教師資格證高中數(shù)學(xué)說課稿

教師資格證高中數(shù)學(xué)說課稿(精品)

說課一《等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式》教學(xué)目標(biāo)

A、知識(shí)目標(biāo)：

掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法；掌握公式的運(yùn)用。B、能力目標(biāo)：

(1)通過公式的探索、發(fā)現(xiàn)，在知識(shí)發(fā)生、發(fā)展以及形成過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)

想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的能力。

(2)利用以退求進(jìn)的思維策略，遵循從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生在實(shí)踐中通過

觀察、嘗試、分析、類比的方法導(dǎo)出等差數(shù)列的求和公式，培養(yǎng)學(xué)生類比思維能力。

(3)通過對(duì)公式從不同角度、不同側(cè)面的剖析，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生分

析問題和解決問題的能力。C、情感目標(biāo)：(數(shù)學(xué)文化價(jià)值)

(1)公式的發(fā)現(xiàn)反映了普遍性寓于特殊性之中，從而使學(xué)生受到辯證唯物主義思想的

熏陶。

(2)通過公式的運(yùn)用，樹立學(xué)生"大眾教學(xué)”的思想意識(shí)。

(3)通過生動(dòng)具體的現(xiàn)實(shí)問題，令人著迷的數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望，樹

立學(xué)生求真的勇氣和自信心，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的心理體驗(yàn)，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。教

學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式。

教學(xué)難點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式的靈活運(yùn)用。教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)、討論、引導(dǎo)式。

教具：現(xiàn)代教育多媒體技術(shù)。教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。

師：上幾節(jié)，我們已經(jīng)掌握了等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其有關(guān)性質(zhì)，今天要進(jìn)一步

研究等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。提起數(shù)列求和，我們自然會(huì)想到德國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家高斯”

神速求和”的故事，小高斯上小學(xué)四年級(jí)時(shí)，一次教師布置了一道數(shù)學(xué)習(xí)題：'‘把從1到

100的自然數(shù)加起來，和是多少？”年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案5050,這使教

師非常吃驚，那么高斯是采用了什么方法來巧妙地計(jì)算出來的呢？如果大家也懂得那樣巧

妙計(jì)算，那你們就是二十世紀(jì)末的新高斯。(教師觀察學(xué)生的表情反映，然后將此問題縮

小十倍)。我們來看這樣一道一例題。

例1,計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10.這道題除了累加計(jì)算以外，還有沒有其他有趣的

解法呢？小組討論后，讓學(xué)生自行發(fā)言解答。

生1:因?yàn)?+10=2+9=3+8=4+7=5+6,所以可湊成5個(gè)11,得到55。

生2：可設(shè)S=l+2+3+4+5+6+7+8+9+10,根據(jù)加法交換律，又可寫成

5=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1?

上面兩式相加得2s=11+10+......+11=10X11=11010個(gè)所以我們得到S=55,

即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

師：高斯神速計(jì)算出1至IJ100所有自然數(shù)的各的方法，和上述兩位同學(xué)的方法相類似。

理由是:1+100=2+99=3+98=.....=50+51=101,有50個(gè)101,所以

1+2+3+.....+100=50X101=5050o請(qǐng)同學(xué)們想一下，上面的方法用到等差數(shù)列的哪一個(gè)

性質(zhì)呢？生3：數(shù)列｛an｝是等差數(shù)列，若m+n=p+q,則am+an=ap+aq.二、教授新課(嘗

試推導(dǎo))

師：如果已知等差數(shù)列的首項(xiàng)al,項(xiàng)數(shù)為n,第n項(xiàng)an,根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，如何來

導(dǎo)出它的前n項(xiàng)和Sn計(jì)算公式呢？根據(jù)上面的例子同學(xué)們自己完成推導(dǎo)，并請(qǐng)一位學(xué)生

板演。生4：Sn=al+a2+.....anT+an也可寫成Sn=an+anT+......a2+al

兩式相加得2Sn=(al+an)+(a2+anT)+.....(an+al)n個(gè)=n(al+an)所以Sn=(I)

師：好！如果已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為al,公差為d,項(xiàng)數(shù)為n,則an=al+(nT)d代入公

式(1)得

Sn=nal+d(II)上面(I)、(II)兩個(gè)式子稱為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。公式(I)

是基本的，我們可以發(fā)現(xiàn)，它可與梯形面積公式(上底+下底)X高+2相類比，這里的上

底是等差數(shù)列的首項(xiàng)al,下底是第n項(xiàng)an,高是項(xiàng)數(shù)n。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：這些公式中出現(xiàn)

了幾個(gè)量？(al,d,n,an,Sn),它們由哪幾個(gè)關(guān)系聯(lián)系？[an=al+(n-l)d,Sn==nal+

d]；這些量中有幾個(gè)可自由變化？(三個(gè))從而了解到：只要知道其中任意三個(gè)就可以

求另外兩個(gè)了。下面我們舉例說明公式(I)和(II)的一些應(yīng)用。

三、公式的應(yīng)用(通過實(shí)例演練，形成技能)。

1、直接代公式(讓學(xué)生迅速熟悉公式，即用基本量例2、計(jì)算：(1)1+2+3+.....+n

(2)1+3+5+......+(2n-l)(3)2+4+6+.....+2n

(4)1-2+3-4+5-6+.....+(2n-l)-2n請(qǐng)同學(xué)們先完成(1)-(3),并請(qǐng)一位同學(xué)回

答。生5：直接利用等差數(shù)列求和公式(I),得(1)1+2+3+.....+n=(2)

1+3+5+.....+(2n-l)=(3)2+4+6+......+2n==n(n+1)

師：第(4)小題數(shù)列共有幾項(xiàng)？是否為等差數(shù)列？能否直接運(yùn)用Sn公式求解？若不

能，那應(yīng)如何解答？小組討論后，讓學(xué)生發(fā)言解答。生6：(4)中的數(shù)列共有2n項(xiàng)，不

是等差數(shù)列，但把正項(xiàng)和負(fù)項(xiàng)分開，可看成兩個(gè)等差數(shù)列，所以

原式=[1+3+5+......+(2n-l)]-(2+4+6+......+2n)=n2-n(n+l)=-n

生7：上題雖然不是等差數(shù)列，但有一個(gè)規(guī)律，兩項(xiàng)結(jié)合都為T,故可得另一解法：原

式=TT-.....-l=-nn個(gè)

師：很好！在解題時(shí)我們應(yīng)仔細(xì)觀察，尋找規(guī)律，往往會(huì)尋找到好的方法。注意在運(yùn)用

Sn公式時(shí)，要看清等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，否則會(huì)引起錯(cuò)解。例3、（1）數(shù)列｛an｝是公差d=-2

的等差數(shù)列，如果al+a2+a3=12,a8+a9+a10=75,求al,d,S10?生8：（1）由

al+a2+a3=12得3al+3d=12,即al+d=4又；d=-2,Aa1=6，S12=12al+66X（-2）=-60

生9：（2）由al+a2+a3=12,al+d=4a8+a9+al0=75,al+8d=25解得al=l,d=3

.,.S10=10al+=145

師：通過上面例題我們掌握了等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式。在Sn公式有5個(gè)變量。已知

三個(gè)變量，可利用構(gòu)造方程或方程組求另外兩個(gè)變量（知三求二），請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)例3自

己編題，作為本節(jié)的課外練習(xí)題，以便下節(jié)課交流。師：（繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生，將第（2）小

題改編）①數(shù)列｛an｝等差數(shù)列，若al+a2+a3=12,a8+a9+al0=75,且Sn=145,求al,d,

n②若此題不求al,d而只求S10時(shí)，是否一定非來求得aLd不可呢？引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用等

差數(shù)列性質(zhì)，用整體思想考慮求al+alO的值。2、用整體觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)Sn公式。

例4,在等差數(shù)列｛an｝,（1）已知a2+a5+al2+al5=36,求S16；（2）已知a6=20,求

Sll?（教師啟發(fā)學(xué)生解）

師：來看第（D小題,寫出的計(jì)算公式S16==8（al+a6）與已知相比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生10：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì),有al+al6=a2+al5=a5+al2=18,所以S16=8X18=144。師：

對(duì)?。ê?jiǎn)單小結(jié)）這個(gè)題目根據(jù)已知等式是不能直接求出al,al6和d的，但由等差

數(shù)列的性質(zhì)可求al與an的和，于是這個(gè)問題就得到解決。這是整體思想在解數(shù)學(xué)問題

的體現(xiàn)。

師：由于時(shí)間關(guān)系，我們對(duì)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式Sn的運(yùn)用一一剖析，引導(dǎo)學(xué)生觀察

當(dāng)dWO時(shí)，Sn是n的二次函數(shù)，那么從二次（或一次）的函數(shù)的觀點(diǎn)如何來認(rèn)識(shí)Sn公式

后，這留給同學(xué)們課外繼續(xù)思考。

最后請(qǐng)大家課外思考Sn公式（1）的逆命題：

已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn,若對(duì)于所有自然數(shù)n,都有Sn=。數(shù)列｛an｝是否為等差

數(shù)列，并說明理由。四、小結(jié)與作業(yè)。

師：接下來請(qǐng)同學(xué)們一起來小結(jié)本節(jié)課所講的內(nèi)容。生11：1、用倒序相加法推導(dǎo)等差

數(shù)列前n項(xiàng)和公式。

2、用所推導(dǎo)的兩個(gè)公式解決有關(guān)例題，熟悉對(duì)Sn公式的運(yùn)用。生12：1、運(yùn)用Sn公

式要注意此等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n的值。2、具體用Sn公式時(shí)，要根據(jù)已知靈活選擇公式

（I）或（H）,掌握知三求二的解題通法。3、當(dāng)已知條件不足以求此項(xiàng)al和公差d

時(shí)，要認(rèn)真觀察，靈活應(yīng)用等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，看能否用整體思想的方法求al+an的

值。

師：通過以上幾例，說明在解題中靈活應(yīng)用所學(xué)性質(zhì)，要糾正那種不明理由盲目套用公

式的學(xué)習(xí)方法。同時(shí)希望大家在學(xué)習(xí)中做一個(gè)有心人，去發(fā)現(xiàn)更多的性質(zhì)，主動(dòng)積極地去

學(xué)習(xí)。本節(jié)所滲透的數(shù)學(xué)方法；觀察、嘗試、分析、歸納、類比、特定系數(shù)等。數(shù)學(xué)思

想：類比思想、整體思想、方程思想、函數(shù)思想等。作業(yè)：P49：13、14、15、17

2009年教師資格認(rèn)定考試說課指導(dǎo)：平面向量說課稿

各位評(píng)委，老師們:大家好！

很高興參加這次說課活動(dòng).這對(duì)我來說也是?次難得的學(xué)習(xí)和鍛煉的機(jī)會(huì),感謝各位老師

在百忙之中來此予以指導(dǎo).希望各位評(píng)委和老師們對(duì)我的說課內(nèi)容提出寶貴意見.

我說課的內(nèi)容是〈平面向量〉的教學(xué)，所用的教材是人民教育出版社出版的全日制普通高

級(jí)中學(xué)教科書（試驗(yàn)修訂本-必修）〈數(shù)學(xué)〉第一冊(cè)下,教學(xué)內(nèi)容為第96頁(yè)至98頁(yè)第五章第一

節(jié).本校是浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué),學(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)較好.我在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),也充分考慮到了

這一點(diǎn).下面我從教材分析,教學(xué)目標(biāo)的確定,教學(xué)方法的選擇和教學(xué)過程的設(shè)計(jì)四個(gè)方面

來匯報(bào)我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想.一教材分析（1）地位和作用

向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的概念之一,有著深刻的幾何背景,是解決幾何問題的有力

工具.

向量概念引入后，全等和平行（平移），相似,垂直,勾股定理等就可以轉(zhuǎn)化為向量的加（減）

法,數(shù)乘向量,數(shù)量積運(yùn)算（運(yùn)算率），從而把圖形的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為向量的運(yùn)算體系.向量是

溝通代數(shù),幾何與三角函數(shù)的一種工具,有著極其豐富的實(shí)際背景,在數(shù)學(xué)和物理學(xué)科中具

有廣泛的應(yīng)用.平面向量的基本概念是在學(xué)生了解了物理學(xué)中的有關(guān)力,位移等矢量的概

念的基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)向量的深入學(xué)習(xí).為學(xué)習(xí)向量的知識(shí)體系奠定了知識(shí)和方法基礎(chǔ).（2）

教學(xué)結(jié)構(gòu)的調(diào)整

課本在這一部分內(nèi)容的教學(xué)為一課時(shí),首先從小船航行的距離和方向兩個(gè)要素出發(fā),抽象

出向量的概念,并重點(diǎn)說明了向量與數(shù)量的區(qū)別.然后介紹了向量的幾何表示，向量的長(zhǎng)度，

零向量,單位向量,平行向量,共線向量,相等向量等基本概念.為使學(xué)生更好地掌握這些基

本概念，同時(shí)深化其認(rèn)知過程和探究過程.在教學(xué)中我將教學(xué)的順序做如下的調(diào)整:將本節(jié)

教學(xué)中認(rèn)知過程的教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)集中，以突出這節(jié)課的主題;例題，習(xí)題部分主要由學(xué)生依

照概念自行分析，獨(dú)立完成.

（3）重點(diǎn)，難點(diǎn)，關(guān)鍵

由于本節(jié)課是本章內(nèi)容的第一節(jié)課，是學(xué)生學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ).為了本章后面知識(shí)的學(xué)

習(xí)，首先必須掌握向量的概念，要抓住向量的木質(zhì):大小與方向.所以向量,相等向量的概

念，向量的幾何表示是這節(jié)課的重點(diǎn).本節(jié)課是為高一后半學(xué)期學(xué)生設(shè)計(jì)的,盡管此時(shí)的學(xué)

生已經(jīng)有了一定的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),多數(shù)學(xué)生對(duì)向量的認(rèn)識(shí)還比較

單一,僅僅考慮其大小,忽略其方向，這對(duì)學(xué)生的理解能力要求比較高,所以我認(rèn)為向量概念

也是這節(jié)課的難點(diǎn).而解決這一難點(diǎn)的關(guān)鍵是多用復(fù)雜的幾何圖形中相等的有向線段讓學(xué)

生進(jìn)行辨認(rèn),加深對(duì)向量的理解.

二教學(xué)目標(biāo)的確定

根據(jù)本課教材的特點(diǎn),新大綱對(duì)本節(jié)課的教學(xué)要求,學(xué)生身心發(fā)展的合理需要,我從三個(gè)

方面確定了以下教學(xué)目標(biāo)：

(1)基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo):理解向量,零向量,單位向量,共線向量,平行向量,相等向量的概念,會(huì)

用字母表示向量,能讀寫已知圖中的向量.會(huì)根據(jù)圖形判定向量是否平行,共線,相等.

(2)能力訓(xùn)練目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法，培養(yǎng)學(xué)生

觀察問題,分析問題,解決問題的能力。

(3)情感目標(biāo)：讓學(xué)生在民主、和諧的共同活動(dòng)中感受學(xué)習(xí)的樂趣。三教學(xué)方法的選擇

I教學(xué)方法

本節(jié)課我采用了”啟發(fā)探究式的教學(xué)方法,根據(jù)本課教材的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況在教

學(xué)中突出以下兩點(diǎn)：

(1)由教材的特點(diǎn)確立類比思維為教學(xué)的主線.

從教材內(nèi)容看平面向量無論從形式還是內(nèi)容都與物理學(xué)中的有向線段,矢量的概念類似.

因此在教學(xué)中運(yùn)用類比作為思維的主線進(jìn)行教學(xué).讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科之

間的聯(lián)系以及發(fā)生與發(fā)展的過程.

(2)由學(xué)生的特點(diǎn)確立自主探索式的學(xué)習(xí)方法

通常學(xué)生對(duì)于概念課學(xué)起來很枯燥,不感興趣，因此要考慮學(xué)生的情感需要,找一些學(xué)生

感興趣的題材來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,另外,學(xué)生都有表現(xiàn)自己的欲望,希望得到老師和其

他同學(xué)的認(rèn)可,要多表?yè)P(yáng),多肯定來激勵(lì)他們的學(xué)習(xí)熱情.考慮到我校學(xué)生的基礎(chǔ)較好，思維

較為活躍，對(duì)自主探索式的學(xué)習(xí)方法也有一定的認(rèn)識(shí),所以在教學(xué)中我通過創(chuàng)設(shè)問題情境，

啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用科學(xué)的思維方法進(jìn)行自主探究.將學(xué)生的獨(dú)立思考，自主探究,交流討論

等探索活動(dòng)貫穿于課堂教學(xué)的全過程,突出學(xué)生的主體作用.H教學(xué)手段

本節(jié)課中，除使用常規(guī)的教學(xué)手段外,我還使用了多媒體投影儀和計(jì)算機(jī)來輔助教學(xué).多

媒體投影為師生的交流和討論提供了平臺(tái)；計(jì)算機(jī)演示的作圖過程則有助于滲透數(shù)形結(jié)合

思想,更易于對(duì)概念的理解和難點(diǎn)的突破.四教學(xué)過程的設(shè)計(jì)

I知識(shí)引入階段一一提出學(xué)習(xí)課題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)(D創(chuàng)設(shè)情境——引入概念

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生的生活融合起來，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，讓他

們?cè)谏钪腥グl(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)并掌握數(shù)學(xué)。

由生活中具體的向量的實(shí)例引入:大海中船只的航線，中國(guó)象棋中II馬hII象II的走法

等.這些符合高中學(xué)生思維活躍,想象力豐富的特點(diǎn),有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.(2)觀察

歸納一一形成概念

由實(shí)例得出有向線段的概念,有向線段的三個(gè)要素:起點(diǎn)，方向，長(zhǎng)度.明確知道了有向線

段的起點(diǎn)，方向和長(zhǎng)度，它的終點(diǎn)就唯一確定.再有目的的進(jìn)行設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出本

課新的知識(shí)點(diǎn)：向量的概念及其幾何表示。（3）討論研究——深化概念

在得到概念后進(jìn)行歸納，深化，之后向?qū)W生提出以下三個(gè)問題：①向量的要素是什么？②

向量之間能否比較大小？③向量與數(shù)量的區(qū)別是什么？

同時(shí)指出這就是本節(jié)課我們要研究和學(xué)習(xí)的主題.

II知識(shí)探索階段--探索平面向量的平行向量.相等向量等概念（1）總結(jié)反思——提高認(rèn)

識(shí)方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共線向量，并且規(guī)定0與任一向量平

行.長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫相等向量，規(guī)定零向量與零向量相等.平行向量不一定

相等，但相等向量一定是平行向量，即向量平行是向量相等的必要條件.（2）即時(shí)訓(xùn)練一

鞏固新知

為了使學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的深化理解，從而達(dá)到鞏固提高的效果，我特地設(shè)計(jì)了一組即時(shí)

訓(xùn)練題，通過學(xué)生的觀察嘗試，討論研究，教師引導(dǎo)來鞏固新知識(shí)。［練習(xí)1］判斷下列

命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.①向量與是共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)必在

一直線上；②單位向量都相等；

③任一向量與它的相反向量不相等；

④四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是=；⑤模為0是一個(gè)向量方向不確定的充要

條件；⑥共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同.［練習(xí)2］下列命題正確的是（）

A.a與b共線，b與c共線，則a與c也共線

B.任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn)是一平行四邊形的四頂點(diǎn)C.向量a與b不

共線，則a與b都是非零向量D.有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行

山知識(shí)應(yīng)用階段一一共線向量,相等向量等概念的初步應(yīng)用

在本階段的教學(xué)中，我采用的是課本上一道典型的例題:在一個(gè)復(fù)雜圖形中觀察,辨認(rèn)平

行,相等的有向線段.選用本題的目的是讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，自主探究，交流討論等探索活

動(dòng),加深對(duì)概念的理解和對(duì)難點(diǎn)的突破.

例如圖所示,設(shè)0是正六邊形ABCDEF的中心,分別寫出圖中與向量相等的向量.（同時(shí)思

考：向量與相等么？向量與相等么?）CDEFAB0

具體教學(xué)安排如下：（1）分析解決問題

先引導(dǎo)學(xué)生分析解決問題.包括向量的概念，：向量相等的概念.抓住相等向量概念的實(shí)質(zhì):

兩個(gè)向量只有當(dāng)它們的模相等，同時(shí)方向又相同時(shí),才能稱它們相等.進(jìn)而進(jìn)行正確的辨認(rèn)，

直至最終解決問題.（2）歸納解題方法

主要引導(dǎo)學(xué)生歸納以下兩個(gè)問題:①零向量的方向是任意的，它只與零向量相

等;②兩個(gè)向量只要它們的模相等,方向相同就是相等向量.一個(gè)向量只要不改變它的大

小和方向，是可以任意平行移動(dòng)的,既向量是自由的.IV學(xué)習(xí)，小結(jié)階段--歸納知識(shí)方法，

布置課后作業(yè)

本階段通過學(xué)習(xí)小結(jié)進(jìn)行課堂教學(xué)的反饋,組織和指導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí),技能,方法的一般

規(guī)律,為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).具體的教學(xué)安排如下：

(1)知識(shí),方法小結(jié)在知識(shí)層面上我首先引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，提醒學(xué)生要抓

住向量的本質(zhì):大小與方向，對(duì)它們進(jìn)行類比,加深對(duì)每個(gè)概念的理解.

在方法層面上我將帶領(lǐng)學(xué)生回顧探索過程中用到的思維方法和數(shù)學(xué)方法如：類比,數(shù)形

結(jié)合，等價(jià)轉(zhuǎn)化等進(jìn)行強(qiáng)調(diào).(2)布置課后作業(yè)

閱讀教材96至97頁(yè)內(nèi)容,整理課堂筆記，習(xí)題5.1第1,2,3題.

函數(shù)的單調(diào)性說課稿

我說課的題目是《函數(shù)的單調(diào)性》，我將從四個(gè)方面來闡述我對(duì)這節(jié)課的設(shè)計(jì).一、

教材分析

函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì).從知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上看，函數(shù)的單調(diào)性既是函數(shù)概念

的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的單調(diào)性等內(nèi)容的基礎(chǔ)，在

研究各種具體函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用、解決各種問題中都有著廣泛的應(yīng)用.函數(shù)單調(diào)性概念的

建立過程中蘊(yùn)涵諸多數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)于進(jìn)一步探索、研究函數(shù)的其他性質(zhì)有很強(qiáng)的啟發(fā)

與示范作用.根據(jù)函數(shù)單調(diào)性在整個(gè)教材內(nèi)容中的地位與作用，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下

教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方

法；

過程與方法引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函

數(shù)等概念；能運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡(jiǎn)單的問題；使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方

法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力.

情感態(tài)度與價(jià)值觀在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)

值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.根據(jù)上述教學(xué)目標(biāo)，

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的概念形成和初步運(yùn)用.雖然高一學(xué)生已經(jīng)有一定的抽象

思維能力，但函數(shù)單調(diào)性概念對(duì)他們來說還是比較抽象的.因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是函

數(shù)單調(diào)性的概念形成.二、教法學(xué)法

為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教法上我采取了：

1、通過學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的

距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性.

2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語(yǔ)句，通過學(xué)生的主體參與，正確地形成

概念.3、在鼓勵(lì)學(xué)生主體參與的同時(shí)，不可忽視教師的主導(dǎo)作用，要教會(huì)學(xué)生清晰的思

維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评恚㈨樌赝瓿蓵姹磉_(dá).在學(xué)法上我重視了：

1、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構(gòu)造，來完成從感性認(rèn)識(shí)到理性

思維的質(zhì)的飛躍.

2、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和

分析解決問題的能力.三、教學(xué)過程

函數(shù)單調(diào)性的概念產(chǎn)生和形成是本節(jié)課的難點(diǎn)，為了突破這一難點(diǎn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)上采用

了下列四個(gè)環(huán)節(jié).

（-）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題（問題情境）（播放中央電視臺(tái)天氣預(yù)報(bào)的音樂）.如圖

為某地區(qū)2006年元旦這一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖：

［教師活動(dòng)］引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，提出問題：

問題1：說出氣溫在哪些時(shí)段內(nèi)是逐步升高的或下降的？

問題2：怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫上述時(shí)段內(nèi)一隨著時(shí)間的增大氣溫逐漸升高II這一特征？

［設(shè)計(jì)意圖］問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題是學(xué)生思維的開始，問題是學(xué)生興趣的開始.這

里，通過兩個(gè)問題，引發(fā)學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)的好奇心.（二）探究發(fā)現(xiàn)建構(gòu)概念

［學(xué)生活動(dòng)］對(duì)于問題1,學(xué)生容易給出答案.問題2對(duì)學(xué)生來說較為抽象，不易回

答.［教師活動(dòng)］為了引導(dǎo)學(xué)生解決問題2,先讓學(xué)生觀察圖象，通過具體情形，例

如,—tl=8時(shí)，f（tl）=l,t2=10時(shí)，￡?2）=4||這一情形進(jìn)行描述.引導(dǎo)學(xué)生回答:對(duì)

于自變量8<10,對(duì)應(yīng)的函數(shù)值有1<4.舉幾個(gè)例子表述一下.然后給出一個(gè)鋪墊性的問題:

結(jié)合圖象，請(qǐng)你用自己的語(yǔ)言，描述一在區(qū)間［4,14］上，氣溫隨時(shí)間增大而升高II這

一特征.

在學(xué)生對(duì)于單調(diào)增函數(shù)的特征有一定直觀認(rèn)識(shí)時(shí)，進(jìn)一步提出：?jiǎn)栴}3:對(duì)于任意的

tl、12G［4,16］時(shí)，當(dāng)tl<t2時(shí)，是否都有f（tl）<f（t2）呢？［學(xué)生活動(dòng)］通過觀察圖

象、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（計(jì)算機(jī)）、正反對(duì)比，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，由具體到抽象，由模糊到清晰逐步

歸納、概括、抽象出單調(diào)增函數(shù)概念的本質(zhì)屬性，并嘗試用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行初步的表述.

［教師活動(dòng)］為了獲得單調(diào)增函數(shù)概念，對(duì)于不同學(xué)生的表述進(jìn)行分析、歸類，引導(dǎo)學(xué)生

得出關(guān)鍵詞一區(qū)間內(nèi)II、一任意II、一當(dāng)時(shí)，都有II.告訴他們一把滿足這些條件的函數(shù)

稱之為單調(diào)增函數(shù)II,之后由他們集體給出單調(diào)增函數(shù)概念的數(shù)學(xué)表述.提出：

問題4：類比單調(diào)增函數(shù)概念，你能給出單調(diào)減函數(shù)的概念嗎？最后完成單調(diào)性和單

調(diào)區(qū)間概念的整體表述.［設(shè)計(jì)意圖］數(shù)學(xué)概念的形成來自解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)自身發(fā)展的

需要.但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學(xué)，這就需要讓學(xué)生置身于符合自身實(shí)

際的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，從自己的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，經(jīng)歷一數(shù)學(xué)化II、一再創(chuàng)造II

的活動(dòng)過程.剛升入高一的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的幾何形象思維能力，但抽象思維能力不

強(qiáng).從日常的描述性語(yǔ)言概念升華到用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言精確刻畫概念是本節(jié)課的難

點(diǎn).（三）自我嘗試運(yùn)用概念

1.為了理解函數(shù)單調(diào)性的概念，及時(shí)地進(jìn)行運(yùn)用是十分必要的.［教師活動(dòng)］問題5：

（1）你能找出氣溫圖中的單調(diào)區(qū)間嗎？（2）你能說出你學(xué)過的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎？請(qǐng)舉

例說明.［學(xué)生活動(dòng)］對(duì)于（1）,學(xué)生容易看出：氣溫圖中分別有兩個(gè)單調(diào)減區(qū)間和一個(gè)

單調(diào)增區(qū)間.對(duì)于（2）,學(xué)生容易舉出具體函數(shù)如：并畫出函數(shù)的草圖，根據(jù)函數(shù)的圖

象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

［教師活動(dòng)］利用實(shí)物投影儀，投影出學(xué)生畫出的草圖和標(biāo)出的單調(diào)區(qū)間，并指出學(xué)生回

答問題時(shí)可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如：在敘述函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)寫成并集.

［設(shè)計(jì)意圖］在學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上提出新問題，使學(xué)生明了，過去所研究的函數(shù)

的相關(guān)特征，就是現(xiàn)在所學(xué)的函數(shù)的單調(diào)性，從而加深對(duì)函數(shù)單調(diào)性概念的理解.

2.對(duì)于給定圖象的函數(shù)，借助于圖象，我們可以直觀地判定函數(shù)的單調(diào)性，也能找到

單調(diào)區(qū)間.而對(duì)于一般的函數(shù)，我們?cè)鯓尤ヅ卸ê瘮?shù)的單調(diào)性呢？［教師活動(dòng)］問題6：證

明在區(qū)間（0,+8）上是單調(diào)減函數(shù).

［學(xué)生活動(dòng)］學(xué)生相互討論，嘗試自主進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性的證明，可能會(huì)出現(xiàn)不知如何比較

與的大小、不會(huì)正確表述、變形不到位或根本不會(huì)變形等困難.

［教師活動(dòng)］教師深入學(xué)生中，與學(xué)生交流，了解學(xué)生思考問題的進(jìn)展過程，投影學(xué)生的

證明過程，糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤，規(guī)范書寫的格式.

［學(xué)生活動(dòng)］學(xué)生自我歸納證明函數(shù)單調(diào)性的一般方法和操作流程：取值作差變形定號(hào)判

斷.［設(shè)計(jì)意圖］有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，不能單純的模仿與記憶，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)

過程更是如此.利用學(xué)生自己提出的問題，讓學(xué)生在解題過程中親身經(jīng)歷和實(shí)踐體驗(yàn)，師

生互動(dòng)學(xué)習(xí)，生生合作交流，共同探究.（四）回顧反思深化概念［教師活動(dòng)］給出一組

題：

1、定義在R上的單調(diào)函數(shù)滿足，那么函數(shù)是R上的單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？2、

若定義在R上的單調(diào)減函數(shù)滿足，你能確定實(shí)數(shù)的取值范圍嗎？

［學(xué)生活動(dòng)］學(xué)生互相討論，探求問題的解答和問題的解決過程，并通過問題，歸納總結(jié)

本節(jié)課的內(nèi)容和方法.

［設(shè)計(jì)意圖］通過學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從

而實(shí)現(xiàn)對(duì)函數(shù)單調(diào)性認(rèn)識(shí)的再次深化.［教師活動(dòng)］作業(yè)布置：

（1）閱讀課本P34—35例2（2）書面作業(yè)：

必做：教材P431、7、11

選做：二次函數(shù)在［0,+8）是增函數(shù)，滿足條件的實(shí)數(shù)的值唯一嗎？

探究：函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，函數(shù)有兩個(gè)單調(diào)減區(qū)間，由這兩個(gè)基本函數(shù)構(gòu)成的函

數(shù)的單調(diào)性如何？請(qǐng)證明你得到的結(jié)論.

［設(shè)計(jì)意圖］通過兩方面的作業(yè)，使學(xué)生養(yǎng)成先看書，后做作業(yè)的習(xí)慣.基于函數(shù)單調(diào)性

內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生實(shí)際，對(duì)課后書面作業(yè)實(shí)施分層設(shè)置，安排基本練習(xí)題、鞏固理解題和

深化探究題三層.學(xué)生完成作業(yè)的形式為必做、選做和探究三種，使學(xué)生在完成必修教材

基本學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，拓展自主發(fā)展的空間，讓每一個(gè)學(xué)生都得到符合自身實(shí)踐的感悟，

使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興

趣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成.四、教學(xué)評(píng)價(jià)

學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評(píng)價(jià)當(dāng)然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評(píng)價(jià).教師應(yīng)當(dāng)高度重

視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的參與度、自信心、團(tuán)隊(duì)精神、合作意識(shí)、獨(dú)立思考習(xí)慣的養(yǎng)成、數(shù)學(xué)

發(fā)現(xiàn)的能力，以及學(xué)習(xí)的興趣和成就感.學(xué)生熟悉的問題情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，

問題串的設(shè)計(jì)可以讓更多的學(xué)生主動(dòng)參與，師生對(duì)話可以實(shí)現(xiàn)師生合作，適度的研討可以

促進(jìn)生生交流以及團(tuán)隊(duì)精神，知識(shí)的生成和問題的解決可以讓學(xué)生感受到成功的喜悅，縝

密的思考可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣.讓學(xué)生在教師評(píng)價(jià)、學(xué)生評(píng)價(jià)以及自我評(píng)價(jià)的過

程中體驗(yàn)知識(shí)的積累、探索能力的長(zhǎng)進(jìn)和思維品質(zhì)的提高，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下基

礎(chǔ).指數(shù)函數(shù)說課稿

我本節(jié)課說課的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)第二章第六節(jié)一指數(shù)函數(shù)II的第一課時(shí)——指數(shù)

函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)。我將嘗試運(yùn)用新課標(biāo)的理念指導(dǎo)本節(jié)課的教學(xué)。新課標(biāo)指出，

學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教要應(yīng)本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動(dòng)為主線，在原

有知識(shí)的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識(shí)體系。我將以此為基礎(chǔ)從教材分析，教學(xué)目標(biāo)分析，教法

學(xué)法分析和教學(xué)過程分析這幾個(gè)方面加以說明。一、教材分析

1、教材的地位和作用

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，函數(shù)的思想貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)之中。本節(jié)課是學(xué)

生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡(jiǎn)單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指

數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，它一方面可以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得

到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，同時(shí)也為今后進(jìn)一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用，研

究對(duì)數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對(duì)知

識(shí)起到了承上啟下的作用。2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)以及學(xué)生的實(shí)際情況,學(xué)生對(duì)抽象的指數(shù)函數(shù)及其圖象缺乏感

性認(rèn)識(shí)。為此，在教學(xué)過程中讓學(xué)生自己去感受指數(shù)函數(shù)的生成過程以及圖象和性質(zhì)是這

一堂課的突破口。因此，指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其運(yùn)用作為教學(xué)重點(diǎn)，本節(jié)課的難點(diǎn)是

指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系。3、課前思考與準(zhǔn)備

包括學(xué)生在學(xué)習(xí)新課前的知識(shí)儲(chǔ)備，和能力儲(chǔ)備，這不意味著我們形式化的給予學(xué)生一

個(gè)預(yù)習(xí)任務(wù)，所以我將通過課前思考題讓問題引領(lǐng)學(xué)生自覺地投入對(duì)新知識(shí)的探究之中。

我設(shè)計(jì)了幾個(gè)簡(jiǎn)單問題，如下：

1、若時(shí)，總有意義，求的范圍？2、計(jì)算并完成以下表格

二、教學(xué)目標(biāo)分

新課標(biāo)指出教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)和情感目標(biāo)這三個(gè)方面，而這三維目標(biāo)

又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個(gè)有機(jī)整體，學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)與技能的過程也同時(shí)成為學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，

形成正確的價(jià)值觀的過程。以此為指導(dǎo)我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)（直接性目

標(biāo)）：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用2、能力目標(biāo)（發(fā)

展性目標(biāo)）：通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和分類討論

思想以及從特殊到一般等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，增強(qiáng)識(shí)圖用圖的能力3、情感目標(biāo)（可持續(xù)性

目標(biāo)）：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，構(gòu)建和諧的課堂

氛圍，培養(yǎng)學(xué)生勇于提問，善于探索的思維品質(zhì)。三、教法學(xué)法分析1、教法分析

遵循一教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的教學(xué)規(guī)律II,本節(jié)課我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

式的教學(xué)方法并充分利用多媒體輔助教學(xué)。通過教師在教學(xué)過程中的點(diǎn)撥，啟發(fā)學(xué)生通過

主動(dòng)觀察、主動(dòng)思考、動(dòng)手操作、自主探究來達(dá)到對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和接受。2、學(xué)法分析

本節(jié)課所面對(duì)的是高中一年級(jí)的學(xué)生，這個(gè)年齡段的學(xué)生思維活躍，求知欲強(qiáng)，但在思

維習(xí)慣上還有待教師引導(dǎo)，本節(jié)課從學(xué)生原有的知識(shí)和能力出發(fā)，教師將帶領(lǐng)學(xué)生創(chuàng)設(shè)疑

問，通過合作交流、共同探索來尋求解決問題的方法。四教學(xué)過程分析

根據(jù)新課標(biāo)的理念，我把整個(gè)的教學(xué)過程分為六個(gè)階段，即：創(chuàng)設(shè)情境，形成概念發(fā)現(xiàn)

問題，探求新知深入探究，加深理解強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固雙基小結(jié)歸納，拓展深化布置作

業(yè)，提高升華

1、創(chuàng)設(shè)情境，形成概念

在本節(jié)課的開始，我設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲情境，學(xué)生分組，通過動(dòng)手折紙，觀察對(duì)折的次數(shù)

與所得的層數(shù)之間的關(guān)系，得出對(duì)折次數(shù)x與所得層數(shù)y的關(guān)系式。在學(xué)生動(dòng)手操作的過

程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和探索新知的欲望。此時(shí)教師給出指數(shù)函數(shù)的定義，即形如（a>0

且aWl）的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)，定義域?yàn)镽。教師將引導(dǎo)學(xué)生探究為什么定義中規(guī)定a>0

且aWl呢？對(duì)a的范圍的具體分析，有利于學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)一般形式的掌握，同時(shí)為后

面研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)埋下了伏筆。在給出學(xué)生定義之后可能會(huì)有同學(xué)感覺定義的形式

十分簡(jiǎn)單，此時(shí)教師給出問題，打破學(xué)生對(duì)定義的輕視，你能否判斷下列函數(shù)哪些是指數(shù)

函數(shù)嗎？（1）（2）（3）（4）在學(xué)生判斷的過程中教師給予適時(shí)指導(dǎo)，學(xué)生體會(huì)

哪些是指數(shù)函數(shù)的過程也是學(xué)生頭腦中不斷完善對(duì)定義理解的過程。教師提醒學(xué)生指數(shù)函

數(shù)的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，進(jìn)而得出只有（1）是指數(shù)函數(shù)。通

過這一環(huán)節(jié)使學(xué)生對(duì)定義有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。此時(shí)教師把問題引向深入，我們要研究■

個(gè)函數(shù)，光有定義是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還要對(duì)一個(gè)函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)?步的研究。教師

帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)——發(fā)現(xiàn)問題，探求新知。2、發(fā)現(xiàn)問題，探求新知

指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)基本概念和性質(zhì)以后接觸到的第一個(gè)具體函數(shù)，所以在這

部分的安排上我更注重學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)成，即應(yīng)從哪些方面，那些角度去探索一個(gè)具體

函數(shù)，所以我設(shè)置了以下三個(gè)問題，（1）怎樣得到指數(shù)函數(shù)的圖像？（2）指數(shù)函數(shù)圖像

的特點(diǎn)（3）通過圖像，你能發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的那些性質(zhì)？以這三個(gè)問題為載體，帶領(lǐng)學(xué)生

進(jìn)入本節(jié)課的發(fā)現(xiàn)問題，探求新知階段。這也是本節(jié)課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)。（1）函數(shù)圖像

（2）學(xué)生分成四個(gè)小組，分別完成通過前面知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以較快的通過描點(diǎn)法

將圖像畫出，最后教師在多媒體上將這四個(gè)圖像給予展示，這樣做既避免了學(xué)生在畫圖過

程中占用過多時(shí)間又讓學(xué)生體會(huì)到了合作交流的樂趣。此時(shí)教師組織學(xué)生討論，并引導(dǎo)學(xué)

生觀察圖像的特點(diǎn)，得出a〉l和0<a〈l這兩種情況在圖像上的特點(diǎn)。這里，我將通過幾何

畫板的動(dòng)態(tài)演示給予學(xué)生更加直觀的體驗(yàn)，從而得出結(jié)論。在此環(huán)節(jié)中，學(xué)生對(duì)具體的函

數(shù)進(jìn)行觀察歸納，通過合作交流，加之多媒體的動(dòng)態(tài)演示，將具體化為抽象，并感受了對(duì)

底的分類討論的思維方式，從而達(dá)到了重點(diǎn)的突破。

（3）根據(jù)函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)

我將給出表格，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖像填寫。讓學(xué)生充分感受以圖像為基礎(chǔ)研究函數(shù)的性質(zhì)

這一重要的數(shù)學(xué)思想。表格的完成將會(huì)使學(xué)生體會(huì)到很大的成功感，也將學(xué)生思考的熱情

帶入高峰，此時(shí)教師再次提出問題，底的變化與圖像位置之間是否也與存在著聯(lián)系呢，由

此將帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課的第三個(gè)環(huán)節(jié)——深入探究，加深理解，這也是本節(jié)課所要突破

的一個(gè)難點(diǎn)。3、深入探究，加深理解

問題的提出將帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課研究與探索的高潮。學(xué)生可能從不同的視角觀察圖

像，從而得出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，但此時(shí)教師并不急于給出結(jié)論，而是讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)

的形成過程，從而形成自己對(duì)本節(jié)課難點(diǎn)的理解和解決策略，培養(yǎng)學(xué)生的直覺和感悟能

力。最后教師通過多媒體，讓學(xué)生更直觀的體會(huì)指數(shù)中圖像的變化規(guī)律，即（1）在第一

象限中，隨著底增大圖像位置升高；同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從對(duì)稱性的角度上觀察圖像得到（2）

底互為倒數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。在這一環(huán)節(jié)中，通過教師的指引和學(xué)生的積極

思考使圖像與低的關(guān)系自然浮出水面，而非強(qiáng)加給學(xué)生，真正實(shí)現(xiàn)本節(jié)課難點(diǎn)的突破。

通過前面幾個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生已基本掌握了本節(jié)課指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，此時(shí)我將帶領(lǐng)學(xué)生體

驗(yàn)運(yùn)用新知識(shí)去解決問題的樂趣，進(jìn)入本節(jié)課的下一個(gè)環(huán)節(jié)——當(dāng)堂訓(xùn)練，共同提高。

4、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固雙基

例1：比較下列各題中兩值的大小

(1)1.72.5,173;(2)0.8-01,0.8-02;——同底指數(shù)界比較大小同底數(shù)累比

大小，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性(3)與(4)與——不同底但可化同底

(5)(0.3)-0.3,(0.2)-0.3——底不同但同指數(shù)

不同底數(shù)嘉比大小，利用圖像與底之間的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)圖像進(jìn)行比較(6)

1.70.3,0.93.1——底不同，指數(shù)也不同利用函數(shù)圖像或中間變量進(jìn)行比較例2：已知

下列不等式，比較的大?。?D(2)

(3)(且)

一本例題詣在對(duì)知識(shí)的逆用，建立學(xué)生的函數(shù)思想及分類討論思想。5、小結(jié)歸納，

拓展深化

在小結(jié)歸納中我將從學(xué)生的知識(shí)，方法和體驗(yàn)入手，帶領(lǐng)學(xué)生從以下三個(gè)方面進(jìn)行小

結(jié)：(1)通過木節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了那些知識(shí)？(2)你又掌握了哪些學(xué)習(xí)方法？

(3)你能將指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來嗎？

讓學(xué)生在小結(jié)中明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)化本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基

礎(chǔ)。所以在這一部分我的設(shè)計(jì)意圖是回顧知識(shí)，拓展深化。6、布置作業(yè)，提高升華

將作業(yè)分為必做題和選作題兩個(gè)部分，必做題面向全體，注重知識(shí)反饋，選作題更注重

知識(shí)的延伸性和連貫性，可讓讓有能力的同學(xué)去探求。最后我布置兩道思考題

(1)今天我們所學(xué)的性質(zhì)是由觀察圖像得到的，那么這些性質(zhì)能否通過推理的方法得

到呢？(2)目的在于讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到除了通過觀察圖像，演繹推理也是研究數(shù)學(xué)常用的思

想，將學(xué)生思維引領(lǐng)向更高的層次(2)探究簽合同問題

A先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔(dān)如下任務(wù):第一天給A先生1元,第二天給

A先生2元,，第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去，…,A先生要和你簽定

15天的合同，你同意嗎?又A先生要和你簽定30天的合同,你能簽這個(gè)合同嗎？答案：15

天的合同可以簽，而30天的合同不能簽.目的在于讓學(xué)生體會(huì)指數(shù)的增長(zhǎng)速度之快，同時(shí)

讓學(xué)生感受指數(shù)的用途，激發(fā)學(xué)生的興趣。以上六個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分

體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動(dòng)手操作，動(dòng)眼觀察，動(dòng)腦

思考，層層遞進(jìn)，學(xué)生親身經(jīng)歷了知識(shí)的形成和發(fā)展過程，以問題為驅(qū)動(dòng)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)

的理解逐步深入。而最終的思考題又將激發(fā)學(xué)生興趣，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入對(duì)指數(shù)函數(shù)更進(jìn)步

的思考和研究之中，從而達(dá)到知識(shí)在課堂以外的延伸。

指數(shù)函數(shù)

一、教材分析

1.《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點(diǎn)

《指數(shù)函數(shù)》是人教版高中數(shù)學(xué)（必修）第一冊(cè)第二章一函數(shù)H的第六節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)

習(xí)了《指數(shù)》一節(jié)內(nèi)容之后編排的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以對(duì)指數(shù)和函數(shù)的概念等知

識(shí)進(jìn)一步鞏固和深化，又可以為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的

圖象間的關(guān)系來研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的概念和圖象基礎(chǔ)，又因?yàn)椤吨笖?shù)函數(shù)》是

進(jìn)入高中以后學(xué)生遇到的第一個(gè)系統(tǒng)研究的函數(shù)，對(duì)高中階段研究對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等

完整的函數(shù)知識(shí)，初步培養(yǎng)函數(shù)的應(yīng)用意識(shí)打下了良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，所以《指數(shù)函數(shù)》不

僅是本章《函數(shù)》的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高中學(xué)段的主要研究?jī)?nèi)容之一，有著不可替代的重要

作用。此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識(shí)與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)

系，尤其體現(xiàn)在細(xì)胞分裂、貸款利率的計(jì)算和考古中的年代測(cè)算等方面，因此學(xué)習(xí)這部分

知識(shí)還有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)之一是概念性強(qiáng)，特點(diǎn)之二是凸顯了數(shù)學(xué)圖

形在研究函數(shù)性質(zhì)時(shí)的重要作用。

2.教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)

通過初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對(duì)集合、函數(shù)等知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)函數(shù)和圖象的關(guān)系

已經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：

知識(shí)維度：對(duì)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、?次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡(jiǎn)單的函數(shù)概念和性

質(zhì)已有了初步認(rèn)識(shí)，能夠從初中運(yùn)動(dòng)變化的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)

來認(rèn)識(shí)函數(shù)。

技能維度：學(xué)生對(duì)采用一描點(diǎn)法II描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠?yàn)檠芯俊吨笖?shù)

函數(shù)》的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。素質(zhì)維度：由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程已有一定的體會(huì)，已

初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。鑒于對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力的分析，根據(jù)《教

學(xué)大綱》的要求，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：（1）知識(shí)目標(biāo)：①

掌握指數(shù)函數(shù)的概念；②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；③能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決

實(shí)際問題；（2）技能目標(biāo)：①滲透數(shù)形結(jié)合的基木數(shù)學(xué)思想方法②培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)

想、類比、猜測(cè)、歸納的能力；

（3）情感目標(biāo)：①體驗(yàn)從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)

化，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題②通過教學(xué)互動(dòng)促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，

提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力③領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。（4）教學(xué)重點(diǎn)：

指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

（5）教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。

突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：尋找新知生長(zhǎng)點(diǎn)，建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)

合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來掃清障礙。二、教法設(shè)計(jì)

由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位，在本節(jié)課的教法設(shè)計(jì)中，我力圖通過這一節(jié)課的

教學(xué)達(dá)到不僅使學(xué)生初步理解并能簡(jiǎn)單應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的知識(shí)，更期望能引領(lǐng)學(xué)生掌握研究

初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般思路和方法，為今后研究其它的函數(shù)做好準(zhǔn)備，從向達(dá)到培養(yǎng)學(xué)

生學(xué)習(xí)能力的目的，我根據(jù)自己對(duì)一誘思探究II教學(xué)模式和一情景式II教學(xué)模式的認(rèn)識(shí)，

將二者結(jié)合起來，主要突出了幾個(gè)方面：

1.創(chuàng)設(shè)問題情景.按照指數(shù)函數(shù)的在生活中的實(shí)際背景給力兩個(gè)實(shí)例，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的

學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的探究心理，順利引入課題，而這兩個(gè)例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中

底數(shù)大于I和底數(shù)大于0小于I的圖象做好了準(zhǔn)備。

2.強(qiáng)化一指數(shù)函數(shù)II概念.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來歸納出指數(shù)函數(shù)的定義，并

向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點(diǎn)，請(qǐng)學(xué)生思考對(duì)于底數(shù)a是否需要限制，如不限制會(huì)有什

么問題巾現(xiàn)，這樣避免了學(xué)生對(duì)于底數(shù)a范圍分類的不清楚，也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做

了一分類討論II的鋪墊。

3.突出圖象的作用.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一

位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說過一數(shù)離形時(shí)少直觀，形離數(shù)時(shí)難入微II,而在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，

更是直接由圖象觀察得出性質(zhì)，因此圖象發(fā)揮了主要的作用。

4.注意數(shù)學(xué)與生活和實(shí)踐的聯(lián)系.數(shù)學(xué)的本質(zhì)是來源于生活，服務(wù)于實(shí)踐。在課堂教學(xué)

的引入、例題的講解和課外知識(shí)的拓展部分，都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關(guān)的生活問題，

力圖使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。三、學(xué)法指導(dǎo)

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)完一指數(shù)II的概念和運(yùn)算后編排的，針對(duì)學(xué)生實(shí)際情況，我主要在以下

兒個(gè)方面做了嘗試：

1.再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在引入兩個(gè)生活實(shí)例后，請(qǐng)學(xué)生回憶有關(guān)指數(shù)的概念，幫助學(xué)生

再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好準(zhǔn)備。

2.領(lǐng)會(huì)常見數(shù)學(xué)思想方法。在借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)會(huì)遇到分類討論、數(shù)形結(jié)

合等基本數(shù)學(xué)思想方法，這些方法將會(huì)貫穿整個(gè)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

3.在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實(shí)例的課堂導(dǎo)入、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究、

例題與訓(xùn)練、課內(nèi)小節(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié)中都安排了學(xué)生的討論、分組、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生變

被動(dòng)的接受和記憶知識(shí)為在合作學(xué)習(xí)的樂趣中主動(dòng)地建構(gòu)新知識(shí)的框架和體系，從而完成

知識(shí)的內(nèi)化過程。

4.注意學(xué)習(xí)過程的循序漸進(jìn)。在概念、圖象、性質(zhì)、應(yīng)用、拓展的過程中按照先易后難

的順序?qū)訉舆f進(jìn)，讓學(xué)生感到有挑戰(zhàn)、有收獲，跳一跳，夠得著，不同難度的題目設(shè)計(jì)將

盡可能照顧到課堂學(xué)生的個(gè)體差異。四、程序設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)過程中，本著遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、讓學(xué)生去經(jīng)歷知識(shí)的形成與發(fā)

展過程的原則，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)程序，啟發(fā)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的圖象和性

質(zhì)。1.創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課教師活動(dòng)：①用電腦展示兩個(gè)實(shí)例，第一個(gè)是計(jì)算機(jī)價(jià)格下

降問題，第二個(gè)是生物中細(xì)胞分裂的例子，②將學(xué)生按奇數(shù)列、偶數(shù)列分組。學(xué)生活

動(dòng)：①分別寫出計(jì)算機(jī)價(jià)格y與經(jīng)過月份x的關(guān)系式和細(xì)胞個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)x的關(guān)系

式，并互相交流；②回憶指數(shù)的概念；③歸納指數(shù)函數(shù)的概念；④分析出對(duì)指數(shù)函數(shù)底數(shù)

討論的必要性以及分類的方法。

設(shè)計(jì)意圖：通過生活實(shí)例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，，掃清由概念不清而造成的知識(shí)障礙，

培養(yǎng)學(xué)生思維的主動(dòng)性，為突破難點(diǎn)做好準(zhǔn)備；2.啟發(fā)誘導(dǎo)、探求新知教師活動(dòng)：①

給出兩個(gè)簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)并要求學(xué)生畫它們的圖象②在準(zhǔn)備好的小黑板上規(guī)范地畫出這兩

個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象③板書指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。學(xué)生活動(dòng)：①畫出兩個(gè)簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)圖象

②交流、討論③歸納出研究函數(shù)性質(zhì)涉及的方面④總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：

讓學(xué)生動(dòng)手作簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)的圖象對(duì)深刻理解本節(jié)課的內(nèi)容有著一定的促進(jìn)作用，在學(xué)

生完成基本作圖之后，教師再利用課前已列表、建立坐標(biāo)系的小黑板展示準(zhǔn)確的作圖方

法，達(dá)到進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的作圖習(xí)慣的目的，然后借助一函數(shù)作圖器II用多媒體將指數(shù)函

數(shù)的圖象推廣到一般情況，學(xué)生就會(huì)很自然的通過觀察圖象總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，同時(shí)

對(duì)于底數(shù)的討論也就變得順理成章。3.鞏固新知、反饋回授教師活動(dòng)：①板書例1②板

書例2第一問③介紹有關(guān)考古的拓展知識(shí)。學(xué)生活動(dòng)：①學(xué)習(xí)解題的規(guī)范步驟②完成例2

的第二問、第三問③完成分組練習(xí)④擴(kuò)展視野，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)

節(jié)的設(shè)計(jì)目的是實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)知識(shí)的初步應(yīng)用，完成學(xué)生學(xué)習(xí)的一實(shí)踐-----認(rèn)

識(shí)-----再實(shí)踐n過程，力求通過例題的講授、規(guī)范的板書養(yǎng)成學(xué)生良好地解題習(xí)慣，起

到教師的示范作用，通過例2的第二問、第三問鞏固學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的理解、實(shí)現(xiàn)會(huì)

用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題，通過三個(gè)分組練習(xí)實(shí)現(xiàn)教師的再指導(dǎo)和學(xué)生的漸進(jìn)式提

高。指數(shù)函數(shù)與貸款利率的計(jì)算、化學(xué)中半衰期的計(jì)算和考古技術(shù)的現(xiàn)代運(yùn)用有緊密的聯(lián)

系，本環(huán)節(jié)介紹的一化學(xué)中的14c在考古中的應(yīng)用II既開拓了學(xué)生的視野，又為下一步學(xué)

習(xí)一計(jì)算分期付款的利率II等問題埋下伏筆。4.歸納小結(jié)、深化目標(biāo)教師活動(dòng)：①引導(dǎo)

學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)進(jìn)行歸納，完成對(duì)分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)方法的歸納；②布置課后及

拓展作業(yè)

學(xué)生活動(dòng)：完成對(duì)指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)的課內(nèi)小結(jié)并通過課后作業(yè)進(jìn)一步深化學(xué)習(xí)目

標(biāo)，有能力的同學(xué)完成網(wǎng)上調(diào)研并在下節(jié)課與同學(xué)交流我國(guó)在利用14c進(jìn)行考古所取得的

成果。

設(shè)計(jì)意圖：教師在本環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行梳理，深化知識(shí)與技能目標(biāo)，

并通過作業(yè)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的鞏固。5.板書設(shè)計(jì)

考慮到板書在教學(xué)過程中發(fā)揮的功能，本節(jié)課我設(shè)計(jì)了由三個(gè)板塊構(gòu)成的板書，板面分

配比例為2：1：1,第一大板塊包含了兩部分，一是指數(shù)函數(shù)的定義，二是課前準(zhǔn)備的畫

有坐標(biāo)系和表格的小黑板；第二板塊書寫了例1和例2的第一問；第三板塊由學(xué)生完成例

2的后兩問、練習(xí)和課堂小結(jié)組成。五、教學(xué)評(píng)價(jià)

教學(xué)評(píng)價(jià)的及時(shí)有效能調(diào)動(dòng)課堂的氣氛、感染學(xué)生的情緒，對(duì)課堂教學(xué)發(fā)揮著積極的推

動(dòng)作用，因此，我將教學(xué)評(píng)價(jià)將貫穿于本節(jié)課的每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中。例如情景導(dǎo)入的表達(dá)式

評(píng)價(jià)、回憶指數(shù)知識(shí)的記憶評(píng)價(jià)、得出指數(shù)函數(shù)概念的歸納評(píng)價(jià)、作圖時(shí)的準(zhǔn)確性評(píng)價(jià)、

解題時(shí)的規(guī)范性評(píng)價(jià)、小結(jié)時(shí)的表述性評(píng)價(jià)等。在學(xué)生交流、討論、探究等環(huán)節(jié)注意啟發(fā)

學(xué)生完成知識(shí)互評(píng)、能力互評(píng)，通過多種評(píng)價(jià)方式讓更多的學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的自信，在輕松

融洽的課堂評(píng)價(jià)氛圍中完成本節(jié)課的教學(xué)和學(xué)習(xí)任務(wù)。

當(dāng)然教師會(huì)通過對(duì)學(xué)生作業(yè)的批改獲得更全面的對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握的評(píng)價(jià)和課堂效果的反

思，并在后續(xù)的時(shí)間里修訂課堂設(shè)計(jì)方案，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的能力發(fā)展。

以上是我對(duì)指數(shù)函數(shù)這節(jié)課的設(shè)計(jì)和思考，敬請(qǐng)批評(píng)指正！

平面向量的數(shù)量積說課稿

尊敬的各位評(píng)委、各位老師：大家好!

今天我說課的題目是《平面向量的數(shù)量積》。下面我將從四個(gè)方面闡述我對(duì)本節(jié)課的分

析和設(shè)計(jì)。

第一部分：教學(xué)內(nèi)容分析：1、教材的地位及作用：

將平面向量引入高中課程,是現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材的重要特色之一。由于向量既能體現(xiàn)“形”

的直觀位置特征，又具有“數(shù)”的良好運(yùn)算性質(zhì)，是數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)換的橋梁。而這一切之

所以能夠?qū)崿F(xiàn)，平面向量的數(shù)量積功不可沒?！镀矫嫦蛄康臄?shù)量積》是高一數(shù)學(xué)下冊(cè)第五

章第六節(jié)的內(nèi)容。平面向量數(shù)量積是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要概念。它的性質(zhì)很多，應(yīng)用很

廣，是后面學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。本課是第一課時(shí)，學(xué)生對(duì)概念的理解尤為重要。2、教學(xué)目

標(biāo)的設(shè)定：（1）知識(shí)目標(biāo)：

平面向量數(shù)量積的定義及初步運(yùn)用。（2）能力目標(biāo)：

通過對(duì)平面向量數(shù)量積定義的剖析，培養(yǎng)學(xué)生分析問題發(fā)現(xiàn)問題能力，使學(xué)生的思維能

力得到訓(xùn)練。

（3）情感目標(biāo)：

通過木節(jié)課的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂。3、教學(xué)重點(diǎn)：平面

向量的數(shù)量積定義。

4、教學(xué)難點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義及平面向量數(shù)量積的運(yùn)用。第二部分：教法分

析：

采用啟發(fā)引導(dǎo)式與講練相結(jié)合，并借助多媒體教學(xué)手段，使學(xué)生理解平面向量數(shù)量積的

定義，理解定義之后引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)數(shù)量積的性質(zhì)，通過例題和練習(xí)加深學(xué)生對(duì)平面向量數(shù)

量積定義的認(rèn)識(shí)，初步掌握平面向量數(shù)量積定義的運(yùn)用。

任意角的三角函數(shù)說課稿

一說教材

1、地位和作用：節(jié)課是人教版中職數(shù)學(xué)（必修）8.2.1任意角三角函數(shù)的第一課時(shí)任意

角的三角函數(shù)是本章教學(xué)內(nèi)容的基本概念,對(duì)三角內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要.同時(shí)它又為平

面向量、解析幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)作必要的準(zhǔn)備，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，又可以幫助學(xué)生

更加深入理解函數(shù)這一基本概念。教教學(xué)重點(diǎn)：任意角三角函數(shù)的定義

教學(xué)重點(diǎn)：1正確理解三角函數(shù)的定義2任意角三角函數(shù)在各個(gè)象限的符號(hào)教學(xué)難點(diǎn):標(biāo)

系下用坐標(biāo)比值定義的觀念的轉(zhuǎn)換以及坐標(biāo)定義的合理性的理解；學(xué)情分析:學(xué)生已經(jīng)掌

握的內(nèi)容,學(xué)生學(xué)習(xí)能力1.初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的銳角三角函數(shù)的定義，掌握「銳角

三角函數(shù)的一些常見的知識(shí)和求法。

2.學(xué)生具備一定的自學(xué)能力，部分同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有興趣和積極性。

3.在探究問題的能力，合作交流的意識(shí)等方面發(fā)展不夠均衡，尚有待加強(qiáng)必須在老師一

定的指導(dǎo)下才能進(jìn)行知識(shí)目標(biāo)：（1）;，1、理解任意角的三角函數(shù)的定義；2、三角函數(shù)

值的符號(hào)3、會(huì)求任意角的三角函數(shù)值；4、體會(huì)類比，數(shù)形結(jié)合的思想。

能力目標(biāo)：（1）理解并掌握任意角的三角函數(shù)的定義；（2）正確理解三角函數(shù)是以

實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)；

（3）通過對(duì)定義域，三角函數(shù)值的符號(hào)的推導(dǎo)，提高學(xué)生分析探究解決問題的能力.

情感目標(biāo)：

（1）學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的思想，（2）培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度；二說教法

溫故知新,逐步拓展

（1）在復(fù)習(xí)初中銳角三角函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上一步一步擴(kuò)展內(nèi)容,發(fā)展新知識(shí),形成新的

概念；（2）通過例題講解分析，逐步引出新知識(shí),完善三角定義三說學(xué)法

通過對(duì)已經(jīng)掌握的銳角三角函數(shù)推廣到任意角的三角函數(shù)定義,，引導(dǎo)出三角函數(shù)在各個(gè)

象限內(nèi)的符號(hào),會(huì)求任意角的三角函數(shù),學(xué)會(huì)從現(xiàn)有的知識(shí)探索新的知識(shí),善于發(fā)現(xiàn)問題,提

出問題,歸納問題,從而達(dá)到解決問題的目的。四教學(xué)過程

總體來說，由舊及新，由易及難，逐步加強(qiáng)，層層深入由初中的直角三角形中銳角三角函

數(shù)的定義過度到直角坐標(biāo)系中銳角三角函數(shù)的定義再發(fā)展到直角坐標(biāo)系中任意角三角函數(shù)

的定義給定定義后通過應(yīng)用定義又逐步發(fā)現(xiàn)新知識(shí)拓展完善定義.1引入：練習(xí)：sin300=

cos300=tan300=那么3000,300000呢？

復(fù)習(xí)提問：初中直角三角形中銳角的正弦余弦正切是怎樣定義的？由學(xué)生回答：SinAf寸

邊/斜邊cosA=對(duì)邊/斜邊tanA=對(duì)邊/斜邊

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)，知道它是以銳角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)，你

能用直角坐標(biāo)系中角的終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)來表示銳角三角函數(shù)嗎？

2逐步拓展:在高中我們已經(jīng)建立了