2025版高考數(shù)學一輪總復習課時作業(yè)第一章集合與常用邏輯用語不等式1.4基本不等式_第1頁
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1.4基本不等式【鞏固強化】1.下列命題中正確的是（B）A.當x>1時，B.當x<0時，xC.當0<x<D.當x>1時，x解：對于A，x+1x≥2x?對于B，當x<0時，-x>0，x對于D，明顯存在x=4，使得x+1x2.[2020年上海卷]下列不等式恒成立的是（B）A.a2+b2≤2ab解：a2+b2≥2ab，故A不正確.a2+b2≥-2ab?a+b2≥0，故B3.已知x>1，y=x+A.1 B.2 C.3 D.4解：因為x>1，所以所以y=x+1x4.“1a>1b>0”是A.充要條件 B.必要不充分條件C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件解：由1a>1b>0，知b>a>0.由ba+ab>2，得ba5.若x>3，則x2A.2 B.2 C.42 D.解：因為x>3，所以x-3>0.x26.若正實數(shù)x，y滿意x+3y=1，則A.12 B.25 C.27 D.36解：12x+1y=12x+17.已知正實數(shù)x，y滿意2x+y=xy，則A.2 B.5 C.6 D.8解：（方法一）xy=2x+y≥22xy,解得xy≥8（方法二）由2x+y=xy，得1x+2y=1.則8.【多選題】若a>0，b>0，a+b=A.ab≤1 B.a+b解：對于A,因為a>0，b>0，a+b=2，所以對于B,a+b2=a對于C,a2+b對于D,1a+1b=【綜合運用】9.[2021年全國乙卷]下列函數(shù)最小值為4的是（C）A.y=xC.y=2解：y=x2y=2x+22-B不滿意“三相等”，D不滿意“一正”，均錯誤.故選C.10.已知{an}是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，且a6+A.10 B.20 C.25 D.50解：因為a6+2a7+a10=a6+a11.[2020年新課標Ⅰ卷]【多選題】已知a>0,b>0，且A.a2+C.log2a解：a2+b2≥a+b22=12，A正確.由題意，知0<a<1，則1<a12.如圖，校慶當天，學校須要用圍欄圍起一個面積為225m2的矩形（小矩形）場地用來展示校友的書畫作品，場地四周都留有寬為解：設小矩形的長為xm，寬為ym，整個書畫展區(qū)域的面積為由xy=225，得當且僅當4x=4y，即x=故整個書畫展區(qū)域面積的最小值是361m【拓廣探究】13.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若b=1,a=2c，則當CA.33 B.36 C.

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