3.3從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)課件（五四制）數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

第3章數(shù)據(jù)的分析3.3從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)為了檢查面包的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，隨機(jī)抽取了同種規(guī)格的面包10個(gè)，這10個(gè)面包的質(zhì)量如圖所示.這10個(gè)面包質(zhì)量的眾數(shù)是多少？你能估計(jì)出一個(gè)這樣的面包的平均質(zhì)量嗎？你是怎么估計(jì)的？知識(shí)點(diǎn)從折線統(tǒng)計(jì)圖中獲取“三數(shù)”的數(shù)據(jù)1

因?yàn)檎劬€統(tǒng)計(jì)圖具有能夠顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，反映事物的變化情況的特點(diǎn)，所以利用折線統(tǒng)計(jì)圖比較容易看出數(shù)據(jù)的眾數(shù)，也比較容易求出數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù).

例1如圖(1)是某市6月上旬一周的天氣情況，圖(2)是根據(jù)這一周中每天的最高氣溫繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)兩幅圖提供的信息完成下列問(wèn)題：(1)這一周中溫差最大的一天是星期________；(2)這一周中每天最高氣溫的眾數(shù)是______℃，中位數(shù)是______℃，平均數(shù)是________℃；(3)這兩幅圖各有特點(diǎn)，而關(guān)于折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)，下列四句話中描述最貼切的一句是________．(填序號(hào))①可以清楚地告訴我們每天天氣情況；②可以清楚地告訴我們各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分比的情況；③可以直觀地告訴我們這一周每天最高氣溫的變化情況；④可以清楚地告訴我們這一周每天氣溫的總體情況．三252626③做一做小明調(diào)查了班級(jí)里20名同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成了右圖.(1)在這20名同學(xué)中，本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)是多少？(2)計(jì)算這20名同學(xué)計(jì)劃購(gòu)買課外書的平均花費(fèi).你是怎么計(jì)算的想一想在上面的問(wèn)題中，如果不知道調(diào)查的總?cè)藬?shù)，你還能求平均數(shù)嗎因?yàn)樯刃谓y(tǒng)計(jì)圖能看出部分在總體中所占的百分比，所以利用扇形統(tǒng)計(jì)圖更容易看出數(shù)據(jù)的眾數(shù)；利用加權(quán)平均數(shù)的求法可以求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)．

例3某地連續(xù)統(tǒng)計(jì)了10天日最高氣溫，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.（1）這10天中，日最高氣溫的眾數(shù)是多少？（2）計(jì)算這10天日最高氣溫的平均值.解：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，35℃占的比例最大，因此日平均氣溫的眾數(shù)是35℃;（2）這10天日最高氣溫的平均值是：32×10%+33×20%+34×20%+35×30%+36×20%=34.3（℃）.總結(jié)從統(tǒng)計(jì)圖中我們可以獲取有用的數(shù)據(jù)信息，通過(guò)計(jì)算可以得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；通過(guò)數(shù)各個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)可以確定這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；中位數(shù)是把這組數(shù)據(jù)按大小順序排列后處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)．1.(中考·貴陽(yáng))小紅根據(jù)去年4～10月本班同學(xué)去孔學(xué)堂聽(tīng)中國(guó)傳統(tǒng)文化講座的人數(shù)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，圖中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(

)A．46B．42C．32D．27C2.(中考·揚(yáng)州)如圖是某校學(xué)生參加課外興趣小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例的統(tǒng)計(jì)圖，則參加人數(shù)最多的課外興趣小組是(

)A．音樂(lè)組B．美術(shù)組C．體育組D．科技組C3.從某校八年級(jí)中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，成績(jī)記為1分，2分，3分，4分，5分．將測(cè)量的結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，這些學(xué)生分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是(

)A．1分B．2分C．3分D．4分C甲、乙、丙三支青年排球隊(duì)各有12名隊(duì)員，三隊(duì)隊(duì)員的年齡情況如圖.知識(shí)點(diǎn)“三數(shù)”在分析數(shù)據(jù)中的應(yīng)用2(1)觀察圖,你能從圖中分別看出三支球隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)嗎？中位數(shù)呢？(2)根據(jù)圖,你能大致估計(jì)出三支球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡哪個(gè)大、哪個(gè)小嗎？你是怎么估計(jì)的？(3)計(jì)算出三支球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡，看看你的估計(jì)是否準(zhǔn)確.

因?yàn)闂l形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出數(shù)量的多少，所以利用條形統(tǒng)計(jì)圖更容易看出數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)，利用加權(quán)平均數(shù)的求法可以求出數(shù)據(jù)的平均數(shù).例2〈圖表信息題〉某市初中畢業(yè)生升學(xué)體育集中測(cè)試項(xiàng)目包括體能(耐力)類項(xiàng)目和速度(跳躍、力量、技能)類項(xiàng)目．體能類項(xiàng)目從游泳和中長(zhǎng)跑中任選一項(xiàng)，速度類項(xiàng)目從立定跳遠(yuǎn)、50米跑等6項(xiàng)中任選一項(xiàng)．某校九年級(jí)共有200名女生在速度類項(xiàng)目中選擇了立定跳遠(yuǎn)，現(xiàn)從這200名女生中隨機(jī)抽取10名女生進(jìn)行測(cè)試，如圖是她們立定跳遠(yuǎn)距離的條形統(tǒng)計(jì)圖．(另附：九年級(jí)女生立定跳遠(yuǎn)的計(jì)分標(biāo)準(zhǔn))10名女生立定跳遠(yuǎn)距離條形統(tǒng)計(jì)圖九年級(jí)女生立定跳遠(yuǎn)計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)立定跳遠(yuǎn)距離/cm197189181173…得分/分10987…注：不到上限，則按下限計(jì)分，滿分為10分．(1)求這10名女生在本次測(cè)試中，立定跳遠(yuǎn)距離的中位數(shù)，立定跳遠(yuǎn)得分的眾數(shù)和平均數(shù)；(2)請(qǐng)你估計(jì)該校選擇立定跳遠(yuǎn)的200名女生中得滿分的人數(shù).導(dǎo)引：(1)題根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的概念解決．(2)題易知10名女生中得滿分的有6人，所以估計(jì)200名女生中得滿分的人數(shù)是200×解：(1)立定跳遠(yuǎn)距離的中位數(shù)為

根據(jù)計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)，這10名女生的立定跳遠(yuǎn)得分分別是(單位：分)：7，9，10，10，10，10，8，10，10，

9，所以立定跳遠(yuǎn)得分的眾數(shù)是10分，立定跳遠(yuǎn)得分的平均數(shù)是9.3分．(2)因?yàn)?0名女生中有6名得滿分，所以估計(jì)200名女生中得滿分的人數(shù)是200×=120(名)總結(jié)統(tǒng)計(jì)來(lái)源于生活，應(yīng)用對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)思想來(lái)理解現(xiàn)實(shí)生活中的一些事物，是近年來(lái)中考考查的熱點(diǎn)．圖表信息題主要考查學(xué)生的識(shí)圖能力.

1.(中考·大慶)某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

)A．7，7B．8，7.5C．7，7.5D．8，6C2.為了了解初三學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間，小華調(diào)查了某班46名同學(xué)一周參加體育鍛煉的情況，并把它繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，那么關(guān)于該班46名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A．眾數(shù)是9hB．中位數(shù)是9hC．平均數(shù)大約是9hD．鍛煉時(shí)間不高于9h的有14人D練點(diǎn)1從折線統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息

1.

[母題·教材P60習(xí)題T2·2023·菏澤二模]為了提升學(xué)生的人

文素養(yǎng)，某校開(kāi)展了朗誦經(jīng)典文學(xué)作品活動(dòng)，來(lái)自不同年

級(jí)的30名參賽同學(xué)的得分情況如圖所示，這些成績(jī)的中位

數(shù)和眾數(shù)分別是(

C

)A.92分，96分B.94分，96分C.96分，96分D.96分，100分(第1題)C2.

[2024·淄博周村區(qū)一模]每年的4月23日為“世界讀書

日”，某學(xué)校為了鼓勵(lì)學(xué)生多讀書，開(kāi)展了“書香校園”

活動(dòng).如圖是八年級(jí)某班班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)的全班50名學(xué)生一學(xué)期

的課外圖書閱讀量(單位：本)，則這50名學(xué)生的課外圖書

閱讀量的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)分別為(

C

)A.18本，12本，12本B.12本，12本，12本C.15本，12本，14.8本D.15本，10本，14.5本(第2題)【點(diǎn)撥】C由折線統(tǒng)計(jì)圖得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為(12＋18)÷2＝

15(本)，眾數(shù)為12本，平均數(shù)為(7×8＋12×17＋18×15＋

21×10)÷50＝14.8(本).【答案】練點(diǎn)2從條形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息

3.

[2023·株洲]申報(bào)某個(gè)項(xiàng)目時(shí)，某7個(gè)區(qū)域提交的申報(bào)表數(shù)

量的前5名的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示，則這7個(gè)區(qū)域提交的該項(xiàng)

目的申報(bào)表數(shù)量的中位數(shù)是(

C

)A.8個(gè)B.7個(gè)C.6個(gè)D.5個(gè)【點(diǎn)撥】某7個(gè)區(qū)域提交的申報(bào)表數(shù)量按照從大到小的順序

排列后，處在中間位置的申報(bào)表數(shù)量是6個(gè)，∴中位數(shù)

為6個(gè).C【答案】三種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)：(1)因?yàn)檎劬€統(tǒng)計(jì)圖具有能夠顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，反映事物的變化情況的特點(diǎn)，所以利用折線統(tǒng)計(jì)圖比較