小學數(shù)學《追及問題》

小學數(shù)學《追及問題》追及問題[含義]兩個運動物體在不同地點同時出發(fā)(或者在同一地點而不是同時出發(fā)，或者在不同地點又不是同時出發(fā))作同向運動，在后面的，行進速度要快些，在前面的，行進速度較慢些，在一定時間之內(nèi)，后面的追上前面的物體。這類叫追及問題。[數(shù)量關(guān)系]追及時間=追及路程÷(快速-慢速)追及路程=(快速-慢速)x追及時間速度差=追及路程÷追及時間[解題思路和方法]簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。例1：好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬?解：（1）劣馬先走12天能走多少千米?75x12=900(千米)（2）好馬幾天追上劣馬?900÷(120-75)=20(天)列成綜合算式75x12÷(120-75)=900÷45=20(天)答:好馬20天能追上劣馬。例2：小明和小亮在200米環(huán)形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一地點同時出發(fā)，同向而跑。小明第一次追上小亮時跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。解：小明第一次追上小亮時比小亮多跑一圈，即200米，此時小亮跑了(500-200)米，要知小亮的速度，須知追及時間，即小明跑500米所用的時間。又知小明跑200米用40秒，則跑500米用[40x(500÷200)]秒，所以小亮的速度是(500-200)÷[40x(500÷200)]=300÷100=3(米)答:小亮的速度是每秒3米。練習題1.一輛汽車和一輛摩托車同時從甲、乙兩地出發(fā)，向同一方向前進，摩托車在前，每小時行駛25千米，汽車在后，每小時行駛60千米，經(jīng)過4小時汽車追上摩托車。求甲、乙兩地相距多少千米?2.一列慢車在前，速度是50千米/小時，快車在后，速度是70千米/小時，2小時后快車追上了慢車，那么原來快車和慢車相距多少千米?甲、乙兩人分別從相距24千米的兩地同時向東行駛，甲騎自行車每小時行駛13千米，乙步行每小時走5千米，幾小時后甲可以追上乙?4.一輛大客車和一輛小轎車從相距100千米的兩地同時出發(fā)，同向而行，大客車在前，每小時行駛40千米，小轎車在后，每小時行駛60千米，經(jīng)過幾小時后兩車第一次相距40千米?5.旭旭家和曼曼家在同一個胡同里相距900米，一天兩人同時出發(fā)去學校。曼曼在前，旭旭在后，旭旭每分鐘走90米，曼曼每分鐘走45米。多少分鐘后兩人第一次相距180米?甲、乙兩人沿著一條周長為400米的環(huán)形跑道比賽。甲騎自行車的速度為450米/分，乙跑步的速度為250米/分。甲、乙兩人同時同地出發(fā)，同向而行，多少分鐘后兩人第一次相遇?甲沿直線行駛，速度為每小時55千米，1.5小時后乙車從相同地點出發(fā)，速度為每小時65千米，乙車追上甲車需要多長時間？甲乙兩車同時從某地出發(fā)背向而行，甲車的速度是每小時88千米，乙車的速度是64千米每小時，1.5小時后，甲車掉頭去追乙車，需要多少小時才能追上？森林舉辦跑步比賽，小兔和小鹿都參加了，若小鹿讓小兔先跑20米，則小鹿跑5秒就可追上小兔；若小鹿讓小兔先跑4秒，則小鹿6秒就能追上小兔，小兔小鹿的跑步速度各是多少？滿次車長125米