蘇教版四年級下冊數(shù)學知識綜合訓練100題含答案

蘇教版四年級下冊數(shù)學知識綜合訓練100題含參考答案

學校:姓名：班級:考號：

一、選擇題

1.袋中有60粒大小相同的彈珠，每15粒是同一種顏色，為保證取出的彈珠中一定有

2粒是同色的，至少要取出粒數(shù)是（）。

A.4B.5C.6D.7

2.一個三角形中，最大的一個角一定不小于（）。

A.50°B.60°C.70°D.90°

3.一個不透明布袋中放了6個大小完全相同的球，每次摸出一個，記錄后放回中，一

共摸了60次，記錄的情況如下表：

合計紅色黑色白色

次數(shù)60103119

布袋中的球最有可能的是（）°A.2紅3黑1白B.1紅4黑1白C.1紅3

黑2白

4.一個三角形，其中兩個內(nèi)角之和小于第三個內(nèi)角，這個三角形是（）三角形。

A.銳角B.直角C.鈍角D.任意

5.2003x2003+2004x2004-2003x2004-2002x2003的計算結(jié)果是（）。

A.4007B.2003C.2004D.以上都錯

二、填空題

6.小紅在計算口一50+5時，先算減法，后算除法，得到的結(jié)果是5,那么正確的結(jié)果應(yīng)

該是（）。

7.用數(shù)字0、1、3、5和小數(shù)點，按不同的要求寫數(shù)。

（1）小于1的三位小數(shù)：:

（2）大于5的三位小數(shù)：；

（3）零不讀出來的兩位小數(shù)：。

8.一個用小立方塊擺成的立體圖形，從上面看形狀是旺,從左面看形狀是

,擺這個立體圖形至少用.個小立方塊，最多可以用個小立方塊。

9.兩數(shù)相除，商是17,余數(shù)是100,如果被除數(shù)和除數(shù)都乘10,那么商是（），

余數(shù)是（）。

10.兩數(shù)相除，被除數(shù)如果除以10,除數(shù)也除以10,那么商（）。

11.一種跳繩游戲，每次跳3分鐘，可以單人跳，也可以雙人跳。樂樂和爸爸媽媽、爺

爺、奶奶一起玩，每人跳兩次，至少需要（）分鐘。

12.一只平底鍋每次最多能烙4張餅?，F(xiàn)在要烙6張餅，兩面都要烙，每面3分鐘，烙

完至少需要（）分鐘。

13.將9、12、15、18、21、24、27、33分別填入下圖中的圓圈內(nèi)，使得每條直線上的

三個數(shù)的和相等。

14.不計算，找規(guī)律填空。因為33x5=165,333x5=1665,3333x5=16665,所以333333x5

20個

)；33…3x5=()?1

15.圖1中有（）條線段，圖2中有（）個長方形，圖3中有（）

個正方形，圖4中有（）個角，圖5中有（）個三角形。

圖1

16.一只鍋子每次最多只能煎2個雞蛋，兩面都要煎，每面煎2分鐘。3個至少需要煎

（）分鐘，若果煎9個雞蛋，至少需要（）分鐘。

17.甲、乙兩人輪流報數(shù)，每次只能報1或2,把兩人報的所有數(shù)加起來，誰報數(shù)后和

是10,誰就獲勝。如果確保甲獲勝，必須（）先報，先報（）。

18.如果37X^+63XJ1=3000,那么▲=；如果?一?=8,那么125x?一125x.

19.圖中的9個圓圈間，連有9條直線，每條直線有3個圓圈。甲先乙后輪流將9個圓

圈涂上顏色；如果誰先將某條直線上的3個圓圈全涂上自己的顏色，誰就獲勝；和局判

乙勝。現(xiàn)在，甲先選擇了“A”，乙接著選擇了“B”。甲要取勝，接下來的一步應(yīng)填在標號

試卷第2頁，共12頁

為（）的圓圈中（有兒種就填幾種）。

20.一塊正方形的鋼板，先截去一個寬3厘米的長方形，又截去一個寬5厘米的長方形

（如圖），面積比原來的正方形減少81平方厘米，原正方形的面積是（）平方厘米。

21.A,B,C,D四人進行圍棋比賽，每人都要與其他三人各賽一場。比賽是在兩張棋

盤上同時進行，每天每人只賽一盤。第一天A與C比賽，第二天C與D比賽，第三天

人與（）比賽。

22.植樹節(jié)四（1）班的同學去公園植樹，在120米長的路兩邊每隔3米挖了一個坑，

后來因間距太小改成每隔5米挖一個坑。這樣最多有（）個坑可以保留。

23.梯形的上底、高、下底依次構(gòu)成一個等差數(shù)列，其中高是12。那么梯形的面積是

（）。

24.如果10+9+8x7+口+6—5x4—3x2=1,那么□=（）。

25.一輛轎車油箱的容量為50升，加滿油后由上海出發(fā)前往相距2560千米的哈爾濱。

已知轎車每行駛100千米耗油8升，為保證行車安全油箱內(nèi)至少應(yīng)存油6升。那么，在

去哈爾濱的途中至少需要加油（）次。

26.將一個三角形放在放大5倍的放大鏡下看，周長是原三角形的（）倍，面積是

原三角形的（）倍。

27.用四則運算符號及括號，對5、7、8、8這四個數(shù)進行四則運算，使所得結(jié)果是24。

那么，這個四則運算的算式是（）。（列出一個即可）

28.四個互不相同的正整數(shù)的乘積是231,則這四個數(shù)的和是（）。

31.下圖有（）條線段。

三、解答題

32.西餐店推出兩種套餐，A種套餐21元/份，B種套餐24元/份，小紅拿了70元錢,

要買3份，有幾種買法？各需多少錢？

33.數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少個角？

34.飯后，老師在校園的林蔭道上散步，從第1棵樹走到第6棵樹用了10分鐘。用同

樣的速度走到第25棵樹時，用了多少分鐘？

35.用計算器計算，再試著找出規(guī)律。

12x101=13x101=14x101=

15x101-16x101-17x101-

18x101=19x101=

你找到的規(guī)律是什么？

36.樂樂乘坐長春地鐵一號線由“紅嘴子開往北環(huán)城路”方向的列車，他想在以下路段選

擇其中一個站點上車，另外一個站點下車。他共有多少種不同的選法？（列式算一算）

市政府一衛(wèi)星廣場-繁榮路一工農(nóng)廣場一東北師大一解放大路一人民廣場-勝利公園

37.看圖回答。

試卷第4頁，共12頁

(2)用圓點標出C(5,2)的位置。

38.做一道加法題時，小虎把個位上的6看作9,把十位上的3看作5,結(jié)果和是86,

問正確答案應(yīng)是多少？

39.芳芳和明明兩人集郵，芳芳給明明4張郵票后，芳芳還比明明多2張。芳芳原來比

明明多幾張郵票？

芳芳的郵票.______________「4,2,4,

■

明明的郵票.______________L.一

40.用5、0、0、2四個數(shù)字和小數(shù)點組成符合下列要求的小數(shù)。

①一個0都不讀；②只讀一個0；③兩個0都讀。

41.牛奶糖每千克12元，水果糖每千克6元。用4千克牛奶糖和2千克水果糖混合成

什錦糖，什錦糖平均每千克多少元？

42.有紅、黃、藍三種顏色的彈子，已知紅、黃兩種平均7粒，黃、藍兩種平均8粒,

紅、藍兩種平均9粒?？梢运愠黾t的有多少粒？黃的有多少粒？藍的有多少粒？

43.麗麗在第一、第二兩次測驗中的數(shù)學平均成績是60分，第三次測驗后，平均成績

是70分。麗麗在第三次測驗中數(shù)學成績是多少分？

44.兄弟兩人進行100米賽跑，當哥哥到達終點時，弟弟才在95米處，如果讓弟弟在

原起跑點起跑，哥哥后退5米起跑，兄弟兩的速度仍和原來一樣，那么獲勝者是誰？

45.把一個長、寬、高分別是5厘米、4厘米、2厘米的長方體截成兩個長方體，使這

兩個長方體的表面積之和最大，這時表面積之和是多少？

46.長方體的表面積是74平方厘米，其中一個底面的面積是10平方厘米，底面的周長

是9厘米。這個長方體的體積是多少立方厘米？

47.雙休日，學生們到郊外去玩。甲買了5只面包，乙買了同樣的面包4只，當午餐用。

不料丙也參加午餐，但沒有買面包，三人就均分著吃。丙按買價拿出錢來，他給甲1元

5角，給乙1元2角。問：他這樣算對不對，為什么？

48.如圖：一個長方形被分成A、B、C、D四個小長方形，已知A的面積是2平方厘

米，B的面積是3平方厘米，C的面積是5平方厘米，那么原長方形的面積是多少平方

厘米？

AB

CD

49.甲、乙兩名運動員在環(huán)行跑道上從同一地點同時背向而行跑，出發(fā)后30分鐘兩人

第一次相遇。若已知甲運動員跑一圈要48分鐘。問：乙運動員跑一圈要多少分鐘？

50.一根底面是正方形的長方體木料，表面積為114平方厘米，鋸去一個最大的正方體

之后，余下的長方體的表面積為54平方厘米，那么，鋸下的正方體的表面積為多少平

方厘米？

51.某船在靜水中的速度是每小時20千米，它從上游甲地開往乙地共用了6小時，水

流速度每小時4千米，問從乙地返回甲地需要多少時間

52.甲、乙兩地相距80千米，汽車行完全程要1.6小時，而步行要16小時，某人乘車

從甲地出發(fā)去乙地，行了115小時后汽車出了故障，他改為步行繼續(xù)前進。他到達目

的地總共用了多少小時？

53.下面是芳芳家5~9月份用電量統(tǒng)計表。

芳芳家5~9月份用電量統(tǒng)計表

月份5月6月7月8月9月

用電量（千萬時）5080165200120

5月6月7月8月9月月份

（1）根據(jù)上面的統(tǒng)計表完成上面的統(tǒng)計圖。

（2）用電量最高的是（）月，用電量最低的是（）月；最高用電量是最低

試卷第6頁，共12頁

用電量的（）倍。

（3）這五個月的平均用電量是（）千瓦時。

54.在一條全長1千米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈（兩端都要安裝），一共要安

裝多少盞路燈？

55.海洋館推出多種票價。

普通票家庭套票團體票

成人每人150元占父母帶一名兒童專10人及10人以上,

兒童每人80元?共280元黑.舞人100元

3對夫妻帶4名兒童一起去海洋館游玩，怎樣買票最便宜？

56.有7個數(shù)的平均數(shù)為40,如果把其中一個數(shù)改為80,這時7個數(shù)的平均數(shù)是43。

這個被改的數(shù)原來是多少？

57.8個數(shù)排成一列，它們的平均數(shù)是70。前5個數(shù)的平均數(shù)是64,后4個數(shù)的平均

數(shù)是80,第五個數(shù)是多少？

58.有甲、乙、丙、丁四個小組，甲、乙、丙三組平均人數(shù)是24人，乙、丙、丁三組

的平均人數(shù)是26人，丁組有28人，那么甲組有多少人？

59.15個人去照相館拍照合影，最初付48元有6張照片，之后每加印一張照片要另付

3元。要使每人有一張照片，平均每人應(yīng)付多少錢？

60.果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什錦糖。已知酥糖每千克

3元，水果糖每千克8元，奶糖每千克10元。問：什錦糖每千克多少元？

61.爸爸出差了，媽媽生病了，明明放學回家后幫媽媽做家務(wù)，明明是按照以下順序做

的：掃地（5分鐘）T淘米（1分鐘）T洗菜（9分鐘）T打開爐子（1分鐘）T煮飯（18

分鐘）T炒菜（7分鐘）一共花了41分鐘，媽媽平時沒有用這么長時間，請你幫明明

設(shè)計一個花費時間最少的做家務(wù)順序。

62.王老師帶800元錢去商店買體育用品，買足球用去320元，剩下的錢用來買排球。

可以買多少個排球？

「排球每個32元］

周紅調(diào)查了四年級（1）班女生在踢健子比賽中的成績情況，結(jié)果如下:

個數(shù)40?4930?3920?2920以下（不及格）

人數(shù)3765

63.將上面的結(jié)果制成條形統(tǒng)計圖。

四年級（1）班女生踢健子比賽成績情況統(tǒng)計圖

64.這個班女生的踢誕子成績在（）個的人數(shù)最多。

65.丁莉踢毯子成績在女生中排第13名，她應(yīng)評哪個等級？（）A.優(yōu)秀

B.良好C.及格D.不及格

66.估計一下，女生踢鏈子的平均數(shù)是多少？（）

A.18B.27C.40

67.有一個正方體，每個面分別寫上漢字：數(shù)、學、奧、林、匹、克。三個人從不同角

度觀察的結(jié)果如下圖所示。這個正方體的每個漢字的對面各是什么字？

68.在學校運動會上，1號、2號、3號、4號運動員取得了1000米賽跑的前四名。當

小記者采訪他們各自的名次時，1號說：“3號第一個沖到終點。”另一名運動員說：“2

號不是第4名。”小裁判說：“他們的號碼與他們的名次都不相同?！蹦阒浪麄兊拿?/p>

嗎？

69.已知△—。=2,。+◎+△+△+△=56。求4和。的值。

70.張叔叔、王叔叔和陳叔叔，一人當醫(yī)生，一人做工人，一人是教師。張叔叔說：“我

不是教師。''王叔叔說：“我正在和張叔叔一起聽當醫(yī)生的叔叔講保健知識。”你知道他

試卷第8頁，共12頁

們?nèi)说穆殬I(yè)嗎？

71.根據(jù)下面的算式，求每題中的口、△、。各代表多少？

(1)口+口+口+口=32,△一口=20。

(2)o—△=8,△+△+△=。。

72.A、B、C、D、E五個同學一起參加象棋比賽，每兩人都賽一盤，比賽一段時間后

統(tǒng)計：A賽了4盤，B賽了3盤，C賽了2盤，D賽了一盤。問E賽了幾盤？

73.已知△+o—24,△=。+。+。。求4和。的值。

74.籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有30個頭，從下面數(shù)，兔子比雞多30只腳。

雞和兔各有幾只？

75.籃球每個42元，足球每個35元。學校今天買回了籃球和足球共6個，一共花了

231元?；@球和足球各買了幾個？

76.籃球比賽中，3分線外投中一球記3分，3分線內(nèi)投中一球記2分。在一場比賽中，

張華共投了9個球，總共得了21分。張華在這場比賽中投進幾個3分球？(張華沒有

罰球)

77.籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各

有幾只？

78.學校舉行安全知識競賽，答對一題加10分，答錯一題扣7分。1號選手共搶答10

題，最后得分49分。他答錯了幾題？

79.大船限乘6人，小船限乘4人。全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿

了。大、小船各租了幾條？

80.籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有10個頭，從下面數(shù)，有32只腳。雞和兔各

有幾只?

81.下面是用小正方體堆成的圖形，現(xiàn)在把這個圖形的表面涂上紅色，數(shù)一數(shù)有多少個

小正方形沒有被涂色？

82.下面是用小正方體堆成的圖形，現(xiàn)在把這個圖形的表面涂上黃色，想一想有多少個

小正方形沒有被涂色？

84.下圖分別有多少個正方體。

86.下圖中一共有多少個三角形?

88.請你編一個故事，解釋（19+62）+38=19+（62+38）。

89.一批游客共28人（其中大人20人，兒童8人）去博物館參觀，票價如下圖所示,

他們怎樣買票比較合算？最少需要多少錢？

試卷第10頁，共12頁

成人：30兀/人

兒童票：15元/人

團作票：10人起（含10人），

20元/人

90.32名老師帶領(lǐng)273名學生參加影視夏令營，觀看熱門電影《我和我的祖國》，怎樣

買票最省錢？要花多少錢？

<票價

f成人：40元/人|

j學生：20元/人I

|團體：30元/人I.

：（30人及30人以上為團體）：

91.逸夫?qū)嶒炐W四年級師生共168人去郊游。怎樣租車最省錢?

小客車：450元/輛限乘客30人大客車：700元/輛限乘客50人

92.有227名來自山東省的女教師到北京某小學考查，當晚要入住學校附近的一家酒店。

（三大間，186元，間R標準間（兩人間）舒服些,]

146元，間，還有97^^^J

怎樣訂購花錢最少？最少要花多少錢?

四、其他計算

93.計算：⑴&=

(2)34=

（3）20禺-54=

94.小馬虎在列綜合算式時，不小心把括號丟掉了，你能幫他添上括號使算式成立嗎？

6+36+3—2x4-1=5

6+36+3-2x4-1=149

五、脫式計算

95.計算。

200-198+196-194+...+8-64-4-2=

96.計算。

2098-5.5x7.5—0.25x55-45=

97.計算。

17.48x37-174.8x1.9+1.748x820=

98.用簡便方法計算。

(1)22000-M25(2)1800+72(3)123x456+789+456x789723

99.計算：(2+4+6+…+1996)—(1+3+5+...+1995)=

100.計算：0.75+9.75+99.75+999.75+1=

101.下式中被乘數(shù)與乘數(shù)中各有500個“0”。

0.00...0024x0.00...005=

102.計算：1-2+3—4+5一…—1994+1995=

103.計算：222+333+444+555+666=

試卷第12頁，共12頁

參考答案：

1.B

【解析】

【分析】

60粒彈珠，只有四個顏色，如果取出的顏色都不一樣最多可以取四個，再多取一個一定會

和已經(jīng)取出來的彈珠顏色重復，依此得出答案。

【詳解】

彈珠共4個顏色；

如果取出的彈珠顏色都不重復，最多可以取出4粒；

所以一定有2個顏色重復的彈珠數(shù)是：4+1=5（個）

故答案為：B

【點睛】

抽屜問題，四個顏色為四個抽屜，至少有2個顏色一樣的，只需要4+1個彈珠即可。

2.B

【解析】

【分析】

最大的一個角一定不小于多少度，實際上求的是最大的內(nèi)角的最小值，由于3個內(nèi)角的總和

一定，始終是180度，當三個內(nèi)角相等的時候，最大的內(nèi)角最小。

【詳解】

當三個內(nèi)角相等的時候，最大的內(nèi)角最小，此時每個角都是60。；

所以最大的一個角一定不小于60°；

故答案選：B。

【點睛】

本題考查的是三角形的內(nèi)角和，三角形的內(nèi)角和是180。，其它任意多邊形的內(nèi)角和都可以

根據(jù)三角形內(nèi)角和進行推導。

3.C

【解析】

【分析】

6個大小完全相同的球，只是顏色不同，每種顏色球出現(xiàn)可能性與這種顏色球的個數(shù)相關(guān),

摸60次，黑色球摸到的次數(shù)大約是紅色球的3倍，白色球摸到的次數(shù)大約是紅色球的2倍，

答案第1頁，共53頁

說明有1個紅球，可能就有3個黑球、2個白球；據(jù)此即可解答。

【詳解】

根據(jù)分析可知，布袋中的球最有可能的是I個紅球、3個黑球、2個白球。

故答案為：Co

【點睛】

熟練掌握可能性相關(guān)知識是解答本題的關(guān)鍵。

4.C

【解析】

【分析】

三角形內(nèi)角和180。，如果兩個內(nèi)角之和小于第三個內(nèi)角，第三個內(nèi)角的度數(shù)一定大于90。,

根據(jù)三角形分類確定三角形類型即可。

【詳解】

兩個內(nèi)角和=90。，第三個角是90。，兩個內(nèi)角和＜90。，第三個角＞90。，是個鈍角，這個三

角形是鈍角三角形。

故答案為：C

【點睛】

關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

5.A

【解析】

【分析】

把算式變形為(2003x2003-2002x2003)+(2004x2004-2003x2004),再利用乘法分配律

計算。

【詳解】

2003x2003+2004x2004-2003x2004-2002x2003

=(2003x2003-2002x2003)+(2004x2004-2003x2004)

=2003x(2003-2002)+2004x(2004-2003)

=2003+2004

=4007

故選擇：A

【點晴】

答案第2頁，共53頁

根據(jù)數(shù)據(jù)特點，巧妙組合，利用乘法分配律解決問題是關(guān)鍵。

6.65

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可知，小紅計算的是（口—50）-5=5,然后根據(jù)除法和減法各部分間關(guān)系進行計

算求出口，再計算算式□—5（R5的結(jié)果即可解答。

【詳解】

（□-50）；5=5

□—50=5x5

□-50=25

□=25+50

□=75

75—50:5

=75-10

=65

【點睛】

根據(jù)整數(shù)減法和除法各部分間關(guān)系逆向計算來進行解答。

7.0.135,0.153,0.315,0.351,0.513,0.5315.013,5.031,5.103,5.301,5.130,

5.31010.35,10.53,30.15,30.51,50.13,50.31

【解析】

【分析】

第（1）問，小于1的三位小數(shù)，那么整數(shù)部分只能是0,小數(shù)部分1、3、5有6種排列方

式；第（2）問，大于5的三位小數(shù)，那么整數(shù)部分只能是5,小數(shù)部分0、1、3有6種排

列方式；第（3）問，讀不出0的兩位小數(shù)，那么0只能是在個位，其余的1、3、5有6種

排列方式。

【詳解】

（1）小于1的三位小數(shù)：

0.135,0.153,0.315,0.351,0.513,0.531

（2）大于5的三位小數(shù)：

5.013,5.031,5.103,5.301,5.130,5.310

答案第3頁，共53頁

(3)零不讀出來的兩位小數(shù)：

10.35,10.53,30.15,30.51,50.13,50.31

【點睛】

在組數(shù)的時候，要注意具體的要求，尤其是小數(shù)與整數(shù)的一些區(qū)別。

8.57

【解析】

【分析】

從上面看到的形狀，可以確定這個立體圖形有2行、3列。從左邊看到的形狀，可以確定這

個立體圖形有2行2層，只從上面和左面無法確定這個立體圖形，最少的時候就是第2行的

第二層只放1個正方體，最多的時候就是第2行的第二層都擺滿正方體。

【詳解】

最少的時候這個立體圖形應(yīng)該這樣放：

或0:C

或

需要2+1+1+1=5（個）

最多的時候應(yīng)該這樣放:

需要2+2+2+1=7(個)

則擺這個立體圖形至少用5個小立方塊，最多可以用7個小立方塊。

【點睛】

本題考查從不同方法觀察物體，分別根據(jù)從上面和左邊的圖確定可能的立體圖形，再進行解

答。若想確定立體圖形，還需要看前面的圖。

9.171000

【解析】

【分析】

可以舉例子求解，構(gòu)造一個除法算式，商是17,余數(shù)是100,然后被除數(shù)和除數(shù)都乘10,

再計算商和余數(shù)分別是多少。

【詳解】

答案第4頁，共53頁

構(gòu)造除法算式如下：

17100-1000=17……100

1710004-10000=17...1000

對比發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)都乘10,商不變還是17,余數(shù)擴大到原來的10倍，變?yōu)?000。

【點睛】

本題考查的是商的變化規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)都乘（除以）一個非零數(shù)，商雖然不變，但余數(shù)

是變化的。

10.不變

【解析】

【分析】

兩數(shù)相除，被除數(shù)如果除以10,除數(shù)也除以10,那么相當于

（被除數(shù)+10）+（除數(shù)+10）=被除數(shù)+10+除數(shù)X1O=被除數(shù)+除數(shù)，商不變。

【詳解】

兩數(shù)相除，被除數(shù)如果除以10,除數(shù)也除以10,那么商不變。

【點睛】

可以考慮，如果有余數(shù)的情況下，兩數(shù)相除，被除數(shù)如果除以10,除數(shù)也除以10,商雖然

不變，但是余數(shù)是否變化呢？

11.15

【解析】

【分析】

先樂樂和爸爸兩人跳繩，跳兩次，需要2x3=6分鐘。剩下的三人再跳。第一次媽媽和爺爺

跳一次；第二次媽媽和奶奶跳一次；第三次爺爺和奶奶跳一次。剩下的三人共需要3x3=9

分鐘。這樣5人至少需要6+9=15分鐘。

【詳解】

2x3+3x3

=6+9

答案第5頁，共53頁

=15（分鐘）

則最少需要15分鐘。

【點睛】

在優(yōu)化問題中，要統(tǒng)籌安排跳繩的順序，使繩子每次都保持雙人跳，這樣才能保證需要的時

間最短。

12.9

【解析】

【分析】

假設(shè)這6張餅分別為A、B、C、D、E、F。第一次烙A、B、C、D的正面。第二次烙A、

B的反面和E、F的正面。第三次烙C、D、E、F的反面.每面3分鐘，則一共需要3x3的

9分鐘。

【詳解】

3x3=9（分鐘）

則，烙完至少需要9分鐘。

【點睛】

在烙餅優(yōu)化問題中，要統(tǒng)籌安排烙餅的順序，使鍋里始終沒有空位，這樣才能保證需要的時

間最短。

【解析】

【分析】

9、12、15、18、21、24、27、33這些數(shù)的和是159,四個頂點處的數(shù)重復計算一次，159

加上四個頂點處的數(shù)之和是4的倍數(shù)。

【詳解】

四個頂點處的數(shù)取9,12,15,21；

答案第6頁，共53頁

(9+12+15+18+21+24+27+33+9+12+15+21)+4

=216+4

=54

如圖所示:

【點睛】

本題考查的是封閉型數(shù)陣圖問題，關(guān)鍵是求出重疊位置上的數(shù)是多少。

14.1666665吟-6g5

19個6

【解析】

【分析】

觀察33x5==165,333x5=1665,3333x5=16665,可以發(fā)現(xiàn)式子中第一個因數(shù)每多加1個

3,結(jié)果多加1個6,6的個數(shù)是3的個數(shù)減1,積的第一個數(shù)字1和最后一個數(shù)字5都不變，

據(jù)此解答即可。

【詳解】

?0個

因為33x5=165,333x5=1665,3333x5=16665,所以333333x5=1666665；3；二

33…5Xj—

166--665

-------V-------'O

19個6

【點睛】

解答此題的關(guān)鍵是觀察所給出的算式，找出算式之間數(shù)與數(shù)的關(guān)系，得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律

解決問題。

15.618261013

答案第7頁，共53頁

【解析】

【分析】

第1題，先數(shù)單獨的線段，再數(shù)組合在一起的；

第2題，先數(shù)單獨的長方形，再數(shù)組合在一起的；

第3題，按正方形大小分類枚舉；

第4題，先數(shù)單獨的角，再數(shù)組合在一起的；

第5題，按三角形大小分類枚舉。

【詳解】

圖1,3+2+1=6（條）

圖2,水平方向3條線段，豎直方向6條線段；

3x6=18（個）

圖3,15+8+3=26（個）

圖4,包含平角，一共10個角；

圖5,9+3+1=13（個）

【點睛】

本題考查的是幾何計數(shù)，分類枚舉是求解幾何計數(shù)問題最常用的方法。

16.618

【解析】

【分析】

先把2個雞蛋同時下鍋，2分鐘時，將其中一只盛上來，另外一只翻面，同時，再放第三只

雞蛋；第4分鐘，第一次放的那只雞蛋可以出鍋了，最后放的那只雞蛋翻面，同時將盛起來

的雞蛋翻面放下去；第6分鐘，就全部可以上鍋；

9個雞蛋分為4組，第一、二、三組2個，第四組3個。第一、二、三組，先放2個雞蛋,

煎一一面2分鐘，全部翻面，再2分鐘。即煎熟2個雞蛋要用4分鐘，三組共計用12分鐘。

第四組，先放2個雞蛋，2分鐘后，1個翻面，另一個拿出去，再放入最后一個雞蛋。2分

鐘后，1個雞蛋熟了，后加的翻面，再放入之前拿出的只煎了一面的雞蛋，2分鐘后全熟。

共計時間：

12+2+2+2

=14+2+2

=16+2

答案第8頁，共53頁

=18（分鐘）

【詳解】

根據(jù)分析可得：

一只鍋子每次最多只能煎2個雞蛋，兩面都要煎，每面煎2分鐘。3個至少需要煎（6）分

鐘，若果煎9個雞蛋，至少需要（18）分鐘。

【點睛】

本題考查優(yōu)化問題，解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無

用工。

17.甲1

【解析】

【分析】

此題可用倒推法解決。思考，如果確保甲獲勝，即不讓乙報完后和是10,那么必須得甲報

出7,此時無論乙報1還是報2,和都不是10。而乙報完后如果和是8,則甲可以報2；如

果乙報完后和是9,則甲可以報1。這樣只要甲報完后和是7,便可確保獲勝。以此類推，

要想搶到和是7,則必須先搶到和是4。再類推，必須搶到1。即甲第一次應(yīng)報1；然后，分

別搶到和是47,10即可。

【詳解】

確保甲獲勝的具體報數(shù)方法：甲先報1,此后如果乙報1,甲就報2；如果乙報2,甲就報1。

即如果確保甲獲勝，必須甲先報，先報1。

【點睛】

解決類似問題時，要想哪一人獲勝，他就先報1。然后確保每一輪那一人和對方報的數(shù)的和

是3即可。

18.301000

【解析】

【分析】

本題利用乘法的分配律axc+bxc=（a+b）xc進行解答。

【詳解】

37xA+63xA=3000,利用乘法的分配律得到（37+63）xA=3000,計算可得100x^=

3000,即▲=3000+100,所以上二？。；

125x.-125x?

答案第9頁，共53頁

=125x(?-■)

=125x8

=1000。

【點睛】

本題考查乘法分配律的應(yīng)用，掌握axc+bxc=(a+b)xc,是解題的關(guān)鍵。

19.①、④

【解析】

【分析】

甲要取勝，要盡量涂同一條直線上的數(shù)，乙不讓甲取勝，那么每一次都都涂與甲同一條直線

上的數(shù)。

【詳解】

若甲下一步圖①，那么乙只能涂④，接下來甲涂②，乙涂⑤或③，則甲涂③或⑤，甲獲勝;

同理，甲接下里涂③，也一定獲勝；

若甲下一步涂④，那么乙只能涂①或⑥，甲涂⑥或①，一定獲勝；

所以甲下一步可以圖①或④。

【點睛】

本題考查的是必勝策略的問題，在求解過程中，需要充分考慮各種情況。

20.144

【解析】

【分析】

設(shè)原來的正方形邊長為未知數(shù)，可以表示出兩次截去的部分的面積，相加得到81,解出邊

長，再計算面積。

【詳解】

解：設(shè)正方形邊長是X。

3x+5(x-3)=81

x=12

12x12=144(平方厘米)

答案第10頁，共53頁

【點睛】

在列方程期間應(yīng)用題的時候，要合理設(shè)未知數(shù)，一般設(shè)題目中的關(guān)鍵量為未知數(shù)。

21.D

【解析】

【分析】

A,B,C,D四人進行單循環(huán)比賽，總共有6場，每天每人只賽一盤，那么第一天是A對C,

B對D,第二天是C對D,A對B,A只剩下D沒有比，所以只能是A與D比賽。

【詳解】

第一天：ATC,B—D；

第二天：A—>B,C—>D；

第三天：A-D,B-C；

第三天A與D比賽。

【點睛】

單循環(huán)比賽中，n個隊伍參賽，總的比賽場次是〃x（〃-1）+2。

22.18

【解析】

【分析】

起始位置記為0刻度，每隔3米挖了一個坑，坑所在的位置能被3整除，福隔5米挖了一個

坑，坑所在的位置能被5整除，保留下來的應(yīng)該是3和5的公倍數(shù)所在的位置。

【詳解】

3x5=15

120+15=8（個）

8+1=9（個）

9x2=18（個）

【點睛】

本題考查的是植樹問題和最小公倍數(shù)的問題，注意起點和終點位置不能忽略。

23.144

答案第II頁，共53頁

【解析】

【分析】

可以設(shè)公差是a,那么上底是12—a,下底是12+a,上下底的和是24,然后計算面積。

【詳解】

設(shè)公差是a,上底是12—a,下底是12+a；

12-a+12+a=24

24x12-2=144

【點睛】

本題考查的是等差數(shù)列和梯形的面積，梯形面積=（上底+下底）X高;2。

24.28

【解析】

【分析】

把口看成未知數(shù)，先把等式左邊進行整理，然后直接求解出未知數(shù)即可。

【詳解】

10+9+56^6-20-6=1

25+56^0-26=1

5631=1

□=28

【點睛】

含有未知數(shù)的等式叫做方程，未知數(shù)可以是字母、符號、漢字等。

25.4

【解析】

【分析】

答案第12頁，共53頁

2560除以100,總共有25.6個100千米，可以求出總的耗油量，每消耗44升需要加油1次，

可求出總的耗油量里面包含幾個44升，然后求出加油的次數(shù)。

【詳解】

2560-100x8=2（M.8（升）

50-6=44（升）

204.8+44=5（次），此處采用進一法取近似值；

5-1=4（次），減去出發(fā)時加油的一次，途中需要加油4次。

【點睛】

求商的近似值有四舍五入法、進一法、去尾法這幾種方法，需要根據(jù)具體情況進行選擇。

26.525

【解析】

【分析】

將一個三角形放在放大5倍的放大鏡下看，角度是不變的，只是邊長擴大5倍，面積擴大5

的平方倍。

【詳解】

5x5=25

將一個三角形放在放大5倍的放大鏡下看，周長是原三角形的5倍，面積是原三角形的25

倍。

【點睛】

本題考查的是圖形的放縮，在圖形的放縮過程中，面積擴大（縮?。┑谋稊?shù)的邊長擴大（縮

小）的倍數(shù)的平方。

27.（7-5）x84-8=24

【解析】

【分析】

16加上8可以得到24,而8乘2得到16,7減去5正好是2,,按照運算順序，列出算式即

可。

【詳解】

答案第13頁，共53頁

（7-5）x8+8=24

【點睛】

本題考查的是24點游戲，答案不唯一，只有能夠正確計算得到24即可。

28.22

【解析】

【分析】

231可以拆成3乘77,77可以拆成7乘11,還差一個數(shù)，用1補上，然后求和。

【詳解】

231=1x3x7x11

1+3+7+11=22

【點睛】

本題考查的是數(shù)的分拆，對于常見數(shù)的倍數(shù)特征要非常熟悉。

29.10

【解析】

【分析】

先數(shù)單獨的三角形,再數(shù)由兩個小三角形組成的三角形,再數(shù)由三個小三角形組成的三角形,

再數(shù)由四個小三角形組成的三角形。

【詳解】

4+3+2+1=10（個）

【點睛】

本題數(shù)三角形的方法稱為“打槍法”，同樣適用于數(shù)線段和數(shù)角的個數(shù)。

30.10

【解析】

【分析】

先數(shù)單獨的長方形,再數(shù)由兩個小長方形組成的長方形，再數(shù)由三個小長方形組成的長方形,

答案第14頁，共53頁

再數(shù)由四個小長方形組成的長方形，相加得到總數(shù)。

【詳解】

4+3+2+1=10（個）

【點睛】

水平方向有10條線段，豎直方向只有1條線段，相乘即為長方形的個數(shù)。

31.10

【解析】

【分析】

先數(shù)單獨的線段，有4條，再數(shù)兩條線段組成的線段，有3條，再數(shù)三條線段組成的線段,

有2條，再數(shù)四條線段組成的線段，有1條，相加得到總數(shù)。

【詳解】

4+3+2+1=10（條）

【點睛】

一條長線段被分成n段，那么能夠數(shù)出的線段條數(shù)為1+2+3+…+〃。

32.一共有3種購買的方法；買3份A套餐需要63元，買2份A套餐1份B套餐需要66

元，買2份B套餐1份A套餐需要69元

【解析】

【分析】

分為只買A套餐，只買B套餐，買2份A套餐1份B套餐，或者買2份B套餐1份A套

餐這4種情況討論。根據(jù)總價=單價x數(shù)量，分別求出需要的錢數(shù)，再與70元進行比較，只

要總錢數(shù)比70元少即可。

【詳解】

（1）只買A套餐，

21x3=63（元）

63<70,符合要求；

（2）只買B套餐，

24x3=72（元）

72>70不符合要求；

答案第15頁，共53頁

（3）買2份A套餐1份B套餐，

21x2+24

=42+24

=66（元）

66<70,符合要求；

（4）買2份B套餐1份A套餐，

24x2+21

=48+21

=69（元）

69<70,符合要求；

答：一共有3種購買的方法，買3份A套餐需要63元，買2份A套餐一份B套餐需要66

元，買2份B套餐1份A套餐需要69元。

【點睛】

解決本題時應(yīng)根據(jù)給出的條件找出可能的購買方案，再分別求出各個方案花費的錢數(shù)。花費

錢數(shù)小于70元的方案即為所求。

33.21個

【解析】

【分析】

類似于數(shù)線段的方法，圖中有6個基本的角，這些角又可以2個、3個、4個、5個、6個組

合在一起，求出每一種的數(shù)量，相加得到總數(shù)。

【詳解】

65+4+3+2+1=11+7+3=18+3=21（個）

答：圖中共有21個角。

【點睛】

一個大的角被分成n個角，那么總共可以數(shù)出1+2+3+…+n個角。

34.48分鐘

【解析】

【分析】

從第1棵樹走到第6棵，經(jīng)過了5個間隔，用了10分鐘，那么經(jīng)過1個間隔需要2分鐘；

答案第16頁，共53頁

走到第25棵樹時，經(jīng)過了24個間隔，需要48分鐘。

【詳解】

6-1=5（個）

10+5=2（分鐘）

25-1=24（個）

24x2=48（分鐘）

答：用了48分鐘。

【點睛】

本題考查的是間隔問題，老師所走過的路程是間隔的長度，與樹的編號是不一樣的。

35.1212；1313；1414；1515；1616；1717；1818；1919

規(guī)律：第一個因數(shù)是兩位數(shù)，第二個因數(shù)是101,積是四位數(shù)，把這個兩位數(shù)重復寫兩遍就

是積。

【解析】

【分析】

（1）用計算器計算時先鍵入第一個數(shù)字，再鍵入運算符號，然后鍵入第二個數(shù)字和等號即

可得到得數(shù)；

（2）用計算器計算后總結(jié)出規(guī)律即可。

【詳解】

（1）12x101=1212；13x101=1313；14x101=1414；15x101=1515；16x101=1616；17x101

=1717；18x101=1818；19x101=1919；

答：計算結(jié)果為：1212；1313；1414；1515；1616；1717；1818；1919；

（2）答：規(guī)律是：第一個因數(shù)是兩位數(shù)，第二個因數(shù)是101,積是四位數(shù)，把這個兩位數(shù)

重復寫兩遍就是積。

【點睛】

本題考查了計算器的認識及使用。

36.28種

【解析】

【分析】

如果從市政府上車，后面有7個站點可以下車，就有7種選法；如果從衛(wèi)星廣場上車，后面

答案第17頁，共53頁

有6個站點可以下車，就有6種選法；如果從繁榮路上車，后面有5個站點可以下車，就有

5種選法；……，最后從人民廣場上車只能在勝利公園下車，只有1種選法；然后把所有選

法相加即可解答。

【詳解】

7+6+5+4+3+2+1

=13+9+6

=28（種）

答：他共有28種不同的選法。

【點睛】

熟練掌握搭配問題解題方法是解答本題的關(guān)鍵。

37.（1）（3,4）；（4,3）

（2）見詳解

【解析】

【分析】

根據(jù)用數(shù)對表示位置的方法，先找出這個點的橫格的數(shù)值，再找出豎格的數(shù)值，利用數(shù)對的

表示方法寫出即可。用數(shù)對畫出位置，先找到這個數(shù)對的橫格所對應(yīng)的數(shù)值的豎線和豎格所

對應(yīng)的橫線，兩條線的交叉點即是所要畫的點。

【詳解】

A的位置用數(shù)對表示是（3,4）；B的位置用數(shù)對表示是（4,3）。

A、

B,

C,

012345678

【點睛】

本題主要考查數(shù)對的表示方法，如何利用數(shù)對在圖中找到這個點是解答此題的關(guān)鍵。

38.63

【解析】

【分析】

個位上的6看作9,增加了3,和會增力口3