2025屆北京市昌平區(qū)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆北京市昌平區(qū)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計(jì)算：x（1﹣）÷的結(jié)果是（）A． B．x+1 C． D．2．如圖，從左邊的等邊三角形到右邊的等邊三角形，經(jīng)過下列一次變化不能得到的是()A．軸對稱 B．平移 C．繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn) D．先平移再軸對稱3．已知反比例函數(shù)y＝，下列結(jié)論中不正確的是（）A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，﹣1） B．圖象在第一、三象限C．當(dāng)x＞1時(shí)，y＞1 D．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨著x的增大而減小4．如圖，的直徑，是上一點(diǎn)，點(diǎn)平分劣弧，交于點(diǎn)，，則圖中陰影部分的面積等于（）A． B． C． D．5．如圖，過x軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于A、B兩點(diǎn)．若點(diǎn)C是y軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則△ABC的面積為（）A．3 B．4 C．5 D．106．下列一元二次方程中有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是()A．2x2－6x＋1＝0 B．3x2－x－5＝0 C．x2＋x＝0 D．x2－4x＋4＝07．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A(3，0)，頂點(diǎn)B在y軸正半軸上，頂點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上，若拋物線y=－x2－5x+c經(jīng)過點(diǎn)B、C，則菱形ABCD的面積為（）A．15 B．20 C．25 D．308．拋物線y＝－x2+3x－5與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9．已知點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，且，，則長是（）A． B． C． D．10．在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2這六個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)，恰好和為﹣1的概率為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．甲、乙兩人玩撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為5，6，7的三張撲克牌中，隨機(jī)抽取一張，放回后，再隨機(jī)抽取一張，若所抽取的兩張牌牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝.這個(gè)游戲________.(填“公平”或“不公平”)12．反比例函數(shù)的圖像的兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)，則應(yīng)滿足的條件是_________．13．小明和小亮在玩“石頭、剪子、布”的游戲，兩人一起做同樣手勢的概率是_____________．14．一個(gè)不透明的口袋中裝有個(gè)紅球和個(gè)黃球，這些球除了顏色外，無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率為__________.15．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝1，則下列結(jié)論：①abc＞0；②方程ax2+bx+c＝0的兩根是x1＝﹣1，x2＝3；③2a+b＝0；④4a2+2b+c＜0，其中正確結(jié)論的序號為_____．16．如圖，已知△ABC，AB=6，AC=5，D是邊AB的中點(diǎn)，E是邊AC上一點(diǎn)，∠ADE=∠C，∠BAC的平分線分別交DE、BC于點(diǎn)F、G，那么的值為__________．17．有4張看上去無差別的卡片，上面分別寫著2，3，4，6，小紅隨機(jī)抽取1張后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取1張，則小紅第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率為________．18．如圖，，，若，則_________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在東西方向的海岸線l上有長為300米的碼頭AB，在碼頭的最西端A處測得輪船M在它的北偏東45°方向上；同一時(shí)刻，在A點(diǎn)正東方向距離100米的C處測得輪船M在北偏東22°方向上．（1）求輪船M到海岸線l的距離；（結(jié)果精確到0.01米）（2）如果輪船M沿著南偏東30°的方向航行，那么該輪船能否行至碼頭AB靠岸？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.375，cos22°≈0.927，tan22°≈0.404，≈1.1．）20．（6分）已知二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對應(yīng)值如下表:············（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，的取值范圍是.21．（6分）如圖，△ABC中，∠BAC=120o，以BC為邊向外作等邊△BCD，把△ABD繞著D點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60o后到△ECD的位置．若AB=6，AC=4，求∠BAD的度數(shù)和AD的長.22．（8分）如圖所示，在方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)及D，E，F(xiàn)，G，H五個(gè)點(diǎn)分別位于小正方形的頂點(diǎn)上.（1）現(xiàn)以D，E，F(xiàn)，G，H中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，在所畫的三角形中與△ABC不全等但面積相等的三角形是（只需要填一個(gè)三角形）；（2）先從D，E兩個(gè)點(diǎn)中任意取一個(gè)點(diǎn)，再從F，G，H三個(gè)點(diǎn)中任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，畫樹狀圖求所畫三角形與△ABC面積相等的概率.23．（8分）如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的圓上，D在線段AB的延長線上，且CA=CD，BC=BD．（1）求證：CD與⊙O相切；（2）若AB=8，求圖中陰影部分的面積．24．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，的面積為．（1）求和的值；（2）若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，觀察圖象，當(dāng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，則對應(yīng)的的取值范圍是．25．（10分）現(xiàn)有A，B，C，D四張不透明的卡片，除正面上的圖案不同外，其他均相同．將這4張卡片背面向上洗勻后放在桌面上．（Ⅰ）從中隨機(jī)取出1張卡片，卡片上的圖案是中心對稱圖形的概率是_____；（Ⅱ）若從中隨機(jī)抽取一張卡片，不放回，再從剩下的3張中隨機(jī)抽取1張卡片，請用畫樹形圖或列表的方法，求兩次抽取的卡片都是軸對稱圖形的概率．26．（10分）某區(qū)規(guī)定學(xué)生每天戶外體育活動(dòng)時(shí)間不少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加戶外體育活動(dòng)的情況，對部分學(xué)生每天參加戶外體育活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）．請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：（1）表中的a＝_____，將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；（2）該區(qū)8000名學(xué)生中，每天戶外體育活動(dòng)的時(shí)間不足1小時(shí)的學(xué)生大約有多少名？（3）若從參加戶外體育活動(dòng)時(shí)間最長的3名男生和1名女生中隨機(jī)抽取兩名，請用畫樹狀圖或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．組別時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）頻率A0≤t＜0.5200.05B0.5≤t＜1a0.3Cl≤t＜1.51400.35D1.5≤t＜2800.2E2≤t＜2.5400.1

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接利用分式的性質(zhì)化簡進(jìn)而得出答案．【詳解】解：原式＝＝．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則.2、A【分析】根據(jù)對稱，平移和旋轉(zhuǎn)的定義，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)分析即可．【詳解】解：從左邊的等邊三角形到右邊的等邊三角形，可以利用平移或繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)或先平移再軸對稱，只軸對稱得不到，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變換：旋轉(zhuǎn)、平移和對稱，等邊三角形的性質(zhì)，掌握圖形的變換是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用排除法求解．【詳解】A、x＝﹣1，y＝＝﹣1，∴圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，﹣1），正確；B、∵k＝1＞0；，∴圖象在第一、三象限，正確；C、當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1，∵圖象在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＞1時(shí)y＜1，錯(cuò)誤；D、∵k＝1＞0，∴圖象在第三象限內(nèi)y隨x的增大而減小，正確.故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握函數(shù)的增減性，k值與圖象所在象限的關(guān)系.4、A【分析】根據(jù)垂徑定理的推論和勾股定理即可求出BC和AC，然后根據(jù)S陰影=S半圓O－S△ABC計(jì)算面積即可．【詳解】解：∵直徑∴OB=OD=，∠ACB=90°∵點(diǎn)平分劣弧，∴BC=2BE，OE⊥BC，OE=OD－DE=4在Rt△OBE中，BE=∴BC=2BE=6根據(jù)勾股定理：AC=∴S陰影=S半圓O－S△ABC==故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是求不規(guī)則圖形的面積，掌握垂徑定理與勾股定理的結(jié)合和半圓的面積公式、三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵．5、C【分析】設(shè)P（a，0），由直線AB∥y軸，則A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為a，而A，B分別在反比例函數(shù)圖象上，可得到A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，-），B點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），從而求出AB的長，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】設(shè)P（a，0），a＞0，∴A和B的橫坐標(biāo)都為a，OP=a，將x＝a代入反比例函數(shù)y＝﹣中得：y＝﹣，∴A（a，﹣）；將x＝a代入反比例函數(shù)y＝中得：y＝，∴B（a，），∴AB＝AP+BP＝+＝，則S△ABC＝AB?OP＝××a＝1．故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，其中設(shè)出P的坐標(biāo)，表示出AB的長是解本題的關(guān)鍵．6、D【解析】試題分析：選項(xiàng)A，△=b2﹣4ac=（﹣6）2﹣4×2×1=28＞0，即可得該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；選項(xiàng)B△=b2﹣4ac=（﹣1）2﹣4×3×（﹣5）=61＞0，即可得該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；選項(xiàng)C，△=b2﹣4ac=12﹣4×1×0=1＞0，即可得該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；選項(xiàng)D，△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×4=0，即可得該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．故選D．考點(diǎn)：根的判別式．7、B【分析】根據(jù)拋物線的解析式結(jié)合拋物線過點(diǎn)B、C，即可得出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，由菱形的性質(zhì)可得出AD=AB=BC=1，再根據(jù)勾股定理可求出OB的長度，套用平行四邊形的面積公式即可得出菱形ABCD的面積．【詳解】解：拋物線的對稱軸為，∵拋物線y=-x2-1x+c經(jīng)過點(diǎn)B、C，且點(diǎn)B在y軸上，BC∥x軸，

∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-1．

∵四邊形ABCD為菱形，

∴AB=BC=AD=1，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，0），OA=2．

在Rt△ABC中，AB=1，OA=2，∴OB=，∴S菱形ABCD=AD?OB=1×4=3．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及平行四邊形的面積，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出AD=1、OB=4是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)△=b2-4ac與0的大小關(guān)系即可判斷出二次函數(shù)y＝－x2+3x－5的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)再加上和y軸的一個(gè)交點(diǎn)即可【詳解】解：對于拋物線y=－x2+3x－5，

∵△=9-20=-11＜0，

∴拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，與y軸有一個(gè)交點(diǎn)，

∴拋物線y=－x2+3x－5與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是記?。骸?b2-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．△=b2-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．9、C【分析】利用黃金分割比的定義即可求解.【詳解】由黃金分割比的定義可知∴故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查黃金分割比，掌握黃金分割比是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】畫樹狀圖展示所有15種等可能的結(jié)果數(shù)，找出恰好和為-1的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有15種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好和為-1的結(jié)果數(shù)為3，所以任取兩個(gè)數(shù)，恰好和為-1的概率＝．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是概率的問題，能夠用樹狀圖解決簡單概率問題是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、不公平．【分析】先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】畫出樹狀圖如下：共有9種情況，積為奇數(shù)有4種情況所以，P（積為奇數(shù)）=即甲獲勝的概率是，乙獲勝的概率是所以這個(gè)游戲不公平.【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率的求法：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.12、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象所在的象限求得，然后得到的取值范圍即可．【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限內(nèi)，

∴，

則．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，重點(diǎn)是比例系數(shù)k的符號．13、【分析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩人隨機(jī)同時(shí)出手一次，做同樣手勢的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】畫樹狀圖為：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人隨機(jī)同時(shí)出手一次，做同樣手勢的結(jié)果數(shù)為3，

故兩人一起做同樣手勢的概率是的概率為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題涉及列表法和樹狀圖法以及相關(guān)概率知識，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14、【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】∵一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)紅球和9個(gè)黃球，這些球除了顏色外無其他差別，

∴從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是紅球的概率為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15、②③．【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸位置、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等知識，逐個(gè)判斷即可．【詳解】由圖象可知，拋物線開口向下，a＜0，對稱軸在y軸右側(cè)，a、b異號，b＞0，與y軸交于正半軸，c＞0，所以abc＜0，因此①是錯(cuò)誤的；當(dāng)y＝0時(shí)，拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是ax2+bx+c＝0的兩根，由圖象可得x1＝﹣1，x2＝3；因此②正確；對稱軸為x＝1，即﹣＝1，也就是2a+b＝0；因此③正確，∵a＜0，a2＞0，b＞0，c＞0，∴4a2+2b+c＞0，因此④是錯(cuò)誤的，故答案為：②③．【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握a、b、c的值決定拋物線的位置以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，是正確判斷的前提．16、【分析】由題中所給條件證明△ADF△ACG，可求出的值.【詳解】解：在△ADF和△ACG中，AB=6，AC=5，D是邊AB的中點(diǎn)AG是∠BAC的平分線，∴∠DAF=∠CAG∠ADE＝∠C∴△ADF△ACG∴.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，難度適中，需熟練掌握.17、【分析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出小紅第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小紅第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的結(jié)果數(shù)為7，所以小紅第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率=．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．18、1【分析】可得出△OAB∽△OCD，可求出CD的長．【詳解】解：∵AB∥CD，

∴△OAB∽△OCD，

∴，

∵，若AB=8，

∴CD=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．三、解答題(共66分)19、（1）167.79；（2）能.理由見解析.【分析】（1）過點(diǎn)M作MD⊥AC交AC的延長線于D，設(shè)DM=x．由三角函數(shù)表示出CD和AD的長，然后列出方程，解方程即可；（2）作∠DMF=30°，交l于點(diǎn)F．利用解直角三角形求出DF的長度，然后得到AF的長度，與AB進(jìn)行比較，即可得到答案.【詳解】解：（1）過點(diǎn)M作MD⊥AC交AC的延長線于D，設(shè)DM=x．∵在Rt△CDM中，CD=DM·tan∠CMD=x·tan22°，又∵在Rt△ADM中，∠MAC=45°，∴AD=DM=x，∵AD=AC+CD=100+x·tan22°，∴100+x·tan22°=x．∴（米）．答：輪船M到海岸線l的距離約為167.79米．（2）作∠DMF=30°，交l于點(diǎn)F．在Rt△DMF中，有：DF=DM·tan∠FMD=DM·tan30°=DM≈≈96.87米．∴AF=AC+CD+DF=DM+DF≈167.79+96.87=264.66<2．∴該輪船能行至碼頭靠岸．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角問題．注意準(zhǔn)確構(gòu)造直角三角形是解此題的關(guān)鍵．20、（1）或；（2）或【分析】（1）根據(jù)拋物線的對稱性從表格中得出其頂點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)出頂點(diǎn)式，任意代入一個(gè)非頂點(diǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可求解.（2）結(jié)合表格及函數(shù)解析式及其增減性解答即可.【詳解】（1）由題意得頂點(diǎn)坐標(biāo)為.設(shè)函數(shù)為.由題意得函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，所以.所以.所以兩數(shù)的表達(dá)式為(或)；由所給數(shù)據(jù)可知當(dāng)時(shí)，有最小值，二次函數(shù)的對稱軸為.又由表格數(shù)據(jù)可知當(dāng)時(shí)，對應(yīng)的的范圍為或.【點(diǎn)睛】本題考查的是確定二次函數(shù)的表達(dá)式及二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的對稱性及增減性是關(guān)鍵.21、AD=10,∠BAD=60°.【解析】先證明△ADE是等邊三角形，再推出A，C，E共線；由于∠ADE=60°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出AB=CE=6，求出AE即可．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)可知：△ABD≌△ECD∴AB=EC=6,∠BAD=∠EAD=ED∵∠ADE=60°∴△ADE是等邊三角形∴AE=AD∠E=∠DAE=60°∴∠BAD=60°∵∠BAC=120°∴∠DAC=60°=∠DAE∴C在AE上∴AD=AC+CE=4+6=10.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì).22、（1）△DFG或△DHF；(2)．【分析】（1）、根據(jù)“同（等）底同（等）高的三角形面積相等”進(jìn)行解答；（2）、畫樹狀圖求概率．【詳解】（1）、的面積為：，只有△DFG或△DHF的面積也為6且不與△ABC全等，與△ABC不全等但面積相等的三角形是：△DFG或△DHF；（2）、畫樹狀圖如圖所示：由樹狀圖可知共有6種等可能結(jié)果，其中與△ABC面積相等的有3種，即△DHF，△DGF，△EGF，所以所畫三角形與△ABC面積相等的概率P=答：所畫三角形與△ABC面積相等的概率為．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了三角形的面積和概率．23、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接OC，由圓周角定理得出∠ACB=90°，即∠ACO+∠BCO=90°，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠A=∠D=∠BCD，∠ACO=∠A，得出∠ACO=∠BCD，證出∠DCO=90°，則CD⊥OC，即可得出結(jié)論；

（2）證明OB=OC=BC，得出∠BOC=60°，∠D=30°，由直角三角形的性質(zhì)得出CD=OC=4，圖中陰影部分的面積=△OCD的面積-扇形OBC的面積，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【詳解】證明：連接OC，如圖所示：

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠BCO=90°，

∵CA=CD，BC=BD，

∴∠A=∠D=∠BCD，

又∵OA=OC，

∴∠ACO=∠A，

∴∠ACO=∠BCD，

∴∠BCD+∠BCO=∠ACO+∠BCO=90°，即∠DCO=90°，

∴CD⊥OC，

∵OC是⊙O的半徑，

∴CD與⊙O相切；

（2）解：∵AB=8，

∴OC=OB=4，

由（1）得：∠A=∠D=∠BCD，

∴∠OBC=∠BCD+∠D=2∠D，

∵∠BOC=2∠A，

∴∠BOC=∠OBC，

∴OC=BC，

∵OB=OC，

∴OB=OC=BC，

∴∠BOC=60°，

∵∠OCD=90°，

∴∠D=90°-60°=30°，

∴CD=OC=4，

∴圖中陰影部分的面積=△OCD的面積-扇形OBC的面積=×4×4-=8-π．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定、圓周角定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、扇形面積公式、三角形面積公式等知識；熟練掌握切線的判定和圓周角定理是解題的關(guān)鍵．24、（1），；（2）【分析】（1）利用三角形的面積可求出m的值，得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再代入反比例函