高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例

高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例一、案例背景《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)了學(xué)生參與數(shù)學(xué)研究活動(dòng)的重要性。除了傳統(tǒng)的接受、記憶、模仿和練習(xí)外，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流以及閱讀自學(xué)等多種研究方式。這些方法有助于激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性，使得他們?cè)诮處熞龑?dǎo)下能夠進(jìn)行"再創(chuàng)造"的過程。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)該朝著簡(jiǎn)化、揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)的方向發(fā)展。數(shù)學(xué)課程不僅要強(qiáng)調(diào)邏輯推理，更要注重道理。通過典型案例的分析和學(xué)生的自主探索，使學(xué)生能夠逐步理解數(shù)學(xué)概念和結(jié)論形成的過程，并領(lǐng)悟其中的思維方法，追溯數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，將數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)形式轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形式。以上理念闡述了數(shù)學(xué)教學(xué)的新思路，即堅(jiān)持以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)。在這一理念的指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該成為豐富多彩的學(xué)生創(chuàng)造性活動(dòng)的場(chǎng)所。然而，許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)并不感興趣，覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很難，很乏味。我認(rèn)為其中一個(gè)原因是：在課堂教學(xué)中，教師未能創(chuàng)造出適當(dāng)?shù)膯栴}情境，來激發(fā)學(xué)生的求知欲。"問題教學(xué)法"以問題為主線，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和構(gòu)建的過程，完全符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念。因此，在高中數(shù)學(xué)新課程的教學(xué)中，"問題教學(xué)法"顯得尤為重要。下面，結(jié)合直線的斜率，我將談?wù)勗谛抡n標(biāo)下高中數(shù)學(xué)中問題教學(xué)法的個(gè)人體會(huì)。二、案例過程(一)、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題師：同學(xué)們?cè)隍T自行車上坡時(shí)會(huì)感到很吃力，這與坡的什么有關(guān)呢？生：與坡的陡峭程度有關(guān)。師：我們來分析一下坡的陡峭程度問題。請(qǐng)先觀察下面的兩幅圖片。師：請(qǐng)問，這兩張圖片的樓梯有何不同？生：樓梯的坡度不同。師：那么，用什么量來描述樓梯的坡度呢？（提示：觀察樓梯下面的兩個(gè)三角形）生：用高度和寬度的比值來描述。師：一般地說，高度和寬度的比值就是坡度。坡度即高度與寬度的比值。因此，樓梯的傾斜程度是由坡度來描述的，坡度越大，樓梯越陡。(二)、歸納探索，形成概念1.借助模型，直觀感知師：我們可以借助樓梯模型來直觀感知直線的斜率。請(qǐng)看這個(gè)樓梯模型，樓梯上方有一條直線，直線反映了坡度。師：樓梯的傾斜程度用坡度來描述，那么直線的傾斜程度用什么量來描述呢？（學(xué)生開始討論，有些學(xué)生不清楚如何準(zhǔn)確回答）2.通過探究，形成概念師：我們可以利用直角坐標(biāo)系來研究直線的傾斜程度。師：直線的斜率是指直線的傾斜程度，即斜率是寬度和高度的比值。（常用符號(hào)K表示）師：通過實(shí)際問題的探索，使學(xué)生領(lǐng)悟如何從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)概念的過程。(三)、掌握概念，適當(dāng)延展問題4:如何用點(diǎn)的坐標(biāo)方式來表示斜率呢?已知兩點(diǎn)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1≠x2，則直線PQ的斜率為:xxx(斜率的幾何意義)縱坐標(biāo)增量12橫坐標(biāo)增量xy〖設(shè)計(jì)意圖〗把對(duì)直線的斜率的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性認(rèn)識(shí)的高度,完成對(duì)概念的更深層次的認(rèn)識(shí)。問題5:直線斜率會(huì)因?yàn)辄c(diǎn)取的不同而改動(dòng)嗎?生:另取兩點(diǎn)說明問題(不會(huì)改動(dòng))問題6:是不是一切的直線都有斜率?(一些學(xué)生說是的，一些學(xué)生說不是的。叫了一個(gè)說不是的學(xué)生發(fā)表一下支持本人概念的理由)生:垂直于x軸的直線斜率不存在。1.讓學(xué)生分析、解決問題課件:例1.如圖直線l1,l2,l3,l4都經(jīng)過點(diǎn)P(2,3)，又l1,l2,l3,l4分別經(jīng)過點(diǎn)(四)、歸結(jié)小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)教師小結(jié):(1)直線的斜率:定義、斜率公式、多少意義、求法。(2)斜率是反應(yīng)直線的傾斜水平，在同一條直線上任何不同的兩點(diǎn)所確定的斜率相稱。(3)直線的斜率公式的使用,表現(xiàn)了平面解析多少的本質(zhì)是:用代數(shù)辦法研究圖形的多少性子，表現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的緊張數(shù)學(xué)思想。(由于時(shí)間不夠，也沒能由學(xué)生做課堂小結(jié))三、案例分析(一)本節(jié)課的設(shè)計(jì)分析1、教學(xué)難點(diǎn)切實(shí)其實(shí)定過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式的推導(dǎo).2、教學(xué)方針切實(shí)其實(shí)定23k2x根據(jù)本課教材的特性、新課標(biāo)對(duì)本節(jié)課的教學(xué)要求以及學(xué)生的認(rèn)知水平，從知識(shí)與技能、過程與辦法、情感態(tài)度代價(jià)觀三個(gè)方面確定了教學(xué)方針.(1)知識(shí)與技能:理解直線的斜率的概念及過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式;掌握直線的傾斜角的概念及傾斜角的范圍.(2)過程與辦法:從生活實(shí)際出發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生探索直線的斜率的概念，滲透數(shù)形結(jié)合的思想辦法，;通過對(duì)直線的斜率概念的研究，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探究知識(shí)、協(xié)作交流的意識(shí);培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。提高學(xué)生的觀測(cè)、探究、分析問題、解決問題的能力.(3)情感態(tài)度代價(jià)觀:通過知識(shí)的探究過程培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心窺察、認(rèn)真分析、松散論證的良好思維習(xí)慣，從感性到理性的認(rèn)知過程.通過課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)行結(jié)合的美感與松散治學(xué)的生活態(tài)度.3、教學(xué)辦法和教學(xué)手段的選擇本節(jié)課是直線的斜率第一節(jié)課，接納教師設(shè)問啟發(fā)指導(dǎo)，學(xué)生探究進(jìn)修的教學(xué)辦法，通過創(chuàng)設(shè)情境，本節(jié)課使用了多媒體課件來輔佐教學(xué)，為學(xué)生提供直觀感性的材料，有助于學(xué)生對(duì)問題的理解和認(rèn)識(shí).4、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)針對(duì)本節(jié)課教學(xué)方針，教學(xué)過程分為三個(gè)階段:(1)課題引入階段:提出的問題符合學(xué)生的生活經(jīng)歷，能引起學(xué)生的興趣，磨煉學(xué)生的窺察能力。通過圖形的直觀感覺，給學(xué)生直線的斜率的感性認(rèn)識(shí)，為突破難點(diǎn)做好鋪墊。從而天然地導(dǎo)入課題。(2)定義探究階段:重視課堂問題的設(shè)計(jì)。圍