《建筑工程制圖與識圖》 課件 第4章 基本體的投影

4基本形體的投影4.1

基本體的投影4.2

基本圖投影圖的尺寸標(biāo)注與識讀4.3

基本體表面上點和直線的投影

建筑物或構(gòu)筑物都由一些簡單的幾何體組成，這些最簡單的幾何體稱為基本體。

基本體根據(jù)其表面形狀可分為平面體和曲面體，如圖4.1所示。4.1基本體的投影幾何體表面由平面圍成的基本體稱為平面體，平面體主要有棱柱、棱錐和棱臺。4.1.1平面體的投影1.棱柱的投影

棱柱有正棱柱和斜棱柱之分，如圖4.2所示。圖4.2棱柱正棱柱具有如下特點：（1）有兩個互相平行的多邊形--底面；（2）其余各面都是矩形--側(cè)面；（3）相鄰側(cè)面的公共邊互相平行--側(cè)棱。4.1.1平面體的投影圖4.3三棱柱的投影

作棱柱的投影時，首先應(yīng)確定棱柱的擺放位置，如圖4.3所示。

直棱柱體的投影特點：一個投影為多邊形，其余兩個投影為一個或若干個矩形。4.1.1平面體的投影

棱錐有正棱錐和斜棱錐之分，如圖4.4所示。正棱錐具有以下特點：（1）有一個多邊形-底面；（2）其余各面是有公共頂點的三角形；（3）過頂點作棱錐底面的垂線是棱錐的高，垂足在底面的中心上。圖4.4棱錐

2.棱錐的投影4.1.1平面體的投影棱錐體的投影特點：

（1）一個投影為多邊形，內(nèi)有與多邊形邊數(shù)相同個數(shù)的三角形；（2）另兩個投影都是有公共頂點的若干個三角形。正五棱錐的投影如圖4.5所示。4.1.1平面體的投影將棱錐用平行于底面的平面切割，去掉上部，余下的部分即為棱臺，其投影如圖4.6所示。

3.棱臺的投影4.1.1平面體的投影

棱臺的投影特點：一個投影中有兩個相似的多邊形，內(nèi)有與多邊形邊數(shù)相同個數(shù)的梯形；另兩個投影都為若干個梯形。

幾何體表面含有曲面的基本體稱為曲面體，曲面體主要有圓柱、圓錐和球體。4.1.2曲面體的投影1.圓柱的投影

一直線繞與其平行的軸線旋轉(zhuǎn)形成的曲面，稱為圓柱面。旋轉(zhuǎn)的直線稱為母線，母線在任一位置留下的軌跡線稱為素線，圓柱面的所有素線都與軸線平行而且距離相等。當(dāng)圓柱面被兩個相互平行平面截斷，則形成圓柱體。圓柱體可分為正圓柱體和斜圓柱體，如圖4.7所示。

當(dāng)正圓柱體軸線垂直于水平投影面放置時，其投影如圖4.8所示。4.1.2曲面體的投影直母線繞與其相交的軸線旋轉(zhuǎn)而成的曲面，稱為圓錐面。圓錐面上所有的素線都交于一點，該點稱為圓錐面的頂點。圓錐面被平面截斷，則形成圓錐體。圓錐體可分為正圓錐體和斜圓錐體，如圖4-9所示。2.圓錐的投影4.1.2曲面體的投影

當(dāng)正圓錐體軸線垂直于水平投影面放置時，其投影如圖4.10所示。4.1.2曲面體的投影

球體的三面投影都是大小相同的圓，但各圓所代表的球面輪廓素線是不同的，如圖4.11所示。

3.球體的投影4.1.2曲面體的投影圖4.12球體的形成與投影

平面體尺寸標(biāo)注時，應(yīng)標(biāo)注平面體的長度、寬度及高度。常見平面體的尺寸標(biāo)注如圖4-12所示。4.2基本體投影圖的尺寸標(biāo)注與識讀圖4.12常見平面體尺寸標(biāo)注

曲面體尺寸標(biāo)注時，應(yīng)標(biāo)注曲面體上圓的半徑、直徑以及曲面體的高度。在標(biāo)注球體的半徑和直徑時，應(yīng)在半徑或直徑前面加注字母“S”。常見曲面體的尺寸標(biāo)注如圖4.13所示。

4.2基本體投影圖的尺寸標(biāo)注與識讀[例4.1]已知六棱錐高度為20mm，底面與H面平行且距離為3mm，求作六棱錐的另外兩面投影，如圖4.14所示。

4.2基本體投影圖的尺寸標(biāo)注與識讀圖4.14求作六棱錐的投影

在平面體表面上取點和直線，實質(zhì)上是在平面上取點和直線。平面體表面上的點和直線的投影特性，與平面上的點和直線的投影特性是一致的。平面體表面上的點和直線的作圖方法一般有三種：從屬性法、積聚性法和輔助線法。4.3基本體表面上的點和直線的投影4.3.1平面體表面上點和直線的投影1.從屬性法和積聚性法

當(dāng)點位于平面體棱線上，或點、直線位于具有積聚性的表面上時，該點或直線可用從屬性法與積聚性法作圖。4.3.1平面體表面上點和直線的投影[例4.2]如圖4.15所示三棱柱，點H在棱線EB上，直線MN在側(cè)面ABED上。已知h′與m′n′，求點H與直線MN的另外兩面投影。圖4.15求作三棱柱表面上的點和直線當(dāng)點或直線位于一般位置平面上時，可通過輔助線的方法作圖。2.輔助線法

4.3.1平面體表面上點和直線的投影[例4.3]如圖4.16所示三棱錐，點K在側(cè)面SAB上。已知k′，求點K的另外兩面投影。圖4.16求作三棱錐表面上的點4.3.2曲面體表面上點和直線的投影

求作圓柱體表面上點或直線的投影時，可利用圓柱體投影時的積聚性，但是需要注意點或直線的可見性。1.圓柱體表面上的點和線

[例4.4]如圖4.17所示圓柱，點M、N和直線AB在圓柱面上。已知點和直線的正立投影，求其另外兩面投影。

圖4.17求作圓柱面上的點和直線4.3.2曲面體表面上點和直線的投影[例4.5]如圖4.18所示圓柱，空間曲線AB在圓柱面上。已知曲線的正立投影，求其另外兩面投影。

圖4.18求作圓柱面上的曲線4.3.2曲面體表面上點和直線的投影

在圓錐表面上求點和直線的投影有素線法和輔助圓法。素線法：過已知點和圓錐頂點作輔助素線，先求作該素線的投影，再求作點的投影。2.圓錐體表面上的點和線

[例4.6]如圖4.19所示圓錐，點K和曲線AB在圓柱面上。已知點和曲線的正立投影，求其另外兩面投影。