河北省承德市2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

承德市2022~2023學(xué)年高二年級(jí)第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.關(guān)于樣本相關(guān)系數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A.越接近0，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強(qiáng)B.值越大，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強(qiáng)C，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)正相關(guān)D.，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)不相關(guān)2.已知，則（）A.12 B.9 C.6 D.43.甲、乙兩位同學(xué)從5本不同的課外讀物中各自選讀1本，則這兩人選讀的讀物不同的選法有（）A.9種 B.10種 C.15種 D.20種4.已知，，則（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)，則（）A.的最小值為 B.的最小值為C.的最大值為 D.無(wú)最小值6.展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為（）A.924 B. C.252 D.7.已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)的圖象大致如圖所示，則極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.38.已知有編號(hào)為的三個(gè)盒子，其中1號(hào)盒子內(nèi)裝有兩個(gè)1號(hào)球，一個(gè)2號(hào)球和一個(gè)3號(hào)球；2號(hào)盒子內(nèi)裝有兩個(gè)1號(hào)球，一個(gè)3號(hào)球；3號(hào)盒子內(nèi)裝有三個(gè)2號(hào)球，兩個(gè)3號(hào)球.若第一次先從1號(hào)盒子內(nèi)隨機(jī)抽取一個(gè)球，將取出的球放入與球同編號(hào)的盒子中，第二次從該盒子中任取一個(gè)球，則在兩次取球編號(hào)不同的條件下（）A.第二次取到1號(hào)球的概率最大B.第二次取到2號(hào)球的概率最大C.第二次取到3號(hào)球的概率最大D.第二次取到號(hào)球的概率都相同二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.我國(guó)在預(yù)測(cè)人口變化趨勢(shì)上有直接推算法、灰色預(yù)測(cè)模型、VAR模型、隊(duì)列要素法等多種方法，直接推算法使用的公式是，其中為預(yù)測(cè)期人口數(shù)，為初期人口數(shù)，為預(yù)測(cè)期內(nèi)人口增長(zhǎng)率，為預(yù)測(cè)期間隔年數(shù)，則下列說(shuō)法正確的有（）A.若在某一時(shí)期內(nèi)，則這期間人口數(shù)呈下降趨勢(shì)B.若在某一時(shí)期內(nèi)，則這期間人口數(shù)呈上升趨勢(shì)C.若某一時(shí)期內(nèi)，則這期間人口數(shù)擺動(dòng)變化D.若某一時(shí)期內(nèi)，則這期間人口數(shù)不變10.已知，則（）A. B.C. D.11.已知，且，則（）A.的最小值是B.的最小值是4C.的最小值是8D.的最小值是12.已知，，且，則下列等式可能成立的有（）A. B. C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.函數(shù)的圖象在處的切線方程為_(kāi)_______.14.一次函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則________.15.中國(guó)救援力量在國(guó)際自然災(zāi)害中為拯救生命作出了重要貢獻(xiàn)，很好地展示了國(guó)際形象，增進(jìn)了國(guó)際友誼.現(xiàn)有6支救援隊(duì)前往A，B，C三個(gè)受災(zāi)點(diǎn)執(zhí)行救援任務(wù)，若每支救援隊(duì)只能去其中的一個(gè)受災(zāi)點(diǎn)，且每個(gè)受災(zāi)點(diǎn)至少安排1支救援隊(duì)，其中A受災(zāi)點(diǎn)至少需要2支救援隊(duì)，則不同的安排方法種數(shù)是________.16.已知函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，則________，關(guān)于的不等式的解集為_(kāi)_______．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.為了提高學(xué)生體育鍛煉的積極性，某中學(xué)需要了解性別因素對(duì)本校學(xué)生體育鍛煉的喜好是否有影響，為此對(duì)學(xué)生是否喜歡體育鍛煉的情況進(jìn)行調(diào)查，得到下表:體育鍛煉性別合計(jì)男生女生喜歡280p280+p不喜歡q120120+q合計(jì)280+q120+p400+p+q在本次調(diào)查中，男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，女生喜歡體育鍛煉的人數(shù)占女生人數(shù)的.（1）求p，q的值;（2）依據(jù)α=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為學(xué)生的性別與喜歡體育鍛煉有關(guān)?附:χ2=，n=a+b+c+d.α0.050.0250.0100.001xα3.8415.024663510.82818.已知函數(shù)，且．（1）求的定義域；（2）求不等式的解集．19.若n是一個(gè)三位正整數(shù)，且n的個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字，十位數(shù)字大于百位數(shù)字，則稱n為“三位遞增數(shù)”（如146，369，567等）.（1）從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中，任取三個(gè)數(shù)組成一個(gè)三位遞增數(shù)，求這個(gè)數(shù)能被5整除的概率.（2）在某次數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)中，每位參加者需從所有的“三位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，且只能抽取一次.得分規(guī)則：若抽取的“三位遞增數(shù)”的三個(gè)數(shù)字之積既不能被3整除，又不能被5整除，參加者得0分；若能被3或5整除，但不能被15整除，得1分；若能被15整除，得2分.已知甲參加該活動(dòng)，求甲得分X的分布列和數(shù)學(xué)期望.20.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；（2）若在上恰有1個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍.21.“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”學(xué)習(xí)平臺(tái)是由中共中央宣傳部主管，以深入學(xué)習(xí)宣傳新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想為主要內(nèi)容，建立縱向到底、橫向到邊的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái).“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”學(xué)習(xí)平臺(tái)提供權(quán)威、準(zhǔn)確、詳盡、豐富的學(xué)習(xí)資源，通過(guò)組織管理和積分獎(jiǎng)勵(lì)等方法，實(shí)現(xiàn)“有組織、有管理、有指導(dǎo)、有服務(wù)”的學(xué)習(xí).某校團(tuán)委組織全體教職工參加“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”知識(shí)競(jìng)賽.現(xiàn)從全校教職工中隨機(jī)抽取100人，對(duì)他們的分?jǐn)?shù)（滿分：100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按，，，，分成5組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.（1）現(xiàn)從這100人中隨機(jī)抽取2人，記其中得分不低于90分的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和期望.（2）由頻率分布直方圖，可以認(rèn)為該地參加競(jìng)賽人員的分?jǐn)?shù)Y服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差.經(jīng)計(jì)算知樣本分?jǐn)?shù)的平均數(shù)，樣本分?jǐn)?shù)的方差.已知該校教職工共有1000人，估計(jì)該校這次競(jìng)賽分?jǐn)?shù)不低于87.61分的教職工人數(shù).參考公式：若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布，則，，.參考數(shù)據(jù)：22.已知函數(shù).（1）若，求不等式的解集；（2）若，證明：有且只有一個(gè)零點(diǎn)，且.

承德市2022~2023學(xué)年高二年級(jí)第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】ABD【10題答案】【答案】BCD【11題答案】【答案】BC【12題答案】【答案】CD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】360【16題答案】【答案】①.1②.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.【17題答案】【答案】（1）p=180，q