水資源經(jīng)濟(jì)學(xué)

水資源經(jīng)濟(jì)學(xué)2024/6/232水資源的特點(diǎn)

今天的水資源屬于經(jīng)濟(jì)物品。歷史上，水資源曾經(jīng)被認(rèn)為是取之不盡、用之不竭的。但在今天的中國(guó)，水資源的稀缺已經(jīng)成為眾所周知的事實(shí)。對(duì)于維持人類(lèi)的生存來(lái)說(shuō)，水資源是一種不可替代的資源。運(yùn)用價(jià)格機(jī)制調(diào)節(jié)與生存有關(guān)的對(duì)水的需求會(huì)受到較多限制。2024/6/233水資源的特點(diǎn)（續(xù)）

在研究水資源的利用時(shí)，必須考慮水資源利用的代內(nèi)和代際公平。所謂代內(nèi)公平，是指水資源的配置必須優(yōu)先保證人類(lèi)的基本生存需要，而不能單純由市場(chǎng)機(jī)制來(lái)決定；所謂代際公平，則同樣是指必須給后人留下相當(dāng)于其最低安全標(biāo)準(zhǔn)的水量。2024/6/234水資源的特點(diǎn)（續(xù)二）

其它自然資源的最優(yōu)利用中幾乎不存在類(lèi)似的代內(nèi)公平問(wèn)題。水資源是人類(lèi)生活質(zhì)量提高的必要條件。但用于提高生活質(zhì)量的水資源在多大程度必須得到保證，是有待探討的問(wèn)題。2024/6/235最優(yōu)農(nóng)業(yè)用水模型該模型的特點(diǎn)是：⒈同時(shí)考慮農(nóng)業(yè)用水的最優(yōu)使用量與水質(zhì)（用水導(dǎo)致的污染）。⒉全社會(huì)最優(yōu)用水量不同于私人最優(yōu)用水量。兩者之間的差距構(gòu)成最優(yōu)稅率。⒊水位與水污染水平是時(shí)間的函數(shù)，因而必須進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。2024/6/236最優(yōu)農(nóng)業(yè)用水模型（續(xù)）假定：⒈某一地區(qū)有N個(gè)條件相同的農(nóng)民（廠商）。他們生產(chǎn)同一種農(nóng)作物，在市場(chǎng)上均為價(jià)格接受者（即個(gè)人沒(méi)有影響市場(chǎng)價(jià)格的能力）。⒉生產(chǎn)中的固定投入是土地，變動(dòng)投入是水。2024/6/237最優(yōu)農(nóng)業(yè)用水模型（續(xù)二）生產(chǎn)函數(shù)為Qi(t)=f[hwi(t),E(t)](10-1)(10-1)式中，wi(t)是廠商i在第t年所使用的水量，t=1,…,N；h是灌溉效率系數(shù)，0<h<1。因此，hwi代表農(nóng)作物有效用水量，其余的水量即(1-h)wi流失了。E(t)是第t年地下蓄水層的污染物存量，污染對(duì)生產(chǎn)有負(fù)面影響。2024/6/238最優(yōu)農(nóng)業(yè)用水模型（續(xù)三）地下蓄水層中水位的年度變動(dòng)量為

(10-2)(10-2)式中，R(t)是地下蓄水層水的年補(bǔ)給；a是地下蓄水層水的年自然損失（蒸散損失）率；S(t)代表第t年的地下水水位。

2024/6/239最優(yōu)農(nóng)業(yè)用水模型（續(xù)四）地下蓄水層中的污染物變動(dòng)量為

(10-3)(10-3)式中，m是每單位被抽取水中的污染率，b是污染存量的年自然衰減率。

2024/6/2310最優(yōu)農(nóng)業(yè)用水模型（續(xù)五）令c(S)代表抽水的單位成本，[c(S)是地下水水位的遞減函數(shù)，即地下水水位越高，抽水的單位成本越低]，c’<0（單調(diào)減少），c”>0（凸函數(shù)）；再令P(t)代表產(chǎn)出品的價(jià)格，則從全社會(huì)的角度來(lái)看，所有N個(gè)廠商的利潤(rùn)（毛利）為

(10-4)2024/6/2311最優(yōu)農(nóng)業(yè)用水模型（續(xù)六）同時(shí)，單個(gè)農(nóng)民的利潤(rùn)為

(10-5)將社會(huì)凈效益的折現(xiàn)值最優(yōu)化，得

(10-6)在存在約束條件(10-2)式和(10-3)式的前提下，從(10-6)式可以得出全社會(huì)最優(yōu)抽水量和最優(yōu)水質(zhì)。

2024/6/2312最優(yōu)農(nóng)業(yè)用水模型（續(xù)七）(10-6)式的最大化條件是

(10-7)(10-7)式中，λ1與λ2分別代表水量與水質(zhì)的影子價(jià)格。在存在約束條件(10-2)式和(10-3)式（兩式亦等于0）的前提下，從(10-7)式可以得出全社會(huì)最優(yōu)穩(wěn)態(tài)用水量與最優(yōu)水質(zhì)，即2024/6/2313最優(yōu)農(nóng)業(yè)用水模型（續(xù)八）(10-8)以下，將上述全社會(huì)最優(yōu)決策與單個(gè)農(nóng)民的決策進(jìn)行比較。假定水資源是自由取用的，農(nóng)民不對(duì)原水用量及水污染承擔(dān)經(jīng)濟(jì)責(zé)任；再假定每一農(nóng)民都是獨(dú)立決策的，同時(shí)他們之間不存在合作（即不必考慮他人的利益）。在上述條件下，農(nóng)民通過(guò)用水使得自身利潤(rùn)最大化。因而有

2024/6/2314最優(yōu)農(nóng)業(yè)用水模型（續(xù)九）(10-9)(10-9)式表明，與全社會(huì)最優(yōu)的計(jì)劃者不同，單個(gè)農(nóng)民在決策時(shí)，不考慮約束條件(10-2)式和(10-3)式，即不考慮其決策對(duì)地下水水位和地下水污染的影響。因而，對(duì)單個(gè)農(nóng)民來(lái)說(shuō)，(10-9)式有最大化條件

Pfw(wi,E)-c(S)=0(10-10)2024/6/2315最優(yōu)農(nóng)業(yè)用水模型（續(xù)十）(10-10)式是在全社會(huì)水量與水質(zhì)處于某一穩(wěn)態(tài)時(shí)，單個(gè)農(nóng)民的最優(yōu)解。通過(guò)對(duì)(10-10)式與(10-7)式的比較，確定最優(yōu)稅率（該稅率可以消除上述兩式之間的差別）為

(10-11)2024/6/2316最優(yōu)農(nóng)業(yè)用水模型（續(xù)十一）最優(yōu)稅率中，前一部分試圖消除水量方面的外部性，即因過(guò)度用水而導(dǎo)致的抽水成本上升、土地鹽堿化和海水入侵。后一部分試圖消除水質(zhì)即水污染方面的外部性。由于水量問(wèn)題與水質(zhì)問(wèn)題之間沒(méi)有必然聯(lián)系，因而在現(xiàn)實(shí)生活中，往往把水資源稅與水污染稅分別設(shè)置。

2024/6/2317最優(yōu)農(nóng)業(yè)用水模型的應(yīng)用按照農(nóng)業(yè)用水量征收水污染稅的設(shè)想，特別適合解決農(nóng)用化肥流入自然水體造成的富營(yíng)養(yǎng)化問(wèn)題。導(dǎo)致自然水體富營(yíng)養(yǎng)化的氮、磷等物質(zhì)，是以農(nóng)用水為載體流入自然水體的。2024/6/2318最優(yōu)農(nóng)業(yè)用水模型的應(yīng)用（續(xù)）如果針對(duì)農(nóng)業(yè)用水量征收水污染稅，在監(jiān)管到位的前提下，農(nóng)民就會(huì)自覺(jué)節(jié)約用水，從而減少因化肥流失而造成的自然水體富營(yíng)養(yǎng)化問(wèn)題。推論：不僅缺水地區(qū)要實(shí)行有利于節(jié)水的經(jīng)濟(jì)政策，水資源相對(duì)豐富的地區(qū)，為防止自然水體富營(yíng)養(yǎng)化也需要實(shí)行有利于節(jié)水的經(jīng)濟(jì)政策。2024/6/2319農(nóng)業(yè)用水與灌溉技術(shù)選擇

傳統(tǒng)灌溉技術(shù)（如溝灌與漫灌）是利用水自身的重量，通過(guò)水位差使得水流向作物?，F(xiàn)代灌溉技術(shù)（如噴灌與滴灌）使用能源與設(shè)備，通過(guò)增加灌溉次數(shù)與減少每次用水量的辦法，減少灌溉過(guò)程中的滲漏與流失。

灌溉技術(shù)帶來(lái)的影響?？梢员硎救缦?。

2024/6/2320農(nóng)業(yè)用水與灌溉技術(shù)選擇（續(xù)）

假定某一農(nóng)場(chǎng)只生產(chǎn)一種農(nóng)作物，且具有規(guī)模報(bào)酬不變的生產(chǎn)函數(shù)。該農(nóng)場(chǎng)可以在兩種灌溉技術(shù)之間進(jìn)行選擇。一種是傳統(tǒng)的技術(shù)，用i=0來(lái)代表；另一種是現(xiàn)代的，用i=1來(lái)代表。

令q代表單位面積產(chǎn)量，e代表有效用水量（即農(nóng)作物根系實(shí)際吸收的水量），則單位面積的生產(chǎn)函數(shù)為

2024/6/2321農(nóng)業(yè)用水與灌溉技術(shù)選擇（續(xù)二）

q=f(e)(10-12)(10-12)式具有新古典生產(chǎn)函數(shù)通常所具有的特點(diǎn)。即，f(0)=0，f’(.)>0（單調(diào)增加），f”(.)<0（凹函數(shù)）。

2024/6/2322農(nóng)業(yè)用水與灌溉技術(shù)選擇（續(xù)三）

在農(nóng)業(yè)灌溉中，灌溉效率=有效用水量/灌溉用水量，灌溉用水量用a表示。傳統(tǒng)灌溉技術(shù)的灌溉效率通常為60%，而噴灌與滴灌等現(xiàn)代灌溉技術(shù)的灌溉效率可以高達(dá)95%。灌溉效率的高低依賴(lài)于灌溉系統(tǒng)（包括渠道與灌溉設(shè)備）、耕地質(zhì)量（如耕地的滲水能力與含水量）以及耕地的平坦程度。

2024/6/2323農(nóng)業(yè)用水與灌溉技術(shù)選擇（續(xù)四）

令α代表耕地質(zhì)量，其取值范圍為0到1之間。則灌溉效率函數(shù)為

hi(α)=ei(α)/ai(α)(10-13)其中，α相當(dāng)于傳統(tǒng)灌溉技術(shù)下的灌溉效率函數(shù)，即h0(α)=α(10-14)2024/6/2324農(nóng)業(yè)用水與灌溉技術(shù)選擇（續(xù)五）

采用現(xiàn)代灌溉技術(shù)可以提高灌溉效率，因而有h1(α)>α(0<α<1)hi(1)=1(10-15)

(10-15)式表明，對(duì)于質(zhì)量最高的耕地來(lái)說(shuō)，無(wú)論采取什么樣的灌溉技術(shù)，灌溉效率函數(shù)都是相同的。而對(duì)于其它耕地來(lái)說(shuō)，現(xiàn)代灌溉技術(shù)可以增加土壤的含水量，因而其作用相當(dāng)于耕地質(zhì)量的改善。

2024/6/2325農(nóng)業(yè)用水與灌溉技術(shù)選擇（續(xù)六）

由于規(guī)模報(bào)酬不變，在i灌溉技術(shù)條件下，單位面積灌溉成本為Ii+aiw。其中，Ii是單位面積固定成本（如滴灌設(shè)備及灌溉系統(tǒng)啟動(dòng)成本），為簡(jiǎn)化問(wèn)題，假定Ii與耕地質(zhì)量無(wú)關(guān)。現(xiàn)代灌溉技術(shù)的單位面積固定成本通常高于傳統(tǒng)灌溉技術(shù)，因而I1>I0。w是水價(jià)。aiw是單位面積用水成本。2024/6/2326農(nóng)業(yè)用水與灌溉技術(shù)選擇（續(xù)七）

過(guò)量用水會(huì)導(dǎo)致包括積水、周?chē)雍h(huán)境污染等外部性。假定在i灌溉技術(shù)條件下，單位面積排水量zi為ai[1-hi(α)]。

追求利潤(rùn)最大化的農(nóng)民需要就用水量與灌溉技術(shù)種類(lèi)作出選擇。農(nóng)民的選擇步驟是，首先，確定不同灌溉技術(shù)下利潤(rùn)最大化用水量；其次，對(duì)不同灌溉技術(shù)下的利潤(rùn)最大化用水量進(jìn)行比較，以確定利潤(rùn)最大化的灌溉技術(shù)。

2024/6/2327農(nóng)業(yè)用水與灌溉技術(shù)選擇（續(xù)八）令∏i(α)為i灌溉技術(shù)條件下減去與用水有關(guān)成本后的單位面積利潤(rùn)，則有

(10-16)(10-16)式中，P是農(nóng)作物價(jià)格，v是根據(jù)zi征收的排污費(fèi)，則i灌溉技術(shù)條件下最優(yōu)用水量為

2024/6/2328農(nóng)業(yè)用水與灌溉技術(shù)選擇（續(xù)九）Pf’(hi(α)ai)*hi(α)=w+v[1-hi(α)](10-17)(10-17)式表明，i灌溉技術(shù)條件下單位灌溉用水量的邊際產(chǎn)值等于水價(jià)加灌溉用水量的邊際環(huán)境成本。在灌溉技術(shù)既定的條件下，用水需求隨農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的上升而上升，隨水價(jià)與排污費(fèi)的上升而下降。

2024/6/2329農(nóng)業(yè)用水與灌溉技術(shù)選擇（續(xù)十）(10-17)式可以重寫(xiě)成

(10-18)(10-18)式表明，有效用水量的邊際產(chǎn)值等于按照有效用水量計(jì)算的價(jià)格，而按照有效用水量計(jì)算的價(jià)格等于灌溉用水量?jī)r(jià)格除以灌溉效率。

2024/6/2330農(nóng)業(yè)用水與灌溉技術(shù)選擇

（續(xù)十一）在給定的灌溉用水量條件下，由于現(xiàn)代灌溉技術(shù)的灌溉效率要比傳統(tǒng)灌溉技術(shù)高，因而現(xiàn)代灌溉技