測試技術(shù)習(xí)題答案版

測試技術(shù)復(fù)習(xí)題一、填空題:一階系統(tǒng)的時間常數(shù)為T，被測信號的頻率為1/T，則信號通過測試系統(tǒng)后，輸出信號與輸入信號的相位差為（-45度）.一階系統(tǒng)的動特性參數(shù)是（τ），為使動態(tài)響應(yīng)快，該參數(shù)（越小越好）。周期信號的頻譜是離散的，同時周期信號具有（諧波性）和（收斂性）特性。周期信號的頻譜具有（離散）特點，瞬變非周期信號的頻譜具有（對稱）特點。模似信號是指時間和幅值都具有（連續(xù)）特性的信號。信號在時域被壓縮，則該信號在頻域中的（低頻）成分將增長。X(F)為x(t)的頻譜，W(F)為矩形窗函數(shù)w(t)的頻譜，兩者時域相乘，則頻域可表達為（X(F)*W(F)），該乘積后的信號的頻譜為（連續(xù)）頻譜。根據(jù)采樣定理，被測信號的頻率f1與測試系統(tǒng)的固有頻率f2關(guān)系是（f2>2f1）。正弦信號的自相關(guān)函數(shù)是一個同頻的（余弦）函數(shù)。對二階系統(tǒng)輸入周期信號x(t)=acos(wt+q)，則相應(yīng)的輸出信號的頻率（不變），輸出信號的幅值（震蕩或衰減），輸出信號的相位（延遲）。時域是實偶函數(shù)的信號，其相應(yīng)的頻域函數(shù)是（實偶）函數(shù)。頻域是虛奇函數(shù)的信號，其相應(yīng)的時域函數(shù)是（實奇）函數(shù)。引用相對誤差為0.5%的儀表，其精度等級為（0.5）級。某位移傳感器測量的最小位移為0.01mm，最大位移為1mm，其動態(tài)線性范圍（或測量范圍）是（40）dB。測試裝置輸出波形無失真但有時間延遲t的有失真測試條件是：裝置的幅頻特性為（常數(shù)），相頻特性為（φw與w為線性關(guān)系）；輸出波形既不失真又無延遲的條件是：幅頻特性為（常數(shù)系統(tǒng)實現(xiàn)動態(tài)測試不失真的頻率響應(yīng)特性滿足權(quán)函數(shù)，幅值或時延。若采樣頻率過低，不滿足采樣定理，則采樣離散信號的頻譜會發(fā)生（混疊）現(xiàn)象。對連續(xù)時域信號作加窗截斷解決，必然會引起頻譜的（泄露）現(xiàn)象。若信號滿足y(t)=kx(t)關(guān)系，其中k常數(shù)，則其互相關(guān)系數(shù)pxy()=（1）.頻率不同的兩個正弦信號，其互相關(guān)函數(shù)Rxy()=（0）.同頻的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)，其互相關(guān)函數(shù)Rxy()=（1）.周期信號的頻譜是離散頻譜，各頻率成分是基頻的整數(shù)倍。雙邊譜的幅值為單邊譜幅值的1/2。自相關(guān)函數(shù)是偶（奇或偶）函數(shù)，其最大值發(fā)生在τ=0時刻，當(dāng)時延趨于無窮大時，周期信號的自相關(guān)函數(shù)仍然是同頻率的周期信號。概率密度函數(shù)是在幅值域上對信號的描述，相關(guān)函數(shù)是在時延域上對信號的描述。自相關(guān)函數(shù)的傅立葉變換是自功率譜密度函數(shù)。頻率響應(yīng)函數(shù)是系統(tǒng)輸出的傅里葉變換與輸入的傅里葉的比，也是當(dāng)系統(tǒng)輸入為正弦信號時，輸入與輸出的復(fù)數(shù)比。信號的時域描述，以時間為獨立變量；而信號的頻域描述，以頻率為獨立變量。周期信號的頻譜具有三個特點：離散性，諧波性，收斂性。非周期信號涉及準(zhǔn)周期信號和瞬態(tài)非周期信號。對信號的雙邊譜而言，實頻譜（幅頻譜）總是偶對稱，虛頻譜（相頻譜）總是奇對稱。均方值Ψx2表達的是信號的強度，它與均值μx、方差σx2的關(guān)系是σx2=Ψx2-μx2。系統(tǒng)動態(tài)特性在時域可用脈沖響應(yīng)函數(shù)來描述，在復(fù)數(shù)域可用傳遞函數(shù)來描述，在頻域可用頻響函數(shù)來描述。某一階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為，輸入信號，則輸出信號的頻率為1/2，幅值1/2，相位-45度。傳遞函數(shù)分別為和的兩個環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度是（3*41=123）。當(dāng)測試系統(tǒng)的輸出與輸入之間的關(guān)系為時，該系統(tǒng)能實現(xiàn)不失真測試。此時，系統(tǒng)的頻率特性為。變間距式電容傳感器的靈敏度與（極距平方）成反比，所以適合于微小位移的測量.變面積式電容傳感器的靈敏度與（極距）成反比，所以不適合微小位移的測量.可變磁阻式傳感器的靈敏度與氣隙大小的關(guān)系是：氣隙越小，靈敏度（越高）。變間隙式電容式傳感器常作成差動的，其重要目的之一是（提高靈敏度），目的之二是（提高線性度），目的之三是（克服外界條件對精度的影響）。半導(dǎo)體應(yīng)變片傳感器的工作原理是基于（壓阻）效應(yīng)；渦電流式傳感器的工作原理是運用金屬導(dǎo)體在交變磁場中的（渦流）效應(yīng)壓電式傳感器是運用某些材料的（壓電效應(yīng)）特性來制作的傳感器。。半導(dǎo)體應(yīng)變片工作原理是基于（壓阻）效應(yīng)。半導(dǎo)體材料在沿著某一軸向受到（外力）作用時，其（電阻率）發(fā)生變化的現(xiàn)象它的靈敏系數(shù)比金屬應(yīng)變片的靈敏系數(shù)（高）。差動變壓器式傳感器的工作原理是（互感現(xiàn)象），故也稱其為（互感型）傳感器。壓電式傳感器使用（電荷）放大器時，輸出電壓幾乎不受聯(lián)接電纜長度變化的影響。壓電傳感器的前置放大器的重要作用是使傳感器的高阻抗輸出變?yōu)榈妥杩馆敵龊头糯髠鞲衅鬏敵龅谋∪跣盘枴弘娛絺鞲衅鞯臏y量電路（即前置放大器）有兩種形式：電壓放大器和電荷放大器，后接電荷放大器時，可不受連接電纜長度的限制。渦流式傳感器的變換原理是運用了金屬導(dǎo)體在交流磁場中的渦流效應(yīng)。電橋的作用是把電感、電阻、電容的變化轉(zhuǎn)化為電壓或電流輸出的裝置。調(diào)幅是指一個高頻的正（余）弦信號與被測信號相乘，使高頻信號的幅值隨被測信號的幅值而變化。調(diào)幅波可以看作是載波與調(diào)制波的卷積。調(diào)頻是運用信號電壓的幅值控制一個振蕩器，使其輸出為等幅波，而載波頻率與信號電壓成正比。當(dāng)單位長度電阻值為常數(shù)時，可變磁阻式電感傳感器的輸出和輸入成近似線性關(guān)系，其靈敏度S趨于單位長度電阻值。動態(tài)應(yīng)變儀上同時設(shè)有電阻和電容平衡旋鈕，因素是導(dǎo)線間存在分布電容。周期信號可按三角函數(shù)分解成下列形式：，其中，1T0-T02T02x(t)dt根據(jù)載波受調(diào)制的參數(shù)的不同，調(diào)制可分調(diào)幅、調(diào)頻、調(diào)相。從時域看，系統(tǒng)的輸出是其輸入與該系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)的卷積。信號的時域描述，以時間為獨立變量；而信號的頻域描述，以頻率為獨立變量。假如一個信號的最高頻率為50Hz，為了防止在時域采樣過程中出現(xiàn)混疊現(xiàn)象，采樣頻率應(yīng)當(dāng)大于100Hz。帶通濾波器的中心頻率F=500HZ，負3分貝點的帶寬B=10HZ，則該濾波器的品質(zhì)因數(shù)Q=（50）。常用濾波器的上、下截止頻率、的定義為幅頻特性曲線降為最大值的1/2倍時相應(yīng)的頻率為截止頻率，其帶寬B=-，若為倍頻程濾波器與的關(guān)系為=2。濾波器的分辨率越高，則測量信號時其響應(yīng)速度（越慢）。濾波器的帶寬和響應(yīng)時間成反比關(guān)系。濾波器的頻率分辨力重要由其帶寬決定。帶通濾波器的上下限截止頻率為fc2、fc1，其帶寬B=-；若其帶寬為1/3倍頻程則fc2=213fc1。濾波器的倍頻程數(shù)n值越小，其品質(zhì)因數(shù)Ｑ是越大。恒帶寬比濾波器的帶寬Ｂ與其中心頻率?0是比值為常數(shù)。脈沖函數(shù)的頻譜是均勻譜，非周期信號的頻譜是連續(xù)譜。將信號在時域進行擴展，則信號在頻域?qū)嚎s。交流調(diào)幅電橋的載波頻率通常是調(diào)制信號頻率的10倍以上。壓電式振動傳感器輸出電壓信號與輸入振動的加速度成正比。兩個同頻方波的互相關(guān)函數(shù)曲線是三角波。兩個不同頻的簡諧信號，其互相關(guān)函為0。數(shù)字信號解決中，采樣頻率fa與被測信號中最高頻率成分fc的關(guān)系應(yīng)為fa>2fc信號χ(t)的自功率譜密度函數(shù)Sx(f)是χ(t)的自相關(guān)函數(shù)Rx(t)的傅里葉變換信號χ(t)和y(t)的互譜Sxy(f)是互相關(guān)函數(shù)Rxy(t)的傅里葉變換調(diào)幅信號經(jīng)解調(diào)后必須通過檢波方波信號的諧波頻率是基波頻率的整數(shù)倍。工程中常見的周期信號其諧波的幅值隨諧波的頻率增長而衰減。提高二階系統(tǒng)的固有頻率，可以擴大系統(tǒng)的工作頻率范圍。設(shè)時域信號x(t)的頻譜為X(f)，則時域信號x(t)e-j2當(dāng)電阻應(yīng)變片式傳感器拉伸時，該傳感器電阻變大自感型傳感器的兩線圈接于電橋的相鄰橋臂時，其輸出靈敏度提高一倍。極距變化型電容式傳感器，其靈敏度與極距平方成反比壓電式傳感器是高阻抗傳感器，規(guī)定前置放大器的輸入阻抗很大。變間隙式電容傳感器測量位移量時，傳感器的靈敏度隨間隙的減小而增大。為消除壓電傳感器聯(lián)接電纜分布電容變化對輸出靈敏度的影響，可采用電荷放大器。隨電纜電容的增長，壓電式加速度計的輸出電荷靈敏度相應(yīng)減小。壓電式加速度計，其壓電片并聯(lián)可提高電荷靈敏度。磁電式絕對振動速度傳感器測振頻率應(yīng)遠高于其固有頻率。壓電式加速度傳感器的工作頻率應(yīng)遠高于其固有頻率。一個相鄰雙臂工作的測力電橋，假如將兩工作臂的一個應(yīng)變片均改為兩個應(yīng)變片串聯(lián)，則電橋的輸出電壓加大兩倍一個相鄰雙臂工作的測力電橋，假如將兩工作臂的一個應(yīng)變片均改為兩個應(yīng)變片并聯(lián)，則電橋的輸出電壓不變?nèi)綦娮钁?yīng)變片的輸入信號為正弦波，則以該應(yīng)變片為工作臂的直流測量用橋的輸出是正弦波在時域中計算的信號總能量，等于在頻域中計算的信號總能量周期信號截斷后的頻譜必是連續(xù)的設(shè)信號x(t)的自功率譜密度函數(shù)為常數(shù)，則其自相關(guān)函數(shù)為非常數(shù)同頻、同相位的正弦信號與方波信號作互相關(guān)其結(jié)果為同頻余弦信號直流信號被截斷后的頻譜必是連續(xù)非周期的二階欠阻尼振動系統(tǒng)的幅頻特性曲線中，幅值最高處的頻率等于系統(tǒng)固有頻率用電渦流傳感器探測金屬零件表面裂紋，則電渦流傳感器是自感高頻反射型式的半導(dǎo)體式應(yīng)變片在外力作用下引起其電阻變化的因素重要是電阻率.頻響函數(shù)反映了系統(tǒng)響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)過程變極距型電容傳感器的輸出與輸入，成非線性關(guān)系從時域上看，系統(tǒng)的輸出是輸入與該系統(tǒng)脈沖響應(yīng)的卷積兩環(huán)節(jié)的相頻特性各為和，則兩環(huán)節(jié)串聯(lián)組成的測試系統(tǒng)，其相頻特性為+設(shè)有一電路，是工作橋臂，，，是固定電阻，且。工作時，則電橋輸出電壓（?R12R1）。為電橋的電源電壓調(diào)幅過程相稱于在時域中將調(diào)制信號與載波信號相乘一帶通濾波器，其中心頻率是，帶寬是，則濾波器的品質(zhì)因數(shù)等于/B為使電纜的長短不影響壓電式傳感器的靈敏度，應(yīng)選用D電荷放大器相敏檢波通過比較輸出信號和參考信號的相位差來判別信號的極性。

二、簡答題為什么選擇測試裝置時，需考慮待測信號的頻率結(jié)構(gòu)？在進行旋轉(zhuǎn)機械故障診斷時，若測試裝置的幅頻特性不為常數(shù)，會產(chǎn)生什么結(jié)果？考慮頻率結(jié)構(gòu)能更好的選擇合適的測試裝置，提高測試效果；會失真，測試結(jié)果失真，導(dǎo)致誤判設(shè)計一階測試系統(tǒng)，若規(guī)定輸入信號為2023Hz時其輸出信號的幅值誤不超過10%，其轉(zhuǎn)折頻率是多少？r=1-11+(wτ)τ=1w(1-r)*r(2-r)fH一階測試系統(tǒng)的頻響函數(shù)為H(jω)=1/(1+jω)，分析當(dāng)測試信號為x(t)=sint+sin5t時，有無波形失真現(xiàn)象，誤差為多少？y(t)=12sin某截面積為5cm2的試件，已知材料的彈性模量為2.0×1011N/m2，沿軸向受到105N的拉力，若沿受力方向粘貼一阻值為120Ω、靈敏系數(shù)為2的應(yīng)變片，試求出其ΔR。用熱電阻溫度計測量熱源的溫度，將該溫度計從20℃的室溫忽然放入85℃的熱源時，求10S后測得的溫度和最終示值的相對誤差？已知一階測試系統(tǒng)熱電阻溫度計的時間常數(shù)τ=6S。通過10S后測得的溫度為偏離最終示值的相對誤差為電渦流傳感器能否測量塑料物體移動的位移？若能測量理由是什么？不能測量理由是什么？應(yīng)采用什么措施改善，就可以用電渦流傳感器測量了。一電容測微儀，其傳感器的圓形極板半徑r=4mm，工作初始間隙δ=0.3mm，介電常數(shù)ε=8.85×10-12F/m，試求：1)工作中，若傳感器與工件的間隙變化量Δδ=2μm，(+-1)電容變化量是多少?2)若測量電路的靈敏度S1=100mV/PF，讀數(shù)儀表的靈敏度S2=5格/mV，當(dāng)Δδ=2μm(+-1)時，讀數(shù)儀表達值變化多少格?壓電加速度傳感器與電荷放大器連接的等效電路如題圖所示。圖中C為傳感器固有電容、電纜等效電容和放大等效電容之和。已知傳感器電荷靈敏度Sq=100PC/g,反饋電容Cf=1000pF，試求當(dāng)被測加速度為0.5g時，輸出電壓是多少?(g為重力加速度)Uo=Q/Cf，a=Q/SgUo=0.05V齒輪隨被測軸轉(zhuǎn)動，已知齒數(shù)Z=60，當(dāng)磁電式速度計測得頻率計感應(yīng)電勢頻率f=2400Hz時，求被測軸的轉(zhuǎn)速(r/min)。f=n*z/60n=60*f/z=2400r/min電感式、差動電感式和差動變壓器式傳感器的工作原理及結(jié)構(gòu)有何區(qū)別?電感式:電磁感應(yīng)原理差動電感式:電磁感應(yīng)原理，中間多加了銜鐵，靈敏度高，線性好差動變壓器式傳感器:互感現(xiàn)象，結(jié)構(gòu)類似于變壓器欲測氣流壓力，擬采用電容式、電感式和壓電式傳感器，試?yán)L出可行方案原理圖。壓電式加速度傳感器與壓電式力傳感器在結(jié)構(gòu)上有何不同，為什么？壓電片處在殼體和一質(zhì)量塊之間，用強彈簧將質(zhì)量塊和壓電片壓緊在殼體上加速度傳感器要通過質(zhì)量塊把加速度轉(zhuǎn)換為力作用在壓電片上。測試裝置的靜態(tài)特性和動態(tài)特性各涉及那些？靜態(tài)特性：（1）線性度，（2）靈敏度，（3）回程誤差，（4）分辨率，（5）零點漂移和靈敏度漂移。動態(tài)特性：（1）傳遞函數(shù)，（2）頻率響應(yīng)函數(shù)，（3）脈沖響應(yīng)函數(shù)，（4）環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián)。測試裝置實現(xiàn)不失真測試的條件是什么？各頻率分量的幅值輸出比輸入放大同樣倍數(shù)；各頻率分量的滯后相位與各自的角頻率成正比如何根據(jù)測試信號中有用成分和干擾成分的頻譜來選擇濾波器種類和設(shè)定其參數(shù)？假如測試信號中有用的信號是低頻信號，或者其干擾信號是高頻信號，則要使用低通濾波器；假如測試信號中有用的信號是高頻信號，混有低頻干擾信號，則要使用高通濾波器；假如測試信號中的干擾信號是某個頻段的信號則要使用帶阻濾波器；假如測試信號中有用的信號是某個頻度的信號則要使用帶通濾波器。若信號頻率為5000Hz，請問模擬信號采樣后的混迭頻率是多少Hz？為什么在實際測量中采樣頻率通常要大于信號中最高頻率成分的3到5倍？2倍是抱負濾波器條件下的結(jié)果，實際工作中，實際濾波器不也許有抱負的截止特性，在其截止頻率之后總有一定的過渡帶，為更好的消除混疊，選3-5倍比較極距變化型與面積變化型電容傳感器的靈敏度。極距：S=-εε0A相同測試條件下，極距靈敏度較面積的高，但變面積型的線性度好直流電橋平衡條件是什么？交流電橋平衡條件是什么？試說明動態(tài)電阻應(yīng)變儀除需電阻平衡外，還需調(diào)電容平衡的因素？直流：R1*R3=R2*R4。交流：Z1*z3=z2*z4；φ1+影響電容式極距變化型傳感器靈敏度的因素有哪些？提高其靈敏度可以采用哪些措施，帶來什么后果？電容自身參數(shù)、極板表面積、極距、溫度、電源電壓等減小極距變化范圍；采用差動連接式，提高靈敏度和線性度畫出平衡電橋的工作原理圖，并簡述平衡電橋的工作原理。哪些傳感器可選作小位移傳感器？

變極距型電容式、變氣隙型電感式、電渦流式、壓電式、霍爾式、氣動流量式、應(yīng)變電阻式。電渦流傳感器除了能測量位移外，還能測量哪些非電量？振動，轉(zhuǎn)速，距離，厚度等試用雙螺管線圈差動型電感傳感器做成一個測力傳感器。用簡圖說明該傳感器的結(jié)構(gòu)并簡要說明其作用原理；傳感器的結(jié)構(gòu)如圖a所示，它由傳力塊、彈性圓桶、雙螺管線圈、銜鐵、傳感器座等幾

部分組成。

原理：被測力

F

通過傳力塊作用在彈性圓桶上，彈性圓桶的變形帶動銜鐵移動，使雙

螺管線圈的電感量發(fā)生變化，從而實現(xiàn)力的測量。為什么信號截斷后必然會引起泄漏誤差?時域采樣是如何引起信號頻譜的周期延展及頻率混疊的？信號截斷以后產(chǎn)生的能量泄漏現(xiàn)象是必然的，由于窗函數(shù)w(t)是一個頻帶無限的函數(shù)，所以即使原信號x(t)是限帶寬信號，而在截斷以后也必然成為無限帶寬的函數(shù)，即信號在頻域的能量與分布被擴展了時域采樣就是把信號與周期單位脈沖序列相乘，相應(yīng)在頻域就是兩個信號頻譜的卷積。由于周期單位脈沖序列的頻譜也是一個周期脈沖序列，根據(jù)脈沖函數(shù)的卷積特性，采樣信號的頻譜是把原信號的頻譜移至脈沖發(fā)生處，又由于脈沖序列的周期性，所以導(dǎo)致采樣后信號的頻譜產(chǎn)生周期延展。（6分）

當(dāng)采樣頻率fs小于信號頻率fc的兩倍，則原信號的頻譜在移至脈沖序列發(fā)生處的時候，互相之間會產(chǎn)生交疊，從而產(chǎn)生頻率混疊。（6分）下圖是一種傳感器的工作原理圖，試問這是何種形式的傳感器？用圖中的符號簡述其工作原理。圖1傳感器工作原理圖數(shù)字信號解決的一般環(huán)節(jié)是什么？可以采用什么措施提高信號解決精度？模數(shù)轉(zhuǎn)換、采樣、量化、編碼；減小量化誤差，選擇合適的采樣頻率，減少泄露，提高頻率分辨率等以一階RC低通濾波器對單位階躍響應(yīng)的特性，說明帶寬B與信號建立時間的關(guān)系。設(shè)τ=RC，則低通濾波器的截止頻率為。從響應(yīng)曲線可知：當(dāng)t=τ時，u0(t)=0.63；當(dāng)t=5τ時，u0(t)=0.993；當(dāng)t＞5τ時，幅值誤差已小于0.7%，說明輸出信號己趨穩(wěn)定，把Tc=5τ定義為信號的建立時間，而低通濾波器的帶寬為：

，所認為常數(shù)。

濾波器的帶寬越窄，則選擇性越好，對信號的響應(yīng)時間將延長。這兩個參數(shù)綜臺考慮，一般情況下，取BTc=5～10即可。簡述壓電式傳感器需要配置前置放大器的因素？常用的前置放大器有哪兩種？各有什么特點？壓電式傳感器輸出電信號是薄弱的電荷，并且傳感器自身有很大的內(nèi)阻，輸出能力微小，所以必須配置前置放大器。電阻反饋式電壓放大器：輸出電壓與輸入電壓成正比電容反饋式電荷放大器：輸出電壓與輸入電荷成正比已知信號，試?yán)L制信號的實頻譜、虛頻譜和單邊幅頻譜、雙邊幅頻譜及雙邊相頻譜？已知電阻應(yīng)變儀交流電橋的電橋電源和輸入信號x(t)的幅值譜如圖所示。電橋輸出信號經(jīng)相敏檢波、低通濾波后輸出。試分別畫出電橋輸出信號、相敏檢波輸出信號和低通濾波器輸出信號幅值譜Xm(f)、Xe(f)、Xf(f)。已知電阻應(yīng)變儀交流電橋的輸入信號x(t)和電橋電源y(t)的波形如圖所示。電橋輸出信號經(jīng)相敏檢波、低通濾波后輸出。試畫出電橋輸出信號xm(t)、相敏檢波輸出信號xe(t)和低通濾波器輸出信號xf(t)。用時間常數(shù)為0.5s的一階裝置進行測量，若被測參數(shù)按正弦規(guī)律變化，若規(guī)定裝置指示值的幅值誤差小于5%，問被測參數(shù)變化的最高頻率是多少？假如被測參數(shù)的周期是2s和5s，問幅值誤差是多少？Hw=11+(wτ)求正弦信號的絕對均值μ|x|和均方根值xrms。求正弦信號的均值，均方值，和概率密度函數(shù)p(x)。何謂電橋平衡？要使直流電橋平衡，橋臂參數(shù)應(yīng)滿足什么條件？交流電橋應(yīng)滿足什么條件？電橋輸出電壓為零即電橋平衡。R1*R3=R2*R4。Z1*z3=z2*z4；φ抗混濾波器的作用是什么？它選用何種濾波器？其截止頻率如何擬定？濾除高階信號，防止高階模態(tài)頻率很也許會混疊到低頻段，形成虛假的模態(tài)頻率，給模態(tài)參數(shù)辨認帶來困難；低通濾波器；截止頻率（fc）=采樣頻率（fz）/2．56以阻值，靈敏度的電阻絲應(yīng)變片與阻值為的固定電阻組成電橋，供橋電壓，若其負載電阻為無窮大，應(yīng)變片的應(yīng)變。（1）求單臂電橋的輸出電壓及其靈敏度。（2）求雙臂電橋的輸出電壓及其靈敏度當(dāng)應(yīng)變片為2023με時，單臂電橋的輸出電壓為雙臂電橋的輸出電壓為根據(jù)電橋的靈敏度可知，單臂電橋的靈敏度是雙臂電橋的靈敏度的一半。何謂不失真測試？實現(xiàn)測試不失真的測試裝置的幅頻和相頻特性應(yīng)如何？為了實現(xiàn)不失真測試，如何擬定二階測試裝置動態(tài)特性參數(shù)的取值范圍？輸出y(t)與輸入x(t)滿足關(guān)系y(t)=A0x(t-t0),其中A0和t0為常數(shù),則為不失真測試。幅頻特性為A(ω)=A0=常數(shù)；相頻特性為φ(ω)=t0固有頻率(n)和阻尼比()為了實現(xiàn)不失真,阻尼比()取值0.6~0.8;工作頻率取值小于等于0.58n信號的預(yù)解決涉及那些環(huán)節(jié)？(1)電壓幅值調(diào)理(或者放大)；(2)濾波(或者濾去高頻)；(3)隔離直流分量(或者隔直)(4)如原信號進行調(diào)制，則應(yīng)先進行解調(diào)(或者解調(diào))調(diào)幅波的解調(diào)方法有哪幾種？同步解調(diào)、包絡(luò)檢波、相敏檢波為什么在動態(tài)電阻應(yīng)變儀上除了設(shè)有電阻平衡旋鈕外，還設(shè)有電容平衡旋鈕？動態(tài)電阻應(yīng)變儀采用高頻交流電給電橋供電，電橋工作在交流狀態(tài)，電橋的平衡條件為R1*R3=R2*R4。Z1*z3=z2*z4；φ由于導(dǎo)線分布、各種寄生電容、電感等的存在，光有電阻平衡是不能實現(xiàn)阻抗模和阻抗角同時達成平衡，只有使用電阻、電容兩套平衡裝置反復(fù)調(diào)節(jié)才干實現(xiàn)電橋阻抗模和阻抗角同時達成平衡。測得兩個同頻正弦信號的相關(guān)函數(shù)波形如圖1，問：這一波形是自相關(guān)函數(shù)還是互相關(guān)函數(shù)？為什么？從波形中可以獲得信號的哪些信息？圖1（1）互相關(guān)函數(shù)，由于是非奇非偶函數(shù)。

（2）頻率信息：正弦波形的頻率與此波形頻率相同

相位信息：兩正弦波形之間的相位差就是此波形中的初相位

幅值信息：此波形的振幅是兩個正弦波振幅乘積的一半

三、計算題1.已知周期方波的傅里葉級數(shù)求該方波的均值、頻率組成及各頻率的幅值，并畫出頻譜圖。解：由所給傅里葉級數(shù)知：此函數(shù)為奇函數(shù)故x(t)由……等頻率的余弦信號組成，相應(yīng)于頻率的幅值是按所給級數(shù)形式，可畫出單邊頻譜圖：2．已知RC低通濾波器(圖2-9)，=1kΩ，=1μF，試：(1)擬定該濾波器的、、、。輸入信號，求輸出信號，并比較其與輸入信號的幅值及相位關(guān)系。解：S3．已知低通濾波器的頻率特性為，式中=0.05s，當(dāng)輸入信號時，求其輸出，并比較與的幅值與相位有何區(qū)別。濾波后=4．有一應(yīng)變式測力傳感器，彈性元件為實心圓柱，直徑D=40mm。在圓柱軸向和周向各貼兩片應(yīng)變片（靈敏度系數(shù)s=2.），組成差動全橋電路，供橋電壓為10v。設(shè)材料彈性模量E=2.11011pa，泊松比υ=0.3。試求測力傳感器的靈敏度（該靈敏度用μv/kN表達）。解：設(shè)受壓縮F,軸向貼的應(yīng)變片橫向貼的應(yīng)變片：設(shè)原電阻，則受力F后：,,,電橋輸出電壓變化：代入上式測力傳感器靈敏度又由于：所以：5．一個二階測試系統(tǒng)，受激勵力Fosinωt作用，共振時測得振幅為20mm，在0.8倍的共振頻率時測得振幅為12mm，求系統(tǒng)的阻尼系數(shù)ξ（提醒，假定在0.8倍的共振頻率時，阻尼項可忽略）。解：兩階系統(tǒng)諧振峰：…………（1） 時，………（2） 得：代入上式即：或0.7860.786不符合規(guī)定，舍去。6．一個二階測試系統(tǒng)，其頻響函數(shù)為。今有一信號輸入此系統(tǒng)后的輸出信號。7．在輸油管道上，常裝有監(jiān)測裝置用以監(jiān)測管道的裂損或泄漏，并擬定損傷位置，分析其工作原理。漏損處K，視為向兩側(cè)傳播聲響的聲源，在兩側(cè)管道上分別放置傳感器1和傳感器2，由于放傳感器的兩點距漏損處不等遠，則漏油的音響傳至兩傳感器就有時差，在互相關(guān)圖上τ=τm處RX1X式中：s—兩傳感器的中點至漏損處的距離；—音響通過管道的傳播速度。8．求周期信號，通過傳遞函數(shù)為的裝置后所得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。9．如圖4所示的RC電路中，已知，若的幅值為100，頻率為10kHz，并且輸出端的相位滯后30°，求此時的R應(yīng)為什么值，輸出電壓幅值為多少？圖3響應(yīng)曲線10．對一個可視為二階系統(tǒng)的裝置輸入一單位階躍函數(shù)后，測得其響應(yīng)中產(chǎn)生了數(shù)值為1.5的第一個超調(diào)量峰值。同時測得其振蕩周期為6.28s。設(shè)已知該裝置的靜態(tài)增益為3，試求該裝置的傳遞函數(shù)和該裝置在無阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)。即且∴系統(tǒng)的傳遞函數(shù)該裝置在無阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)由∴為有阻尼固有頻率M=0.5，，∴S=3∴（時代入得）11.用電阻應(yīng)變片及雙臂電橋懸臂梁的應(yīng)變。其貼片及組橋方法如圖4所示。已知圖中，上下貼片位置對稱，應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)。應(yīng)變值，電橋供橋電壓。試分別求出如圖組成橋路時的輸出電壓圖4貼片及組橋方法12.用一階測量儀器測量100Hz的正弦信號，假如規(guī)定振幅的測量誤差小于5%，問儀器的時間常數(shù)T的取值范圍。若用該儀器測50Hz的正弦信號，相應(yīng)的振幅誤差和相位滯后是多少？13.某信號的時域表達式如下，問:該信號屬于哪類信號(周期或非周期)，試畫出波形圖?當(dāng)該信號通過一抱負帶通濾波器，該濾波器的A(ω)=1，帶寬B=80Hz，中心頻率f0=50hz，畫出該濾波器輸出波形的幅頻譜，并求出濾波器輸出波形的平均值為多少(已知該信號基頻f0=50hz)？14.已知某信號的自相關(guān)函數(shù)為Rx(τ)＝100cosωοτ，計算該信號的平均功率和標(biāo)準(zhǔn)差答：由于Rx(0)＝ψx2=σx2+μx2,其中ψx2就是信號的平均功率，而σx2是信號的方差，其正平方根σx是信號的標(biāo)準(zhǔn)差。

而Rx(0)=100cosωο×0=100cos0=100

所以信號的平均功率為100。

又由于信號的平均值等于0，所以標(biāo)準(zhǔn)差

σx=√100

=10。15.用一個固有頻率為1200HZ和阻尼比為0.7的振動子去測量幅值為1、頻率為600HZ均值為0的偶函數(shù)方波信號，試分析測量結(jié)果，并計算輸出信號的一次諧波分量。（注：二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為ωn2/S2+2ξωnS+ωn2，頻率響應(yīng)函數(shù)為A(ω)=1/√[1-(ω/ωn)2]2+(2ξω/ωn)2φ(ω)=-arctg{(2ξω/ωn)/[1-(ω/ωn)2]}。答：振動子是個二階系統(tǒng)，根據(jù)給出的固有頻率，可知其動態(tài)測試不失真的頻率范圍是

ω≤0.5~0.6ωn=600HZ~720

HZ。

周期方波信號由無窮多個奇數(shù)次諧波分量組成，基波頻率是600HZ，滿足振動子的動態(tài)測試不失真范圍，三次諧波分量的頻率是1800

HZ

，涉及其