專題強(qiáng)化練5 變換作圖及其應(yīng)用-2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)同步練習(xí)和分類專題教案（人教A版2019必修第一冊(cè)）

第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)專題強(qiáng)化練5變換作圖及其應(yīng)用一、選擇題1.函數(shù)y=3x與y=3-x的圖象關(guān)于下列哪條直線對(duì)稱()A.x軸 B.y軸C.y=x D.y=-x2.函數(shù)f(x)=ax-1a(a>0,且a≠1)的圖象可能是3.函數(shù)f(x)=ax-b的圖象如圖所示,其中a,b為常數(shù),則下列結(jié)論正確的是()A.a>1,b<0B.a>1,b>0C.0<a<1,b>0D.0<a<1,b<04.函數(shù)y=a-|x|(0<a<1)的圖象是()5.設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|,x≤2,-x+5,x>2,若互不相等的實(shí)數(shù)a,b,c滿足f(a)=f(b)=f(c),則2A.(16,32) B.(18,34)C.(17,35) D.(6,7)二、填空題6.不論a(a>0,且a≠1)為何值,函數(shù)f(x)=ax-1+1的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

7.函數(shù)y=|3x-2|+m的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(用區(qū)間表示).

8.若關(guān)于x的方程|x2-4|x|+3|=k有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是.

9.已知A,B是函數(shù)f(x)=|2x-1|圖象上縱坐標(biāo)相等的兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)C在函數(shù)g(x)=2x的圖象上,則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為.

三、解答題10.已知函數(shù)f(x)=13(1)若a=0,畫出函數(shù)f(x)的圖象,并指出其單調(diào)區(qū)間;(2)討論方程f(x)=0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù).

答案全解全析一、選擇題1.B若點(diǎn)(x0,y0)在y=3x的圖象上,即y0=3x0,則y0=∴(-x0,y0)在y=3-x的圖象上,反之亦然,∴y=3x與y=3-x關(guān)于y軸對(duì)稱.2.D函數(shù)f(x)=ax-1a的圖象是由函數(shù)y=ax的圖象向下平移1a個(gè)單位而得到的,因此A錯(cuò)誤;當(dāng)a>1時(shí),0<1a3.D由函數(shù)f(x)的圖象知f(x)單調(diào)遞減,則0<a<1,又知f(x)的圖象是將指數(shù)函數(shù)y=ax(0<a<1)的圖象向左平移得到的,故b<0,故選D.4.Ay=a-|x|=1a|x5.B作出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示.不妨設(shè)a<b<c,則1-2a=2b-1=-c+5=t,t∈(0,1),∴2a+2b=2,且c=5-t,則c∈(4,5),從而2c=25-t∈(24,25)=(16,32),因此16+2<2a+2b+2c<32+2,即2a+2b+2c的取值范圍是(18,34),故選B.解題模板本題的實(shí)質(zhì)是確定方程解的范圍問(wèn)題,借助圖象是解題的要點(diǎn),利用圖象可以得到各個(gè)解的關(guān)系和范圍,進(jìn)而解決問(wèn)題.二、填空題6.答案(1,2)解析解法一:函數(shù)f(x)=ax-1+1的圖象可以由函數(shù)y=ax的圖象先向右平移1個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位得到.又函數(shù)y=ax的圖象過(guò)定點(diǎn)(0,1),因此將點(diǎn)(0,1)先向右平移1個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)(1,2),這就是函數(shù)f(x)=ax-1+1的圖象經(jīng)過(guò)的定點(diǎn),因此點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2).解法二:因?yàn)閍0=1,所以令x-1=0,即x=1,此時(shí)f(x)=a0+1=2,為定值.因此函數(shù)f(x)=ax-1+1的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,2).7.答案(-∞,-2]解析作出函數(shù)y=|3x-2|的圖象如圖所示.由圖可知,若函數(shù)y=|3x-2|+m的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限,則將函數(shù)y=|3x-2|的圖象至少向下移動(dòng)2個(gè)單位,則m≤-2,故答案為(-∞,-2].8.答案k=0或1<k<3解析設(shè)f(x)=|x2-4|x|+3|,當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=|x2-4x+3|,其圖象是由y=x2-4x+3(x≥0)的圖象在x軸上方的部分不變,在x軸下方的部分對(duì)稱到x軸上方而得到的,又f(x)是偶函數(shù),因此f(x)的圖象如圖所示.由圖象知,當(dāng)k=0或1<k<3時(shí),方程|x2-4|x|+3|=k有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.9.答案-1解析依題意可設(shè)A(x1,b),B(x2,b),C(x3,b).不妨設(shè)x1<x2,則由圖象(圖略)知x1<0,x2>0,∴1?2x?(1-b)(1+b)=b2?b2=12∴b=22=2x3?x3故點(diǎn)C的橫坐標(biāo)