水資源經濟學

水資源經濟學2024/6/232水資源的特點

今天的水資源屬于經濟物品。歷史上，水資源曾經被認為是取之不盡、用之不竭的。但在今天的中國，水資源的稀缺已經成為眾所周知的事實。對于維持人類的生存來說，水資源是一種不可替代的資源。運用價格機制調節(jié)與生存有關的對水的需求會受到較多限制。2024/6/233水資源的特點（續(xù)）

在研究水資源的利用時，必須考慮水資源利用的代內和代際公平。所謂代內公平，是指水資源的配置必須優(yōu)先保證人類的基本生存需要，而不能單純由市場機制來決定；所謂代際公平，則同樣是指必須給后人留下相當于其最低安全標準的水量。2024/6/234水資源的特點（續(xù)二）

其它自然資源的最優(yōu)利用中幾乎不存在類似的代內公平問題。水資源是人類生活質量提高的必要條件。但用于提高生活質量的水資源在多大程度必須得到保證，是有待探討的問題。2024/6/235最優(yōu)農業(yè)用水模型該模型的特點是：⒈同時考慮農業(yè)用水的最優(yōu)使用量與水質（用水導致的污染）。⒉全社會最優(yōu)用水量不同于私人最優(yōu)用水量。兩者之間的差距構成最優(yōu)稅率。⒊水位與水污染水平是時間的函數，因而必須進行動態(tài)分析。2024/6/236最優(yōu)農業(yè)用水模型（續(xù)）假定：⒈某一地區(qū)有N個條件相同的農民（廠商）。他們生產同一種農作物，在市場上均為價格接受者（即個人沒有影響市場價格的能力）。⒉生產中的固定投入是土地，變動投入是水。2024/6/237最優(yōu)農業(yè)用水模型（續(xù)二）生產函數為Qi(t)=f[hwi(t),E(t)](10-1)(10-1)式中，wi(t)是廠商i在第t年所使用的水量，t=1,…,N；h是灌溉效率系數，0<h<1。因此，hwi代表農作物有效用水量，其余的水量即(1-h)wi流失了。E(t)是第t年地下蓄水層的污染物存量，污染對生產有負面影響。2024/6/238最優(yōu)農業(yè)用水模型（續(xù)三）地下蓄水層中水位的年度變動量為

(10-2)(10-2)式中，R(t)是地下蓄水層水的年補給；a是地下蓄水層水的年自然損失（蒸散損失）率；S(t)代表第t年的地下水水位。

2024/6/239最優(yōu)農業(yè)用水模型（續(xù)四）地下蓄水層中的污染物變動量為

(10-3)(10-3)式中，m是每單位被抽取水中的污染率，b是污染存量的年自然衰減率。

2024/6/2310最優(yōu)農業(yè)用水模型（續(xù)五）令c(S)代表抽水的單位成本，[c(S)是地下水水位的遞減函數，即地下水水位越高，抽水的單位成本越低]，c’<0（單調減少），c”>0（凸函數）；再令P(t)代表產出品的價格，則從全社會的角度來看，所有N個廠商的利潤（毛利）為

(10-4)2024/6/2311最優(yōu)農業(yè)用水模型（續(xù)六）同時，單個農民的利潤為

(10-5)將社會凈效益的折現值最優(yōu)化，得

(10-6)在存在約束條件(10-2)式和(10-3)式的前提下，從(10-6)式可以得出全社會最優(yōu)抽水量和最優(yōu)水質。

2024/6/2312最優(yōu)農業(yè)用水模型（續(xù)七）(10-6)式的最大化條件是

(10-7)(10-7)式中，λ1與λ2分別代表水量與水質的影子價格。在存在約束條件(10-2)式和(10-3)式（兩式亦等于0）的前提下，從(10-7)式可以得出全社會最優(yōu)穩(wěn)態(tài)用水量與最優(yōu)水質，即2024/6/2313最優(yōu)農業(yè)用水模型（續(xù)八）(10-8)以下，將上述全社會最優(yōu)決策與單個農民的決策進行比較。假定水資源是自由取用的，農民不對原水用量及水污染承擔經濟責任；再假定每一農民都是獨立決策的，同時他們之間不存在合作（即不必考慮他人的利益）。在上述條件下，農民通過用水使得自身利潤最大化。因而有

2024/6/2314最優(yōu)農業(yè)用水模型（續(xù)九）(10-9)(10-9)式表明，與全社會最優(yōu)的計劃者不同，單個農民在決策時，不考慮約束條件(10-2)式和(10-3)式，即不考慮其決策對地下水水位和地下水污染的影響。因而，對單個農民來說，(10-9)式有最大化條件

Pfw(wi,E)-c(S)=0(10-10)2024/6/2315最優(yōu)農業(yè)用水模型（續(xù)十）(10-10)式是在全社會水量與水質處于某一穩(wěn)態(tài)時，單個農民的最優(yōu)解。通過對(10-10)式與(10-7)式的比較，確定最優(yōu)稅率（該稅率可以消除上述兩式之間的差別）為

(10-11)2024/6/2316最優(yōu)農業(yè)用水模型（續(xù)十一）最優(yōu)稅率中，前一部分試圖消除水量方面的外部性，即因過度用水而導致的抽水成本上升、土地鹽堿化和海水入侵。后一部分試圖消除水質即水污染方面的外部性。由于水量問題與水質問題之間沒有必然聯系，因而在現實生活中，往往把水資源稅與水污染稅分別設置。

2024/6/2317最優(yōu)農業(yè)用水模型的應用按照農業(yè)用水量征收水污染稅的設想，特別適合解決農用化肥流入自然水體造成的富營養(yǎng)化問題。導致自然水體富營養(yǎng)化的氮、磷等物質，是以農用水為載體流入自然水體的。2024/6/2318最優(yōu)農業(yè)用水模型的應用（續(xù)）如果針對農業(yè)用水量征收水污染稅，在監(jiān)管到位的前提下，農民就會自覺節(jié)約用水，從而減少因化肥流失而造成的自然水體富營養(yǎng)化問題。推論：不僅缺水地區(qū)要實行有利于節(jié)水的經濟政策，水資源相對豐富的地區(qū)，為防止自然水體富營養(yǎng)化也需要實行有利于節(jié)水的經濟政策。2024/6/2319農業(yè)用水與灌溉技術選擇

傳統(tǒng)灌溉技術（如溝灌與漫灌）是利用水自身的重量，通過水位差使得水流向作物?，F代灌溉技術（如噴灌與滴灌）使用能源與設備，通過增加灌溉次數與減少每次用水量的辦法，減少灌溉過程中的滲漏與流失。

灌溉技術帶來的影響?？梢员硎救缦?。

2024/6/2320農業(yè)用水與灌溉技術選擇（續(xù)）

假定某一農場只生產一種農作物，且具有規(guī)模報酬不變的生產函數。該農場可以在兩種灌溉技術之間進行選擇。一種是傳統(tǒng)的技術，用i=0來代表；另一種是現代的，用i=1來代表。

令q代表單位面積產量，e代表有效用水量（即農作物根系實際吸收的水量），則單位面積的生產函數為

2024/6/2321農業(yè)用水與灌溉技術選擇（續(xù)二）

q=f(e)(10-12)(10-12)式具有新古典生產函數通常所具有的特點。即，f(0)=0，f’(.)>0（單調增加），f”(.)<0（凹函數）。

2024/6/2322農業(yè)用水與灌溉技術選擇（續(xù)三）

在農業(yè)灌溉中，灌溉效率=有效用水量/灌溉用水量，灌溉用水量用a表示。傳統(tǒng)灌溉技術的灌溉效率通常為60%，而噴灌與滴灌等現代灌溉技術的灌溉效率可以高達95%。灌溉效率的高低依賴于灌溉系統(tǒng)（包括渠道與灌溉設備）、耕地質量（如耕地的滲水能力與含水量）以及耕地的平坦程度。

2024/6/2323農業(yè)用水與灌溉技術選擇（續(xù)四）

令α代表耕地質量，其取值范圍為0到1之間。則灌溉效率函數為

hi(α)=ei(α)/ai(α)(10-13)其中，α相當于傳統(tǒng)灌溉技術下的灌溉效率函數，即h0(α)=α(10-14)2024/6/2324農業(yè)用水與灌溉技術選擇（續(xù)五）

采用現代灌溉技術可以提高灌溉效率，因而有h1(α)>α(0<α<1)hi(1)=1(10-15)

(10-15)式表明，對于質量最高的耕地來說，無論采取什么樣的灌溉技術，灌溉效率函數都是相同的。而對于其它耕地來說，現代灌溉技術可以增加土壤的含水量，因而其作用相當于耕地質量的改善。

2024/6/2325農業(yè)用水與灌溉技術選擇（續(xù)六）

由于規(guī)模報酬不變，在i灌溉技術條件下，單位面積灌溉成本為Ii+aiw。其中，Ii是單位面積固定成本（如滴灌設備及灌溉系統(tǒng)啟動成本），為簡化問題，假定Ii與耕地質量無關?，F代灌溉技術的單位面積固定成本通常高于傳統(tǒng)灌溉技術，因而I1>I0。w是水價。aiw是單位面積用水成本。2024/6/2326農業(yè)用水與灌溉技術選擇（續(xù)七）

過量用水會導致包括積水、周圍河湖環(huán)境污染等外部性。假定在i灌溉技術條件下，單位面積排水量zi為ai[1-hi(α)]。

追求利潤最大化的農民需要就用水量與灌溉技術種類作出選擇。農民的選擇步驟是，首先，確定不同灌溉技術下利潤最大化用水量；其次，對不同灌溉技術下的利潤最大化用水量進行比較，以確定利潤最大化的灌溉技術。

2024/6/2327農業(yè)用水與灌溉技術選擇（續(xù)八）令∏i(α)為i灌溉技術條件下減去與用水有關成本后的單位面積利潤，則有

(10-16)(10-16)式中，P是農作物價格，v是根據zi征收的排污費，則i灌溉技術條件下最優(yōu)用水量為

2024/6/2328農業(yè)用水與灌溉技術選擇（續(xù)九）Pf’(hi(α)ai)*hi(α)=w+v[1-hi(α)](10-17)(10-17)式表明，i灌溉技術條件下單位灌溉用水量的邊際產值等于水價加灌溉用水量的邊際環(huán)境成本。在灌溉技術既定的條件下，用水需求隨農產品價格的上升而上升，隨水價與排污費的上升而下降。

2024/6/2329農業(yè)用水與灌溉技術選擇（續(xù)十）(10-17)式可以重寫成

(10-18)(10-18)式表明，有效用水量的邊際產值等于按照有效用水量計算的價格，而按照有效用水量計算的價格等于灌溉用水量價格除以灌溉效率。

2024/6/2330農業(yè)用水與灌溉技術選擇

（續(xù)十一）在給定的灌溉用水量條件下，由于現代灌溉技術的灌溉效率要比傳統(tǒng)灌溉技術高，因而現代灌溉技