深圳市2016屆高三年級第一次調(diào)研考試(文數(shù))

深圳市2016屆高三年級第一次調(diào)研考試(文數(shù))PAGEPAGE10絕密★啟用前深圳市2016屆高三年級第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文科）本試卷共8頁，24小題，滿分150分．考試用時120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆在答題卡指定位置填寫自己的學(xué)校、姓名和考生號，并將條形碼正向準(zhǔn)確粘貼在答題卡的貼條形碼區(qū)，請保持條形碼整潔、不污損．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答案涂在答題卷相應(yīng)的位置上．3．非選擇題必須用0.5毫米黑色字跡的簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．作答選做題時，請先用2B鉛筆填涂選做題的題號對應(yīng)的信息點，再做答．5．考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將答題卡交回．第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．（1）已知集合A={-1,0,1}，B={y|y=x2-x,x∈A}，則AB=（A）{0}（B）{2}（C）{0,1}（D）{-1,0}（2）若平面向量a=(m,1)，b=(2,1)，且(a-2b)//b，則m=（A）1（B）2（C）3（D）4（3）設(shè)i為虛數(shù)單位，已知，則|z1|，|z2|的大小關(guān)系是（A）|z1|<|z2|（B）|z1|=|z2|（C）|z1|>|z2|（D）無法比較

（9）已知，且，則a的值為（A）-（B）（C）-（D）（10）已知A，B，C是球面上三點，且AB=6，BC=8，AC=10，球心O到平面ABC的距離等于該球半徑的，則此球的表面積為（A）（B）（C）（D）

（11）過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F，且傾斜角為的直線與拋物線交于A,B兩點，若弦AB的垂直平分線經(jīng)過點(0,2)，則p等于（A）（B）（C）（D）（12）已知a>0，若函數(shù)且g(x)=f(x)+2a至少有三個零點，則a的取值范圍是（A）(,1]（B）(1,2]（C）(1,+∞)（D）[1,+∞)第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分．第（13）題～第（21）題為必考題，每個試題考生都必須作答。第（22）題～第（24）題為選考題，考生根據(jù)要求做答．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．（13）下列四個函數(shù)中：①y=-；②y=log2(x+1)；③y=；④y=．在(0,+∞)上為減函數(shù)的是.（填上所有正確選項的序號）（14）甲、乙、丙、丁四支足球隊舉行“賀歲杯”足球友誼賽，每支球隊都要與其它三支球隊進(jìn)行比賽，且比賽要分出勝負(fù)．若甲、乙、丙隊的比賽成績分別是兩勝一負(fù)、全敗、一勝兩負(fù)，則丁隊的比賽成績是.（15）公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”．利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖，則輸出n的值為.（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）

（16）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC的頂點B(-5，0)和C(5，0)，頂點A在雙曲線的右支上，則．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足a1+a3=8，a2+a4=12.（Ⅰ）求數(shù)列的前n項和為Sn；（Ⅱ）若，求n的值．（18）（本小題滿分12分）某房地產(chǎn)公司新建小區(qū)有A、B兩種戶型住宅，其中A戶型住宅每套面積為100平方米，B戶型住宅每套面積為80平方米．該公司準(zhǔn)備從兩種戶型住宅中各拿出12套銷售給內(nèi)部員工，下表是這24套住宅每平方米的銷售價格：（單位：萬元/平方米）：

房號123456789101112A戶型2.62.72.82.82.93.22.93.13.43.33.43.5B戶型3.63.73.73.93.8.3.94.24.14.14.24.34.5（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，完成下列莖葉圖，并分別求出A，B兩類戶型住宅每平方米銷售價格的中位數(shù)；（Ⅱ）該公司決定對上述24套住房通過抽簽方式銷售，購房者根據(jù)自己的需求只能在其中一種戶型中通過抽簽方式隨機(jī)獲取房號，每位購房者只有一次抽簽機(jī)會．小明是第一位抽簽的員工，經(jīng)測算其購買能力最多為320萬元，抽簽后所抽得住房價格在其購買能力范圍內(nèi)則確定購買，否則，將放棄此次購房資格．為了使其購房成功的概率更大，他應(yīng)該選擇哪一種戶型抽簽？（19）（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，且側(cè)面BB1C1C是菱形，∠B1BC=60°．（Ⅰ）求證：AB1⊥BC；（Ⅱ）若AB⊥AC，AB1=BB1，且該三棱柱的體積為2，求AB的長．

（20）（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E的中心在原點，經(jīng)過點A(0,1),其左、右焦點分別為F1、F2，且=0．（Ⅰ）求橢圓E的方程；（Ⅱ）過點(-,0)的直線與橢圓E有且只有一個公共點P，且與圓O:x2+y2=r2(r>0)相切于點Q，求r的值及△OPQ的面積．（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=ex+ax+b（a，b∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)）在點(0,1)處的切線與x軸平行.（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若對一切x∈R，關(guān)于x的不等式f(x)≥(m-1)x+n恒成立，求m+n的最大值．請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑．（22）（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講如圖，在直角△ABC中，ABBC，D為BC邊上異于B、C的一點，以AB為直徑作⊙O，并分別交AC，AD于點E，F(xiàn).（Ⅰ）證明：C，E，F(xiàn)，D四點共圓；（Ⅱ）若D為BC的中點，且AF=3，F(xiàn)D=1，求AE的長．

（23）（本小題滿分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知三圓C1:x2+y2=4，C2:(x+)2+(y-1)2=4，C3:（為參數(shù)）有一公共點P(0,2)．（Ⅰ）分別求C1與C2，C1與C3異于點P的公共點M、N的直角坐標(biāo)；（Ⅱ）以坐標(biāo)原點為極點，