人教版八年級(jí)物理第十二章-第1節(jié)-杠桿輔導(dǎo)教學(xué)案（提升版）

第十二章第1節(jié)杠桿

輔導(dǎo)科目物理年級(jí)八年級(jí)教材版本人教版

講義類(lèi)型提升版（適用于考試得分率在60%——80%以?xún)?nèi)的學(xué)員）

1.能識(shí)別出杠桿，并能準(zhǔn)確找出支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂。

教學(xué)目的2.知道杠桿的平衡條件，并能利用杠桿的平衡條件進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。

3.能對(duì)杠桿進(jìn)行分類(lèi)，并能根據(jù)實(shí)際需要選擇合適的杠桿。

重點(diǎn)：探究杠桿的平衡條件

重、難點(diǎn)

難點(diǎn)：杠桿示意圖中動(dòng)力臂和阻力臂的畫(huà)法

授課時(shí)長(zhǎng)建議授課時(shí)長(zhǎng)2小時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

【課程導(dǎo)入】

“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬起地球?！边@是古希臘物理學(xué)家阿基米德家喻戶(hù)曉的一句名言，

也是當(dāng)代青年充滿(mǎn)激情與自信，勇往直前無(wú)所畏懼的成功宣言。阿基米德為何能有如此氣魄，

道理很簡(jiǎn)單，因?yàn)樗业搅艘粋€(gè)可供支撐的支點(diǎn)。

【新知講解】

※知識(shí)點(diǎn)一：杠杠

人類(lèi)很早以前就使用杠桿了。壯麗輝煌的咸陽(yáng)宮曾巍然矗立于八百里秦川。司馬遷在《史

記?荊柯列傳》中有關(guān)千這座宮殿的描述。上圖就是我們的祖先在建造宮殿時(shí)利用木棒搬動(dòng)巨

大木料的情景。你能講出其中的道理嗎？

當(dāng)你用筷子夾菜、用剪刀剪紙、用天平稱(chēng)量時(shí)，你就在使用杠桿了。杠桿是最簡(jiǎn)單的機(jī)

械之一。

1、杠桿

一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點(diǎn)0轉(zhuǎn)動(dòng)，這根硬棒就是杠桿。

在了解杠桿的作用之前，我們先熟悉幾個(gè)名詞。

（1）支點(diǎn)：杠桿可以繞其轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)。

（2）動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力耳

（3）阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力鳥(niǎo)

（4）動(dòng)力臂：從支點(diǎn)。到動(dòng)力耳作用線(xiàn)的距離4

（5）阻力臂：/人支點(diǎn)。到阻力鳥(niǎo)作用線(xiàn)的距離4口

當(dāng)杠桿在動(dòng)力和阻力作用下靜止時(shí)，我們就說(shuō)杠桿平衡了。

2、力臂的畫(huà)法

（1）找出支點(diǎn)?中用0表示。提示：支點(diǎn)一定在杠桿上，可以在杠桿的某的端點(diǎn)，也可

以在杠桿中間的某處o在杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)這個(gè)點(diǎn)是相對(duì)固定的。

（2）通過(guò)力的彳下用點(diǎn)畫(huà)出力的作用線(xiàn)。

（3）從支點(diǎn)0向力的作用線(xiàn)作垂線(xiàn)。

（4）標(biāo)力臂：F目大括號(hào)或背向雙箭頭。

（5）省力杠桿匚日最小的力應(yīng)是作用在杠桿端點(diǎn)的垂直于杠桿的力。

◎例題

【例1】如圖是用撬未第撬石頭的情景，下圖中關(guān)于該撬棒使用時(shí)的杠桿示意圖正確的是（）。

廣acg沖D.'

【答案】A。

【解析】知道動(dòng)力的方向，根據(jù)動(dòng)力和阻力使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的效果相反可確定阻力的方向；力臂

是從支點(diǎn)向力的作用線(xiàn)作垂線(xiàn)?？疾閷W(xué)生對(duì)力臂的畫(huà)法掌握情況，明確力臂的定義是作圖的

關(guān)鍵，難度不大。

用撬棒撬石頭時(shí)，動(dòng)力為人對(duì)撬棒施加的豎直向下的作用力B，從支點(diǎn)0向動(dòng)力Fi的

作用線(xiàn)作垂線(xiàn)段，即為動(dòng)力臂h;

阻力是石頭對(duì)撬棒的作用力F2,方向豎直向下，反向延長(zhǎng)F2,從支點(diǎn)。向阻力F2的作

用線(xiàn)作垂線(xiàn)段，即為阻力臂12；故A正確，BCD錯(cuò)誤。

□練習(xí)

1、關(guān)于杠桿，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.動(dòng)力臂一定等于支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離

B.動(dòng)力臂不僅與動(dòng)力作用點(diǎn)的位置有關(guān)，而且跟動(dòng)力的方向有關(guān)

C.杠桿一定是直的

D.使用杠桿時(shí)可以省力同時(shí)又省距離

2、如圖所示杠桿中，動(dòng)力F的力臂是（）

A.0AB.0CC.ACD.OB

§知識(shí)小結(jié)

※知識(shí)點(diǎn)二：杠桿平衡的條件

在杠桿的使用中，杠桿的平衡狀態(tài)是一種非常重要的狀態(tài)。杠桿在滿(mǎn)足什么條件時(shí)才會(huì)

平衡？

實(shí)驗(yàn)：探究杠桿的平衡條件

如圖，調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母使杠桿在不掛鉤碼時(shí)，保持水平并靜止，達(dá)到平衡狀態(tài)。

1.給杠桿兩端掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動(dòng)鉤碼的位置，使杠桿重新在水平位置平衡。這

時(shí)杠桿兩側(cè)受到的作用力等于各自鉤碼所受的重力。

2.設(shè)右側(cè)鉤碼對(duì)杠桿施的力為動(dòng)力耳，左側(cè)鉤碼對(duì)杠桿施的力為阻力6；測(cè)出杠桿平衡

時(shí)的動(dòng)力臂兒和阻力臂公把耳、瑪、八4的數(shù)值填入表格中。

改變動(dòng)力￡，和動(dòng)力臂的大小，相應(yīng)調(diào)節(jié)阻力和阻力臂再做幾次實(shí)驗(yàn)。

4F212

次數(shù)動(dòng)力FJN動(dòng)力臂//m阻力FJN阻力臂/2/m

1

2

3

???

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，杠桿的平衡條件是:

動(dòng)力?動(dòng)力臂=阻力?阻力臂

或?qū)憺?/p>

F&=F2l2

這個(gè)平衡條件就是阿基米德發(fā)現(xiàn)的杠桿原理。

3、利用杠桿的平衡條件來(lái)分析有關(guān)問(wèn)題，一般按照以下步驟：

（1）確定杠桿的支點(diǎn)的位置；

（2）分清杠桿受到動(dòng)力和阻力，明確其大小和方向，并盡可能地作出力的示意圖;

（3）確定每個(gè)力的力臂；

（4）根據(jù)杠桿的平衡條件列出關(guān)系式并分析求解。

◎例題

【例1】小金將長(zhǎng)為0.6米、質(zhì)量可忽略不計(jì)的木棒擱在肩上，棒的后端A掛一個(gè)40牛的物

體，肩上支點(diǎn)O離后端A為0.2米，他用手壓住前端B使木棒保持水平平衡，如圖所示，小

金的質(zhì)量為50千克，則此時(shí)手壓木棒的壓力大小為牛，肩對(duì)木棒的支持力大小為

牛，人對(duì)地面的壓力大小為牛（g=10牛/千克）。

【解析】（1）根據(jù)杠桿平衡條件求出拉力的大?。唬?）肩對(duì)木棒的支持力大小為F=FA+FB；

（3）對(duì)人進(jìn)行受力分析即可解答。

（1）由題根據(jù)杠桿的平衡條件有:FxOB=GxOA,即：Fx（0.6m-0.2m）=40Nx0.2m,

所以：F=20N；即手壓木棒的壓力大小為20N；肩對(duì)木棒的支持力大小為

P=F+G=20N+40N=60N；人對(duì)地面的壓力大小為F"=G人+P=mg+F，=50kgxl0N/kg+60N=560N。

【答案】20、60、560o

□練習(xí)

1、如圖所示，在“探究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中，輕質(zhì)杠桿上每個(gè)小格長(zhǎng)度均為2c772,在B點(diǎn)

豎直懸掛4個(gè)重均為0.5N的鉤碼，當(dāng)在A點(diǎn)用與水平方向成30。角的動(dòng)力尸拉杠桿，使杠桿

在水平位置平衡。對(duì)該杠桿此狀態(tài)的判斷，下列說(shuō)法中正確的是（）。

lz7

A.杠桿的動(dòng)力臂為8cm；B.該杠桿為費(fèi)力杠桿；

C.該杠桿的阻力大小為0.5N0.5N；D.動(dòng)力產(chǎn)的大小為1.5N1.5N

【答案】Bo

【解析】（1）當(dāng)動(dòng)力在A點(diǎn)斜向下拉（與水平方向成30。角）動(dòng)力臂是：OC,根據(jù)杠桿的平

衡條件求出動(dòng)力大小；比較力臂判斷是什么杠桿；（2）阻力為4個(gè)重均為0.5N的鉤碼，等

于2N。本題主要考查杠桿的要素以及杠桿平衡條件的應(yīng)用，常見(jiàn)題目。

解:A、當(dāng)動(dòng)力在A點(diǎn)斜向下拉（與水平方向成30。角）動(dòng)力臂是：：OA=；x4x2cm=4cm,

故A錯(cuò)誤；

B、阻力臂OB,3x2cm=6cm>'OA,即阻力臂大于動(dòng)力臂，該杠桿為費(fèi)力杠桿，故B

正確；

C、該杠桿的阻力大小為：G=4xO.5N=2N,故C錯(cuò)誤；

D、根據(jù)杠桿的平衡條件，F(xiàn)ili=F2l2,GXOB=FX：OA,代入數(shù)據(jù)，2Nx8cm=Fx4cm,

解得，F(xiàn)=4N,故D錯(cuò)誤。

2、如圖，小明用一輕質(zhì)杠桿自制簡(jiǎn)易密度秤的過(guò)程中，在A端的空桶內(nèi)分別注入密度已知

的不同液體，改變物體M懸掛點(diǎn)B的位置，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，在M懸掛點(diǎn)處標(biāo)出

相應(yīng)液體的密度值。下列關(guān)于密度秤制作的說(shuō)法中，不正確的是（）

ABE

A.每次倒入空桶的液體體積相同

B.秤的刻度值向右越來(lái)越大

C.懸點(diǎn)0適當(dāng)右移，秤的量程會(huì)增大

D.增大M的質(zhì)量，秤的量程會(huì)增大

§知識(shí)小結(jié)

※知識(shí)點(diǎn)三：生活中的杠杠

我們身邊有很多杠桿。例如，小朋友玩的蹺蹺板，拔釘子用的羊角錘，劃船用的船槳

仔細(xì)觀察這些杠桿，看看它們各自的動(dòng)力臂和阻力臂有什么關(guān)系。

等臂杠桿天平的動(dòng)力臂與阻力臂相等，是一種等臂杠桿。

省力杠桿利用圖中的撬棒，只要用很小的力，就能撬動(dòng)很重的石頭。這類(lèi)杠桿是省力

杠桿，它的動(dòng)力臂比阻力臂長(zhǎng)。這類(lèi)杠桿雖然省力，但是動(dòng)力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離卻比阻力作

用點(diǎn)移動(dòng)的距離大，省了力，卻費(fèi)了距離。

費(fèi)力杠桿注意觀察圖中賽艇的船槳，它也是一種杠桿。人坐在船上觀察，劃船時(shí)船槳

的軸是不動(dòng)的，所以，軸的位置是支點(diǎn)。手加在槳上的動(dòng)力比水對(duì)槳的阻力大，但是手只要

移動(dòng)較小的距離，就能使槳在水中移動(dòng)較大的距離。這類(lèi)杠桿的特點(diǎn)是，杠桿的動(dòng)力臂比阻

力臂短，動(dòng)力比阻力大，所以把它叫做費(fèi)力杠桿。這類(lèi)杠桿動(dòng)力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離比阻力作

用點(diǎn)移動(dòng)的距離小，雖然費(fèi)力，卻省了距離。

◎例題

【例1］園藝師使用圖所示的剪刀修剪樹(shù)枝時(shí)，為了更省力，應(yīng)盡量（）

A.讓樹(shù)枝遠(yuǎn)離刀軸0,手握在刀柄的中間

B.讓樹(shù)枝遠(yuǎn)離刀軸0,手握在刀柄的末端

C.讓樹(shù)枝靠近刀軸0,手握在刀柄的末端

D.讓樹(shù)枝靠近刀軸0,手握在刀柄的中間

【答案】C

□練習(xí)

1、如圖是吊車(chē)起吊貨物的結(jié)構(gòu)示意圖，伸縮撐桿為圓弧狀，工作時(shí)它對(duì)吊臂的支持力始終與

吊臂垂直，使吊臂繞0點(diǎn)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，從而將貨物提起.下列說(shuō)法正確的是（）

A.吊臂是一省力杠桿，但要費(fèi)距離

B.吊臂是一個(gè)費(fèi)力杠桿，但可以省功

C.勻速頂起吊臂的過(guò)程中，伸縮撐桿支持力的力臂變小

D.勻速頂起吊臂的過(guò)程中，伸縮撐桿支持力漸漸變小

§知識(shí)小結(jié)

【課堂檢測(cè)】

1、試在圖上畫(huà)出尸1和尸2的力臂

2、在右圖中畫(huà)出力戶(hù)對(duì)支點(diǎn)0的力臂。

3、畫(huà)出并標(biāo)明圖中尸、G對(duì)支點(diǎn)。的力臂。

2題圖

1題圖3題圖

4、如圖所示，作用在杠桿一端且始終與杠桿垂直的力F將杠桿緩慢地由位置A拉至位置8,

在這個(gè)過(guò)程中，力廠(chǎng)的大小將（）

A.不變B.變小C.變大D.先變大后變小

5、小夢(mèng)在探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)時(shí)，先在杠桿兩側(cè)掛鉤碼進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，然后又用彈簧測(cè)

力計(jì)取代一側(cè)的鉤碼繼續(xù)探究，如圖所示。他這樣做的最終目的是（）

A.便于直接讀出拉力的大小B.便于提供不同方向的拉力

C.便于正確認(rèn)識(shí)力臂D.便于測(cè)量力臂的大小

6、在探究“杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中：

(1)在探究“杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中，首先調(diào)節(jié)杠桿兩端的，使杠桿在________

位置平衡，這樣做的目的是，使杠桿的動(dòng)力臂與都恰好在杠桿上，便于在杠桿上

直接讀出________o

(2)某同學(xué)將杠桿懸掛起來(lái)，發(fā)現(xiàn)杠桿的右端低，左端高，他應(yīng)該將杠桿兩端的平衡螺母向

調(diào)節(jié)，使杠桿在_位置平衡。

(3)在杠桿兩端掛鉤碼，改變動(dòng)力或動(dòng)力臂的大小，調(diào)節(jié)阻力或阻力臂的大小，使杠桿在原來(lái)

的位置重新平衡，記錄數(shù)據(jù)如下表：

實(shí)驗(yàn)次序動(dòng)力Fi/N動(dòng)力臂/i/cm阻力F2/N阻力臂"cm

12.051.010

22.0102.010

33.0102.015

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)你得出杠桿的平衡條件是o

(4)根據(jù)第2次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，有同學(xué)得出杠桿的平衡條件：動(dòng)力+動(dòng)力臂=阻力+阻力臂。他得

出此錯(cuò)誤結(jié)論的原因是0

7、如圖所示，用力F將球形重物滾上臺(tái)階時(shí)，可以把它看成一個(gè)杠桿，那么[]

A.它的兩個(gè)力臂相等F

B.這杠桿的支點(diǎn)是球心。點(diǎn)I0|(；1C.這杠桿的

支點(diǎn)是球與地面的接觸點(diǎn)

D.這杠桿的支點(diǎn)是球與臺(tái)階的接觸點(diǎn)

8、在下列工具中，屬于等臂杠桿的是()

A側(cè)刀B瓶蓋起子C鑲子D天平

9、是非題

（1）用掃帚掃地，用鏟子鏟煤，都不是使用杠桿。（）

（2）動(dòng)力和阻力對(duì)杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)效果可以相同，也可以不同。（）

（3）力臂絕不可能等于支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離。（）

（4）動(dòng)力和阻力的方向如果相反，它們的作用點(diǎn)肯定在支點(diǎn)的同側(cè)。（）

10、如圖重為G的均勻木棒豎直懸于O點(diǎn)，在其下端施一水平拉力F,讓棒緩慢轉(zhuǎn)到圖中虛

線(xiàn)所示位置.在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中（）

A.動(dòng)力臂逐漸變大B.阻力臂逐漸變小

C.動(dòng)力F逐漸變大D.動(dòng)力F逐漸減小

11、如圖中AOB可繞。點(diǎn)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿，A端掛重300N的物塊，AO與OB長(zhǎng)度之比

為5：4.人始終沿豎直方向拉掛在B端的輕環(huán).要使輕桿水平平衡，人應(yīng)施加拉力

為（）N,人要不被拉起，則人重至少為（）N.與水平平衡相比，當(dāng)輕

桿在圖中虛線(xiàn)位置平衡時(shí)，人的拉力將（）（選填“變大”，“變小”，“不變”）.

12、在力的作用下可以繞固定點(diǎn)的硬棒叫做杠桿，這個(gè)固定點(diǎn)叫做o

13、1米長(zhǎng)的杠桿OB可繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。在桿的中點(diǎn)A處施一水平力Fl；B端掛一重物，在如

圖4所示的位置時(shí)，動(dòng)力臂11=_______厘米，阻力臂12=________厘米。

【答案】

6、(1)水平阻力臂力臂(2)左水平(3)Q/I=B/2(4)將不同的物理量進(jìn)行了加

法運(yùn)算

【課堂總結(jié)】

【家庭作業(yè)】

1.圖中杠桿受力F,圖中能表示力口力臂的是

A.QA段B.08段C.0C段D.段

2.如圖所示，手持彈簧測(cè)力計(jì)豎直向上拉，使杠桿處于水平平衡狀態(tài)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是

5N,Q4=80cm,45=20cm,則物體的重是

A.20NB.4N

C.1.25ND.條件不足，無(wú)法判斷

3.如圖，。是杠桿的支點(diǎn)，為了提高重物，用一個(gè)跟杠桿始終保持垂直的力，使杠桿由豎直

位置緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到水平位置，在這個(gè)過(guò)程中，則

A.杠桿始終是省力的B.杠桿始終是費(fèi)力的

C.杠桿始終是等力的D.以上說(shuō)法都不對(duì)

4.在“探究杠桿平衡條件”時(shí)，使用的杠桿如圖所示:

■4H

AB

（1）實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)先調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡；

（2）如果在杠桿的A處（左第四格）掛3個(gè)相同的鉤碼，則在3處（右第二格）要掛

個(gè)同樣的鉤碼，杠桿才能仍然保持在水平位置平衡；

（3）如果將A、B處的鉤碼都遠(yuǎn)離支點(diǎn)一個(gè)格，杠桿會(huì)向端下沉。（選填“左”

或“右”）

5.在探究“杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)”中:

（1）杠桿的平衡狀態(tài)是指杠桿處于或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài).實(shí)驗(yàn)前沒(méi)有掛鉤碼時(shí),

調(diào)節(jié)平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡，其主要目的是o

（2）實(shí)驗(yàn)中，用裝置A的方式懸掛鉤碼，杠桿也能水平平衡（杠桿上每格等距），但老

師建議同學(xué)不宜采用這種方式，該種方式的不足主要是因?yàn)閛

A.一個(gè)人無(wú)法獨(dú)立操作

B.力臂與杠桿不重合

C.力和力臂數(shù)目過(guò)多，不易得出結(jié)論

D.杠桿受力不平衡

（3）若用裝置B進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，則此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是N；將彈簧測(cè)力計(jì)沿虛線(xiàn)

方向拉，仍然使杠桿在原來(lái)的位置平衡，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)將（選

填“變大,,、“變小,，或“不變，，）。

6.如圖是我們使用的筷子，它已經(jīng)成為中華民族的一種傳統(tǒng)文化。下列關(guān)于筷子的說(shuō)法不正

確的是

A.正常使用的筷子屬于省力杠桿

B.正常使用的筷子屬于費(fèi)力杠桿

C.筷子能夾起食物，說(shuō)明筷子和食物之間有摩擦力

D.筷子能夾起食物，說(shuō)明力能改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

7.如圖所示的簡(jiǎn)單機(jī)械中，屬于費(fèi)力杠桿的是

D.