人教B版高中數(shù)學(xué)必修第一冊2-2-2不等式的解集練習(xí)含答案

2.2.2不等式的解集基礎(chǔ)過關(guān)練題組一不等式的解集與不等式組的解集1.不等式1-2x<5-12A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.不等式組2xA.{x|x>1}B.{x|1<x<2}C.{x|x<2}D.{x|x<1或x>2}3.(2024重慶商務(wù)學(xué)校期中)不等式組x-A.{a|a≤2}B.{a|a<2}C.{a|a≥2}D.{a|a>2}4.(2023北京首都師范大學(xué)附屬中學(xué)期末)某校的一個(gè)志愿者服務(wù)隊(duì)由高中部學(xué)生組成,且滿足以下三個(gè)條件:(1)高一學(xué)生人數(shù)多于高二學(xué)生人數(shù);(2)高二學(xué)生人數(shù)多于高三學(xué)生人數(shù);(3)高三學(xué)生人數(shù)的3倍多于高一、高二學(xué)生人數(shù)之和.若高一學(xué)生人數(shù)為7,則該志愿者服務(wù)隊(duì)的總?cè)藬?shù)為()A.15B.16C.17D.185.(2024浙江紹興返校考試)若0≤m<13,則關(guān)于x的不等式組2x<6.如果不等式組x2+a≥2,27.已知關(guān)于x的不等式組m(1)當(dāng)m=-11時(shí),求不等式組的解集;(2)若該不等式組的解集是?,求m的取值范圍.題組二絕對值不等式8.不等式|x-2|>x-2的解集是()A.(-∞,2)B.(-∞,+∞)C.(2,+∞)D.(-∞,2)∪(2,+∞)9.(2024遼寧沈陽第十五中學(xué)月考)設(shè)x∈R,則“0<x<5”是“|x-1|<1”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件10.不等式2<|2x+3|≤4的解集為()A.xB.xC.xD.x11.(2024山東濰坊期中)已知不等式|x-a|≤b的解集為{x|-1≤x≤5},則a,b的值分別為()A.2,-3B.-3,2C.2,3D.-2,312.(2024上海風(fēng)華中學(xué)期中)設(shè)x∈R,則不等式|x+3|+|x-4|≥7的等號(hào)成立時(shí)x的取值范圍為.

13.(2023湖南衡陽八中期中)已知集合A={x||x-4|+|x-1|<5},B={x|a<x<6},A∩B=(2,b),則a+b=.

14.若關(guān)于x的不等式|ax-2|<3的解集為x-15.(2023河北邢臺(tái)一中期中)解下列不等式:(1)|x-1|>|2x-3|;(2)|x+1|+|x+2|>3+x.題組三數(shù)軸上距離公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用16.數(shù)軸上點(diǎn)M,N,P的坐標(biāo)分別為3,-1,-5,則MP+PN=()A.-4B.4C.-12D.1217.已知數(shù)軸上不同的兩點(diǎn)A,B,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為3,且AB=5,則線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為()A.1118.已知數(shù)軸上不同的兩點(diǎn)A(a),B(b),則在數(shù)軸上滿足條件PA=PB的點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.b-能力提升練題組一不等式的解集與不等式組的解集1.若關(guān)于x的不等式組x-m3A.-2B.0C.3D.52.(2022天津靜海第一中學(xué)學(xué)業(yè)能力調(diào)研)已知A={x|2a<x≤a+9},B={x|x<-2或x>6},若A∪B=R,則a的取值范圍為.

3.已知4x-y=6,x-12(1)x的取值范圍;(2)m的取值范圍.4.定義一種新運(yùn)算:T(x,y)=ax+by2(1)求a,b的值;(2)若關(guān)于m的不等式組T(題組二絕對值不等式5.(2024山東日照一中月考)已知集合A=xx-32>52,B={x|-2≤xA.{x|-2≤x<4}B.{x|x≤3或x≥4}C.{x|-1≤x≤3}D.{x|-2≤x≤-1}6.(2023福建漳州月考)若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-3|≤|a|存在實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-∞,-4]B.[4,+∞)C.[-4,4]D.(-∞,-4]∪[4,+∞)7.若不等式|2x-a|≤x+3對任意x∈[0,2]恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-1,3)B.[-1,3]C.(1,3)D.[1,3]8.(2024上海七寶中學(xué)期中)已知關(guān)于x的不等式|x-3|≤a2(a>0)恰有3個(gè)整數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是9.(2024上海華政附中期中)若存在x∈[1,2],使得|x+a|+|x-a|=|2x|成立(其中a>0),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.

10.已知數(shù)軸上三點(diǎn)P(-8),Q(m)(m∈R),R(2).(1)若其中一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離相等,則m=;

(2)若PQ的中點(diǎn)與線段PR的中點(diǎn)的距離大于1,則m的取值范圍為.

答案與分層梯度式解析2.2.2不等式的解集基礎(chǔ)過關(guān)練1.B2.B3.C4.D8.A9.B10.C11.C16.D17.D18.C1.B由1-2x<5-12x可得x>-83,所以不等式的負(fù)整數(shù)解有-1,-2,共2個(gè),故選2.B由2x+3>5,得x>1,由3x-2<4,得x<2,故不等式組的解集是{x|1<x<2}.故選B.3.C由x-2≥0,x-a4.D設(shè)高二學(xué)生人數(shù)為x,高三學(xué)生人數(shù)為y,x,y∈N*,則y<x<7,3y>7+x,故y≥4,又y<x<7,x,y5.答案6解析已知不等式組2解不等式①,得x>3m,解不等式②,得x≤6,所以該不等式組的解集為{x|3m<x≤6},因?yàn)?≤m<13,所以0≤所以該不等式組的整數(shù)解有1,2,3,4,5,6,共6個(gè).6.答案1解析易得不等式組x2+a≥2,2x-b又該不等式組的解集是{x|0≤x<1},∴4-2a=0,b7.解析(1)當(dāng)m=-11時(shí),不等式組為-解不等式①得x>-4,解不等式②得x<-52故不等式組的解集為-4(2)解不等式m-2x<12x-1,得x>2∵不等式組的解集為?,∴2(m+1)解得m≥-2948.A因?yàn)閨x-2|>x-2,所以x-2<0,即x<2.故選A.9.B由|x-1|<1,得-1<x-1<1,即0<x<2.所以0<x<5?/|x-1|<1,|x-1|<1?0<x<5,故“0<x<5”是“|x-1|<1”的必要不充分條件.10.C由2<|2x+3|≤4,可得2<2x+3≤4或-4≤2x+3<-2,解得-12<x≤12或-72≤x<-5211.C由|x-a|≤b,得a-b≤x≤a+b,∴a-b=12.答案[-3,4]解析|x+3|+|x-4|=2所以當(dāng)|x+3|+|x-4|≥7的等號(hào)成立時(shí),2x-1=7,x>4或-3≤x≤13.答案7解析|x-4|+|x-1|<5的幾何意義為數(shù)軸上表示x的點(diǎn)與表示1和4的點(diǎn)的距離之和小于5,畫出數(shù)軸,如下:由圖可得,0<x<5,∴A={x|0<x<5}.∵B={x|a<x<6},且A∩B=(2,b),∴a=2,b=5,∴a+b=7.14.解析由|ax-2|<3得-3<ax-2<3,即-1<ax<5.若a>0,則-1a<x<若a=0,則不等式的解集為R,與題意不符,舍去.若a<0,則5a<解得a=-3.綜上可得,實(shí)數(shù)a的值為-3.15.解析(1)|x-1|>|2x-3|等價(jià)于|x-1|-|2x-3|>0,當(dāng)x<1時(shí),不等式可化為-x+1+2x-3>0,解得x>2,與x<1矛盾,舍去;當(dāng)1≤x≤32時(shí),不等式可化為x-1+2x-3>0,解得x>43,∴當(dāng)x>32時(shí),不等式可化為x-1-2x+3>0,解得x<2,∴3綜上所述,原不等式的解集為43(2)當(dāng)x<-2時(shí),原不等式可化為-x-1-x-2>3+x,解得x<-2,∴x<-2;當(dāng)-2≤x≤-1時(shí),原不等式可化為-x-1+x+2>3+x,解得x<-2,與-2≤x≤-1矛盾,舍去;當(dāng)x>-1時(shí),原不等式可化為x+1+x+2>3+x,解得x>0,∴x>0.綜上所述,原不等式的解集為(-∞,-2)∪(0,+∞).16.DMP+PN=|3-(-5)|+|-5-(-1)|=12.17.D記點(diǎn)A(x1),B(x2),則x2=3.AB=|x1-x2|=5,即|x1-3|=5,解得x1=-2或x1=8.當(dāng)x1=-2時(shí),點(diǎn)M的坐標(biāo)為-2+3當(dāng)x1=8時(shí),點(diǎn)M的坐標(biāo)為8+32=11218.C設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為x.∵PA=PB,∴|x-a|=|x-b|,即x-a=±(x-b),解得x=a+b2,能力提升練1.A5.C6.D7.B1.A解不等式x-m3≤解不等式x-4>3(x-2),得x<1,∵不等式組的解集為{x|x<1},∴m+3≥1,解得m≥-2.解分式方程21-x∵分式方程有非負(fù)數(shù)解,∴13-m≥0且13∴-2≤m<3且m≠2,則所有符合條件的整數(shù)m的值之和是-2-1+0+1=-2.故選A.2.答案[-3,-1)解析畫出數(shù)軸,因?yàn)锳∪B=R,所以2a<-3.解析(1)∵4x-y=6,∴y=4x-6,∵x-12故x的取值范圍是(1,+∞).(2)∵y=4x-6,m=2x+3y,∴m=2x+12x-18,∴x=m+18∵x>1,∴m+18故m的取值范圍為(-4,+∞).4.解析(1)由T(1,-1)=-2,T(4,2)=1,得a(2)由(1)得T(x,y)=x+3則不等式組T即m因?yàn)椴坏仁浇MT(所以2<9-3p5≤3,解得-2故實(shí)數(shù)p的取值范圍是-25.C由題意可知?RA=xx-32≤52,由x-32≤52,得-52≤x-32≤52,即-1≤x≤4,所以?6.D因?yàn)椴坏仁絴x+1|+|x-3|≤|a|存在實(shí)數(shù)解,所以(|x+1|+|x-3|)min≤|a|,由絕對值不等式的性質(zhì)得|x+1|+|x-3|≥|x+1-(x-3)|=4,即(|x+1|+|x-3|)min=4,故|a|≥4,解得a≥4或a≤-4.7.B不等式|2x-a|≤x+3去掉絕對值符號(hào)得-x-3≤2x-a≤x+3,故-x-3變量分離得a所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1,3].故選B.8.答案[2,4)解析由|x-3|≤a2(a>0),得-a2≤x-3≤a2,即3-a2≤x因?yàn)樵摬坏仁角∮?個(gè)整數(shù)解,所以這三個(gè)整數(shù)解只能是2,3,4,所以1<3-a所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為[2,4).9.答案(0,2]解析當(dāng)x≥a時(shí),|x+a|+|x-a|=2x,令2x=|2x|,恒成立,故0<a≤2;當(dāng)-a<x<a時(shí),|x+a|+|x-a|=2a,令2a=|2x|,即|x|=a,無解;當(dāng)x≤-a