概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類)

2012年10月高等教育自學考試《概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）》試題課程代碼：04183一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1．已知事件的概率分別為0.5，0.4，0.6，則（B）。A．0.1B．0.2C．0.3D．0.52．設(shè)為隨機變量的分布函數(shù)，則有（C）。A．B．C．D．3．設(shè)二維隨機變量服從區(qū)域上的均勻分布，則的概率密度為（D）。A．B．C．D．4．設(shè)隨機變量服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則（A）。A．0B．1C．3D．45．設(shè)二維隨機變量的分布律則（B）。A．B．2C．4D．66．設(shè)為相互獨立同分布的隨機變量序列，且，則（C）。A．0B．0.25C．0.5D．17．設(shè)為來自總體的樣本，是未知參數(shù)，則下列樣本函數(shù)為統(tǒng)計量的是（D）。A．B．C．0.5D．18．對總體參數(shù)進行區(qū)間估計，則下列結(jié)論正確的是（A）。A．置信度越大，置信區(qū)間越長B．置信度越大，置信區(qū)間越短C．置信度越小，置信區(qū)間越長D．置信度大小與置信區(qū)間長度無關(guān)9．在假設(shè)檢驗中，為原假設(shè)，為備擇假設(shè)，則第一類錯誤是（B）。A．成立，拒絕B．成立，拒絕C．成立，拒絕D．成立，拒絕10．設(shè)一元線性回歸模型：且各相互獨立。依據(jù)樣本得到一元線性回歸方程，由此得對應(yīng)的回歸值為，的平均值，則回歸平方和為（C）。A．B．C．D．二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）11．設(shè)甲、乙兩人獨立地向同一目標射擊，甲、乙擊中目標的概率分別為0.8，0.5，則甲、乙兩人同時擊中目標的概率為0.4。12．設(shè)為兩事件，且則。13．已知事件滿足，若，則0.8。14．設(shè)隨機變量的分布律則0.1。15．設(shè)隨機變量，則0.6826。（附：）16．設(shè)隨機變量服從區(qū)間上的均勻分布，且概率密度則6。17．設(shè)二維隨機變量分布律則0.4。18．設(shè)二維隨機變量，則的概率密度。19．設(shè)隨機變量，則。20．設(shè)二維隨機變量的分布律則2。21．設(shè)為次獨立重復(fù)試驗中事件發(fā)生的次數(shù)，為事件的概率，則對任意正數(shù)，有1。22．設(shè)是來自總體的樣本，是樣本均值，則。23．設(shè)是來自總體的樣本，則的矩估計。24．設(shè)總體服從正態(tài)分布，從中抽取容量為16的樣本，是標準正態(tài)分布的上側(cè)分位數(shù)，則的置信度為0.96的置信區(qū)間長度是。25．設(shè)總體，且未知，為來自總體的樣本，和分別是樣本均值和樣本方差，則檢驗假設(shè)；采用的統(tǒng)計量表達式為。三、計算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26．一批零件由兩臺車床同時加工，第一臺車床加工的零件數(shù)比第二臺多一倍.第一臺車床出現(xiàn)不合格品的概率是0.03，第二臺出現(xiàn)不合格品的概率是0.06.（1）求任取一個零件是合格品的概率；（2）如果取出的零件是不合格品，求它是由第二臺車床加工的概率。27．已知二維隨機變量的分布律求：（1）和的分布律；（2）。四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28．某次抽樣結(jié)果表明，考生的數(shù)學成績（百分制）近似地服從正態(tài)分布，已知85分以上的考生數(shù)占考生總數(shù)的5%，試求考生成績在65分至85分之間的概率。29．設(shè)隨機變量服從區(qū)間[0，1]上的均勻分布，服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，且與相互獨立。求：（1）及的概率密度；（2）的概率密度；（3）。五、應(yīng)用題（本大題10分）30．某種產(chǎn)品用自動包裝機包裝，每袋重量(單位：g)，生產(chǎn)過程中包裝機工作是否正常要進行隨機檢驗。某天開工后抽取了9袋產(chǎn)品，測得樣本均值。問：當方差不變時，這天包裝機工作是否正常？（附：）一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1．設(shè)為隨機事件，則事件“至少有一個發(fā)生”可表示為（）。A．B．C．D．2．設(shè)隨機變量，為標準正態(tài)分布函數(shù)，則（）。A．B．C．D．3．設(shè)二維隨機變量，則（）。A．B．C．D．4．設(shè)二維隨機變量的分布律為且，則（）。A．，B．，C．，D．，5．設(shè)隨機變量，且，，則（）。A．，B．，C．，D．，6．設(shè)隨機變量，服從參數(shù)為的指數(shù)分布，則下列結(jié)論中不正確的是（）。A．B．C．D．7．設(shè)總體服從上的均勻分布（參數(shù)未知），為來自的樣本，則下列隨機變量中是統(tǒng)計量的為（）。A．B．C．D．8．設(shè)是來自正態(tài)總體的樣本，其中未知，為樣本均值，則的無偏估計量為（）。A．B．C．D．9．設(shè)為假設(shè)檢驗的原假設(shè)，則顯著性水平等于（）。A．B．C．D．10．設(shè)總體，其中未知，為來自的樣本，為樣本均值，為樣本標準差.在顯著性水平下檢驗假設(shè).令，則拒絕域為（）。A．B．C．D．二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）11．設(shè)隨機事件與相互獨立，且，，則。12．甲、乙兩個氣象中獨立地進行天氣預(yù)報，它們預(yù)報準確的概率分別是0.8和0.7，則在一次預(yù)報中兩個氣象臺都預(yù)報準確的概率是。13．設(shè)隨機變量服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，則。14．設(shè)隨機變量，，則的概率密度。15．設(shè)二維隨機變量的分布函數(shù)為，則。16．設(shè)隨機變量與相互獨立，且都服從參數(shù)為1的泊松分布，則。17．設(shè)隨機變量服從區(qū)間[0，2]上的均勻分布，則。18．設(shè)隨機變量與的協(xié)方差，則。19．設(shè)隨機變量相互獨立，，則。20．設(shè)為隨機變量，，則由切比雪夫不等式可得。21．設(shè)總體，，，為來自的樣本，則。22．設(shè)隨機變量，且，則。23．設(shè)總體是來自的樣本，，都是的估計量，則其中較有效的是。24．設(shè)總體，其中已知，為來自的樣本，為樣本均值，則對假設(shè)應(yīng)采用的檢驗統(tǒng)計量的表達式為。25．依據(jù)樣本得到一元線性回歸方程，，為樣本均值.令，，則回歸常數(shù)。三、計算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26．設(shè)二維隨機變量的概率密度為求：（1）關(guān)于的邊緣概率密度，；（2）.27．假設(shè)某校數(shù)學測驗成績服從正態(tài)分布，從中抽出20名學生的分數(shù)，算得樣本標準差分，求正態(tài)分布方差的置信度為98%的置信區(qū)間.（）四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28．設(shè)某人群中患某種疾病的比例為20%，對該人群進行一種測試，若患病則測試結(jié)果一定為陽性；而未患病者中也有5%的測試結(jié)果呈陽性。求：（1）測試結(jié)果呈陽性的概率；（2）在測試結(jié)果呈陽性時，真正患病的概率。29．設(shè)隨機變量的概率密度為求：（1）常數(shù)；（2）的分布函數(shù)；（3）。五、應(yīng)用題（本大題10分）30．某保險公司有一險種，每個保單收取保險費600元，理賠額10000元，在有效期內(nèi)只理賠一次，設(shè)保險公司共賣出這種保單800個，每個保單理賠概率為0.04.求：（1）理賠保單數(shù)的分布律；（2）保險公司在該險種上獲得的期望利潤。一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1．擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)．止表示“出現(xiàn)3點”，召表示“出現(xiàn)偶數(shù)點”，則A.B.C.D.2．設(shè)隨機變量X的分布律為,F(x)為X的分布函數(shù)，則F(0)=A．0．1B．0．3C．0．4D．0．63．設(shè)二維隨機變量(X，y)的概率密度為則常數(shù)c=A．B．C．2D．44．設(shè)隨機變量J服從參數(shù)為2的泊松分布，則D(9-2X)=A．1B．4C．5D．85．設(shè)(X,Y)為二維隨機變量，則與Cov(X，Y)=0不等價的是A.X與Y相互獨立.B.D(X-Y)=D(X)+D(Y)C.E(XY)=E(X)E(Y)D.D(X+Y)=D(X)+D(Y)6.設(shè)X為隨機變量，E(X)=0.1，D(X)=0.01，由此切比雪夫不等式可得（）7．設(shè)X1，X2，…，Xn為來自某總體的樣本，萬為樣本均值，則A．B．0C．D．8．設(shè)總體X的方差為，，，…，為來自該總體的樣本，云為樣本均值，則參數(shù)的無偏估計為A.B.C.D.9．設(shè)，，…，為來自正態(tài)總體的樣本，為樣本均值，為樣本方差．檢驗假設(shè),則采用的檢驗統(tǒng)計量應(yīng)為A.B.C.D.10．設(shè)一元線性回歸模型為，，，則A.B.C.D.二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)11．設(shè)A,B為隨機事件，，則P(AB)=12．設(shè)隨機事件A與B相互獨立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，則P(A-B)= 13．設(shè)A,B為對立事件，則=14．設(shè)隨機變量X服從區(qū)間[1，5]上的均勻分布，F(xiàn)(x)為X的分布函數(shù)，當1≤x≤5時，F(xiàn)(x)=15．設(shè)隨機變量X的概率密度為16．已知隨機變量X—N(4，9)，，則常數(shù)c=17．設(shè)二維隨機變量(X，Y)的分布律為則常數(shù)a=18．設(shè)隨機變量X與r相互獨立，且X~N(0，1)，Y~N(-1，1)，記Z=X-Y，則Z~19．設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則E（X）2=20．設(shè)X,Y為隨機變量，且E（X）=E（Y）=1,D(X)=D(X)=5，PXY=0.8，E（XY）=21．設(shè)隨機變量X-B(100,0.2),為標準正態(tài)分布函數(shù)，，應(yīng)用中心極限定理，可得22．設(shè)總體X—N(0，1)，，，，為來自總體X的樣本，則統(tǒng)計量+++=23．設(shè)樣本的頻數(shù)分布為，則樣本均值=24.設(shè)總體，盧未知，，，…，，為來自該總體的樣本，為樣本均值，為標準正態(tài)分布的上側(cè)分位數(shù)．當盧的置信區(qū)間是時，則置信度為25.某假設(shè)檢驗的拒絕域為W，當原假設(shè)成立時,樣本值(，，…，)落入的概率為0.1，則犯第一類錯誤的概率為．26．設(shè)二維隨機變量(X，Y)的概率密度為求：(1)(X，Y)關(guān)于X的邊緣概率密度27．設(shè)二維隨機變量(X，Y)的分布律為四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)28．有甲、乙兩盒，甲盒裝有4個白球1個黑球，乙盒裝有3個白球2個黑球．從甲盒中任取1個球，放入乙盒中，再從乙盒中任取2個球．(1)求從乙盒中取出的是2個黑球的概率；(2)已知從乙盒中取出的是2個黑球，問從甲盒中取出的是白球的概率．29．設(shè)隨機變量(3)Y的概率密度．五、應(yīng)用題(本大題共1小題，每小題10分，共10分)30．某項經(jīng)濟指標，將隨機調(diào)查的11個地區(qū)的該項指標，，…，作為樣本，算得樣本方差．問可否認為該項指標的方差仍為2？(顯著水平)一、單項選擇題1．設(shè)隨機事件與相互獨立，，，則（B）A.0B．0.2C.0.4D．12．設(shè)隨機變量，且，則常數(shù)（C）A．0B．2C.3D．43．下列函數(shù)中可以作為隨機變量概率密度的是（A）A．B．C．D．4．設(shè)隨機變量與相互獨立，且，，則（D）A．6B．18C．24D．485.設(shè)為隨機變量，若，則下列結(jié)論一定成立的是（B）A．B．C．與相互獨立D．與不相互獨立6．設(shè)隨機變量的方差等于1，由切比雪夫不等式可估計（B）A．0B．0.25C．0.5D．0.757．設(shè)總體的概率密度為，為來自該總體的樣本，則樣本的聯(lián)合概率密度函數(shù)為（D）A．B．C．D．8．設(shè)總體的期望，為來自該總體的樣本，，則的矩估為（B）A．B．C．D．9．若假設(shè)檢驗，的顯著性水平為，，則（A）A．B．C．D．10．在一元線性回歸方程中，回歸系數(shù)（C）A．B．C．D．二、填空題11．設(shè)隨機事件與互不相容，，，則0.6。12．設(shè)，為隨機事件，且，，則0.2。13．某工廠產(chǎn)品的次品率為1%，在正品中有80%為一等品，如果從該廠產(chǎn)品中任取一件進行檢驗，則檢