長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算的統(tǒng)一公式

關(guān)于長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算的統(tǒng)一公式憶一憶長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高＝正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)＝第2頁(yè),共17頁(yè)，星期六，2024年，5月憶一憶長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高＝正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)＝5×4×3＝60（）第3頁(yè),共17頁(yè)，星期六，2024年，5月認(rèn)識(shí)底面積底面底面底面長(zhǎng)方體和正方體底面的面積，叫作它們的底面積。長(zhǎng)長(zhǎng)方體的底面積＝長(zhǎng)×寬高寬棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)正方體的底面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)第4頁(yè),共17頁(yè)，星期六，2024年，5月認(rèn)識(shí)底面積底面底面底面長(zhǎng)方體和正方體底面的面積，叫作它們的底面積。長(zhǎng)長(zhǎng)方體的底面積＝長(zhǎng)×寬高寬5cm5cm8cm5×5＝25（）6dm正方體的底面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)6dm6dm6×6＝36（）第5頁(yè),共17頁(yè)，星期六，2024年，5月認(rèn)識(shí)底面積底面長(zhǎng)高寬長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高長(zhǎng)方體的體積=底面積×高底面棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)正方體的體積=底面積×棱長(zhǎng)第6頁(yè),共17頁(yè)，星期六，2024年，5月認(rèn)識(shí)底面積s長(zhǎng)h寬長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高長(zhǎng)方體的體積=底面積×高S棱長(zhǎng)h正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)正方體的體積=底面積×高＝＝第7頁(yè),共17頁(yè)，星期六，2024年，5月練一練先計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的底面積，再計(jì)算它們的體積。20m16m10m5cm5cm5cm底面積：20×16=320（m2）體積：320×10=3200（m3）底面積：5×5=25（cm2）體積：25×5=125（cm3）第8頁(yè),共17頁(yè)，星期六，2024年，5月比一比1.一個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是15平方厘米，高6厘米。求它的體積。15×6=90（m3）2.一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)5厘米，寬3厘米，高6厘米。求它的體積。5×3×6=90（m3）想一想：底面積和高都相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體的形狀一定完全相同嗎？第9頁(yè),共17頁(yè)，星期六，2024年，5月用一用幼兒園有一排長(zhǎng)方體的儲(chǔ)物柜，共占地0.84平方米，儲(chǔ)物柜高0.75米。這排儲(chǔ)物柜所占的空間是多少立方米？0.84×0.75=0.63（）答：這排儲(chǔ)物柜所占的空間是0.63立方米。第10頁(yè),共17頁(yè)，星期六，2024年，5月用一用0.3m一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)3米，橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)0.3米的正方形。這根木料的橫截面面積是多少平方米？體積是多少立方米？橫截面面積0.3×0.3=0.09（m2）

體積0.09×3=0.27（m3）

第11頁(yè),共17頁(yè)，星期六，2024年，5月解決問(wèn)題1.一輛運(yùn)煤車(chē)的車(chē)廂是長(zhǎng)方體。從里面量，底面積是4.5平方米，裝的煤高0.6米。如果每立方米煤重1.32噸，這輛運(yùn)煤車(chē)大約裝煤多少噸？（得數(shù)保留一位小數(shù)）2.光明小學(xué)修筑一條長(zhǎng)60米、寬12米的直跑道。先鋪上0.3米厚的三合土，再鋪上0.03米厚的塑膠。需要三合土、塑膠各多少立方米？第12頁(yè),共17頁(yè)，星期六，2024年，5月解決問(wèn)題1.一輛運(yùn)煤車(chē)的車(chē)廂是長(zhǎng)方體。從里面量，底面積是4.5平方米，裝的煤高0.6米。如果每立方米煤重1.32噸，這輛運(yùn)煤車(chē)大約裝煤多少噸？（得數(shù)保留一位小數(shù)）體積4.5×0.6＝2.7（m3）噸數(shù)1.32×2.7＝3.564（噸）≈3.6（噸）答：這輛運(yùn)煤車(chē)大約裝煤3.6噸。第13頁(yè),共17頁(yè)，星期六，2024年，5月解決問(wèn)題三合土體積60×12×0.3＝216（m3）塑膠體積60×12×0.03＝21.6（m3）答：需要三合土216m3，塑膠21.6m3。2.光明小學(xué)修筑一條長(zhǎng)60米、寬12米的直跑道。先鋪上0.3米厚的三合土，再鋪上0.03米厚的塑膠。需要三合土、塑膠各多少立方米？第14頁(yè),共17頁(yè)，星期六，2024年，5月解決問(wèn)題工人把10.5立方米黃沙鋪在一個(gè)長(zhǎng)6米、寬3.5米的長(zhǎng)方體沙坑里，可以鋪多厚？（用方程解）長(zhǎng)×寬×高=黃沙的體積

解：設(shè)可以鋪χ米厚。

6×3.5χ＝10.521χ＝10.5

χ＝0.5

答：可以鋪0.5米厚。

第15頁(yè),共17頁(yè)，星期六，2024年，5月你知道嗎？

我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載，在求底面是正方形的長(zhǎng)方體體積時(shí)：“方自乘，以高乘之即積尺”，