探究物質(zhì)的密度5

給我一個支點(diǎn)，可以搔起整個地球。----阿基米德

5.2探究物質(zhì)的密度

5.3密度知識的應(yīng)用

知識點(diǎn)一、密度

1.關(guān)于質(zhì)量與密度，下列說法正確的是（）

A.把鐵塊壓成鐵片，它的密度變小了

B.密度是物質(zhì)的一種特性，不同種物質(zhì)的密度一般不同

C.空氣也有密度，而且空氣密度的數(shù)值在任何情況下都不會改變

D.同一種物質(zhì)，它的密度跟它的質(zhì)量成正比，跟體積成反比

2.如圖所示，甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系圖像，從圖像上可獲信息錯誤的是

A.甲物質(zhì)的密度比乙物質(zhì)的密度大B.對甲、乙物質(zhì)來說，生都是一個定值

C.對乙物質(zhì)來說，它的質(zhì)量與體積成正比D.無法比較甲、乙的密度大小

3.純水的密度是1.0xl（）3kg/n?,它表示.

4.以五糧液為代表的中國白酒，有著3000多年的釀造歷史，堪稱世界最古老、最具神秘特色的食

品制造產(chǎn)業(yè)之一。有一款五糧液酒，它的包裝盒上標(biāo)明容量為500mL。（密度p=900kg/m3）字樣，

喝去半瓶后，剩下的半瓶酒的密度為g/cn?。

5.不漏氣的橡皮氫氣球由地面上升過程中，體積變大，那么氣球內(nèi)氫氣的質(zhì)量___、密度

（選填“變大”、“變小”或“不變”）。

知識點(diǎn)二、密度的應(yīng)用

6.現(xiàn)有三個體積和質(zhì)量均相等的鋁球，鐵球和鉛球，已知鋁、鐵、鉛三種物質(zhì)的密度分別是：p陽

=2.7g/cm'、2佚=7.9g/cm\"鉛=1IJg/cm）則下列說法正確的是（）

A.若鋁球是實(shí)心的，則鐵球和鉛球可能是空心的

B.若鐵球是實(shí)心的，則鋁球和鉛球一定是空心的

C.若鉛球是實(shí)心的，則鋁球和鐵球一定是空心的

D.三個球都可能是空心的

7.如圖所示為甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量與體積關(guān)系的圖像，根據(jù)圖像分析，甲物質(zhì)的密度p,產(chǎn)g/cn?,

八,p乙（選填“>”、或“=”）。

8.在密度知識應(yīng)用交流會上，同學(xué)們想知道一個質(zhì)量是14.4kg的課桌的體積.于是找來和課桌相

同材質(zhì)的木料作樣本，測得其質(zhì)量是14.4g,體積為20cm3,則樣本的密度為g/cm）課桌的體積

為m3.

9.小剛用天平和量筒測量牛奶的密度時，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)操作。請回答下列問題:

(1)將天平放在水平臺面上，游碼歸零后，發(fā)現(xiàn)指針指示的位置如圖中所示，應(yīng)將平衡螺母向

調(diào)節(jié)(選填左或右)，才能使天平水平平衡；

(2)往燒杯中倒入適量牛奶,測得燒杯和牛奶的總質(zhì)量為106g,將燒杯中部分牛奶倒入量筒,如圖乙，

則倒出的牛奶體積為V=mL；

(3)再測出燒杯和剩余牛奶的質(zhì)量，如圖丙，則量筒中的牛奶質(zhì)量為加=g；

(4)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可求出牛奶的密度為p=g/cnA

(5)若操作第(2)時有少量牛奶附著在量筒內(nèi)壁上，測得的牛奶密度將(選填偏小、不變或偏大)。

知識點(diǎn)三、密度的測量

10.小明是一名天文愛好者，他淘到一小塊“隕石”，但它的真實(shí)性難以確認(rèn).小明對這塊“隕石”

的密度進(jìn)行了測量：

10

（1）他把天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)使天平平衡，然后將“隕石”放在左盤中，在右盤中增減祛碼,

當(dāng)加入最小祛碼時，發(fā)現(xiàn)指針指在盤中央刻度線如圖所示，他接下來的操作是;

（2）天平平衡后，祛碼質(zhì)量和游碼對應(yīng)刻度如圖乙所示，則“隕石”的質(zhì)量為____g；

（3）小明查閱資料發(fā)現(xiàn)“隕石”有吸水性，經(jīng)思考后，他先將“隕石”放入盛水的燒杯中足夠長時

間，再取出來擦干表面的水，放入盛有40mL水的量筒中，水面升高至如圖丙所示，他這樣做的目

的可以避免因“隕石”吸水而使其密度測量值偏;小明測出“隕石”的密度p=kg/m\

11.學(xué)完質(zhì)量和密度后，小明和小軍利用托盤天平和量筒測某種油的密度.

（1）他們把天平放在水平桌面上，當(dāng)游碼移至零刻度處時，指針偏向分度盤的右側(cè).這時他們應(yīng)將

平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)，使橫梁平衡；

（2）天平平衡后，他們開始測量，測量步驟如下：

A.用天平測出燒杯和剩余油的總質(zhì)量；

B.將待測油倒入燒杯中，用天平測出燒杯和油的總質(zhì)量；

C.將燒杯中油的一部分倒入量筒，測出倒出到量筒的這部分油的體積.

請根據(jù)以上步驟，寫出正確的操作順序：（填字母代號）；

（3）若在步驟B中測得燒杯和油的總質(zhì)量為55.8g,其余步驟數(shù)據(jù)如圖所示，則倒出到量筒的這部

分油的質(zhì)量是________g,體積是cm3；

（4）根據(jù)密度的計算公式可以算出，該油的密度是kg/m3.

12.小明想知道醬油的密度，于是他和小華用天平和量筒做了如下實(shí)驗(yàn):

（1）將天平放在水平臺面上，將游碼移到零刻度線處時，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的左側(cè)，要使橫梁平衡,

應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)。

（2）在燒杯中倒入適量的醬油，用天平測出燒杯和醬油的總質(zhì)量為106g；再將燒杯中的一部分醬油倒

入量筒中，測出燒杯和剩余醬油的總質(zhì)量如圖甲所示，量筒中醬油的體積如圖乙所示，則醬油的密

度為kg/m%

（3）小華不小心將量筒打碎了，老師說只用天平這一測量工具也能粗略測量出醬油的密度。于是小華

添加兩個完全相同的燒杯和適量的水，設(shè)計了如下實(shí)驗(yàn)步驟，請你補(bǔ)充完整，并用適當(dāng)?shù)姆柋硎?/p>

相應(yīng)的物理量。

①調(diào)好天平，用天平測出空燒杯質(zhì)量為加0。

②將一個燒杯裝適量的水，并做標(biāo)記（己知水的密度為「水），o

③。

④則醬油的密度表達(dá)式p=（用上述步驟中的物理量符號來表示）

鞏固練習(xí)

13.a、b兩個實(shí)心物體的體積與質(zhì)量的關(guān)系如圖所示.下列說法正確的是（）

2

1

01234

A.a物質(zhì)的密度比b的大

B.b物質(zhì)的密度是2xl()3kg/m3

C.b物質(zhì)的密度是a的2倍

D.a、b的密度與它們的質(zhì)量、體積有關(guān)

14.甲、乙兩個金屬塊，甲的密度是乙的3/5,乙的質(zhì)量是甲的4倍，那么甲與乙的體積之比是()

A.5：12B.20：3C.3：20D.12：5

15.為了測量某金屬塊的密度，首先用天平測量金屬塊的質(zhì)量，當(dāng)天平平衡時，右盤中祛碼的質(zhì)量

和游碼的位置如圖甲所示，然后用量筒和水測金屬塊的體積如圖乙所示，下列數(shù)據(jù)正確的是

A.金屬塊的質(zhì)量為39.4g

B.金屬塊的體積為5L

C.金屬塊的密度為7.8xl()3kg/m3

D.金屬塊的密度為7.88g/cn?

16.小萱同學(xué)在做測量小石塊密度實(shí)驗(yàn)中，下列操作正確的是（）

A.水平臺上的托盤天平已經(jīng)調(diào)節(jié)好，搬到另一地方直接使用

B.在稱量小石塊的質(zhì)量過程中，發(fā)現(xiàn)指針偏左，她向右調(diào)節(jié)平衡螺母

C.先在量筒中倒入適量的水，再直接將小石塊投入到量筒內(nèi)

D.她覺得如果先量體積，再稱質(zhì)量，會使測量的密度偏大

17.一容器中裝有某種液體，測得液體的體積為V,液體與容器的總質(zhì)量為巾的體積，改變液體的

體積，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，得到了一系列V與m的對應(yīng)值，并描繪m-V圖象如圖所示，則液體的密度為

g/cm:!

18.在測量鹽水密度的實(shí)驗(yàn)中，已知空燒杯的質(zhì)量是55g,燒杯和鹽水的總質(zhì)量如圖所示，則鹽水

的質(zhì)量是_______g;將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中測得體積是60cm3,則鹽水的密度是

g/cn/.采用這種測量方法得到的結(jié)果將.

歌g20g

_0Q

Io=2$45I

19.學(xué)習(xí)了密度知識后，同學(xué)們準(zhǔn)備測量物質(zhì)的密度，選取的器材有：酸奶、量筒、天平（帶祛碼）、

燒杯.

小新和小洋同學(xué)分別設(shè)計了一種測量酸奶密度的實(shí)驗(yàn)方案：

方案一：

（1）用調(diào)好的天平測出空燒杯的質(zhì)量

(2)向燒杯中倒入一些酸奶，測出它們的總質(zhì)量〃22；則這些酸奶的質(zhì)量為；

(3)再將燒杯中酸奶倒入量筒中，測出酸奶的體積匕

(4)計算出酸奶的密度小

方案二：

(1)用調(diào)好的天平測出裝有適量酸奶的燒杯的總質(zhì)量如；

(2)將燒杯中的一部分酸奶倒入量筒中，記下量筒中酸奶的體積V；

(3)測出燒杯和剩余酸奶的總質(zhì)量〃?2；計算出酸奶的密度p=;

分析與交流發(fā)現(xiàn)：方案一中測量體積偏,測出密度偏。(選填“大”、或“小”)

3

20.一個鐵球的質(zhì)量是1.58kg,體積是0.5dm\pft=7.9xl0kg/m\p沸楂=0.8x103kg/m。

(1)這個鐵球是實(shí)心還是空心的？

(2)如果是空心的，空心部分體積是多大？

(3)如果空心部分注滿酒精，則球的總質(zhì)量是多大？

21.現(xiàn)有一空瓶質(zhì)量為200g,裝滿水后總質(zhì)量為800g,若用該空瓶裝滿另一種液體后總質(zhì)量為920g,

求：

⑴該瓶裝滿水后水的體積；

(2)另一種液體的質(zhì)量和密度。

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參考答案

1.B

【分析】

由某種物質(zhì)組成的物體，其質(zhì)量與體積的比值是一個常量，它反映了這種物質(zhì)的一種特性.在物理

學(xué)中，把某種物質(zhì)單位體積的質(zhì)量叫做這種物質(zhì)的密度.

J7?

體積相同的不同物體或質(zhì)量相同的不同物體，密度大小用公式0="比較.

【詳解】

A、把一鐵塊壓成鐵片，形狀變化，但體積、質(zhì)量不變，密度不變.故A錯誤；

BD、密度是物質(zhì)的特性，其大小與物體的質(zhì)量和體積無關(guān).同種物質(zhì)密度相同，不同物質(zhì)密度一般

不同.故B正確、D錯誤；

C、氣體密度與溫度、壓強(qiáng)都有關(guān)系.不同溫度、不同氣壓下的空氣密度不相同.故C錯誤.

故選B.

2.D

【詳解】

AD、在橫軸取相同體積，可以看出，甲物體的質(zhì)量較大，由公式P=，知，甲的密度大于乙物質(zhì)的密

度.故A正確，D錯誤；BC、由圖象知：橫軸代表物體體積，縱軸代表物體質(zhì)量，兩種物質(zhì)的質(zhì)量與

m

其體積成正比，所以對甲、乙物質(zhì)來說，M也都是一個定值，故B.C正確.故選D.

【點(diǎn)睛】

首先對圖象進(jìn)行分析，明確兩條圖線表示的物理意義，然后利用密度公式進(jìn)行比較，確定密度大小

關(guān)系.

3.體積是In?的水,質(zhì)量為1.0xl()3kg

【解析】單位體積的某種物質(zhì)的質(zhì)量，叫這種物質(zhì)的密度，純水的密度是1.0xl()3kg/m3,它表示體

經(jīng)過大海的一番磨礪，卵石才變得更加美麗光滑。

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積是1m3的水的質(zhì)量是l.OxlO3kgo

4.0.9

【詳解】

倒出一半后，質(zhì)量和體積減小一半，但密度是不變的，依然等于900kg/n?合0.9g/cm3。

5.不變變小

【解析】

【詳解】

氣球升空過程中，只是位置的改變，球內(nèi)氣體的質(zhì)量不變；

大氣壓隨高度的升高而減小，氣球升空過程中，氣球外的氣壓減小，為保證內(nèi)外壓強(qiáng)相等，所以球

的體積增大來減小球內(nèi)壓強(qiáng)，氣體的質(zhì)量不變，體積變大，所以密度變小。

6.D

【詳解】

mm

若三球都是實(shí)心的，質(zhì)量相等，由夕=「的變形式V=——可知，三金屬的體積關(guān)系為鐵

vP

又因?yàn)槿虻捏w積相等，所以鐵球和鉛球一定是空心的，鋁球可能是實(shí)心，也可能是空心的，

故ABC錯誤，D正確。

故選Do

7.2.7>

【詳解】

⑴甲物質(zhì)密度為

2.7x101

=2.7g/cm

103cm3

經(jīng)過大海的一番磨礪，卵石才變得更加美麗光滑。

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⑵同體積時甲的質(zhì)量大于乙，所以甲的密度大于乙。

8.0.720.02

【詳解】

⑴己知樣本木料的質(zhì)量和體積，樣本的密度：

m14.4g333

p=—=---r=0.72g/cm'=0.72x103kg/m

V20cm30。

⑵樣本與課桌材質(zhì)相同，所以密度相同，所以課桌的體積：

m'14.4kg,

r=——=------------r5_7=0.02m3

p0.72xl03kg/m

9.右40441.1偏大

【詳解】

把天平放在水平桌面上，游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線處后，由圖甲知，指針偏左，此時應(yīng)將

平衡螺母向右調(diào)節(jié)，直到指針對準(zhǔn)分度盤中央的刻度線。

(2)[2]量筒的分度值為1mL,量筒中牛奶的體積為：V=40mL=40cm\

(3)⑶已知測得燒杯和牛奶的總質(zhì)量m&=106g,燒杯和剩余牛奶的質(zhì)量

m制=50g+10g+2g=62g

量筒中牛奶的質(zhì)量

in=m忌-m輛=106g-62g=44g

(4)[4]牛奶的密度

p-——m=--4---42-rg=ll.ilg//cm3

V40cm3

m

(5)[5]若操作第(2)時有少量牛奶附著在量筒內(nèi)壁上，使得體積偏小，根據(jù)。="可知，測得的牛奶

密度偏大。

經(jīng)過大海的一番磨礪，卵石才變得更加美麗光滑。

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10.取下最小祛碼，移動游碼，使橫梁平衡62大3100

【詳解】

(1)口］把天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)使天平平衡，然后將“隕石”放在左盤中，在右盤中增減祛碼，當(dāng)

加入最小祛碼時，發(fā)現(xiàn)指針指在盤中央刻度線如圖所示，他接下來的操作是取下最小祛碼，移動游

碼直到橫梁平衡。

(2)⑵天平平衡后，祛碼質(zhì)量和游碼對應(yīng)刻度如圖乙所示，則“隕石”的質(zhì)量為

60g+2g=62g

(3)［3］小明查閱資料發(fā)現(xiàn)“隕石”有吸水性，經(jīng)思考后，他先將“隕石”放入盛水的燒杯中足夠長時

間，再取出來擦干表面的水，放入盛有40mL水的量筒中，水面升高至如圖丙所示60mL,隕石的體

積為

60mL-40mL=20mL

故密度為

m62g3a

p-——~J-=3.1g/cm'=31OOkg/m

如果直接放入水中，由于“隕石”吸水導(dǎo)致水和隕石的總體積變小；所以會使隕石的體積偏小，根

據(jù)可知他這樣做的目的可以避免因“隕石”吸水而使其密度測量值偏大。

11.左BCA18.4200.92x103

【詳解】

(1)根據(jù)天平的調(diào)解規(guī)則：左偏右調(diào)，右偏左調(diào)可知：當(dāng)移動游碼至零刻度處時，指針偏向分度盤的

右側(cè)，應(yīng)將平衡螺母向左調(diào).

(2)要測量色拉油的密度時，正確的過程是：將待測色拉油倒入燒杯中，用天平測出燒杯和色拉油的

總質(zhì)量；將色拉油中液體的一部分倒入量筒，測出這部分色拉油的體積：用天平測量燒杯和剩余色

拉油的總質(zhì)量.所以正確的實(shí)驗(yàn)順序是B.C.A.

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(3)燒杯和色拉油的總質(zhì)量為55.8g,由乙圖知剩余油和燒杯的總質(zhì)量是37.4g,則倒出到量筒的這部分

油的質(zhì)量是

量筒中色拉油的質(zhì)量為，片55.8g-37.4g=18.4g,

由圖乙知，量筒的分度值為lml=lcn?,色拉油的體積為V=20cm3；色拉油的密度為萬生=畢駕

V20cm3

=0.92g/cm3=0.92x103kg/m3-

12.右1.1X103測出燒杯和水總質(zhì)量為如將另一空燒杯，裝上醬油到標(biāo)記處，測出燒

杯和醬油的總質(zhì)量為機(jī)2——^夕水

網(wǎng)-mn

【詳解】

(1)口］發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的中央零刻度線的左邊，說明左側(cè)質(zhì)量略大，應(yīng)旋動橫梁上的平衡螺母，

使之向右移動。

(2)［2］由圖甲可知，剩余醬油和燒杯的總質(zhì)量

m,-50g+1Og+2g=62g

量筒中醬油的質(zhì)量為

m——106g—62g=44g

量筒中醬油的體積為

V=40ml=40cm'

醬油的密度為

p=—=44。:=1.1g/cm3=1.1x103kg/m3

V40cm

(3)②［3］將一個燒杯裝適量的水，并做標(biāo)記，測出總質(zhì)量為〃大

③圖已知空燒杯的質(zhì)量為〃砧，燒杯和加入水的總質(zhì)量為叫，所以燒杯中水的質(zhì)量為

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m水a(chǎn)

m

根據(jù)公式p=M可以求得水的體積為

丫,加水_加1/

夕水P-水

所以這一步的操作是：用另一個空燒杯裝醬油至同樣標(biāo)記處，測出燒杯和醬油的總質(zhì)量加2。

④[5]醬油的質(zhì)量為

、油="一人

燒杯內(nèi)水的體積等于醬油的體積，則醬油的密度表達(dá)式

c_加榭巾_加皆油_m2a)_(加2/叫>)0水

%油V網(wǎng)一恤網(wǎng)一飛

。水

13.B

【詳解】

由圖象可知，當(dāng)匕=%=2乂10"11?時，加a=lkg,，〃b=4kg,

則a、b的密度分別為：

絲=_lk|_^=05X1()3kg/n?

a匕2xl(T3m3&

33

p=—=一華3=2xiokg/m

b匕2xlO-3m3

?\pa<Pb，即a物質(zhì)的密度最小，且b物質(zhì)的密度是a物質(zhì)密度的4倍，故AC錯誤，B正確;

???密度是物質(zhì)本身的一種特性，

，a、b的密度與它們的質(zhì)量、體積無關(guān)，故D不正確.

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故選B.

14.A

【詳解】

根據(jù)題意知

生=[①，也年②

。乙5叱4

②

所以凍■得

㈣?。乙一/一5

小吃吃12

故選Ao

15.C

【詳解】

A.如圖甲金屬塊的質(zhì)量為祛碼的質(zhì)量加上游碼指示的質(zhì)量，即

m=20g+10g+5g+4g=39g

A不符合題意；

B.如圖乙，水的體積為25ml,加入金屬塊后總體積為30ml,則金屬塊的體積為5mL即5cm不

符合題意；

C.D.金屬塊的密度為；

p=—==7.8g/cm3=7.8xl03kg/m3,

V5cm

C符合題意，D不符合題意.

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16.D

【詳解】

A.水平臺上的托盤天平已經(jīng)調(diào)節(jié)好，搬到另一地方，應(yīng)該重新調(diào)節(jié)天平平衡，才能使用，A錯誤；

B.在稱量小石塊的質(zhì)量過程中，發(fā)現(xiàn)指針偏左，應(yīng)該向右盤中添加祛碼，而不應(yīng)該再調(diào)節(jié)平衡螺母

了，B錯誤；

C.先在量筒中倒入適量的水，將小石頭上拴上繩子后，輕輕放入到量筒內(nèi)，C錯誤；

D.她覺得如果先量體積，再拿出來稱質(zhì)量時，小石頭上有水珠，會使測量質(zhì)量偏大，密度偏大，D

正確.

17.1

【詳解】

讀圖可知,當(dāng)液體體積為0,即沒有液體時，容器的質(zhì)量m0=40g；當(dāng)液體體積為20cm3時,液體和容器總

質(zhì)量m總二60g,則液體的質(zhì)量m=m,『m()=60g-40g=2()g,則液體的密度：

m20g

p=-=lg/cm\

V20cm3

18.661.1偏大

【詳解】

由圖所示天平可知，天平的示數(shù)為：100g+20g+lg=121g；鹽水的質(zhì)量：m=121g-55g=66g；鹽水的

密度P=E=Wgi」g/cm3；分析實(shí)驗(yàn)的步驟可以看出，當(dāng)將量筒中的鹽水倒入燒杯中時，不可避

V60c

免地會有殘留的鹽水，使得測量的鹽水的體積變小，從而使最終的密度值偏大.

m,-m.,,

19.m2-m\—~-小大

【詳解】

方案一：

經(jīng)過大海的一番磨礪，卵石才變得更加美麗光滑。

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(2)11］已知燒杯的質(zhì)量附和倒入酸奶后的總質(zhì)量,〃2,所以酸奶的質(zhì)量為

方案二：

(2)［2］量筒中酸奶的質(zhì)量為

所以酸奶的密度為

mm.-nu

p--=-----------

VV

⑶⑶⑷方案一將酸奶倒入量筒時，由于燒杯壁上不可避免地沾有部分酸奶，導(dǎo)致用量筒測出的酸奶

體積偏?。辉谫|(zhì)量一定時，由知，體積偏小，所以密度偏大。

20.(1)鐵球是空心的；(2)空心部分的體積為0.3dm1(3)若將空心部分注滿酒精，則總質(zhì)量是1.82kg

【詳解】

(1)由2=，得鐵球中鐵的體積

33

V,.t--=-----°58kg——=2x10、m=0.2dm

鐵p鐵7.9xl()3kg/m3

因?yàn)檠锯乿v辣

所以鐵球?yàn)榭招模?/p>

(2)空心部分的體積：

3，，

Vs=Vs*-VK=0.5dm-0.2dm=0.3dm

(3)空心部分注滿酒精時酒精的體積

￥=O.3dm3=3x104m3

經(jīng)過大海的一番磨礪，卵石才變得更加美麗光滑。

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由0=，得空心部分注滿酒精時酒精的質(zhì)量