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2025屆新高考數(shù)學精準沖刺復習平面向量的概念及其線性運算基礎知識·診斷考點聚焦·突破拓展教材

深度學習考點考向課標要求真題印證考頻熱度核心素養(yǎng)平面向量的線性運算掌握★★☆數(shù)學運算直觀想象共線向量定理及其應用理解★★☆數(shù)學運算直觀想象命題分析預測從近幾年高考的情況來看，平面向量的概念及其線性運算一般以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，常與其他知識交匯考查，試題較為簡單.預計2025年高考不會單獨命題基礎知識·診斷一、向量的有關(guān)概念名稱定義備注向量既有①______又有②______的量叫作向量自由向量長度（或稱模）向量的大小零向量長度為③___的向量記作0單位向量長度等于1個單位長度的向量大小方向0

名稱定義備注平行向量（共線向量）方向⑤____________的非零向量相等向量長度⑦________________的向量兩個向量不能比較大小相反向量長度⑧________________的向量0的相反向量為0相同或相反

相等且方向相同相等且方向相反續(xù)表二、向量的線性運算向量運算定義法則（或幾何意義）運算律加法求兩個向量和的運算__________________________________________________________________________減法求兩個向量差的運算

向量運算定義法則（或幾何意義）運算律數(shù)乘相同相反續(xù)表三、共線向量定理

題組1

走出誤區(qū)1.判一判.（對的打“√”，錯的打“×”）

×（2）向量不能比較大小，但向量的?？梢员容^大小.(

)

√（3）向量與有向線段是一樣的，因此可以用有向線段來表示向量.(

)

×

√2.（易錯題）下列四個說法正確的是(

)

.D

【易錯點】忽視理解向量的概念而致誤.

題組2

走進教材

題組3

走向高考

B

考點聚焦·突破考點一

平面向量的概念［自主練透］1.（多選題）下列說法中錯誤的是(

)

.BC

2.（2024·廈門開學考試）下列說法不正確的是(

)

.A

A

考點二

平面向量的線性運算［多維探究］&1&

向量的加、減運算的幾何意義

D

&2&

向量的線性運算

D

&3&

利用向量的線性運算求參數(shù)

平面向量線性運算的常見類型及解題策略1.向量求和用平行四邊形法則或三角形法則，求差用向量減法的幾何意義；2.找出圖形中的相等向量、共線向量，將所求向量與已知向量轉(zhuǎn)化到同一個平行四邊形或三角形中求解;3.求參數(shù)問題可以通過向量的運算將向量表示出來，進行比較，求參數(shù)的值.

A

A

BC

考點三

共線向量定理及其應用［師生共研］

A

A

利用共線向量

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