河南省駐馬店市泌陽(yáng)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題

2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期春季質(zhì)量檢測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)（試卷總分：120分考試時(shí)間：100分鐘）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第I卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母標(biāo)號(hào)在答題卡相應(yīng)位置涂黑，1.要使代數(shù)式有意義，則的取值應(yīng)滿足（）A.B.C.D.2.在中，，尺規(guī)作圖的痕跡如圖所示．若，則線段的長(zhǎng)為（）A.B.C.1D.23.把函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位，則下列各點(diǎn)中，在平移后的直線上的是（）A.B.C.D.4.如圖，在矩形中，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A.4B.4.5C.5D.65.小麗使用的是某通訊公司的極速流量套餐．已知每月的流量費(fèi)用（單位：元）與所用流量（單位：）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則超過(guò)套餐內(nèi)流量后，每流量的費(fèi)用為（）A.3元B.3.7元C.5元D.55元6.如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若，則（）A.B.C.D.7.如圖，是四邊形的對(duì)角線，，則四邊形的面積等于（）A.B.C.D.8.如圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為（）A.B.C.D.9.如圖所示，正方形的邊上有一點(diǎn)，連接交對(duì)角線于點(diǎn)，連接．若，則的度數(shù)為（）A.B.C.D.10.如圖1，在中，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)后停止．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，線段的長(zhǎng)度為，圖2是隨變化的關(guān)系圖象，其中為曲線的最低點(diǎn)，則的面積為（）A.B.C.D.第II卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.如果點(diǎn)在直線上，那么__________.（選填“>”或“<”）12.如圖，一根橡皮筋放置在軸上，固定兩端和，其中點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)，然后把中點(diǎn)向上拉升到，則橡皮箷被拉長(zhǎng)了__________．13.如圖是某市出租車(chē)的所付車(chē)費(fèi)與乘車(chē)?yán)锍讨g的關(guān)系圖象，分別由線段和射線組成．張老師乘坐出租車(chē)?yán)锍淌牵麘?yīng)該付的車(chē)費(fèi)是__________．元．14.如圖，在中，，則的長(zhǎng)度為_(kāi)_________．15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸的正半軸上．點(diǎn)在直線上且．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且均為等邊三角形．則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．16.（每小題4分，共8分）計(jì)算：（1）；（2）．17.（本題7分）“千里游學(xué)，古已有之”，為傳承紅色基因，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，提高學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感，小蘇和小李兩家周末帶孩子前往某愛(ài)國(guó)主義教育基地進(jìn)行參觀．已知小蘇家、小李家和愛(ài)國(guó)主義教育基地在同一條筆直的道路上，如圖．小蘇和家人從家出發(fā)，開(kāi)車(chē)以的速度前往愛(ài)國(guó)主義教育基地，同時(shí)，小李和家人騎自行車(chē)從家出發(fā)，勻速前往愛(ài)國(guó)主義教育基地，小李到小蘇家的距離與行駛時(shí)間之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，根據(jù)圖皇解答下列問(wèn)題：（1）求與之間的函數(shù)解析式；（2）出發(fā)多久后，小蘇與小李在途中相遇？18.（本題8分）如圖，四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，其中平分為的中點(diǎn)，連揬．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求的度數(shù)．19.（本題9分）小明在物理課上學(xué)習(xí)了發(fā)聲物體的振動(dòng)實(shí)驗(yàn)后，對(duì)其作了進(jìn)一步的探究：如圖，表示小球靜止時(shí)的位置．當(dāng)小明用發(fā)聲物體靠近小球時(shí)，小球從擺到位置，此時(shí)過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，當(dāng)小球擺到位置時(shí)，與恰好垂直（圖中的在同一平面上），過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，測(cè)得，．求的長(zhǎng)．20.（本題9分）【記錄數(shù)據(jù)】球從高處下落再反彈起來(lái)，可以直觀地看出球的下落高度越高，反彈高度也就越高．我?！熬C合與實(shí)踐”興趣小組利用同一個(gè)小球在同一水平地面上做了多次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：下落高度406080120160落地后的反彈高度2030406080（1）【探索發(fā)現(xiàn)】建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，橫軸表示小球下落高度，縱軸表示小球落地后的反彈高度，請(qǐng)?jiān)趫D中描出以表格中數(shù)據(jù)為坐標(biāo)的所有點(diǎn)，并用平滑的線連接；（2）【探索發(fā)現(xiàn)】求出與的函數(shù)解析式；（3）【結(jié)論應(yīng)用】預(yù)測(cè)下落高度是時(shí)，小球的反彈高度是多少？21.（本題9分）某快遞公司送貨員每月的工資由底薪加計(jì)件工資兩部分組成，計(jì)件工資與送貨件數(shù)成正比例．有甲、乙兩種薪資方案，如果送貨量為（件）時(shí)，方案甲的月工資是（元），方案乙的月工資是（元），其中計(jì)件工資部分：方案乙每送一件貨物可得10元．如圖所示，已知方案甲的每月底薪是1600元．（1）根據(jù)圖中信息，分別求出和關(guān)于的函數(shù)解析式；（不必寫(xiě)自變量的取值范圍）（2）比較甲、乙兩種薪資方案，如果你是應(yīng)聘人員，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣選擇方案？22.（本題12分）夏季來(lái)臨，某批發(fā)商決定購(gòu)進(jìn)一批防曬產(chǎn)品來(lái)銷(xiāo)售．批發(fā)商用2000元購(gòu)進(jìn)遮陽(yáng)帽，用3000元購(gòu)進(jìn)太陽(yáng)傘，兩款產(chǎn)品購(gòu)進(jìn)數(shù)量一樣，其中太陽(yáng)傘的單價(jià)比遮陽(yáng)帽貴5元．（1）遮陽(yáng)帽的單價(jià)為多少元？（2）由于暢銷(xiāo)，該批發(fā)商決定再購(gòu)進(jìn)這兩款產(chǎn)品共750件，其中購(gòu)進(jìn)太陽(yáng)傘的數(shù)量不少于遮陽(yáng)帽的2倍，銷(xiāo)售時(shí)，售價(jià)均定為20元每件，那么該批發(fā)商需購(gòu)進(jìn)這兩款產(chǎn)品各多少件才能使利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？23.（本題13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別與軸，軸交于兩點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求的值；（2）若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)．求的面積；（3）在軸上，是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期春季質(zhì)量檢測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1-5BDACC6-10ADBBD二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.>12.213.2714.15.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.解：（1）原式（2）原式17.解：（1）設(shè)與之間的函數(shù)解析式為，把代入得：，解得，與之間的函數(shù)解析式為；（2）根據(jù)題意得：，解得，答：出發(fā)0.5小時(shí)后，小蘇與小李在途中相遇．18.（1）證明：，四邊形是平行四邊形，，平分，四邊形是菱形；（2）解：由（1）知，四邊形是菱形，為的中點(diǎn)，，．19.解：，，，，在與中，，，，在中，，又，．20.解：（1）如圖所示即為所求；（2）設(shè)與之間的函數(shù)解析式為，將代入，得，解得，所以函數(shù)解析式為；（3）當(dāng)時(shí)，．答：預(yù)測(cè)下落高度是時(shí)，小球的反彈高度是．21.解：（1）由圖可設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式為，將代入，得：，解得：，關(guān)于的函數(shù)解析式為；由題可設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式為，將代入，得：，解得：，關(guān)于的函數(shù)解析式為．（2）由圖知：當(dāng)送貨量小于200件時(shí)，，則選擇乙方案；當(dāng)送貨量為200件時(shí)，，則兩種方案都可以；當(dāng)送貨量大于200件時(shí)，，則選擇甲方案．22.解：（1）設(shè)遮陽(yáng)帽的單價(jià)為元，則太陽(yáng)傘的單價(jià)為元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．答：遮陽(yáng)帽的單價(jià)為10元．（2）設(shè)再購(gòu)進(jìn)遮陽(yáng)帽件，則購(gòu)進(jìn)太陽(yáng)半件，利潤(rùn)為元，，解得，由（1）得太陽(yáng)傘的單價(jià)為15元，，，隨的增大而增大，當(dāng)有最大值5000元，此時(shí)．答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)遮陽(yáng)帽250件，太陽(yáng)傘500件時(shí)利潤(rùn)最大，為5000元．23.