高中數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型增分練專題22切線歸類學(xué)生版新人教A版選擇性必修第二冊(cè)

專題22切線歸類【題型一】切線基礎(chǔ)1：有切點(diǎn)求切線【典例分析】．曲線在處的切線方程是（）A． B． C． D．【提分秘籍】基本規(guī)律求切線方程：【變式訓(xùn)練】1.曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）.A． B．C． D．2.曲線在點(diǎn)（1,1）處切線的斜率等于（）.A． B． C．2 D．13.曲線在處的切線方程為_(kāi)________.【題型二】切線基礎(chǔ)2：有切線（斜率）求參【典例分析】若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸，則．【變式訓(xùn)練】1.曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則________.2.己知函數(shù)，若曲線在處的切線與直線平行，則__________.3.已知函數(shù)，若曲線在處的切線方程為，則a＋b＝_______.【題型三】切線基礎(chǔ)3：無(wú)切點(diǎn)【典例分析】曲線在點(diǎn)P處的切線平行于，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．【提分秘籍】基本規(guī)律無(wú)切點(diǎn)型：【變式訓(xùn)練】1.若曲線的一條切線的斜率是3，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_(kāi)_______．2.若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為3.曲線在某點(diǎn)處的切線的斜率為，則該切線的方程為（）A． B． C． D．【題型四】無(wú)切點(diǎn)有切線求參【典例分析】已知函數(shù)為偶函數(shù)，若曲線的一條切線與直線垂直，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1.已知直線為曲線的一條切線，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_________.2.若直線是曲線的一條切線，則實(shí)數(shù)()A． B． C． D．3.已知直線y=x+1與曲線y=A．1B．2C．-1D．-2【題型五】“過(guò)點(diǎn)”切線【典例分析】已知曲線的某條切線過(guò)原點(diǎn)，則此切線的斜率為_(kāi)_________．【提分秘籍】基本規(guī)律“過(guò)點(diǎn)”切線型，須要設(shè)切點(diǎn)：【變式訓(xùn)練】1.過(guò)原點(diǎn)作函數(shù)圖象的切線，則切線方程為_(kāi)_____．2.已知，則曲線過(guò)點(diǎn)的切線方程是______．3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在曲線y=lnx上，且該曲線在點(diǎn)A處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-e，-1)(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是____.【題型六】“過(guò)點(diǎn)”切線條數(shù)【典例分析】已知函數(shù)，則過(guò)點(diǎn)可作曲線的切線的條數(shù)最多為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【提分秘籍】基本規(guī)律“過(guò)點(diǎn)”切線理解圖示：【變式訓(xùn)練】1.已知函數(shù)f(x)＝x3的切線的斜率等于3，則切線有()A．1條 B．2條C．3條 D．不確定2.已知函數(shù)，則過(guò)點(diǎn)可作曲線的切線的條數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．33.已知函數(shù)，則曲線過(guò)點(diǎn)的切線條數(shù)為（

）A． B． C． D．【題型七】“過(guò)點(diǎn)”切線有參數(shù)【典例分析】若曲線只有一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的切線，則=______.【變式訓(xùn)練】1.過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，當(dāng)時(shí)，切線的條數(shù)是（

）A． B． C． D．2.設(shè)過(guò)直線上一點(diǎn)A作曲線的切線有且只有兩條，則滿意題設(shè)的一個(gè)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為_(kāi)__________.3..已知，過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線，則的范圍是________．【題型八】公切線條數(shù)【典例分析】曲線：與曲線：公切線的條數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．3【變式訓(xùn)練】1.已知函數(shù)，則和的公切線的條數(shù)為A．三條 B．二條 C．一條 D．0條2..若直線與曲線和曲線都相切，則直線的條數(shù)有（

）A．1 B．2 C．3 D．多數(shù)條3.若直線與曲線和都相切，則直線的條數(shù)有（

）A． B． C． D．多數(shù)條【題型九】公切線求參【典例分析】若函數(shù)與函數(shù)有公共點(diǎn)，且在該公共點(diǎn)處的切線相同，則實(shí)數(shù)__________．【變式訓(xùn)練】1.若函數(shù)與的圖象在一個(gè)公共點(diǎn)處的切線相同，則實(shí)數(shù)_________．2.設(shè)函數(shù)的圖象與的圖象有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線重合，則實(shí)數(shù)b的最大值為_(kāi)_____.3.已知函數(shù)，，若曲線與曲線在公共點(diǎn)處的切線相同，則實(shí)數(shù)________．培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1．函數(shù)（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角是（

）A． B． C． D．2．已知為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是（

）A． B．C． D．3．若直線是曲線的一條切線，則實(shí)數(shù)（

）A． B． C． D．4．已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為（

）A． B． C． D．5．已知函數(shù)，則曲線在處的切線斜率為（

）A．0 B． C． D．6．已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則等于（）A．2 B．1 C．0 D．﹣27．已知函數(shù)記函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象在處的切線與x軸相交的橫坐標(biāo)為，則（

）A． B．C． D．8．若曲線和y＝x2＋mx＋1有公切線，則實(shí)數(shù)m＝（

）A． B． C．1 D．－1培優(yōu)其次階——實(shí)力提升練1．已知函數(shù)其圖象在點(diǎn)處的切線方程為，則它在點(diǎn)處的切線方程為（）A． B．C． D．2．已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為3，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值為（

）A． B． C． D．3．已知函數(shù)的圖像在處的切線與在處的切線相互垂直，那么的最小值是（

）A． B． C． D．4．若函數(shù)與函數(shù)的圖象有兩條公切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．5．如圖，二次函數(shù)的圖象為曲線，過(guò)上一點(diǎn)P（位于x軸下方）作的切線與的正半軸，的負(fù)半軸分別交于點(diǎn)，當(dāng)軸及軸圍成陰影部分的面積取得最小值時(shí)，P到x軸的距離為（

）A． B． C． D．6．若過(guò)可作的兩條切線，則（

）A． B． C． D．7．已知過(guò)點(diǎn)可以作曲線的兩條切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．8．過(guò)軸上一點(diǎn)作函數(shù)的圖象的切線，則切線的條數(shù)可能為（

）A．0 B．1 C．2 D．3培優(yōu)第三階——培優(yōu)拔尖練1．已知函數(shù)，數(shù)列依據(jù)如下方式取定：，曲線在點(diǎn)處的切線與經(jīng)過(guò)點(diǎn)與點(diǎn)的直線平行，則（

）A． B．恒成立 C． D．?dāng)?shù)列為單調(diào)數(shù)列2．若曲線（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）有兩條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的切線，則a的取值可以是（

）A． B． C．0 D．13．二次函數(shù)與在它們的一個(gè)交點(diǎn)處切線相互垂直，則的最小值為_(kāi)_______.4．已知，是曲線的兩條傾斜角互補(bǔ)的切線，且，分別交y軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)a的最小值是______.5．設(shè)函數(shù)的圖象與的圖象有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線重合，則實(shí)數(shù)b