平面與平面垂直第2課時高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊

人教版必修第二冊A版8.6.3《

平面與平面垂直

》（2課時

）教學目標學習目標：1.認識與理解二面角的概念以及面面垂直的定義，會作二面角的平面角，并能求解簡單二面角的平面角大小(直觀想象、數(shù)學抽象、數(shù)學運算）；

2.理解與掌握平面與平面垂直的判定定理與性質(zhì)定理，并能運用其解決面面垂直的相關(guān)問題(直觀想象、邏輯推理).教學重點：二面角的概念以及面面垂直的定義，平面與平面垂直的判定定理與性質(zhì)定理.教學難點：平面與平面垂直的判定定理與性質(zhì)定理的實際運用.一情景問題（導(dǎo)學）

二探究新知1——二面角（互學）（一）二面角的概念1.半平面

平面內(nèi)的一條直線把平面分成兩部分，這兩部分通常稱為半平面.2.二面角的定義

從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面.二面角棱面二探究新知1——二面角（互學）（一）二面角的概念

二探究新知1——二面角（互學）（二）二面角的平面角

三小組合作、討論交流1(自學)各位同學，請大家每4個人組成一組，分別交流討論后，解決下列問題：方法提示：這道題考察了二面角的平面角.

四成果展示1(遷移變通、檢測實踐)

中點MH

教室相鄰的兩個墻面可以構(gòu)成二面角嗎?分別指出構(gòu)成這個二面角的面、棱、平面角及其度數(shù).（一）觀察五探究新知2——平面與平面垂直的定義與判定定理（互學）

（二）平面與平面垂直的定義五探究新知2——平面與平面垂直的定義與判定定理（互學）

如圖，建筑工人在砌墻時，常用鉛錘來檢測所砌的墻面與地面是否垂直:

如果系有鉛錘的細線緊貼墻面，工人師傅就認為墻面垂直于地面，否則他就認為墻面不垂直于地面，這種方法說明了什么道理?（三）觀察五

由探究可知：如果一個平面過另一個平面的垂線，那么這兩個平面垂直.探究新知2——平面與平面垂直的定義與判定定理（互學）如果一個平面過另一個平面的垂線，那么這兩個平面垂直.（四）平面與平面垂直的判定定理

五探究新知2——平面與平面垂直的定義與判定定理（互學）線面垂直

?

面面垂直六小組合作、討論交流2(自學)

各位同學，請大家每4個人組成一組，分別交流討論后，解決下列問題：方法提示：這道題考察了平面與平面垂直的判定定理.

七成果展示2(遷移變通、檢測實踐)

八提升演練1(達標檢測)

如圖，教室中黑板所在的平面與地面相互垂直，

那么黑板所在平面內(nèi)的直線與地面都有哪些位置關(guān)系？怎樣畫才能保證黑板所在平面內(nèi)的直線與地面垂直？（一）觀察九探究新知3——平面與平面垂直的性質(zhì)定理（互學）

由探究可知：“兩個平面垂直，如果一個平面內(nèi)有一條直線垂直于這兩個平面的交線，那么這條直線與另一個平面垂直”.兩個平面垂直，如果一個平面內(nèi)有一條直線垂直于這兩個平面的交線，那么這條直線與另一個平面垂直.（二）平面與平面垂直的性質(zhì)定理

面面垂直

?

線面垂直九探究新知3——平面與平面垂直的性質(zhì)定理（互學）思考：你能證明這個性質(zhì)定理成立嗎？（三）證明：兩個平面垂直，如果一個平面內(nèi)有一條直線垂直于這兩個平面的交線，那么這條直線與另一個平面垂直.

九探究新知3——平面與平面垂直的性質(zhì)定理（互學）

十小組合作、討論交流3(自學)各位同學，請大家每4個人組成一組，分別交流討論后，解決下列問題：方法提示：這道題考察了平面與平面垂直的性質(zhì)定理.

十一成果展示3(遷移變通、檢測實踐)

十二小

結(jié)

從本節(jié)的討論可以看到，

1.由直線與直線垂直可以判定直線與平面垂直;

2.由直線與平面垂直的定義可以得到直線與直線垂直;

3.由直線與平面垂直可以判定平面與平面垂直;

4.而由平面與平面垂直的性質(zhì)可以得到直線與平面垂直，這進一步揭示了直線、平面之間的位置關(guān)系可以相互轉(zhuǎn)化.直線與直線垂直判定性質(zhì)直線與平面垂直判定性質(zhì)平面與平面垂直十三提升演練2(達標檢測)

課堂小結(jié)十四本節(jié)課我們學習了哪些內(nèi)容？

1.認識與理解了二面角的概念以及面面垂直的定義，會作二面角的平面角，并能求解簡單二面角的平面角大小(直觀想象、數(shù)學抽象、數(shù)學運算）；

2.理解與掌握了平面與平面垂直的判定定理與性質(zhì)定理，并能運用其解決面面垂直的相關(guān)問題(直觀想象、邏輯推理).十五學生自評

請小老師組對