2021-2022學(xué)年吉林省長春市北師大版六年級上冊期末測試數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

六年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試時間：90分鐘滿分：100分一、填空。（21分）1.成。【答案】20；30；8；80；八【解析】【分析】解答此題的突破口是0.8，把0.8化成分?jǐn)?shù)并化簡是，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘4就是；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，＝4∶5，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前、后項都乘6就是24∶30；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝4÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)都乘2就是8÷10；把0.8的小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號就是80%；根據(jù)成數(shù)的意義，80%就是八成?！驹斀狻?.8＝＝＝＝＝＝＝24∶30＝＝＝8÷100.8＝80%＝八成即【點睛】掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法、比的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。2.一個長方體棱長之和為240cm，長、寬、高比為3∶2∶1，這個長方體的長是（）cm，寬是（）cm，高是（）cm。【答案】①.30②.20③.10【解析】【分析】根據(jù)長方體棱長總和公式：棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，長＋寬＋高＝棱長總和÷4，代入數(shù)據(jù)，求出長方體的長、寬、高的和；根據(jù)長、寬、高的比為3∶2∶1，長方體的長、寬、高的和分成（3＋2＋1）份，用長方體的長、寬、高的和除以總份數(shù)，求出一份是多少，進(jìn)而求出長方形的長、寬、高，據(jù)此解答?！驹斀狻?＋2＋1＝5＋1＝6（份）長：240÷4÷6×3＝60÷6×3＝10×3＝30（cm）寬：240÷4÷6×2＝60÷6×2＝10×2＝20（cm）高：240÷4÷6×1＝60÷6×1＝10×1＝10（cm）一個長方體棱長之和為240cm，長、寬、高的比為3∶2∶1，這個長方體的長是30cm，寬是20cm，高是10cm?！军c睛】熟練掌握和靈活運用長方體棱長總和公式，以及按比例分配的計算方法進(jìn)行解答。3.六（1）班今天到校48人，請病假1人，請事假1人，該班出勤率是（）%?！敬鸢浮?6【解析】【分析】根據(jù)出勤率＝出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】48÷（48＋1＋1）×100%＝48÷（49＋1）×100%＝48÷50×100%＝0.96×100%＝96%六（1）班今天到校48人，請病假1人，請事假1人，該班出勤率是96%?！军c睛】熟練掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾（百分率問題）的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。4.圓形紙片在桌面上滾動時，圓心經(jīng)過的軌跡是一條（）線，人們在街頭圍觀看演出時，會不自覺地站成（）形。這些都是因為同一個圓的（）相等?！敬鸢浮竣?直②.圓③.半徑【解析】【分析】根據(jù)點動成線、線動成面解答即可?！驹斀狻繄A形紙片在桌面上滾動時，圓心經(jīng)過的軌跡是一條直線，人們在街頭圍觀看演出時，會不自覺地站成圓形。這些都是因為同一個圓的半徑相等?！军c睛】本題考查點，線，面的組成，題目比較簡單，從運動的觀點來看：點動成線，線動成面，面動成體。5.將25g鹽溶解在100g水中，所得鹽水的含鹽率是（）%。【答案】20【解析】【詳解】略6.從甲地到乙地，客車要行駛4時，貨車要行駛5時，客車的速度與貨車的速度比是（），貨車的速度比客車慢（）?！敬鸢浮竣?5∶4②.【解析】【分析】將甲乙兩地之間的路程看作單位“1”，從而將客車和貨車的速度分別表示出來，再根據(jù)比的意義求出速度比。用貨車和客車的速度差除以客車的速度，求出貨車的速度比客車慢幾分之幾?！驹斀狻俊茫剑ā?0）∶（×20）＝5∶4（－）÷＝÷＝×4＝所以，客車的速度與貨車的速度比是5∶4，貨車的速度比客車慢?！军c睛】本題考查了比，明確比的意義，掌握比的化簡方法是解題的關(guān)鍵。7.（）米比15米多，（）米的是21米?！敬鸢浮竣?20②.35【解析】【分析】（1）把15米看成單位“1”，要的長度是它的（1＋），用15米乘這個分率即可求出要求的長度；（2）把要求的數(shù)量看成單位“1”，它的對應(yīng)的數(shù)量是21米，用除法求出要求的數(shù)量。【詳解】（1）15×（1＋）＝15×＝20（米）（2）21÷＝21×＝35（米）20米比15米多，35米的是21米?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個單位“1”的區(qū)別，求單位“1”的幾分之幾用乘法；已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”用除法。8.一個立體圖形從上面看是，從左面看是，搭成這個圖形最少需要（）塊小正方體，最多需要（）塊?！敬鸢浮竣?5②.7【解析】【分析】如圖，滿足從上面看的形狀，只需要4塊，在此基礎(chǔ)上在合適的位置添上一塊，使其滿足從左面看的形狀，得到符合要求的最少數(shù)量（左圖），5個；在此基礎(chǔ)上保持上面看是、從左面看的形狀不變，在①②的位置添加兩個小正方體，得到符合要求的最多數(shù)量（右圖），7個?！驹斀狻咳鐖D所示：所以最少需要5塊小正方體，最多需要7塊【點睛】一般給出三視圖中的兩個，是無法確定這個幾何體的形狀的，但可以確定一個范圍。9.在長5分米，寬3分米的長方形紙上剪出直徑是4厘米的圓，至多可以剪_____個?！敬鸢浮?4【解析】【分析】根據(jù)題意，可先確定長方形的長可以剪幾個圓，寬可以剪幾個圓，然后根據(jù)在長方形的長與寬上各剪的圓的個數(shù)進(jìn)行相乘，即可求出答案?！驹斀狻?厘米＝0.4分米5÷0.4≈12（個）3÷0.4≈7（個）12×7＝84（個）至多可以剪84個?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵先確定長方形的長可以剪幾個圓，寬可以剪幾個圓，從而可以求解。10.某商場為了提高本商場的服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了本商場的100名顧客，調(diào)查的結(jié)果如圖所示。根據(jù)圖中給出的信息，這100名顧客中對該商場的服務(wù)質(zhì)量表示不滿意的有（）人?！敬鸢浮?【解析】【分析】把抽查的這100名顧客看作單位“1”，根據(jù)滿意、很滿意、說不清的人數(shù)所占的百分率，即可求出不滿意的人占的百分率，根據(jù)“求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算”，用100乘不滿意人占的百分率就是不滿意的人數(shù)?！驹斀狻?00×（1﹣46%﹣38%﹣9%）＝100×0.07＝7（人）這100名顧客中對該商場的服務(wù)質(zhì)量表示不滿意的有7人?！军c睛】本題是考查如何觀察扇形統(tǒng)計圖，并從中獲取信息，根據(jù)所獲取的信息進(jìn)行有關(guān)計算。二、判斷。（對的打“√”，錯的打“×”）（5分）11.兩圓相比，周長小的面積一定小。（）【答案】√【解析】【分析】圓的半徑的大小確定圓的面積的大??；半徑小的圓的面積就小；圓的周長＝2πr，周長小的圓，它的半徑就小，由此即可判斷?！驹斀狻堪霃酱_定圓的大小，

兩圓相比，周長小的圓，半徑就小，所以面積一定小，

所以原題說法正確。

故答案為：√【點睛】圓的面積的大小是由半徑的大小決定的。12.28減去它的，所得的差是24。（）【答案】√【解析】【分析】把28看作單位“1”，求出它的是多少，用28×，再用28減去28×的積，求出結(jié)果，再進(jìn)行比較，即可解答。【詳解】28－28×＝28－4＝2428減去它的，所得的差是24。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】熟練掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。13.觀察物體時，在同一位置看到相同的形狀可能有不同的擺法。（）【答案】√【解析】【分析】從不同角度方向觀察物體，常常得到不同的結(jié)果，但在同一位置看到相同的形狀可能有不同的擺法，舉例說明即可?！驹斀狻咳鐖D，從正面看都是，觀察物體時，在同一位置看到相同的形狀可能有不同的擺法，說法正確。故答案為：√【點睛】關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力，能根據(jù)三視圖想象出物體的擺法。14.某商品先提價5%，后又降價5%，這件商品的現(xiàn)價會比原價低。（）【答案】√【解析】【分析】可以假設(shè)這件商品原價是100元，提價5%，則此時的價格是原價的1＋5%，單位“1”已知，用乘法，即100×（1＋5%），再降價5%，此時的價格是提價后的1－5%，此時的的那位“1”是提升后的價格，單位“1”已知，用乘法，即100×（1＋5%）×（1－5%）【詳解】假設(shè)原價是100元。100×（1＋5%）×（1－5%）＝100×105%×95%＝99.75（元）99.75＜100所以某商品先提價5%，后又降價5%，這件商品的現(xiàn)價會比原價低。原說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少，熟練掌握它的計算方法并靈活運用。15.2∶3的后項擴(kuò)大5倍，前項縮小為原來的，比值是。（）【答案】×【解析】【分析】先求出2∶3的后項擴(kuò)大5倍，前項縮小為原來的的比，再根據(jù)求比值的方法，用比的前項除以比的后項，求出比值，再進(jìn)行比較，即可解答。【詳解】（2×）∶（3×5）＝∶15＝（×5）∶（15×5）＝2∶75比值：2∶75＝2÷75＝2∶3的后項擴(kuò)大5倍，前項縮小為原來的，比值是。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】解答本題的關(guān)鍵是求出擴(kuò)大和縮小后的最簡比，進(jìn)而再根據(jù)求出比值的方法進(jìn)行解答。三、選擇。（將正確答案的序號填入括號內(nèi)）（10分）16.一本書，已經(jīng)看了總頁數(shù)的60%，沒看的頁數(shù)與全書總頁數(shù)之比是（）。A.2∶3 B.3∶5 C.2∶5【答案】C【解析】【分析】假設(shè)這本書一共有100頁，看了總頁數(shù)的60%，單位“1”是總頁數(shù)，單位“1”已知，用乘法，即100×60%＝60（頁），用總頁數(shù)－已經(jīng)看的頁數(shù)＝?jīng)]看的頁數(shù)，即100－60＝40（頁），根據(jù)比的意義求出沒看的頁數(shù)與總頁數(shù)的比，再根據(jù)比的性質(zhì)化簡即可。【詳解】假設(shè)這本書一共有100頁。100×60%＝60（頁）100－60＝40（頁）40∶100＝（40÷20）∶（100÷20）＝2∶5所以沒看頁數(shù)與全書總頁數(shù)之比是2∶5。故答案為：C【點睛】本題主要考查比的意義、比的性質(zhì)以及求一個數(shù)的百分之幾是多少的計算方法，熟練掌握它們的計算方法并靈活運用。17.下面的物體從正面看是的是（）。A. B. C.【答案】C【解析】分析】A．從正面看有3層，上層和中間兩層各有1個小正方形，下層有2個小正方形，左齊；B．從正面看有2層，上層1個小正方形，下層3個小正方形，左齊；C．從正面看有3層，上層和中間層各一個小正方形，下層有2個小正方形，右齊，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．從正面看是；B．從正面看是；C．從正面看是。下面的物體從正面看是的是。故答案為：C【點睛】本題考查觀察物體，需要有較強(qiáng)的空間想象和推理能力。18.有7個籃球隊進(jìn)行小組比賽，每兩隊必須進(jìn)行一場比賽，那么一共要進(jìn)行（）場比賽。A.5 B.6 C.21【答案】C【解析】【分析】由于每個人都可以和另外的6個人組合，一共有：6×7＝42（種）組合；又因為兩個人只有一種組合方式，去掉重復(fù)計算的情況，實際只有：42÷2＝21（種）組合，然后據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?－1）×7÷2＝42÷2＝21（場）共要進(jìn)行21場比賽。故答案為：C【點睛】本題考查了握手問題的實際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計算的情況，如果人比較少可以用枚舉法解答，如果人比較多可以用公式：比賽場數(shù)＝n（n－1）÷2解答。19.一個小圓的面積恰好是一個大圓面積的，則小圓半徑與大圓半徑的比為（）。A.4∶9 B.2∶3 C.4∶3【答案】B【解析】【分析】已知小圓的面積是大圓面積的，即小圓面積和大圓面積的比為4∶9，根據(jù)圓的面積S＝πr2，分別求出大圓小圓的半徑進(jìn)行比較即可解答?！驹斀狻看髨A的面積S＝πR2，小圓的面積為S＝πr2小圓的面積是大圓面積的，則：S小∶S大＝4∶9πr2∶πR2＝4∶9（πr2÷π）∶（πR2÷π）＝r2∶R2＝4∶9由此可得：r∶R＝2∶3故答案為：B【點睛】此題主要考查圓的面積計算，及應(yīng)用圓的面積計算方法解決有關(guān)的問題．20.一臺冰箱降價后是1800元，求這臺冰箱原價是多少元。正確的列式是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】把冰箱的原價看作單位“1”，降價，降價后的冰箱的價錢是原價的（1－），對應(yīng)的是1800元，求單位“1”，用冰箱的現(xiàn)價÷（1－），即可解答?！驹斀狻?800÷（1－）＝1800÷＝1800×＝2000（元）一臺冰箱降價后是1800元，求這臺冰箱原價是多少元。正確的列式是1800÷（1－）。故答案為：B【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)除以的應(yīng)用，已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”，用除法。四、計算。（24分）21.直接寫出得數(shù)50×40%＝12%×5＝【答案】；；5；；；0.6；【解析】【詳解】略22.化簡比并求比值。35∶450.75∶0.6【答案】7∶9；；5∶4；；4∶3；；5∶4；【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變；求比值：用比的前項除以比的后項，據(jù)此解答?！驹斀狻?5∶45＝（35÷5）∶（45÷5）＝7∶97∶9＝7÷9＝50%∶＝0.5∶0.4＝（0.5×10）∶（0.4×10）＝5∶45∶4＝5÷4＝∶＝（×5）∶（×5）＝4∶34∶3＝4÷3＝0.75∶0.6＝（0.75×100）∶（0.6×100）＝75∶60＝（75÷15）∶（60÷15）＝5∶45∶4＝5÷4＝23.計算下面各題。（能簡算的要簡算）【答案】；30；【解析】【分析】÷＋×，把除法換算成乘法，原式化為：×＋×，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（＋），再進(jìn)行計算；（＋＋）×36，根據(jù)乘法分配律，原式化為：×36＋×36＋×36，再進(jìn)行計算；（＋×）÷，先計算括號里的乘法，再計算括號里的加法，最后計算括號外的除法?！驹斀狻俊拢粒健粒粒健粒ǎ健?＝（＋＋）×36＝×36＋×36＋×36＝9＋6＋15＝15＋15＝30（＋×）÷＝（＋）÷＝÷＝×3＝24.解方程。（1－60%）x＝2.4【答案】x＝90；x＝；x＝6【解析】【分析】30%x＝36×，先計算36×的積，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以30%即可；3x－＝，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以3即可；（1－60%）x＝2.4，計算出1－60%的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以1－60%的差即可。【詳解】30%x＝36×解：30%x＝27x＝27÷30%x＝903x－＝解：3x＝＋3x＝＋3x＝x＝÷3x＝×x＝（1－60%）x＝2.4解：0.4x＝2.4x＝2.4÷0.4x＝6五、操作題。（10分）25.分別畫出從正面、上面、左面看到的形狀。【答案】見詳解【解析】【分析】從正面看有2層，上層1個小正方形，下層2個小正方形，左齊；從上面看有3層，上層有2個小正方形，中層和下層各1個小正方形，左齊；從左面看有2層，上層1個小正方形，下層有3個小正方形，左齊，據(jù)此畫出三視圖。【詳解】【點睛】本題主要考查幾何體三視圖的畫法。26.在下面圓中畫一個最大的正方形，測量數(shù)據(jù)并求圓的面積?！敬鸢浮繄D見詳解；12.56平方厘米【解析】【分析】畫出互相垂直的兩條直徑，然后連接圓上的四個點即可畫出最大的正方形；量出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，求出圓的面積?！驹斀狻咳鐖D：測量半徑為2厘米。面積：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：圓的面積是12.56平方厘米?！军c睛】本題考查圓的面積公式，明確正方形的兩條對角線等于圓的直徑是解答本題的關(guān)鍵。六、解決問題。（30分）27.一輛自行車輪胎外直徑是70cm，如果每分鐘轉(zhuǎn)150圈，那么一小時能行多少千米？（得數(shù)保留整千米）【答案】20千米【解析】【分析】根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×半徑，代入數(shù)據(jù)，求出自行車輪胎的周長；再用自行車輪胎的周長×150，求出一分鐘自行車行駛的路程，1小時＝60分鐘，再用一分鐘自行車行駛的路程×60，即可求出一小時行駛的路程，據(jù)此解答?！驹斀狻?小時＝60分鐘；3.14×70×150×60＝219.8×150×60＝32970×60＝1978200（厘米）1978200厘米＝19.782千米≈20千米答：一小時能行20千米?！军c睛】熟練掌握圓的周長公式是解答本題的關(guān)鍵，注意單位名數(shù)的換算。28.某校六年級四個班向“手拉手”學(xué)校的學(xué)生捐書情況如下：六（1）班：110本，六（2）班：100本，六（3）班：130本，六（4）班：115本（1）請把各班的捐書情況填入下表：班級六（1）班六（2）班六（3）班六（4）班合計本數(shù)/本（2）六（1）班捐書的本數(shù)是四個班捐書總數(shù)的百分之幾？（百分號前保留一位小數(shù)）【答案】（1）見詳解（2）24.2%【解析】【分析】（1）根據(jù)題中提供的數(shù)據(jù)，填表；（2）用六（1）班捐書的數(shù)量除以四個班捐書的數(shù)量和，再乘100%，即可解答?！驹斀狻浚?）班級六（1）班六（2）班六（3）班六（4）班合計本數(shù)/本110100130115455（2）110÷（110＋100＋130＋115）×100%＝110÷（210＋130＋115）×100%＝110÷（240＋115）×100%＝110÷455×100%≈0.242×100……＝24.2%答：六（1）班捐書的本數(shù)是四個班捐書總數(shù)的24.2%?！军c睛】熟練掌握求一個數(shù)是另