福建省2024七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章平面直角坐標(biāo)系學(xué)情評(píng)估新版新人教版

第七章學(xué)情評(píng)估一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的)1．假如(7，3)表示電影票上“7排3號(hào)”，那么3排7號(hào)可以表示為()A．(－7，3) B．(3，7) C．(－7，－3) D．(－3，－7)2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(5，－2)所在的象限為()A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限3．在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加上3，橫坐標(biāo)不變，表示將該三角形()A．沿x軸的正方向平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度B．沿x軸的負(fù)方向平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度C．沿y軸的正方向平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度D．沿y軸的負(fù)方向平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度4．如圖，廈門植物園(記作A)在小明家(記作B)南偏西25°的方向上，且與小明家的距離是4km，若∠ABC＝90°，且AB＝BC，則超市(記作C)在小明家()A．南偏東65°的方向上，相距4kmB．南偏東55°的方向上，相距4kmC．北偏東55°的方向上，相距4kmD．北偏東65°的方向上，相距4km5．假如點(diǎn)P(m＋3，m＋1)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A．(0，－2) B．(－2，0) C．(4，0) D．(0，－4)6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，2)，AB∥x軸，且AB＝5，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A．(－8，2) B．(－8，2)或(2，2)C．(－3，7) D．(－3，7)或(－3，－3)7．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3a－2，8－2a)，若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則a的值是()A.eq\f(2,3)或4 B．－2或6 C．－eq\f(2,3)或－4 D．2或－68．雷達(dá)二維平面定位的主要原理是：測(cè)量目標(biāo)的兩個(gè)信息——距離和角度，目標(biāo)的表示方法為(m，α)，其中m表示目標(biāo)與探測(cè)器的距離；α表示以正東為始邊，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的角度．如圖，雷達(dá)探測(cè)器顯示在點(diǎn)A，B，C處有目標(biāo)出現(xiàn)，其中目標(biāo)A的位置表示為A(5，30°)，目標(biāo)C的位置表示為C(3，300°)．用這種方法表示目標(biāo)B的位置，正確的是()A．(－4，150°) B．(4，150°) C．(－2，150°) D．(2，150°)9．如圖，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為8，寬為4，分別以兩組對(duì)邊中點(diǎn)的連線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，下列各點(diǎn)不在長(zhǎng)方形上的是()A．(4，－2) B．(－2，4) C．(4，2) D．(0，－2)10．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第一次從原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1(1，1)，其次次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2(2，0)，第三次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P3(3，－2)，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，第2024次運(yùn)動(dòng)后，點(diǎn)P2024的坐標(biāo)是()A．(2024，1) B．(2024，0) C．(2024，－2) D．(2024，2)二、填空題(本題共6小題，每小題3分，共18分)11．點(diǎn)P(3，－4)到x軸的距離為________．12．若點(diǎn)P(a，b)在第四象限，則點(diǎn)Q(－a，－b)在第________象限．13．在平面直角坐標(biāo)系中，B(－1，4)，C(2，y)，當(dāng)線段BC最短時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是__________．14．將正整數(shù)按如圖所示規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對(duì)(n，m)表示n排從左到右第m個(gè)數(shù)，如(4，3)表示9，則(10，3)表示____________．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，0)，(0，2)，若將線段AB平移到A1B1，點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)分別為(2，a)，(b，3)，則a2－2b的值為________．16．如圖，在5×5的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)O，A，B在方格紙的格點(diǎn)上，在第四象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)C，使三角形ABC的面積為3，則這樣的點(diǎn)C有______個(gè)．三、解答題(本題共6小題，共52分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．(8分)如圖，已知邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格中有一個(gè)三角形ABC.(1)請(qǐng)畫出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得到的三角形A′B′C′；(2)請(qǐng)以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系(在圖中畫出)，然后寫出點(diǎn)B，B′的坐標(biāo)．

18.(8分)如圖所示是某市部分簡(jiǎn)圖，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，分別寫出各地的坐標(biāo)(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1)．19．(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，m＋1)和點(diǎn)B(m＋3，－4)都在直線l上，且直線l∥x軸．(1)求A，B兩點(diǎn)間的距離；(2)若過點(diǎn)P(－1，2)的直線l′與直線l垂直于點(diǎn)C，求垂足點(diǎn)C的坐標(biāo)．20．(8分)如圖，四邊形ABCO在平面直角坐標(biāo)系中，且A(1，2)，B(5，4)，C(6，0)，O(0，0)．(1)求四邊形ABCO的面積；(2)將四邊形ABCO四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去3，同時(shí)縱坐標(biāo)都減去2，畫出得到的四邊形A′B′C′O′，你能從中得到什么結(jié)論？(3)干脆寫出四邊形A′B′C′O′的面積．21．(10分)如圖，正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的對(duì)角線(正方形相對(duì)頂點(diǎn)之間所連的線段)BD，B1D1都在x軸上，O，O1分別為正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的中心(正方形對(duì)角線的交點(diǎn)稱為正方形的中心)，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1.(1)假如O1在x軸上平移時(shí)，正方形A1B1C1D1也隨之平移，其形態(tài)、大小沒有變更，當(dāng)中心O1在x軸上平移到兩個(gè)正方形只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求此時(shí)正方形A1B1C1D1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)假如O在x軸上平移時(shí)，正方形ABCD也隨之平移，其形態(tài)、大小沒有變更，當(dāng)中心O在x軸上平移到兩個(gè)正方形公共部分的面積為2時(shí)，求此時(shí)正方形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．22．(10分)依據(jù)以下思索，探究完成任務(wù)．曼哈頓距離的思索問題背景許多城市街道交織成格，行人和車輛沿網(wǎng)格線行走，城市街道的抽象意義是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)平行于兩條數(shù)軸的條條直線．定義城市街道上兩點(diǎn)P(x1，y1)，Q(x2，y2)之間的距離為dPQ＝|x2－x1|＋|y2－y1|，稱為曼哈頓距離(簡(jiǎn)稱為曼距)，曼哈頓距離也叫出租車幾何，是在19世紀(jì)由赫爾曼·閔可夫斯基所創(chuàng)詞匯.素材在城市里有一個(gè)社區(qū)，其中的相鄰道路恰可以近似地用過直角坐標(biāo)系內(nèi)格點(diǎn)的平行線表示．該社區(qū)內(nèi)有數(shù)個(gè)火警高危點(diǎn)，為了消防平安，擬在某個(gè)格點(diǎn)位置設(shè)立消防站D，其中格點(diǎn)位置四通八達(dá).任務(wù)1探求消防站位置若火警高危點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，0)，消防站D的坐標(biāo)為(－1，n)，且與點(diǎn)A的曼距dAD＝5，懇求出消防站D的坐標(biāo)；任務(wù)2選擇最適合位置若火警高危點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為(－3，－2)，(2，2)，按設(shè)計(jì)要求|dDB－dDC|最小，則下列5個(gè)點(diǎn)中最適合設(shè)為消防站D的是________．(寫出全部正確的序號(hào))A．(－1，0)B．(1，－2)C．(3，1)D．(－2，－1)E．(2，－2)

答案一、1.B2.D3.C4.A5.A6.B7.D8.B9.B10．B點(diǎn)撥：由題意得P1(1，1)，P2(2，0)，P3(3，－2)，P4(4，0)，P5(5，2)，P6(6，0)，P7(7，1)，P8(8，0)，…，可發(fā)覺縱坐標(biāo)每運(yùn)動(dòng)6次完成一個(gè)循環(huán)，橫坐標(biāo)與運(yùn)動(dòng)次數(shù)相同．∵2024÷6＝337……2，∴第2024次運(yùn)動(dòng)后，點(diǎn)P2024的縱坐標(biāo)與P2的縱坐標(biāo)相同，為0，則點(diǎn)P2024的坐標(biāo)是(2024，0)．二、11.412.二13.(2，4)14．4815.－116.3三、17.解：(1)如圖，三角形A′B′C′即為所作．(2)如圖所示．B(1，2)，B′(3，5)．18．解：如圖，以火車站為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在的橫線為x軸，所在的豎線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．火車站(0，0)，醫(yī)院(－2，－2)，超市(2，－3)，文化宮(－3，1)，體育場(chǎng)(－4，3)，賓館(2，2)，市場(chǎng)(4，3)．(答案不唯一)19．解：(1)依據(jù)題意，得m＋1＝－4，解得m＝－5.∴m＋3＝－2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，－4)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(－2，－4)．∵2－(－2)＝4，∴A，B兩點(diǎn)間的距離為4.(2)∵l∥x軸，PC⊥l，∴PC⊥x軸．∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為－1.又∵點(diǎn)C在l上，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為－4.∴C(－1，－4)．20．解：(1)S四邊形ABCO＝eq\f(1,2)×2×1＋eq\f(1,2)×(2＋4)×4＋eq\f(1,2)×4×1＝1＋12＋2＝15.(2)如圖．四邊形的形態(tài)和大小不變，只是將四邊形ABCO向左平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度．(3)S四邊形A′B′C′O′＝15.21．解：(1)當(dāng)點(diǎn)B1與點(diǎn)D重合時(shí)，兩個(gè)正方形只有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)A1(5，2)，B1(3，0)，C1(5，－2)，D1(7，0)；當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D1重合時(shí)，兩個(gè)正方形只有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)A1(－5，2)，B1(－7，0)，C1(－5，－2)，D1(－3，0)．(2)當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)O1重合時(shí)，兩個(gè)正方形公共部分的面積為2，此時(shí)A(5，3)，B(2，0)，C(5，－3)，D(8，0)；當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)O1重合時(shí)，兩個(gè)正方形公共部分的面積為2，此時(shí)A(11，3)，B(8，0)，C(11，－3)，D(14，0)．22．解：任務(wù)1：∵dAD＝5，∴|－1－3|＋|n－0|＝5，∴4＋|n|＝5，∴n＝±1，∴消防站D的坐標(biāo)為(－1，－1)或(－1，1