數(shù)量關(guān)系（數(shù)字運(yùn)算）模擬試卷1

數(shù)量關(guān)系（數(shù)字運(yùn)算）模擬試卷1一、數(shù)學(xué)運(yùn)算(本題共22題，每題1.0分，共22分。)1、滿足被3除余1，被4除余2，被5除余3，被6除余4的最小自然數(shù)是()。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：58知識(shí)點(diǎn)解析：從題中可以看出這個(gè)數(shù)加2就能被3。4，5，6整除，所以要先求3，4，5，6的最小公倍數(shù)．6是3的倍數(shù)，求4，5，6的最小公倍數(shù)，是60，再用這個(gè)數(shù)減2，可知最小為58。2、甲、乙、丙三人到圖書館去借書，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月5日他們?nèi)嗽趫D書館相遇，那么下一次都到圖書館是()月()日。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：5月16日知識(shí)點(diǎn)解析：由甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月5日他們?nèi)嗽趫D書館相遇，那么下一次都到圖書的天數(shù)是6的倍數(shù)、也是8的倍數(shù)、還是9的倍數(shù)，即是6、8、9的公倍數(shù)，下一次就是6、8、9的最小公倍數(shù)的天數(shù)；根據(jù)年月日的知識(shí)可知：3月是大月有31天，4月是小月有30天，5月是大月有31天，然后用它們的最小公倍數(shù)減去3月里剩下的天數(shù)，再減去4月里的30天，最后剩下的天數(shù)就到了五月，剩下的天數(shù)小于31日，說明同去的日子就在五月里，是幾就是5月幾日，據(jù)此6=2×3．8=2×2×2．9=3×3，所以6、8、9的最小公倍數(shù)=2×3×3×2×2=72，3月還有：31一5=26(天)，72—26—30=16(天)，16＜31，所以下一次都到圖書館的時(shí)間是5月16日。3、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是210，這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)是()。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：5、6、7知識(shí)點(diǎn)解析：三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，所以它們互質(zhì)．它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積，所以把210分解質(zhì)因數(shù)即可找出這三個(gè)自然數(shù)。因?yàn)?10=2×3×5×7，所以這三個(gè)數(shù)是5、6、7。4、幼兒園大班把橘子和蘋果分給小朋友，橘子個(gè)數(shù)是蘋果的3倍，每人分到3個(gè)蘋果和7個(gè)橘子，蘋果正好分完，橘子還剩下42個(gè)。這個(gè)班有()個(gè)小朋友。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：21知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)題干，可設(shè)一共有x個(gè)小朋友，則蘋果有3x個(gè)，橘子有(7x+42)個(gè)，由此根據(jù)等量關(guān)系“橘子個(gè)數(shù)是蘋果的3倍”列出方程即可解決問題。即3x×3=7x+42，得x=21，這個(gè)班有21個(gè)小朋友。5、在一根長棍上，有三種刻度線，第一種刻度線將木棍分成10等份，第二種刻度線將木棍分成12等份，第三種刻度線將木棍分成15等份。如果沿每條刻度線將木棍鋸斷，這木棍總共被鋸成了()段。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：28知識(shí)點(diǎn)解析：很顯然，要計(jì)算木棍被鋸成多少段．只需要計(jì)算出木棍上共有多少條不同的刻度線，在此基礎(chǔ)上加1就是段數(shù)了，若按將木棍分成10等份的刻度線鋸開，木棍有9條刻度線。在此木棍上加上將木棍分成12等份的11條刻度線，顯然刻度線有重復(fù)的，所以我們應(yīng)該按容斥原理的方法來解決此問題。10．12，15的最小公倍數(shù)是60。設(shè)木棍長60厘米，60÷10=6(厘米)，60÷12=5(厘米)。60÷15=4(厘米)。10等分的為第一種刻度線，共10一1=9(條)；12等分的為第二種刻度線，共12—1=11(條)；15等分的為第三種刻度線，共15—1=14(條)。第一種與第二種刻度線重合的條數(shù)：6和5的最小公倍數(shù)是30，60÷30一1=2—1=1(條)；第一種與第三種刻度線重合的條數(shù)：6和4的最小公倍數(shù)是12，60÷12—1=5—1=4(條)；第二種與第三種刻度線重合的條數(shù)：5和4的最小公倍數(shù)是20，60÷20—1=3一1=2(條)。三種刻度線重合的沒有，6、5和4的最小公倍數(shù)是60，因此，共有刻度線9+11+14一1一4—2=27(條)，木棍總共被鋸成27+1=28(段)。6、把一個(gè)正方形的一邊減少20％，另一邊增加2米，得到一個(gè)長方形，它與原來的正方形面積相等。那么正方形的面積是()平方米。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：64知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)正方形的一邊減少20％，知道現(xiàn)在長方形一邊的長是原來正方形邊長的(1—20％)，把原來的正方形的邊長看作單位“1”，由此即可求出增加了幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，即可求出正方形的邊長，由于正方形的面積和長方形的面積相等，即可得出答案。1÷(1一20％)一1=0．25，2÷0．25=8(米)，8×8=64(平方米)。7、在一次數(shù)學(xué)知識(shí)競賽中，甲、乙、丙三人共解出了50道數(shù)學(xué)題，每人都解出了其中30道題，若規(guī)定只有1人解出的題為難題，三人都能解出的題為容易題，那么在這50道數(shù)學(xué)題中是難題多還是容易題多?它們相差幾道題?FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：難題比容易題多，難題比容易題多10道知識(shí)點(diǎn)解析：本題有三個(gè)未知數(shù)：難題個(gè)數(shù)、容易題個(gè)數(shù)、正好兩人解出的題(中等難度的題)的個(gè)數(shù)，有兩個(gè)等量關(guān)系：(1)難度題個(gè)數(shù)+容易題個(gè)數(shù)+中等難度題個(gè)數(shù)=50(2)難題個(gè)數(shù)+容易題個(gè)數(shù)×3+中等難度題個(gè)數(shù)×2=30×3。設(shè)共有x道題難題，y道容易題，中等難度的題為z道，則x+y+z=50．x+3y+2z=90；得x一y=10。故在這50道數(shù)學(xué)題中是難題比容易題多，難題比容易題多10道。8、某商品按定價(jià)出售，每個(gè)可獲利潤45元，現(xiàn)在按定價(jià)打八五折，出售8個(gè)，所獲利潤與按定價(jià)每個(gè)降價(jià)35元出售12個(gè)所獲利潤相等。這種商品定價(jià)多少元?FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：200元知識(shí)點(diǎn)解析：按定價(jià)每個(gè)減價(jià)35元出售12件獲利12×(45—35)=120(元)。把定價(jià)看成單位“1”，按照按定價(jià)的55％出售8件也可以獲得120元的利潤，那么每件獲得的利潤是120÷8=15(元)。由此求出降價(jià)多少錢。降了45一15=30(元)，所以每件商品的定價(jià)是30÷(1—85％)=200(元)。9、鐵路旁有一條小路，一列長140米的火車，以每分鐘720米的速度從東向西駛?cè)ィ?點(diǎn)10分追上一位從東向西行走的工人，20秒鐘后又離開這個(gè)工人，8點(diǎn)15分迎面遇到一個(gè)從西向東行走的學(xué)生，10秒后離開這個(gè)學(xué)生。問工人與學(xué)生將在何時(shí)相遇?FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：8時(shí)20分知識(shí)點(diǎn)解析：要求工人與學(xué)生何時(shí)相遇，就需要求出兩人之間的路程和兩人的速度。工人的速度是火車的速度減去火車的長度除以離開是的時(shí)間，學(xué)生的速度是火車的長度除以的時(shí)間減去火車的速度，兩人之間的路程就是火車從8點(diǎn)10分到8點(diǎn)15走的路程減去工人從8點(diǎn)10分到8點(diǎn)15走的路程。據(jù)此有火車速度：720÷60=12(米／秒)，工人速度：12—140÷20=5(米／秒)，學(xué)生速度：140÷10一12=2(米／秒)，火車從8時(shí)10分到8時(shí)15分鐘走的路程：12×300=3600(米)，8：15分的時(shí)候。工人走的路程是：5×300=1500(米)，工人和學(xué)生之間的距離是：3600—1500=2100(米)。工人和學(xué)生的相遇時(shí)間是：2100÷(5+2)=300(秒)=5(分鐘)。則工人與學(xué)生于8時(shí)15分+5分鐘=8時(shí)20分相遇。10、今年祖父的年齡是小明的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明的5倍，又過幾年以后，祖父的年齡是小明年齡的4倍。問祖父今年多少歲?FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：72歲知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)題意，祖父與小明的年齡差是不變的，設(shè)祖父比小明大m歲，m是不變的。現(xiàn)在，祖父是小明的6倍，也就是m是小明歲數(shù)的5倍。過幾年，m是小明歲數(shù)的4倍，再過幾年，是小明年齡的3倍。這個(gè)，m必然是3、4、5的公倍數(shù)，根據(jù)實(shí)際情況．祖父比小明大60歲，小明今年的年齡是：60÷(6—1)=12(歲)，祖父今年的年齡是：12×6=72(歲)。11、1005×10061006—1006×10051005=()。A、0B、100C、1000D、10000標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：1005×10061006—1006×10051005=1005×1006×1000l—1006×1005×10001=0。選擇A。12、計(jì)算：20+19—18—17+16+15—14—113+12+11一…+4+3—2—1=()。A、10B、15C、19D、20標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：本題采用分組計(jì)算法。原式可分組為：20+(19—18—17+16)+(15—14—13+12)+(11—10一9+8)+(7—6—5+4)+3一2—1。括號(hào)內(nèi)的數(shù)字運(yùn)算后為0，所以原式=20+3—2—1=20。答案為D。13、12+22+32+…+1234567892的個(gè)位數(shù)是()。A、3B、4C、5D、6標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：本題采用尾數(shù)法。原式中12+22+32+…+102=1+4+9+…+100，算得尾數(shù)為5．由此可以推知原式所算出結(jié)果的個(gè)位數(shù)應(yīng)為5的倍數(shù)，即5或者0。選項(xiàng)中只有C選項(xiàng)滿足，故正確答案為C。14、4×9+2×22+6×8+4×13+7×8+4×16的值為()。A、300B、324C、348D、350標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：棄九法：原式=>0+8+3+7+2+1=>21=>3．選項(xiàng)當(dāng)中除以9余3的只有A。[技巧突破]在整數(shù)范圍內(nèi)的+、-、×三種運(yùn)算當(dāng)中．可以使用“棄九法”來排除選項(xiàng)：(1)在計(jì)算時(shí)，將計(jì)算過程中數(shù)字全部都除以9，留其余數(shù)進(jìn)行相同的計(jì)算；(2)計(jì)算時(shí)如有數(shù)字不在0—8之間，通過加上或減去9或9的倍數(shù)達(dá)到0一8之間；(3)將選項(xiàng)除以9留其余數(shù)，與上面計(jì)算結(jié)果對(duì)照，得到答案。15、11338×25593的值為()。A、290133434B、290173434C、290163434D、290153434標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：11338除以9余7，25593除以9余6，7×6=42。42除以9余6。選項(xiàng)當(dāng)中只有B項(xiàng)除以9余6，選擇B。16、20．072+19．872一20．07×19．87—20．07×19．87=()。A、0．02B、0．04C、0．06D、0．08標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)完全平方公式：原式=(20．07—19．87)2=0．22=0．04。17、32010+42011+82012的個(gè)位數(shù)為()。A、9B、8C、6D、4標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查乘方尾數(shù)問題。一個(gè)自然數(shù)冪的尾數(shù)是以4為周期循環(huán)的，則原式的尾數(shù)相當(dāng)于32+43+84的尾數(shù)，即9+4+6的尾數(shù)，故正確答案是A。18、a=8．8+8．98+8．998+8．9998+8．991)98。a的整數(shù)部分是()。A、42B、43C、44D、45標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：題干中的式子可以改寫為(9—0．2)+(9—0．02)+…+(9—0．00002)，故原式為(5×9)一0．22222，顯然處于44和45之間，選擇C。19、A、0B、0．5C、1D、2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：2