“遠大于”、“約等于”、“遠小于”）；（3）打開夾子，重物牽引小車運動，合上夾子，兩小車同時停止．用刻度尺分別測出A、B兩小車通過的位移為xA、xB．則兩車的加速度之比aA:aB=__________；（4）某同學猜想小車加速度與質(zhì)量成反比，則xA、xB，與mA、mB，應(yīng)滿足的關(guān)系式為______；（5）改變B車上砝碼的質(zhì)量重復實驗，驗證該同學的猜想并得出結(jié)論．【答案】遠大于xA:xB(凡是滿足這種關(guān)系式都可以)【詳解】（1）讓小車的質(zhì)量M遠遠大于小盤和砝碼的質(zhì)量m，因為實際上繩子的拉力，故應(yīng)該是m＜＜M，即實驗中應(yīng)滿足小盤和砝碼的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，（2）小車做初速度為零的勻加速直線運動，由勻變速直線運動的位移公式：x=at2可知，兩小車的運動時間t相等，則兩車的位移之比等于加速度之比．即aA:aB=xA:xB；（3）小車加速度與質(zhì)量成反比，即aA:aB=mB:mA=xB:xA；點睛：只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數(shù)據(jù)的處理都與實驗原理有關(guān)，故要加強對實驗原理的學習和掌握；例如此題中探究加速度與質(zhì)量間的關(guān)系實驗應(yīng)控制力相同．要保證盤和盤中砝碼的質(zhì)量遠遠小于小車的質(zhì)量等．1．（1）在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗中，用如圖所示的裝置研究在作用力F一定時，小車的加速度a與小車（含砝碼）質(zhì)量M的關(guān)系，甲同學設(shè)計的實驗步驟如下：

A．用天平稱出小車和小桶及內(nèi)部所裝砂子的質(zhì)量B．按圖裝好實驗器材C．把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛小桶D．將電磁打點計時器接在6V電壓的蓄電池上，接通電源，釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，并在紙帶上標明小車質(zhì)量E．保持小桶及其中砂子的質(zhì)量不變，增加小車上的砝碼個數(shù)，并記錄每次增加后的M值，重復上述實驗F．分析每條紙帶，測量并計算出加速度的值G．作a－M關(guān)系圖像，并由圖像確定a與M的關(guān)系①甲同學漏掉的重要實驗步驟是________，該步驟應(yīng)排在步驟________之后。②在上述步驟中，有錯誤的是步驟________，應(yīng)把________改為____________。③在上述步驟中，處理不恰當?shù)氖遣襟E__________，應(yīng)把________改為________。（2）乙同學根據(jù)實驗要求安裝的實驗裝置如圖（圖為已接通電源剛要釋放紙帶的情況），請改正乙同學的五個錯誤。

①電源________；②電磁打點計時器位置________；③滑輪位置________；④小車位置________；⑤長木板________?！敬鸢浮科胶饽Σ亮D6V電壓的蓄電池6V以下的交流電源Ga－M圖像a－圖像應(yīng)用6V以下的交流電源應(yīng)靠右端應(yīng)使細繩平行于木板應(yīng)靠近打點計時器應(yīng)墊高右端以平衡摩擦力【詳解】（1）①[1][2]甲同學漏掉的重要實驗步驟是平衡摩擦力，該步驟應(yīng)排在步驟B安裝好實驗器材之后。②[3][4][5]在上述步驟中，有錯誤的是步驟D，應(yīng)把6V電壓的蓄電池改為6V以下的交流電源。③[6][7][8]在上述步驟中，處理不恰當?shù)氖遣襟EG，應(yīng)把a－M圖像改為a－圖像。（2）①[9]電源應(yīng)用6V以下的交流電源；②[10]電磁打點計時器位置應(yīng)靠右端；③[11]滑輪位置應(yīng)使細繩平行于木板；④[12]小車位置應(yīng)靠近打點計時器；⑤[13]長木板應(yīng)墊高右端以平衡摩擦力。2．在探究“物體質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系”的實驗中，某興趣小組對教材介紹的實驗方案進行了優(yōu)化，設(shè)計了如圖所示的實驗裝置。其中M為帶滑輪的小車的質(zhì)量，m為砂和砂桶的質(zhì)量（滑輪質(zhì)量不計）。

（1）依據(jù)優(yōu)化后實驗原理圖，該實驗___（填“需要”或“不需要”）將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力；實驗中_____（填“一定要”或“不必要”）保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠小于小車的質(zhì)量M；（2）該同學在實驗中得到如圖（a）所示的一條紙帶（兩計數(shù)點間還有四個點沒有畫出），已知打點計時器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為_____m/s2（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。

（3）如圖（b）所示，以彈簧測力計的示數(shù)F為橫坐標，加速度為縱坐標，畫出的a-F圖像是一條直線，可得到小車的加速度與合外力成________比?！敬鸢浮啃枰槐匾?.478正【詳解】（1）[1]依據(jù)優(yōu)化后實驗原理圖，該實驗需要將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力，這樣才能使得彈簧測力計的拉力的2倍等于小車的合外力；[2]由于有彈簧測力計測量拉力的大小，則實驗中不必要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠小于小車的質(zhì)量M；（2）[3]頻率為50Hz，則周期為0.02s，由于兩計數(shù)點間還有四個點沒有畫出，所以相鄰計數(shù)點的時間間隔為0.1s，由Δx=aT2可得a=m/s2=0.478m/s2（3）[4]小車受到的合力等于2F，由圖線知a與F成正比，則a與2F也成正比，即小車的加速度與合外力成正比。3．在用DIS研究小車加速度與外力的關(guān)系時，某實驗小組先用如圖（a）所示的實驗裝置，重物通過滑輪用細線拉小車，在小車和重物之間接一個不計質(zhì)量的微型力傳感器，位移傳感器（發(fā)射器）隨小車一起沿水平軌道運動，位移傳感器（接收器）固定在軌道一端。實驗中力傳感器的拉力為F，保持小車（包括位移傳感器發(fā)射器）的質(zhì)量不變，改變重物重力重復實驗若干次，得到加速度與外力的關(guān)系如圖（b）所示。（1）小車與軌道的滑動摩擦力f＝_____N。（2）從圖像中分析，小車（包括位移傳感器發(fā)射器）的質(zhì)量為_____kg。（3）該實驗小組為得到a與F成正比的關(guān)系，應(yīng)將斜面的傾角θ調(diào)整到tanθ＝_____。（保留兩位有效數(shù)字）?！敬鸢浮?00.70.071【詳解】（1）[1]由圖像可知，當F=0.5N時，小車開始有加速度，則小車與軌道的滑動摩擦力f＝10N（2）[2]根據(jù)牛頓第二定律有可知圖像的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)，則（3）[3]為得到a與F成正比的關(guān)系，則應(yīng)該平衡摩擦力，有解得根據(jù)滑動摩擦力公式有解得所以4．某同學用圖示的裝置來驗證加速度和質(zhì)量成反比，在自制的雙層架子上固定平板玻璃，架子放在水平桌面上，連接小車的細繩跨過定滑輪與小桶相連，實驗步驟如下：

①在兩個小桶中裝入適量細砂，并使兩桶質(zhì)量（含沙子）相同②兩車緊靠架子左邊的擋板，在乙車上放一個砝碼，同時釋放兩車，當車運動一段時間后，用手機對整個裝置進行拍照，在照片上，通過裝置上的刻度尺，測出甲、乙兩車運動的距離x1，x2，③在乙車上逐漸增加砝碼個數(shù)，重復步驟②（1）本實驗的原理是通過驗證小車發(fā)生的位移與小車的質(zhì)量成______，來驗證合外力一定時加速度與質(zhì)量成反比；（2）若該同學以為橫坐標，以乙車（含砝碼）的質(zhì)量m為縱坐標，作出的圖線是直線，該直線的斜率為______的質(zhì)量（填“甲車”、“乙車”（含砝碼）或“沙桶”（含沙子））【答案】反比甲車【詳解】（1）[1]根據(jù)牛頓第二定律可知小車受到相同拉力時，加速度與質(zhì)量成反比，又依題意，兩小車運動時間相同，所以位移與加速度成正比。故本實驗的原理是通過驗證小車發(fā)生的位移與小車的質(zhì)量成反比，來驗證合外力一定時加速度與質(zhì)量成反比。（2）[2]根據(jù)可得直線的斜率為甲車的質(zhì)量。1．如圖甲所示為“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”的實驗裝置。

（1）在實驗中，下列操作正確的是______A．打點前，小車應(yīng)靠近打點計時器，要先接通電源，待計時器打點穩(wěn)定后再釋放小車B．要舍去紙帶上的密集點，然后選取計數(shù)點C．在探究加速度與質(zhì)量之間的關(guān)系時，直接根據(jù)a—m圖像即可判斷加速度與質(zhì)量是否成反比D．實驗中，應(yīng)使小車的加速度盡量大些（2）在實驗過程中，打出了一條紙帶如圖乙所示，計時器打點的時間間隔為0.02s，選取A、B、C、D四個計數(shù)點，每兩個相鄰計數(shù)點間有四個點沒有畫出。從圖乙中讀出A、B兩點間距s=_______cm；C點對應(yīng)的速度是________m/s，該小車的加速度大小a＝________m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

（3）根據(jù)實驗收集的數(shù)據(jù)作出的a－F圖線如圖丙所示，請結(jié)合圖甲所示的實驗裝置，寫出一條對提高本實驗結(jié)果準確程度有益的建議____________________。

【答案】AB/BA0.700.100.20實驗前應(yīng)先平衡摩擦力【詳解】（1）[1]A．為了充分利用紙帶，在紙帶上打出較多清晰的點跡，打點前，小車應(yīng)靠近打點計時器，且要先接通電源，待計時器打點穩(wěn)定后再釋放小車，故A正確；B．選取紙帶，為了測量方便和減小誤差，要舍去紙帶上的密集點，然后選取計數(shù)點，故B正確；C．在探究加速度與質(zhì)量之間的關(guān)系時，直接根據(jù)的圖像來判斷，該圖像是一條傾斜的直線，若加速度與質(zhì)量的倒數(shù)成正比則加速度與質(zhì)量成反比，而圖像為一條曲線，無法直接判斷加速度與質(zhì)量之間的關(guān)系，故C錯誤；D．實驗中小車的加速度適度即可，不可過大或過小，過小則紙帶上計數(shù)點間距離較小，過大則紙帶上計數(shù)點見距離較大，紙帶上打的點過少，均使得測量的相對誤差較大，故D錯誤。故選AB。（2）[2]從圖乙中讀出A、B兩點間的距離[3]用平均速度表示瞬時速度，對勻變速直線運動，中間時刻的瞬時速度等于該時間段內(nèi)的平均速度，C點對應(yīng)的速度是[4]每兩個點間還有4個點沒畫出來，則相鄰計數(shù)點間的時間間隔為由紙帶所得數(shù)據(jù)，可知下車在連續(xù)相等時間間隔內(nèi)得位移差為可得，該小車的加速度大小為（3）[5]圖中拉力達到一定值后才產(chǎn)生加速度，則可說明該實驗沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，因此實驗前應(yīng)平衡摩擦力。2．圖甲為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”裝置示意圖，連接在小車后面的紙帶穿過電火花打點計時器，小車和掛在豎直面內(nèi)的拉力傳感器用一條柔軟的輕繩通過光滑的定滑輪和動滑輪連接起來，拉力傳感器是一種將物理信號轉(zhuǎn)變?yōu)榭蓽y量的電信號輸出的裝置，用于測小車受到拉力的大小。

（1）在安裝器材時，要調(diào)整定滑輪的高度，使連接小車的細繩與木板平行。這樣做的目的是______（填字母代號）。A．在補償阻力時，應(yīng)將拉力傳感器、鉤碼通過滑輪用細繩拴在小車上B．連接拉力傳感器和小車的細繩應(yīng)與長木板平行C．補償阻力后，長木板的位置不能移動，每次改變小車質(zhì)量時，應(yīng)重新補償阻力D．小車釋放前應(yīng)靠近打點計時器，但應(yīng)先釋放小車，再接通電源（2）實驗中______（填“需要”或“不需要”）滿足所掛鉤碼質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量。（3）某實驗小組在小車加速下滑過程中得到如圖乙所示一條紙帶的一部分，用毫米刻度尺測量并在紙帶上標出了各段的長度，相鄰兩計數(shù)點間的距離如圖乙所示，已知打點計時器使用的低壓交流電源的頻率為50Hz，相鄰兩計數(shù)點間還有4個計時點未標出，在A、B、C、D、E五個點中，打點計時器最先打出的是______點。在打出C點時小車的速度大小為_______m/s；小車的加速度大小為______。（計結(jié)算果保3位有效字）【答案】B不需要A1.181.49【詳解】（1）[1]連接小車的細繩與木板平行的目的是連接拉力傳感器和小車的細繩應(yīng)與長木板平行。故選B。（2）[2]拉力傳感器可記錄繩子拉力大小，所以不需要滿足所掛鉤碼質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量。（3）[3]AB間距較小，所以打點計時器最先打出的是A點；[4]打出C點時小車的速度大小為[5]根據(jù)逐差法可知加速度為3．在探究小車質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系實驗中，小林同學做了如圖甲所示的實驗改進，在調(diào)節(jié)桌面水平后，用力傳感器來測細線受到的拉力。

（1）實驗時，下列操作或說法正確的是________。A．需要用天平測出砂和砂桶的總質(zhì)量B．小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄力傳感器的示數(shù)C．選用電火花計時器比選用電磁打點計時器的實驗誤差大D．為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量（2）實驗得到如圖乙所示的紙帶，已知打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz，相鄰兩計數(shù)點之間還有四個點未畫出，由圖乙中的數(shù)據(jù)可知，小車運動的加速度大小為________m/s2（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。

（3）由實驗得到小車的加速度a與力傳感器示數(shù)F的關(guān)系如圖丙所示。圖像不過原點的原因是________，由丙圖可知小車的質(zhì)量為M=________kg（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。

【答案】B0.625沒有平衡小車受到的摩擦力或平衡小車受到的摩擦力不足2.89（2.80~2.90均可）【詳解】（1）[1]A．實驗裝置中有拉力傳感器，不需要用天平測出砂和砂桶的總質(zhì)量，A錯誤；B．小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄拉力傳感器的示數(shù)，B正確；C．電磁打點計時器的振針和復寫紙、紙帶撞擊形成點跡，而電火花計時器是產(chǎn)生脈沖在紙帶上形成點跡，所以選用電火花計時器比選用電磁打點計時器的實驗誤差小，C錯誤；D．因為有拉力傳感器，可以準確得出小車上的拉力。因而砂和砂桶的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量是沒有必要的，D錯誤。故選B。（2）[2]根據(jù)逐差法可得小車運動加速度大小是（3）[3]由圖像可知，拉力傳感器有示數(shù)，說明小車受到拉力作用，但加速度為0，主要是受到摩擦力的作用。則圖像不過原點的主要原因是未平衡摩擦力。[4]對小車受力分析有2F－f=Ma整理有根據(jù)圖像可知，圖線斜率為k=0.692kg－1則M=2.89kg4．某學習小組在進行驗證“牛頓第二定律”試驗中采用了圖甲裝置，請回答下列問題：（1）實驗中平衡摩擦力時，要先_________（填“掛上”或“取下”）砂桶；（3）圖乙為該小組實驗中得到的一條紙帶的一部分。已知電火花計時器電源頻率為50Hz，則紙帶上打相鄰兩點的時間間隔為__________s。A、B、C、D、E是紙帶上的五個計數(shù)點，每兩個相鄰計數(shù)點間有四個點沒有畫出，由此可得小車的加速度大小為__________m/s2（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；（3）保持砂和砂桶的總質(zhì)量不變，改變小車的質(zhì)量m，同學甲根據(jù)得到的實驗數(shù)據(jù)畫出如圖（b）所示圖線，從圖線可得砂和砂桶的總質(zhì)量為___________kg。（g取10m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；（4）保持小車的質(zhì)量不變，改變砂和砂桶的質(zhì)量，該小組根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出如圖丙所示的a-F圖像，你認為圖像彎曲的理由可能是___________。【答案】取下0.020.800.020再滿足砂和砂桶的總質(zhì)量遠遠小于小車質(zhì)量的條件【詳解】（1）[1]實驗中平衡摩擦力時，是靠小車自身重力的分力與摩擦力平衡，所以要先取下沙桶；（2）[2]已知電火花計時器電源頻率為，則紙帶上打相鄰兩點的時間間隔為[3]A、B、C、D、E是紙帶上的五個計數(shù)點，每兩個相鄰計數(shù)點間有四個點沒有畫出，相臨計數(shù)點間的時間間隔為0.01s，則小車的加速度大小為（3）[4]該實驗是讓砂和砂桶的重力近似等于小車的牽引力