小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案加、減法的意義和各部分間的關(guān)系

小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案

課力口、減法的意義和各部分間的關(guān)備課林東第二小學(xué)任志偉

題系教師

教學(xué)內(nèi)容教材2.3頁例1內(nèi)容

已學(xué)過的加減法的相關(guān)計算

相關(guān)知識

后續(xù)其他乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系

冊教材還

將學(xué)習(xí)的

內(nèi)容

本節(jié)內(nèi)容《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二

在課標(biāo)中學(xué)段”中提出了“掌握必要的運算技能”“初步形成數(shù)感和空間觀

教

的要求念，感受符號和幾何直觀的作用”“嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出

材

分簡單的數(shù)學(xué)問題，并運用一些知識加以解決”“能探索分析和解決

析簡單問題的有效方法，了解決問題方法的多樣性”“能回顧解決問

題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運用數(shù)學(xué)知識和方法解決

問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值”。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第

二學(xué)段”中提出了“能計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩

位數(shù)的除法”“認(rèn)識中括號，能進行簡單的整數(shù)四則混合運算（以

兩步為主，不超過三步）”“在具體運算和解決簡單實際問題的過

程中，體會加與減、乘與除的互逆關(guān)系”“在具體情境中，了解常

見的數(shù)量關(guān)系：總價=單價X數(shù)量、路程=速度X時間，并能解決簡

單的實際問題”“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達(dá)自己

的想法”。

本節(jié)課的（―*）知識與技能

目標(biāo)

結(jié)合具體情境通過對算式變換的比較，理解和掌握加、減法的

意義和各部分之間的關(guān)系。

（二）過程與方法

在探索加、減法各部分之間的關(guān)系的過程中，發(fā)展抽

象、概況的能力，進一步建立代數(shù)的思想。

（三）情感態(tài)度和價值觀

在用抽象文字表示加、減法各部分間的關(guān)系的過程中，

感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯性，體會數(shù)學(xué)的價值。

重點理解和掌握加減法各部分之間的關(guān)系。

難點表示加、減法各部分間的關(guān)系。

教材的四則運算的意義和各部分間的關(guān)系（例1——例3）.學(xué)生在前七冊

編排意圖教材中，對整數(shù)四則運算已經(jīng)有了較多的接觸，積累了豐富的感性

認(rèn)識并掌握了相應(yīng)的基礎(chǔ)知識和技能。在此基礎(chǔ)上，對整數(shù)四則運

算的意義和關(guān)系進行抽象、概括，使學(xué)生對每種運算的認(rèn)識從感性

上升到理性。整數(shù)四則運算的意義是學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運算意義

的基礎(chǔ)，對于四則運算意義認(rèn)識的提升，將為學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則

運算的意義和關(guān)系打下基礎(chǔ)。

教

學(xué)（-）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

流1.師：同學(xué)們，你們知道中國新世紀(jì)四大工程之一，被譽為“天路”

程

設(shè)的工程是什么嗎？

計

預(yù)設(shè)：

生：青藏鐵路

2.師：青藏鐵路的建設(shè)創(chuàng)造了很多高海拔地區(qū)鐵路建設(shè)的奇跡，

今天這節(jié)課我們就從數(shù)學(xué)的角度一起走近青藏鐵路。

（出示主題圖）

J一

—Jtmn---■-

3.師：你能根據(jù)圖中的信息提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？

預(yù)設(shè)：

生1：西寧到拉薩的鐵路長多少千米？

生2：格力木到拉薩的鐵路長多少千米？

生3：西寧到格里木的鐵路長多少千米？

（隨著學(xué)生提出問題，課件隨機顯示）

【設(shè)計意圖】課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，

調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維”。

在課的開始，引導(dǎo)學(xué)生自主提出數(shù)學(xué)問題，在激發(fā)學(xué)生研究興趣的同

時，引出研究問題。

（二）自主探究，加減定義

1.師：同學(xué)們提出的問題能夠解決嗎？我們先來看看第一個問題,

請每個同學(xué)自己動手試一試。

2.學(xué)生獨立解題

3.匯報交流，展示解題過程：

預(yù)設(shè)：814+1142=1956

4.師：為什么用加法計算？

預(yù)設(shè)：

生：把兩段合在一起計算。

5.師：你還能提出什么用加法計算的問題嗎？

（學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題）

6.師：用你自己的話說一說什么是加法？

預(yù)設(shè)：

生：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫加法。

（板書：加法定義）

7.師：你知道加法算式中這些數(shù)都叫什么名字嗎？

介紹加法算式各部分名稱（加數(shù)+加數(shù)=和）

8.師：剛才同學(xué)們還提出了兩個問題，他們能解決嗎？請大家試

一試，看看誰的速度快。

9.學(xué)生列式計算。

（2）1956-814=1142

（3）1956-1142=814

10.師：同學(xué)們計算的真快，沒看到大家列豎式呀，你們是怎樣計

算的？

預(yù)設(shè):

生：參考加法算式解可以。

11.師：為什么用減法計算？

預(yù)設(shè)：

生：因為知道了兩段的和求一段就可以減去另一段。

12.師：你能提出一個用減法解決的實際問題嗎？

13.師：請你用自己的話說一說什么是減法？

預(yù)設(shè)：

生：已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫減法。

（板書：減法定義）

14.師：你知道減法算式中這些數(shù)又叫什么名字嗎？

介紹減法算式各部分名稱（被減數(shù)-減數(shù)=差）

【設(shè)計意圖】小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的

和富有個性的過程。通過學(xué)生對自主提出問題的解決，逐步體會運算

的本質(zhì)含義，并抽象總結(jié)為概括性的語言，在此過程中逐步完善學(xué)生

的認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

（三）小組交流，明確關(guān)系

1.師：觀察黑板上的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)：數(shù)都一樣，運算不同

2.師：我們能根據(jù)一個加法算式很快的寫出兩個減法算式，力"、

減法各部分到底有怎樣的關(guān)系？看來我們這節(jié)課除了要知道什么是

加、減法，還需要研究它們之間的關(guān)系。下面我們就來研究一下。（板

書課題：加減法各部分之間的關(guān)系）

3.師：根據(jù)黑板上的三個算式和算式中各部分的名稱，你能發(fā)現(xiàn)

加、減法各部分之間有怎樣的關(guān)系嗎？

4.小組討論并組內(nèi)交流

5.全班交流

預(yù)設(shè)：

生：被減數(shù)-減數(shù)=差

差=被減數(shù)-減數(shù)

被減數(shù)-差=減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差

差+減數(shù)=被減數(shù)

減數(shù)+差=被減數(shù)

被減數(shù)=差+減數(shù)

被減數(shù)=減數(shù)+差

加數(shù)+加數(shù)=和

加數(shù)=和-另一個加數(shù)

6.整理總結(jié)：

(1)加法各部分間的關(guān)系：

和=加數(shù)+加數(shù)

加數(shù)=和-另一個加數(shù)

(2)減法各部分間的關(guān)系：

差=被減數(shù)-減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差

被減數(shù)=減數(shù)+差

7.師:請同學(xué)們利用剛才的算式814+1142=1956、1956-814=1142、

1956-1142=814驗證大家總結(jié)的發(fā)現(xiàn)。

8.師：請觀察我們總結(jié)的結(jié)論，看看你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？小組

交流一下。

預(yù)設(shè)：

生1：加法是減法的相反運算，

減法是加法的相反運算。

生2：減法是加法的逆運算。

9.學(xué)以致用：數(shù)學(xué)書P3做一做

根據(jù)2468+575=3043,不計算直接寫出后面算式的結(jié)果。

3043-2468=(),3043-575=()

10.抽象概括，總結(jié)升華。

我們通過這三個算式的聯(lián)系，初步了解了加減法各部分之間的關(guān)

系，而且驗證了加減法各部分之間的關(guān)系。也共同歸納出了如下的關(guān)

系：

(1)加法各部分間的關(guān)系：

和=加數(shù)+加數(shù)

加數(shù)=和-另一個加數(shù)

(2)減法各部分間的關(guān)系：

差=被減數(shù)-減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差

被減數(shù)=減數(shù)+差

希望大家能靈活運用加減法各部分之間的關(guān)系來解決問題。

【設(shè)計意圖】新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“課程內(nèi)容的組織要重視過程，處

理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要

重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系?！闭n中，引導(dǎo)學(xué)

生對加、減法關(guān)系進行整理，進一步引發(fā)學(xué)生對加、減法運算的深層

次理解，感受數(shù)學(xué)的邏輯性。

(四)鞏固應(yīng)用，拓展提高

1.基本練習(xí)，鞏固新知。

(1)數(shù)學(xué)書P3練習(xí)一1

下面各題應(yīng)用什么方法計算？為什么？

①滑雪場上午賣出86張門票，下午賣出59張門票?；﹫鋈煲还?/p>

賣出多少張門票？

②滑雪場全天賣出145張門票，其中上午賣出86張，下午賣出多少

張？

③華光文具店運來一批練習(xí)本，賣出370包，剩下630包。運來多少

包練習(xí)本？

④興華小學(xué)一共有學(xué)生843人，其中男生418人，女生有多少人？

(2)根據(jù)加、減法各部分間的關(guān)系，寫出另外兩個算式

28+19=4747-19=28

47-28=19

203+147=350

—

67-66-12

—

850-239-611

—

2.綜合練習(xí)：數(shù)學(xué)書P33

猜猜我是幾？

【設(shè)計意圖】分層次的鞏固練習(xí)有助于對學(xué)生知識掌握和能力發(fā)展

進行評價，并通過評價的結(jié)果反映出教學(xué)設(shè)計的問題，努力要面向全

體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)

教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

（五）課堂總結(jié)

1.師：通過學(xué)習(xí)加減法各部分之間的關(guān)系，你知道哪些關(guān)系你能

說說嗎？

2.學(xué)生交流。

3.師：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你能說說你的心得、收獲以及不足嗎？

（相互學(xué)習(xí)、鼓勵進步、促進健康的發(fā)展）

【設(shè)計意圖】適當(dāng)?shù)姆此疾粌H有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的記憶和掌

握，更可以喚醒學(xué)生對數(shù)學(xué)方法乃至數(shù)學(xué)思想的感悟意識。

預(yù)期達(dá)

到的目

標(biāo)5

小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案

課乘、除法的意義和各部分間的關(guān)備課林東第二小學(xué)任志偉

題系教師

教學(xué)內(nèi)容教材5頁及6頁上邊的例2內(nèi)容

已學(xué)過的乘、除法的相關(guān)計算

相關(guān)知識

后續(xù)其他0的運算

冊教材還

將學(xué)習(xí)的

內(nèi)容

本節(jié)內(nèi)容《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二

在課標(biāo)中學(xué)段”中提出了“掌握必要的運算技能”“初步形成數(shù)感和空間觀

教

的要求念，感受符號和幾何直觀的作用”“嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出

材

分簡單的數(shù)學(xué)問題，并運用一些知識加以解決”“能探索分析和解決

析簡單問題的有效方法，了解決問題方法的多樣性”“能回顧解決問

題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運用數(shù)學(xué)知識和方法解決

問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值”。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第

二學(xué)段”中提出了“能計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩

位數(shù)的除法”“認(rèn)識中括號，能進行簡單的整數(shù)四則混合運算（以

兩步為主，不超過三步）”“在具體運算和解決簡單實際問題的過

程中，體會加與減、乘與除的互逆關(guān)系”“在具體情境中，了解常

見的數(shù)量關(guān)系：總價=單價X數(shù)量、路程=速度X時間，并能解決簡

單的實際問題”“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達(dá)自己

的想法”。

本節(jié)課的（-）知識與技能

目標(biāo)結(jié)合具體情境通過對算式變換的比較，理解和掌握乘、除法

的意義和各部分之間的關(guān)系。

（二）過程與方法

在探索乘、除法各部分之間的關(guān)系的過程中，發(fā)展抽象、概況

的能力，進一步感悟運算本質(zhì)。

（三）情感態(tài)度和價值觀

在用抽象文字表示乘、除法各部分間的關(guān)系的過程中，感受數(shù)

學(xué)的內(nèi)在邏輯性，體會數(shù)學(xué)的價值。

二、教學(xué)重難點

重點理解和掌握乘除法各部分之間的關(guān)系。

難點表示乘、除法各部分間的關(guān)系。

四則運算的意義和各部分間的關(guān)系（例1——例3）.學(xué)生在前七冊

教材中，對整數(shù)四則運算已經(jīng)有了較多的接觸，積累了豐富的感性

教材的認(rèn)識并掌握了相應(yīng)的基礎(chǔ)知識和技能。在此基礎(chǔ)上，對整數(shù)四則運

性

識從感

算的認(rèn)

每種運

學(xué)生對

，使

概括

象、

行抽

系進

和關(guān)

意義

算的

意圖

編排

算意義

四則運

、分?jǐn)?shù)

小數(shù)

學(xué)習(xí)

義是

的意

運算

四則

整數(shù)

性。

到理

上升

則

數(shù)四

數(shù)、分

習(xí)小

為學(xué)

，將

提升

識的

義認(rèn)

算意

則運

于四

礎(chǔ)，對

的基

。

基礎(chǔ)

打下

關(guān)系

義和

的意

運算

______

教______

題。

出問

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，看

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師：

流1.

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漂亮

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