滬教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第十三章 相交線 平行線知識點練習(xí)

滬教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第十三章相交線平行線知識點練習(xí)

第1題【單選題】

如圖，直線11H12,則。為（

A、120°

B、130°

C、140°

D、150°

【答案】：

A

【解析】：

萬淅；先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出NBCD的度數(shù)，再由對頂角的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

【解答】

?.重eLig,

o

.^BCD=180°-130=50°f

「.Na與NACD是對頂角，

.-.za=70°+50°=120°.

嵋A.

【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.

第2題【單選題】

如圖，兩直線allb,與N1相等的角的個數(shù)為（

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

【答案】：

C

【解析】：

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及對頂角相等即可判斷.

,直線aub,

/.zl=z3

vzl=z2rz3=z4,

.,.zl=z2=z3=z4.

【點評】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等。

第3題【單選題】

如圖所示，直線LI,L2,L3相交于一點，則下列答案中，全對的一組是（）

A、N1=90°,N2=30°,N3=N4=60°；

B、Z1=Z3=90°,Z2=Z4=30°

C、Z1=Z3=90°,Z2=Z4=60°；

D、Z1=Z3=90°,Z2=60°,Z4=30°

【答案】：

D

【解析】：

【解答】N1與N3是對頂角,zl=z3=180°-30°-60°=90°.根據(jù)對頂角的概念,從圖中還可以直接看出/2=60°rz4=

30°.所以選D.【分析】掌握對頂角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.本題考查對頂角.

第4題【單選題】

如圖，已知N1=70。，如果CDIIBE,那么NB的度數(shù)為（）

【答案】：

C

【解析】：

【解答】解：如圖，??21=70°,??/2=4700,

/CDIIBE,

/.zB=180°-zl=180°-70°=110°.

sa^：c.

【分析】先求出/I的對頂角,再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可求出.

第5題【單選題】

如圖，直線a與直線c相交于點O,N1的度數(shù)是（)

A60A0

B、50°

C40A°

D、30°

【答案】：

D

【解析】：

份折；根據(jù)鄰補角的和等于180。列式計算即可得解.

【解答】zl=180°-150°=30°.

右僑到本題主要考查了鄰補角的和等于180°,是基礎(chǔ)題，比較簡單.

>第6題【單選題】

如圖，直線a11b,點B在直線b上，且AB_LBC,Z1=55°,則N2的度數(shù)為（）

【答案】：

A

【解析】：

【解答】解：?.?aiib,

.??BC與b所蜩角等于N1=55°,

又AB1.BC,

.*.z2=180o-90°-55o=35°.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)二直線平行，同位角相等得出BC與b所夾銳角等于/1=55。，根據(jù)平角的定義即可算出N2的度數(shù).

>第7題【單選題】

如圖，△ABC為鈍角三角形，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)120。得到△AB9,連接BB”，若

ACIIBB",則NCAB，的度數(shù)為（）

A^45°

B、30°

C、20°

D、15°

【答案】：

B

【解析】：

【解答】..?將二ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)120。得到-ABC,

r

.?.zBAB=zCAC=120°fAB=AB',

.\zAB,B=1（180°-120°）=30°,

?.,AC'IIBB',

.-.zC,AB=zAB,B=30°,

故答案為：B

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得NBAB'=NCAC'=120。，AB=AB',在等腰-AB'B中求得NAB'B,最后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NC

'AB：

A第8題【單選題】

把直線a沿箭頭方向平移1.5cm得直線b,這兩條直線之間的距離是（）

B、3cm

C、0.75cm

D^有誤cm

【答案】：

C

【解析】：

份折7作出兩直線間的距離的線段，然后根據(jù)直角三角形30。角所對的直角邊等于斜邊的一半解答即可.

【解答】如圖，設(shè)兩直線間的距離為

hr

???平移方向與a的夾角為30°,

【點評】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握含30°角的直角三角形的性質(zhì):30°角的所對的直角邊等于斜邊的一半.

＞第9題【單選題】

如圖，已知allb,Z1=120°,Z2=90°,則N3的度數(shù)是（）

A、120°

B、130°

C、140°

D、150°

【答案】：

D

【解析】：

【解答】解：如圖，延長N1的邊與直線b相交.

?/alib,.\z4=180°-zl=180°-120°=60°,由三角形的外角性質(zhì)，可得/3=90°+/4=90°+60°=150°.故答案為:D.

【分析】延長N1的邊與直線b相交.根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互*出/4=1800-zl=180°-120°=60°f由三角形的外角性

質(zhì)，即可得出/3的度數(shù)。

A、120°

B、130°

C、140°

D、110°

【答案】：

B

【解析】：

【分析】利用三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和計算.

vzA=80°fz2=130°f

oo

.?.zACB=180-z2=180°-130=50°r

.?^1=ZA+ZACB=80°+50°=130°.

雌B.

【點評】此題較簡單，考查的是三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系,即三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和.

＞第11題【單選題】

一次數(shù)學(xué)活動中，檢驗兩條紙帶①、②的邊線是否平行，小明和小麗采用兩種不同的方法：小明對

紙帶①沿AB折疊，量得Nl=N2=50。；小麗對紙帶②沿GH折疊，發(fā)現(xiàn)GD與GC重合，HF與HE重

合.則下列判斷正確的是（）

A、紙帶①的邊線平行，紙帶②的邊線不平行

B、紙帶①的邊線不平行，紙帶②的邊線平行

C、紙帶①、②的邊線都平行

D、紙帶①、②的邊線都不平行

【答案】：

B

【解析】：

?.zl=z2=50°,

AZ3=Z2=50°R

/.z4=z5=180°-50°-50°=80°,

.*.z2^z4,

???紙帶①的邊線不平行；

如圖②所示:

?.?GD與GC重合，HF與HE重合,

/.zCGH=zDGH=90°fzEHG=zFHG=90°r

.-.zCGH+zEHG=180°,

???紙帝②的邊線平行.

故答室為：B.

【分析】直接利用翻折期的性質(zhì)結(jié)合平行線的判定方法得出答案.

第12題【單選題】

如圖，屬于N1的內(nèi)錯角是（）

1

2^￥3

A、N2

B、N3

C、N4

D、N5

【答案】：

D

【解析】：

【解答】N1的內(nèi)錯角是/5，故選：D.

【分析】根據(jù)內(nèi)錯角在兩直線的中間，在截震的兩邊，可得答案.

第13題【單選題】

如圖所示是一條街道的路線圖，若ABHCD,且NABC=130。，那么當(dāng)NCDE等于（）時，BCIIDE.

D

B、50°

C、70°

D、130°

【答案】：

B

【解析】：

【解答】解：vABllCD,且，ABC=130°,

.-.zBCD=zABC=130°r

?當(dāng)/BCD+/CDE=180。時,BCilDEr

.-.zCDE=1800-zBCD=180°-130°=50°,

故答案為：B.

【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得/BCD=130°,再根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行即得可求出，CDE的度數(shù).

>第14題【單選題】

如圖，將三角尺ABC（其中NABC=60。，ZC=90°）繞點B按順時針轉(zhuǎn)動一個角度到的位置,

使得點A、B、C八”在同一條直線上，那么這個角度等于

ABC

)

A、30°

B、60°

C、90°

D、120°

【答案】：

D

【解析】：

【溺】根據(jù)為/ABA'ffflzABC=60°rzC=90°fA、B、C'在同fMgLb,得到NABA'=180°?

zA'BC'=180o-60o=120o;

【器】為/ABA',?.NABC=6(r,NC=90°,.?.NABA'=1800-NA'BC'=1800-60°=120°;

2S^D.

>第15題【填空題】

已知線段AB與直線CD互相垂直，垂足為點O,且AO=5cm,BO=3cm,則線段AB的長為

A^8cm或2cm

【答案】：

【第1空】8cm或2cm

【解析】：

【解答】解：當(dāng)點內(nèi)時，AB=AO+BO=5cm+3cm=8cm,當(dāng)點外時，AB=AO-B0=5cm-

3cm=2cm.

月

.A

B

~~~6~~~D~o-D

B

故答案為：8cm或2cm.

【分析】考慮點0在線段AB內(nèi)、夕卜兩種情況進行解答.

>第16題【填空題】

如圖，ABHEFIICD,ZABC=46°,ZCEF=154°,則NBCE等于

【答案】：

【第1空】20°

【解析】：

【聆】解：-.ABllCD,zABC=46°r

.'.zBCD=zABC=46°,

vEFllCD,zCEF=154°r

,-.zECD=180°-zCEF=180°-154°=26°,

AZBCE=ZBCD-zECD=46°-26°=20°.

故答案為：20°

【分析】因為兩直線平行，內(nèi)錯角相等,可知NBCD二NABC=46。，又因為EFilCD,所以NECD+NFEC=I80。，從而求出

4CD的值，即可知NBCE的值.

>第17題【填空題】

點P為直線I外一點，點A,B,C為直線I上三點，PA=3cm,PB=4cm,PC=5cm,貝!IP到直線I的距

離為?cm.

A^不大于3

【答案】：

【第1空】不大于3

【解析】：

【解答】解:?,?直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短一??點P到直線a的距離“A,

即點P到直線a的距離不大于3cm.

故答案是：不大于3.

【分析】根據(jù)“直緲L點到直線上各點的所有線中,垂線段鰥”進行解答.

>第18題【填空題】

【答案】：

【第1空】150°

【解析】：

【解答】「ailb,/.zl=z3.

X-/z3+z2=180°,

.\zl+z2=180°,

/.z2=180°-zl=180°-30°=150°.

【分析】由alib可知，同位角N1和N3相等，等于30°,又丸1/3和N2互補，可知N2=150°?

>第19題【填空題】

如圖，ABIICD,ZA=40°,ZD=45",則N1=A°A.

B

【答案】：

【第1空】85

【解析】：

【胞】^：-/ABllCDf

/.zA=zC=40°,

/.zl=zC+zD=85°.

【分析】根據(jù)二儂平行，內(nèi)錯角相等得出/A=NC=40°,根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個外角的和，由N1二

NC+ND即可算出答豆

＞第20題【填空題】

直線a同側(cè)有A,B,C三點，若過A,B的直線m和過B,C的直線n都與a平行，則A,B,C三點

,原因是.

A、共線

B、經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

【答案】：

【第1空】3

【第2空】經(jīng)過直緲卜一點，有且只有TM線與這條儂平行

【解析】：

【解答】解:直線a同側(cè)有A,B,C三點,看過A,B的直選m和過B,C的直線n都與a平行,則經(jīng)過同一點B有兩條直線m和n都

與直線a平行，這與平行公理相矛盾，所以A,B,C三點共統(tǒng)，原因是經(jīng)過直縛一點，有且只有一覆線與這條直線平行.

故答言為共線經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行?

【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線^1—點，有且只有fM送與這條直線平行即可解答.

＞第21題【解答題】

如圖，已知點A、B、C、D均在已知圓上，ADIIBC,AC平分NBCD,請找出圖中與弦AD相等的線段，

并加以證明

【答案】：

解:?「AC平分/BCD,

.\zACB=zACD,

??.AD=AB

/ADllBCf

??.zDAC=zACB

.*.zDAC=zDCA

.'.AD=CD,

/.AD=AB=CD.

【解析】：

【分析】由AC平分工BCD得出NACB=/ACD,證得AD=AB,再由ADIIBC及等量代換，證出NDAC=/DCA,得出AB=CD,即

可得出結(jié)論.

第22題【解答題】

如圖，Z1=ZB,NA=35。，求N2的度數(shù).

A、W：Z1=ZB,ABIICD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）二NA+N2=180。（兩直線平行，同旁

內(nèi)角互補）,Z2=180°-ZA=180°-35°=145°

【答案】：

解:vzl=zB,.\ABllCD（內(nèi)錯角相等,兩直線平行）

.?.NA+N2=180°（兩直線平行,同旁內(nèi)角互補）

.-.z2=180°-zA=180°-35°=145°

【解析】：

【分析】由Nl=/B,可得ABIICD,由于N2與NA是同旁內(nèi)角一?/2+/A=180°,進而可求出/2的大小.

第23題【解答題】

如圖，

(1)指出直線AB,CD被AC所截形成的內(nèi)錯角；

(2)指出直線AB,CD被BE所截形成的同位角；

(3)找出圖中N1的所有同旁內(nèi)角

4一,D

【答案】：

解：(1)直線AB,CD被AC所截形成的內(nèi)錯角是N3和/4;

(2)M^AB,CD被BE所截形堿同位角是NB和NDCE;

(3)N1的所有同旁內(nèi)角:z4,zD,zACE.

【解析】：

【分析】(1)根據(jù)內(nèi)錯角：兩條直喊被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)

的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角進行分析可得答案；

(2)根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直愛所載形成的角中,若兩個角都在兩直級的同側(cè)，并且在第三條直線(截統(tǒng))的同旁，

則這樣一對角叫做同位角分析可得答案;

(3)根據(jù)同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截送)的同

旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角分析可得答塞.

第24題【綜合題】

如圖，ZAGF=ZABC,Z1+Z2=180°.

3

R

試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由;

解：BFllDE,理由如下：

,.zAGF=zABCf

/.GFIIBC,

.,.zl=z3r

?/zl+z2=180°r

.-.z3+z2=180°,

/.BFliDE;

若BF±AC,Z2=150°,求NAFG的度數(shù).

解:vBFllDErBF±ACr

/.DE±AC,

vzl+z2=180°,z2=150°,

.'.zl=30°f

.-.zAFG=90°-30°=60°.

【答案】：

【解析】:

【分析】⑴由同位角相等得到GF〃BC,再得內(nèi)錯角相等，即可知同旁內(nèi)角互補；從而得到兩儂平行.

(2)由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可知/3=30。,也就是21=30。，因為BF_LAC,所以NAFG與/I互余，所以，AFG=60。.

>第25題【綜合題】

已知直線111112,點A是II上的動點，點B在II上，點C、D在12上，ZABC,ZADC的平分線

交于點E(不與點B,D重合).

若點A在點B的左側(cè)，ZABC=80°,ZADC=60°,過點E作EFIII1,如圖①所示，求/BED的度

數(shù).

解：:BE、DE分另U是，ABC,NADC的平加，

,-.zABE=1zABC=1X80°=40°rzCDE=1zADC=1x60°=30°.

,22

/EFllLif

.\zBEF=zABE=40°.

VL1IIL2

.-.EFIIL2

/.zDEF=zCDE=30°

/.zBED=zBEF+zDEF=40o+30o=70°

若點A在點B的左側(cè)，ZABC=a°,