信號與系統(tǒng)第三章教材

第三節(jié)

典型周期信號的傅里葉級數(shù)

學(xué)習(xí)內(nèi)容:重點(diǎn)以周期矩形脈沖信號為例進(jìn)行討論通過求取典型周期信號的頻譜，一、周期信號頻譜的一般特點(diǎn)；二、由信號頻譜定義信號帶寬；掌握：三、頻譜與周期T和脈寬

的關(guān)系（時頻關(guān)系）一、歸納周期信號頻譜結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

1、周期矩形脈沖信號2、周期鋸齒脈沖信號5、周期全波余弦信號3、周期三角脈沖信號4、周期半波余弦信號其它周期信號的頻譜見附錄二重點(diǎn)討論

1、周期矩形脈沖信號三角形式:指數(shù)形式:（2）畫頻譜圖：分析：(1)包絡(luò)線形狀：抽樣函數(shù)(3)離散譜（諧波性）雙邊譜單邊譜頻譜只包含正弦分量，諧波的幅度以1/n的規(guī)律收斂2、周期鋸齒脈沖信號3、周期三角脈沖信號頻譜只包含正弦分量，諧波的幅度以1/n的規(guī)律收斂頻譜只包含直流、基波及奇次諧波分量，諧波的幅度以1/n2的規(guī)律收斂。5、周期全波余弦信號4、周期半波余弦信號頻譜只包含直流、基波及偶次諧波分量，諧波的幅度以1/n2的規(guī)律收斂。頻譜只包含直流、基波及偶次諧波分量，諧波的幅度以1/n2的規(guī)律收斂。離散性：離散譜線諧波性：基波

1的整數(shù)倍頻率收斂性：高次諧波幅度漸?。傏厔荩w納周期信號頻譜結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：二、頻譜與信號的帶寬

仍以周期矩形脈沖信號為例：1．頻帶寬度在滿足一定失真條件下，信號可以用某段頻率范圍的信號來表示，此頻率范圍稱為頻帶寬度。2.一般把第一個零點(diǎn)作為矩形信號的頻帶寬度。記為：

結(jié)論：

信號的帶寬與脈沖寬度成反比。

語音信號 頻率大約為 300~3400Hz，音樂信號 50~15,000Hz，電視信號0~6MHz;電視伴音30~10kHz，3．系統(tǒng)的通頻帶>信號的帶寬，才能不失真語音信號 頻率大約為 300~3400Hz，對于一般周期信號，將幅度下降為0.1|Fn|max

的頻率區(qū)間定義為頻帶寬度。例：試計(jì)算圖示信號在頻譜第一個零點(diǎn)以內(nèi)各分量的功率所占總功率的百分比。1解：1）先求信號的總功率：時域中：頻域中：其功率和為:2）求第一個零點(diǎn)以內(nèi)諧波分量的功率和：頻譜第一個零點(diǎn)以內(nèi)各分量的功率占總功率90.3%仍以周期矩形脈沖信號為例：影響三、頻譜與周期T和脈寬

的關(guān)系（時頻關(guān)系）時域頻域、E不變，

T1增大1）譜線間隔：2）譜線幅度：3）帶寬：

時域頻域1.變密（1

變?。?；減??；不變（第一過零點(diǎn)值不變）T1∞的時域信號及其頻譜思考：T1、E不變，

減小，時域頻域思考：

0的頻譜？1）譜線間隔：3）帶寬：2）譜線幅度：