國(guó)家公務(wù)員行測(cè)數(shù)量關(guān)系（數(shù)學(xué)運(yùn)算）模擬試卷86

國(guó)家公務(wù)員行測(cè)數(shù)量關(guān)系（數(shù)學(xué)運(yùn)算）模擬試卷86一、數(shù)學(xué)運(yùn)算(本題共29題，每題1.0分，共29分。)1、用直線切割一個(gè)有限平面，后一條直線與此前每條直線都要產(chǎn)生新的交點(diǎn)。第1條直線將平面分成2塊，第2條直線將平面分成4塊，第3條直線將平面分成7塊，按此規(guī)律將該平面分為22塊需：A、5條直線B、6條直線C、7條直線D、8條直線標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)n條直線把平面切分為an個(gè)部分，第n+1條線被n條線截成n+1段。每段把一個(gè)封閉區(qū)域一分為二，故an+1=an+n+1。已知a1=2，a2=2+2=4，a3=4+3=7，a4=7+4=11，a5=11+5=16，a6=16+6=22。因此6條直線將該平面分為22塊。2、某停車場(chǎng)按以下辦法收取停車費(fèi)：每4小時(shí)收5元，不足4小時(shí)按5元收，每晚超過零時(shí)加收5元并且每天上午8點(diǎn)重新開始計(jì)時(shí)。某天下午15時(shí)小王將車停人該停車場(chǎng)，取車時(shí)繳納停車費(fèi)65元。小王停車時(shí)間t約為：A、32＜t≤36小時(shí)B、37＜t≤41小時(shí)C、41＜t≤44小時(shí)D、44＜t≤48小時(shí)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：15：00至次日8：00經(jīng)過17小時(shí)，收停車費(fèi)5×5=25元。過零點(diǎn)時(shí)加收5元，共計(jì)30元。次日8：00至第三日4：00經(jīng)過20小時(shí)，收停車費(fèi)5×5=25元。過零點(diǎn)加收5元，共計(jì)30元。截至第三日凌晨4：00應(yīng)收費(fèi)60元。故小王取車時(shí)間在第三日4：00至8：00間取車，交65元。停車時(shí)間為37～41小時(shí)。3、A、B兩地直線距離40千米，汽車P與兩地直線距離和等于60千米。則以下判斷正確的是：A、如果A、B、P位于同一條直線上，汽車位于A、B兩地之間或兩地外側(cè)B、如果A、B、P位于同一條直線上，汽車位于A、B兩地外側(cè)，且汽車到A的距離為20千米C、如果A、B、P不在同一條直線上，汽車所在位置有3個(gè)，可位于A、B兩地之間或A、B兩地外側(cè)D、如果A、B、P不在同一條直線上，汽車的位置有無窮多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：在解析幾何中，到兩定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡就是橢圓，可知如A、B、P在一條直線上，滿足條件的點(diǎn)P有2個(gè)(橢網(wǎng)與兩焦點(diǎn)所在直線的交點(diǎn)有2個(gè))，均在A、B兩地外側(cè)，汽車距A的距離為(60－40)÷2=10千米，或者(60+40)÷2=50千米，排除A、B項(xiàng)。如果A、B、P不在一條直線上，滿足條件的點(diǎn)P有無數(shù)個(gè)。4、從3雙完全相同的鞋中，隨機(jī)抽取一雙鞋的概率是：A、1／6B、1／3C、1／2D、3／5標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：任選一只鞋后，剩下的5只鞋有3只能與之湊成一雙，因此隨機(jī)抽取一雙鞋的概率是3／5。5、利民商店買進(jìn)一批蚊香，按希望獲得的純利潤(rùn)每袋加價(jià)40％出售。按這種定價(jià)賣出這批蚊香的90％時(shí)，夏季即將過去，為了加快資金周轉(zhuǎn)，按定價(jià)打七折的優(yōu)惠價(jià)把剩余蚊香全部賣出。這樣，實(shí)際所得的純利潤(rùn)比希望獲得的純利潤(rùn)少了15％。按規(guī)定，不論按什么價(jià)錢出售，賣完這批蚊香必須上繳營(yíng)業(yè)稅300元。利民商店買進(jìn)這批蚊香時(shí)一共用了多少元?A、2400B、2500C、2700D、3000標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)買進(jìn)這批蚊香共用x元，那么希望獲純利潤(rùn)(40％x－300)元，實(shí)際所得利潤(rùn)為(40％x－300)×(1－15％)=(0．34x－255)元?？備N售額為0．9×1．4x+0．1×0．7×1．4x=0．97×1．4x，根據(jù)題意，有0．97×1．4x－x－300=0．34x－255，解得x=2500元，應(yīng)選擇B。6、甲容器中有濃度為4％的鹽水150克，乙容器中有某種濃度的鹽水若干克。從乙中取出450克鹽水，放入甲中混合成濃度為8．2％的鹽水，再把水倒入乙容器中，使其與甲的鹽水一樣多。現(xiàn)在乙容器中鹽水濃度為1．12％。原來乙容器中有多少克鹽水?A、480B、500C、520D、540標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)乙容器中鹽水濃度為x％，由題意可得，即=1／3，解得x=9．6?，F(xiàn)在乙容器中含鹽(450+150)×1．12％=6．72克，原來乙容器中有鹽水6．72÷9．6％+450=520克，應(yīng)選擇C。7、一堆彩色球，有紅、黃兩種顏色。首先數(shù)出的50個(gè)球中有49個(gè)紅球：以后每數(shù)出的8個(gè)球中都有7個(gè)紅球。一直數(shù)到最后8個(gè)球，正好數(shù)完。如果在已經(jīng)數(shù)出的球中紅球不少于90％，那么這堆球的數(shù)目最多只能有多少個(gè)?A、194B、202C、210D、218標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：首先數(shù)出的50個(gè)球中，紅球占49÷50×100％=98％；以后每次數(shù)出的球中，紅球占7÷8×100％=87．5％。取的次數(shù)越多，紅球在所取的所有球中的百分?jǐn)?shù)將越低。設(shè)取x次后，紅球恰占90％，共取球(50+8x)個(gè)，紅球?yàn)?49+7x)個(gè)，則(49+7x)÷(50+8x)=90％，解得x=20，此時(shí)這堆球的數(shù)目最多，只能有50+8×20=210個(gè)，應(yīng)選擇C。8、四只同樣的瓶子內(nèi)分別裝有一定數(shù)量的油，每瓶和其他各瓶分別合稱一次，記錄千克數(shù)如下：8、9、10、11、12、13。已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均為質(zhì)數(shù)，求最重的兩瓶?jī)?nèi)有多少油?A、11千克B、11．5千克C、12千克D、12．5千克標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：四只空瓶和油的重量之和為(8+9+10+11+12+13)÷3=21千克，已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均為質(zhì)數(shù)。那么四只空瓶的重量之和為2千克，油的重量之和為19千克，最重的兩瓶?jī)?nèi)有油13－2÷4×2=12千克，應(yīng)選擇C。9、在高速公路上一輛3米長(zhǎng)的小汽車以110千米／小時(shí)的速度超過一輛17米長(zhǎng)、以100千米／小時(shí)的速度行駛的卡車，求小汽車從追及到卡車的整個(gè)超車過程用了多少秒?A、6B、7C、7．2D、7．5標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：小汽車從追及到卡車的整個(gè)超車過程一共比卡車多行3+17=20米，用了20÷1000÷(110－100)×3600=7．2秒，應(yīng)選擇C。10、學(xué)校體育部采購(gòu)一批足球和籃球，足球和籃球的定價(jià)分別為每個(gè)80元和100元。由于購(gòu)買數(shù)量較多，商店分別給予足球25％、籃球20％的折扣，結(jié)果共少付了22％。問購(gòu)買的足球與籃球的數(shù)量之比是多少?A、4：5B、5：6C、6：5D、5：4標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)購(gòu)買足球數(shù)和籃球數(shù)分別為X、Y個(gè)。根據(jù)題意列出方程：(80X+100Y)×22％=80×25％X+100×20％Y，故X：Y=(100×2％)：(80×3％)=5：6。答案選B。此題也可通過十字交叉法先求得價(jià)格比后計(jì)算數(shù)量比。11、如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD的面積為20平方厘米，S△ABE=4平方厘米，S△AFD=6平方厘米，三角形AEF的面積是多少平方厘米?A、7．2B、7．6C、8．4D、8．8標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：S長(zhǎng)方形ABCD=AB×AD=20平方厘米，S△ABE=×B×BE=4平方厘米，S△AED=×AD×DF=6平方厘米，則BE：AD=2S△AED：S長(zhǎng)方形ABCD=2／5，DP：AB=2S△AED：S長(zhǎng)方形ABCD=1／5，那么S△CEF=×CE×CF=×(BC－BE)×(CD－DF)=2．4平方厘米，S△AEF=S長(zhǎng)方形ABCD－S△ABE－S△AFD－S△CEF=7．6平方厘米，應(yīng)選擇B。12、某鋼鐵廠生產(chǎn)一種特種鋼材，由于原材料價(jià)格上漲，今年這種特種鋼材的成本比去年上升了20％。為了推銷該種鋼材，鋼鐵廠仍然以去年的價(jià)格出售，這種鋼材每噸的盈利下降40％，不過銷售量比去年增加了80％，那么今年生產(chǎn)該種鋼材的總盈利比去年增加了多少?A、4％B、8％C、20％D、54％標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)去年特種鋼材的原材料價(jià)格為100，則今年的原材料價(jià)格為100×(1+20％)=120，成本較去年上升了20，由于售價(jià)不變，所以上升的成本即為去年每噸盈利的40％，可得去年每噸盈利為20÷40％=50。義令去年的銷售量為10，則今年銷售量為10×(1+80％)=18，因此今年的盈利比去年增加了(50－20)×18－50×10=40，增長(zhǎng)了40÷(50×10)=8％，選擇B。13、在一場(chǎng)籃球賽中，甲、乙、丙、丁共得125分，如果甲再多得4分，乙再少得4分，丙的分?jǐn)?shù)除以4，丁的分?jǐn)?shù)乘以4，則四人得分相同。問甲在這場(chǎng)比賽中得了多少分?A、24B、20C、16D、12標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)甲得a分，則乙得a+8、丙得4(a+4)、丁得，根據(jù)題意有a+a+8+4(a+4)+=125，解得a=16。14、甲、乙兩人從A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米／小時(shí)，中間三分之一路程的行走速度是4．5千米／小時(shí)，最后三分之一的路程的行走速度是4千米／小時(shí)；乙前二分之一路程的行走速度是5千米／小時(shí)，后二分之一路程的行走速度是4千米／小時(shí)。已知甲比乙早到30秒，A地到B地的路程是()千米。A、7．5B、8C、9D、10．5標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)A地到B地的路程是6x千米，則甲用時(shí)為小時(shí)；乙用時(shí)為小時(shí)。因此兩式相減=x／180為30秒，則x／180=30／3600解得x=1．5，AB兩地距離為6×1．5=9千米。15、某賓館有6個(gè)空房間，3間在一樓，3間在二樓?，F(xiàn)有4名客人要入住，每人都住單間，都優(yōu)先選擇一樓房間。問賓館共有多少種安排?A、24B、36C、48D、72標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：先從4名客人中選擇3人住進(jìn)一樓單間，有A42種選法，余下1人選擇樓上3間中的1間，有3種選法，因此共有A43×3=72種安排方法。16、如圖，A、B、C三個(gè)原料加工廠分別停著甲、乙、丙三輛汽車，各車速度依次是60、48、36千米／時(shí)，各廠間的距離如圖所示(單位：千米)，如果甲、丙車按箭頭方向行駛，乙車反向行駛，每到一廠甲車停2分，乙車停3分，丙車停5分。那么，三車同時(shí)開動(dòng)后何時(shí)首次同時(shí)相遇?A、33分B、34．5分C、36分D、37．5分標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：甲、丙兩車方向相同，由于甲車速度快、停車時(shí)間短且起點(diǎn)在丙車前方。所以甲車至少繞一圈才可能與丙車相遇。甲車?yán)@一圈后再到B廠，共用60×[(6+8+10+6)÷60]+2×3=36分；乙車?yán)@_圈后再到B廠，共用60×[(8+10+6)÷48]+3×2=36分；丙車從C廠到B廠，共用60×[(10+6)÷36]+5=31分，因?yàn)楸嚨紹廠要停5分，所以三車同時(shí)開出后36分在B廠相遇，應(yīng)選擇C。17、甲、乙兩名工人加工了一批零件，甲先花去2．5小時(shí)改裝機(jī)器，因此前4小時(shí)甲比乙少加工400個(gè)零件：又同時(shí)加工4小時(shí)后，甲總共加工的零件反而比乙多4200個(gè)，甲、乙每小時(shí)各加工零件多少個(gè)?A、1000、950B、1500、1050C、2000、850D、2000、950標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)甲、乙每小時(shí)各加工零件x、y個(gè)，由題意可得：解得x=2000，y=850，應(yīng)選擇C。18、某商品每件銷售毛利5元時(shí)，能銷售30萬件，銷售毛利15元時(shí)，能銷售20萬件，假設(shè)兩種情況的銷售收入比為5：6，則每件商品的成本是多少元?A、12．5B、7．5C、8D、10標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)每件商品的成本價(jià)為x元，則=5／6，解得x=7．5。19、小李以每千克0．8元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干千克西瓜。銷售了部分西瓜之后，余下的每千克降價(jià)0．4元，全部銷售完。銷售金額與賣瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，那么小李賺了多少元?A、32B、36C、40D、44標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：開始銷售的西瓜為每千克64÷40=1．6元，余下的西瓜每千克1．6－0．4：1．2元，余下的西瓜銷售了(76－64)÷1．2=10千克，西瓜一共有40+10=50千克。小李賺了76－50×0．8=36元，應(yīng)選擇B。20、某大型超市購(gòu)進(jìn)一批蘋果，每千克的進(jìn)價(jià)是1．2元，售價(jià)為5元。由于售價(jià)太高，幾天過去后，還有500千克沒有銷售掉。于是公司決定按八折出售蘋果，義過了幾天，部門經(jīng)理統(tǒng)計(jì)一下，一共售出800千克，于是將最后的蘋果按3元售出。最后商店一共獲利3100元。求超市一共進(jìn)了多少千克蘋果?A、900B、1000C、1100D、1200標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)按5元售出x千克蘋果，則按八折售出(800－x)千克，按3元售出[500－(800－x)]=(x－300)千克，由題意可得，x(5－1．2)+(800－x)(5×80％－1．2)+(x－300)(3－1．2)=3100，解得x=500，超市一共進(jìn)了x+500=1000千克蘋果，應(yīng)選擇B。21、兩個(gè)杯中分別裝有濃度40％。與10％的食鹽水，倒在一起后混合食鹽水濃度為30％。若再加入300克20％的食鹽水，則濃度變?yōu)?5％。那么原有40％的食鹽水多少克?A、100B、150C、200D、250標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由十字交叉法可得，即30％的鹽水有300克。再由十字交叉法可得。原有40％的鹽水300÷(2+1)×2=200克，應(yīng)選擇C。22、某縫紉師做成一件襯衣、一條褲子、一件上衣所用的時(shí)間之比為1：2：3。他用10個(gè)工時(shí)能做成2件襯衣、3條褲子和4件上衣。那么他要做成14件襯衣、10條褲子和2件上衣，共需多少丁時(shí)?A、12B、16C、18D、20標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)縫紉師做一件襯衣、一條褲子、一件上衣的時(shí)間分別為x、2x、3x，由題意可得目，2x+3×2x+4×3x=10，解得，x=0．5，則完成14件襯衣、10條褲子和2件上衣共需14x+10×2x+2×3x=40x=20工時(shí)，應(yīng)選擇D。23、某次數(shù)學(xué)比賽，參賽的男生中有1／12得獎(jiǎng)，女生有8人得獎(jiǎng)，已知共有214人參加比賽，沒有得獎(jiǎng)的男生人數(shù)比沒有得獎(jiǎng)的女生人數(shù)的兩倍多8人，那么參加比賽的男生有多少人?A、72B、108C、144D、180標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)得獎(jiǎng)的男生有x人，則參賽的男生有12x人，參賽的女生有(214－12x)人，沒有得獎(jiǎng)的男生有12x－x=11x人，沒有得獎(jiǎng)的女生有(214－12x)－8=(206－12x)人，由題意可得，11x=2(206－12x)+8，解得，x=12，參加比賽的男生有12x=144人，應(yīng)選擇C。24、甲、乙兩隊(duì)同學(xué)去植樹，甲隊(duì)有一人植樹6棵，其余每人都植樹13棵；乙隊(duì)有一人植樹5棵，其余每人都植樹10棵。已知兩隊(duì)植樹棵數(shù)相等，且每隊(duì)植樹的棵數(shù)大于100而不超過200，那么甲、乙兩隊(duì)共有多少人?A、30B、32C、34D、36標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)甲隊(duì)除植6棵的人外有x人，乙隊(duì)除植5棵的人外有y人，則6+13x=5+10y，整理得10y－13x=1。10y是偶數(shù)，則13x是奇數(shù)，x是奇數(shù)。根據(jù)100＜13x+6≤200，知x可取9，11，13。10y的尾數(shù)是0，則13x的尾數(shù)是9，得到x=13，y=17。甲、乙兩隊(duì)共有13+1+17+1=32人。25、現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張。從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張。不同取法的種數(shù)為：A、232B、252C、472D、484標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：若所取三張卡片中沒有紅色。在其余12張里取3張，排除3張卡片同色的情況，有C123－3C43=208種取法。若所取三張卡片中有一張紅色，在除紅色外的其余12張里取2張，有C41×C122=264種取法。綜上，不同取法的種數(shù)為208+264=472，選C。26、平地上有100棵樹，高度從最低3米到最高10米不等，且任意兩棵樹之間的距離都不超過它們高度差的50倍?，F(xiàn)在要用籬笆將它們?nèi)繃饋?，在不知道樹木位置的情況下，至少要準(zhǔn)備多少米的籬笆才能確保完成任務(wù)?A、350B、650C、700D、1300標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：將這些樹木從高到矮編號(hào)為a1，a2，…，a100，設(shè)其高度為h1，h2，…，h100，在平地上順次連接這些樹木，得到折線長(zhǎng)度|a1a2|+|a2a3|+…+|a99a100|≤50(h1－h(huán)2)+50(h2－h(huán)3)+…+50(h99－h(huán)100)=50(h1－h(huán)100)=350米。用籬笆將此折線兩側(cè)連接即可在不知道樹木位置情況下完成任務(wù)，需要準(zhǔn)備2×350=700米，選C。27、從1、2、3、…、n中，任取57個(gè)數(shù)，使這57個(gè)數(shù)必有兩個(gè)數(shù)的差為13，則n的最大值為多少?A、106B、107C、108D、109標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)兩數(shù)之差不能為13，構(gòu)造(1、14、27、40、…)、(2、15、28、41、…)、(3、16、29、42、)、…、