七年級（上學(xué)期）期末數(shù)學(xué)試卷 (六)

七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出

的四個選項中，只有一項符合題II要求，請選出并在答就卡上將該選項涂

1.（3分）實數(shù)?5的相反數(shù)是（）

A.5B.-5C.±5D.1

5

2.（3分）如圖.建筑工人砌墻時，經(jīng)常先在墻的兩端立樁拉線,然后沿

看線砌墻，這樣做依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是（）

A.兩，點之間線段最短

B.兩點確定一條直線

C.過平面內(nèi)一點有無數(shù)條直線

D.兩點之間線段的長度叫做這兩點之間的距離

3.（3分）卜列運算中，結(jié)果正確的是（）

A.3a*-2a:=1B.-4a?b-3ab?=-7ab

C.-2（a-b）--2a+bD.5ab+ba=6ab

4.（3分）牛奶中含有豐富的營養(yǎng)成分?其中水分/占82%,蛋白質(zhì)約占

4.3%,脂肪約占6%,乳糖約占7%,其他約占0.7%,對人體的健康有非

常重要的作用.為直觀地表示出各成分在總體中所占的百分比，最合

適的統(tǒng)計圖是（)

7G

A.折線統(tǒng)計用B.條形統(tǒng)計圖

C.扇形統(tǒng)計圖D.頻數(shù)分布直方圖

5.（3分）“春種一粒栗，秋收萬顆子二國家統(tǒng)計局12月6U發(fā)布數(shù)據(jù)，

全國糧食產(chǎn)量再創(chuàng)新高，總產(chǎn)房達13657億斤，比去年增長2.0%.數(shù)

據(jù)13657億斤用科學(xué)記數(shù)法表示為《）

A.13.67X10-'斤B.1.3657X10“斤

C.1.3657X10”斤D.0.13657W斤

6.（3分）下列調(diào)查中，最適宜用普查方式的是（）

A.調(diào)杏電視節(jié)目《開學(xué)第一課》的收視率

B.調(diào)查我市中小學(xué)生的睡眠時間

C.調(diào)查量「科學(xué)衛(wèi)星上某種零部件的質(zhì)量

I）.調(diào)直我市市民對“禮讓行人”交通新規(guī)的屈曉情況

7.（3分）宋元時期，中國數(shù)學(xué)家創(chuàng)立J'“天元術(shù)”，用“大元”點示未

知數(shù)，解題先要“立天元為某某"，相當「“設(shè)X為某某二“大元術(shù)”

是中國數(shù)學(xué)史I.的一項杰出創(chuàng)造，它指的是我們所學(xué)的（）

代七式I

III三T

=I=1111

II三R『III二O

A.絕對值B.有理數(shù)C.代數(shù)式D.方程

8.（3分）卜列正方體展開圖的每個面上都標有一個漢字.把它們折成正

方體后，“雙”字與“城”字所在面為相對面的是《）

9.（3分）一副三角板如圖擺放,其中A,D,B三點在同?條向線上，Z

ACB=ZDBE=90°,ZABC=60°,ZBI）R=45°,BM平分NABC,BN

平分NCBE.則/MBN的度數(shù)是（）

3E

A.30°B.40,C.450D,5(r

10.（3分》10月，山西遭受罕見暴雨襲擊，對社會經(jīng)濟發(fā)展和人民群眾

生命財產(chǎn)造成嚴重損失.某村莊受災(zāi)嚴市，當?shù)卣皶r給村民發(fā)放

批面粉，若每戶發(fā)2袋，還剩余200袋，若每戶發(fā)3袋,則獻350

C.2（x+200）=3（x-350）D.2（x-200）=3（x+350）

二、埴空題（本大題共5個小題，每小題3分,共15分）

11.（3分）比較大?。?旦-X

6--------3

12.（3分）如圖，點C是線段AB的三等分點，且AC>CB,點V是AB的

中點，若統(tǒng)段AB=9cm,則線段MC=cm.

13.（3分）如圖，當鐘表指示9：20時，時針和分鐘的夬角（小于儂°）

14.（3分）如圖1,抽紙盒是?種主要盛放衛(wèi)生紙或紙巾的盒產(chǎn)?方便快

掂，適用f?各種場合.圖2是邊長為27cm的正方形紙板，裁擦陰影部

分后將其折疊成圖3所示的長方體形抽紙盒，若該長方體的寬是高的2

倍，則它的高是_______cm.

圖1圖2圖3

15.（3分）10月160.神舟十三號成功發(fā)射,在志剛、王亞平、葉光富

3名航天員順利進入太空.某?？萍夹√镉眯螤畲笮∠嗤幕緢D形

“黃”按照一定規(guī)律拼接得到火箭模型圖，如圖，第1個圖案需要1

個基本圖形，第2個圖案需要5個基本圖形，第3個圖案需要9個基

本圖形.按此規(guī)律拼接卜去，第n個圖案需要______個基本圖形《用

含n的代數(shù)式表示）.

~3a

a?

“K

第1個第2個第3個

三、解答題（本大題共8個小題，共55分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、

證明過程或演算步驟.）

16.（8分）計算：

<15-9*11-（-13）-6：

（2）-1'+（工工）-i-L.

6530

17.（6分）?個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何

體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立.方塊

的個數(shù)請在網(wǎng)格中佛出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖.

?f

|W?/十

[3[1]二?二

從正面行從左面口

18.（6分）用好錯題本可以有效地積累解遨策略.減少再錯的可能.下

面是小凱錯題本上的一道的，請仔細閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù),

2x_4-3x=5x+8

T-V~1~

解：2X2x-(4-3x)=2(5x+8)第一步

4x-4+3x=10x+16第二步

4x+3x-10x=16-4第三步

-3x=l2第四步

x=-4第五步

任務(wù)?康空:

①以上解題過程中.第一步是依據(jù)進行變形的：第二步去括號

時用到的運算律是

②第步開始出惜，這一步錯誤的原因是

③請直接寫出該方程的正確留:

任務(wù)1:除糾正上述錯誤外，請你根據(jù)平時的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，就解?兀?次

方程還需要注意的加項給同學(xué)們提一條建議.

19.（8分）某校為了做好課后延時服務(wù)，讓“雙政策落地生“花二

栗取電子問卷（問卷如圖所示）的方式隨機調(diào)查了部分學(xué)生對課后延

時服務(wù)的滿意程度，所有■問卷全部收回，并根據(jù)調(diào)直結(jié)果繪制成如下

兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

你對課后延時服務(wù)滿意嗎？（僅選一項）

A.非常滿意B.滿意C.一般D.不滿意

<1）這次活動共調(diào)查了人；

<2）請補全條形統(tǒng)計圖：

（3）根據(jù)調(diào)唐結(jié)果，估計該校1500名學(xué)生中對課后延時服務(wù)滿意及II：

常滿意的共有多少人？

<4）你對你所在學(xué)校的課后延時服務(wù)是否滿意？答：

A.非常滿意

B.滿意

C.一般

D.不滿意

20.（6分）先化簡，再求值?

7。％-llab-3(abJb)+ab］其中a=5,b=-i.

21.（6分）餃子是中國傳統(tǒng)食物,用一張惻形面皮包餡制作而成，形如

半月或元寶形（圖】）：合月也是北方流行的一種美食,用兩張圓形面

皮包餡制作而成，呈扁陰形（圖2），含有團團閱惻的美好寓意春節(jié)期

間,小紅的爸爸和媽媽為家人們制作美味的餃子和合子，爸爸說：“我

一共制作了100張圜形面皮”，媽媽說:“餃子和合子我一共包了90個，

正好用完你制作的面皮”請你根據(jù)以上信息，利用一元一次方程的相

關(guān)知識求出小紅媽媽所包餃子和合子各多少個.

圖1圖2

22.（7分）綜合與實踐

問踵情境：

數(shù)學(xué)活動課上，如圖1,老師拿一張長方形紙片折桂一加，得到折來Els

同學(xué)們發(fā)現(xiàn)折痕有角平分線的作用.

問題解決,

<1）若/EFA'=35°,則/A'FB=：

實踐探究：

<2）希望小組受此問題的啟發(fā)，將長方形紙片按圖2方式折段，EF,

FC為折痕，點A',B',卜’恰好在同條出線上，求/EN的度數(shù)：

拓展延伸：

<3）智慈小組將長方形紙片按圖3方式折杳，DE,CE為折痕,若4'

EB'=15°,請直接寫出/DEC的度數(shù).

23.（8分）標合與探究

閱讀理解：

數(shù)軸是?個非常有饕的數(shù)學(xué)工具?使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系,

這樣能魴用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決一些問題.數(shù)軸上.，若A,B兩點

分別去示數(shù)a,b,那么A,B兩點之間的即離與a,b兩數(shù)的差有如下

關(guān)系：M=|a-b.或“-a.

問題就決：

如陰，數(shù)軸上的點A,B分別表示有理數(shù)2.?5,

填空：

（DA,B兩點之間的距離為；

（2）點C為數(shù)軸［二一點，在點A的左側(cè)，“AC=6,則點C表示的數(shù)

是：

拓展應(yīng)用:

<3）在（2>的條件下，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速

度在數(shù)軸上勻速運動，設(shè)運動時間為1秒（t>0）.當t為何伯時，上

c兩點之問的距離為12個單位K度？

-UUC--------------------4——?

-502

-山西省晉中市七年級（上）期末教學(xué)試卷

參考答案。試題解析

一、選擇題（本大題共10個小題，好小題3分，共30分.在每小題給出

的四個選項中,只有一項符合題II要求.請選出并在谷時K上將該造頂涂

黑）

1.（3分）實數(shù)-5的相反數(shù)是（）

A.5B.-5C.±5D.1

5

【分析】直接利用相反數(shù)的定義甩出答案.

【解答】解：實數(shù)-5的相反數(shù)是：5.

故選：A.

【點評】此題主要考杳了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

2.（3分）如圖，建筑工人砌墻時，經(jīng)常先在墻的兩端立樁拉線，然后沿

著紋砌墻，這樣做依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是（）

A.兩點之間線段最矩

B.兩點確定條直線

C.過平面內(nèi)一點有無數(shù)條直線

I）.兩點之間線段的長度叫做這兩啟之間的距離

【分析】根據(jù)公理“兩點確定一?條H線二來解答即可.

【解答】解：:兩點確定?條直戰(zhàn),

??,建筑匚人砌墻時，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻.

故選：B.

t點評】本題主要考查了直線公理:經(jīng)過兩點有且只有一條直線.簡稱:

兩點確定一條心線.

3.（3分）下列運算中，結(jié)果正確的是（）

A.3a-2a'-1B.-4ab-3ab--7a*b

C.-2（a-l＞）=_2?+bD.5ab+ba=6ab

【分析】根據(jù)整式的加流法法則進行計算.逐一判斷即可.

【解答】解：A、3a3-2a=a\故A不符合題意：

B、?4a%與3ab：不能合并,故B不符合題意：

C、-2（a-b）=-2a+2b,故C不符合題意：

D.5ab+ba=6ab,故D符合題意：

故選：D.

【點評】本通考查了整式的加準確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵.

1.（3分）牛奶中含有豐富的營養(yǎng)成分,其中水分約占8㈱，蛋白質(zhì)約占

4.3%,脂肪約占6%乳糖約占7*其他約占0.7%,對人體的健康有非

常市要的作用.為百觀地表示出各成分在總體中所占的仃分比，最令

適的統(tǒng)計圖是（）

A,折線統(tǒng)計圖B.條形統(tǒng)計圖

C.刷形統(tǒng)計用D,頻數(shù)分布出方圖

【分析】（】）條形統(tǒng)計圖的特點;能清楚的表示出數(shù)量的多少:

<2）折線統(tǒng)計圖的特點：不但可以表示出數(shù)母的多少,而且能看出各

種數(shù)量的增減變化情況:

<3）扇形統(tǒng)計圖的特點：比較清楚地反映出部分與部分、部分與整體

之間的數(shù)母關(guān)系：

據(jù)此進行解答即可.

【解答】解：牛奶中含有豐富的營養(yǎng)成分，其中水分約占82%貨向質(zhì)

約占4.3%,脂肪約占6%禮糖約占7&其他約占67%,對人體的健康

有?非常用費的作用.為宜觀地衣示出各成分在總體中所占的百分比.最

合適的統(tǒng)計圖是扇形統(tǒng)計圖.

故選：C.

【點評】此題考查的是統(tǒng)計圖的選擇，掌握條形、折線和1形疏計圖的

特點是解答的關(guān)鍵.

5.（3分）“春種一粒栗,秋收萬顆子”.國家統(tǒng)計兄12月6日發(fā)布數(shù)據(jù)，

全國糧食產(chǎn)量再創(chuàng)新高，總產(chǎn)地達13657億斤，比去年增長2.佻.數(shù)

據(jù)13657億斤用科學(xué)記效法農(nóng)東為（)

r-

A.13.67X】0"斤B.1.3657X10"斤

C.1.3657X10”斤D.0.13657X10：*斤

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，,段形式為aX】（T,其中1W

la<10.n為整數(shù)，且u比原來的整數(shù)位數(shù)少1,據(jù)此判斷即可.

【解答】解：13657億=1365700000000=1.3657X10'\

故選：B.

【點評】此題主要:考查/用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為aX

10"，其中】SialV10,確定a與n的值是解題的關(guān)鍵.

6.（3分）下列調(diào)查中，最適宜用普查方式的是《）

A.調(diào)看電視節(jié)目《開學(xué)第一深》的收視率

B.調(diào)杳我市中小學(xué)生的睡眠時間

C.調(diào)杳量子科學(xué)衛(wèi)星上某種零部件的質(zhì)量

D.調(diào)查我市市民對“禮讓行人”交通新規(guī)的知曉情況

【分析】根據(jù)普花得到的調(diào)杏結(jié)果比較準確,但所皆人力、物力和時間

較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.

【解答】解：A、調(diào)音電視節(jié)目《開學(xué)第一課》的收視率，適合抽樣訓(xùn)

ft.故本選項不符合也意：

B,調(diào)門我市中小學(xué)生的睡眠時間，適合抽樣調(diào)杳,故本選項不符合題

意：

3調(diào)查房子科學(xué)E星上某種零部件的質(zhì)顯，適合全面調(diào)查,故本選項

符合題意：

I）.調(diào)查我市市民對“禮讓行人”交通新規(guī)的知曉情況，適合抽樣調(diào)直，

故本選項不符合題意.

故選：C.

【點評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普杳還是抽樣

調(diào)杳要根據(jù)所要考查的射象的特征靈活選用，?般來說，對于具有破壞

性的調(diào)育、無法進行普杳、普杳的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)杳，

對r精確度要求高的調(diào)查，串關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

7.（3分）宋元時期，中國數(shù)學(xué)家創(chuàng)立r“大兀術(shù)”，用“大元”表示未

知數(shù)，解題先要“立天元為某某”,相當于“設(shè)X為某某“天元術(shù)”

是中國數(shù)學(xué)史上的一項杰出創(chuàng)造，它指的是我位所學(xué)的（）

大式1

III—T

E1土1111

II=UIIII二O

A.絕對值B.有理數(shù)C.代數(shù)式D.方程

【分析】利用題十中的信息結(jié)合數(shù)學(xué)常識解答即可.

【解答】解：???用“天元”發(fā)示未知數(shù).解題先要“立天元為某某二

相當f”設(shè)X為某某“，

乂;含有未知數(shù)的等式是方程，

???“天元術(shù)”是中國數(shù)學(xué)史上的一項杰出創(chuàng)造，它指的是我們所學(xué)的方

程.

故選；D.

【點評】本題主要考荏了數(shù)學(xué)常識和方程的概念，找出題干中的關(guān)鍵信

息是解題的關(guān)健.

&(3分)卜.列正方體展開圖的每個面上都標有?個漢字.把它們折成正

方體后,“雙”字與“城?'字所在面為相對面的是()

?|*之

C.北I-

【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法,“Z”字兩端是對面，

判斷即可.

【解答】解：上列正方體展開圖的每個面上都標有一個漢字.把它們折

成正方體后，“雙”字與“城”字所在面為相對面的是：B.

故選：B.

【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字,熟練掌握根據(jù)正方體

的衣面展開圖找相對面的“法是解題的關(guān)鉞.

9.（3分）一副三角板如圖撰放，其中A,D,H三點在同一條直線,匕/

ACB=ZDBE=90a,ZABC=fi（l,,NBDE=45°.冊平分NABC,BN

平分/CRE,則/MBN的度數(shù)是（）

A.30"B.40'C.45°D.50°

【分析】由角平分線的定義可知/CBM=《/ABC=《X60°=30°,Z

CBN=1ZEBC=1X（60e+90°）=75°,再利用角的和差關(guān)系計算可

22

得結(jié)果.

【解答】解：:BM為/ABC的平分線.

/.ZCBM=1ZABC=2X600=30",

22

VBN為NCBE的平分線，

AZCBN=lZEBC=lx（60BW）=75",

22

.?.ZMBN=ZCBN-ZCBM=75°-30°=45°.

故選：C.

【點評】本題主］考查了角平分線的定義,利用角平分線的定義計算角

的度數(shù)及解答此題的關(guān)健.

10.（3分）10月，山西遭受罕見暴雨襲擊，對社會經(jīng)濟發(fā)展和人民群眾

生命財產(chǎn)造成產(chǎn)重損失.某村莊受災(zāi)產(chǎn)市.，當?shù)卣皶r給村K發(fā)放

-一批血粉，若每戶發(fā)2袋，還剩金200袋，若每戶發(fā)3袋，則缺350

袋.設(shè)該村有x戶人家，根據(jù)題息可列方程為《)

A.2x+200=3x?350B.2x-200=3x+350

C.2(x+200)=3(x-350)I).2(x>200>=3(x*35C)

【分析】設(shè)該村有x戶人家，根據(jù)面粉數(shù)雖不變即可列出方程.

【解答】解：設(shè)該村有x戶人家，根據(jù)題意得：

2x+200=3x-350.

故選：A.

【點評】本題考打了由實際問題抽象出一元?次方程，找到等量關(guān)系是

解決問題的關(guān)鍵.

二、埴空題(本大題共5個小題，每小題3分，共13分)

11.(3分)比較大?。?2V?2.

6---------3

【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大F0：②負數(shù)都小于0：

③正數(shù)大于切負數(shù)：④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，和:此刊慚

即可.

【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法.可得-3<-冬

63

故答案為：V.

【點評】此題主嚶考任「有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌拇解答此

題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0：②負數(shù)都小于0：③正數(shù)大于一

切負數(shù)：④兩個負數(shù)，絕時值大的其值反而小.

12.（3分）如圖，點C是線段AB的三等分點，且AOCB,點M是AR的

中點，若線段AB=9cm,則線段MC=1.5cm.

AjTV&

【分析】首先根據(jù)線段中點的定義和三等分點可得BM和BC的長，再根

據(jù)線段的和差可得答案.

【解答】解：?,?點M是AB的中點,線段AB=9cm,

.?.BM=XW=4.5cn,

2

???點C是線段AB的三等分點，

.?.BC=_|AB=3cm,

.\MC=BM-BC=4.5-3=1.5（cm）,

故答案為：1.5.

【點評】本題號查線段中點的定義與線段的和差，熟練掌握線段的中點

的定義與線段的和差是解題關(guān)鍵.

13.（3分）如圖,當鐘表指示9：20時，時針和分針的夾角（小于180。）

的度數(shù)是160°.

【分析】根據(jù)時件上一大格是30°,時計1分鐘轉(zhuǎn)0.5?，進行計算即

可解答.

【解答】解：由庖意得：

5X300+20X0.5*

=1500+10°

=160°,

???當鐘表指示9：20時，時針和分針的夾角（小于180°＞的度數(shù)是160°,

故答案為：160°.

【點評】本題考查了鐘面用，熟練掌握時仲上一大格是30。?時針1

分鐘轉(zhuǎn)0.5°是解題的關(guān)健.

11.（3分）如圖1,抽紙盒是?種主要盛放衛(wèi)生紙或紙巾的盒子，方便快

提，適用于各種場合.圖2是邊長為27cm的正方形紙板，裁掉陰影部

分后將其折馨成圖3所示的長方體形抽紙盒，若該長方體的寬是高的2

【分析】設(shè)長方體的高為,利用寬是高的2倍列出方程求解即可.

【解答】解：設(shè)長方體的高為xcm,則其變?yōu)樘朙=(I3.5-X?,

根據(jù)題怠得：13.5-x=2x,

解得：x=4.5.

故答案為：4.5.

【點評】本題考直了一元一次方程的應(yīng)用，解題的美犍是找到等量關(guān)系

并列出方程.

15.(3分)10月16□.神舟十三號成功發(fā)射，崔志剛、王亞平、葉光富

3名航天員順利進入太空.某?？萍夹〗M用形狀大小相同的基本圖形

“黃”按照一定規(guī)律拼接得到火箭模型圖，如圖，第1個圖案需要1

個基本圖形，第2個圖案需要5個基本圖形，第3個圖案需要9個基

本圖形,按此規(guī)律拼接下去，第n個圖案需要Tn-3)個基本

圖形(用含n的代數(shù)式表示).

篦1個第2個第3個

【分析】由已知圖形得出第n個圖案中的基本圖形有n(n+1)-1,據(jù)

此可得.

【解答】解：第】個圖案中基本圖形個數(shù)11X4?3；

第2個圖案中基本圖形個數(shù)5=2X4-3,

第3個圖案中堪本圖形個數(shù)9=3X4-3.

?，?

，第n個圖案中的基本圖形有(in-3)個，

故答案為：(4n-3).

【點評】本題1,:要考查圖形的變化類，根據(jù)題意得出第n個圖案中的基

本圖形有(4n-3)個是解題的關(guān)鍵.

三、解答題《本大題共8個小題,共55分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、

證明過程或演算步驟.)

16.(8分)計算:

(1)-9+11-(-13)-6：

【分析】3)按分從左到右的順序進行計算即可解答:

<2)先算乘方，再算除法，后算加法，即可解答.

【解答】解：(1)-9+11-(-13)-6

=2+13-6

=15-6

=9；

=-1+(2-2)X30

65

=-1+1X30-2x30

65

=-1+5-12

=1

【點評】本題考杳r有理數(shù)的混合運算，熟練掌捋仃理數(shù)的混合邁克取

序是解題的關(guān)鍵.

17.（6分）一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成,從上面看到的幾何

體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字友示在該位置的小立方塊

的個數(shù)請在網(wǎng)格中畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖.

用

從正面價從左血工

【分析】由已知條件可知,從正面看有2列,每列小正方敷形條目分別

為3,2：從左面看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2,3.據(jù)此可畫

出圖形.

【解答】解；如圖所示：

從止而百從左而看

【點評】本題考在幾何體的三視圖畫法.由幾何體的俯視圖及小正方形

內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相口人且每列小正方形效

目為俯視圖中該列小止方形數(shù)字中的最大數(shù)字.無視圖的列數(shù)與俯視圖

的行數(shù)相同，IL每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的

最大數(shù)字.

18.（6分）用好惜題本可以有效地積累解題策略,減少再錯的可能.F

而是小凱錯題本上的一道題，請仔細閱讀弁完成相應(yīng)的任務(wù).

2x.4-3x-5x+8

T-T~~3~

解：2X2x-（4-3x）=2<5x+8）第一步

，lx-4+3x=10x+16第二步

4x+3x-10x=16-4第三步

-3x=I2第四步

x=-4第五步

任務(wù)一：填空：

①以匕解題過程中，第一步是依據(jù)等式的基本性質(zhì)進行變形的;

第二步去括號時用到的運算律是乘法分配律：

②第三步開始出錯,這?步錯誤的原因是移項沒有變號：

③請直接寫出該方程的正確解：x=-^；

任務(wù)二：除糾正上述錯誤外.請你根據(jù)平時的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,就解一元一次

方程還需要注意的事項給同學(xué)們提一條建議.

【分析】任務(wù)一：

①找出第?步的依據(jù)，第二步運用的運算律即可；

②找出出借的步驟.分折其原因即可：

③求出方程的正確解即U:

任務(wù)二：答案不唯一，合理即可.

【解答】解：任務(wù)一：

①以上解題過程中，第一步的依據(jù)等式的基本性質(zhì)進行變形行：第二步

去括號時用到的運算律是乘法分配律：

②第三步開始出錯,這一步錯誤的原因是移項沒仃變號；

③該方程的正胸解是x=-苧I

故答案為：①等式的基本性質(zhì)，乘法分配律；②三?移項沒有變號；③

X=-等

任務(wù)二：

答案不唯一,如：去分母時要防止如乘:或答號不面是“?”號,去掉

括號時括號里面各項都要變號等.

【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移

項，合并，把未知數(shù)系數(shù)化為I.

19.（8分）某校為了做好課后延時服務(wù),讓“雙減”政策落地生“花”,

采取電子問春（問卷如圖所示）的方式班機調(diào)查了部分學(xué)生對課后延

時服務(wù)的滿意程度?所有問卷全部收回.并根據(jù)調(diào)皆結(jié)果繪制成如卜一

兩幅不完整的統(tǒng)計?圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題：

你對課后延時服務(wù)滿意嗎？（僅選?項）

A.非常滿意B.滿意C.一般D.不滿意

(I)這次活動共調(diào)查了200人:

<2)請補全條形統(tǒng)計圖;

<3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估口該校1500名學(xué)生中對課下延時服務(wù)滿意及『

常滿意的共有多少人？

<4)你對你所在學(xué)校的課后延時服務(wù)是否滿意？答：A,配C,D四

個選項寫任意一個都正確

A.非常滿意

B.滿意

C.--殷

D.不滿意

【分析】(1)由A等級人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)斯剩?/p>

(2)總?cè)藬?shù)減去A、B、D等級人數(shù)求出C等級人數(shù)，從而補全圖形:

(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中A、B等級人數(shù)所占比例即可：

(1)根據(jù)個人情況解答即“J.

【解答】解；(1)該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為40?20%=200(人)，

故答案為：200；

<2）。等級人數(shù)為200-（-10^0+10）=70（人）,

補全條形圖如h：

(3)1500X嚶出=900(人)，

I

答：根據(jù)調(diào)查結(jié)果,佶計該校1500名學(xué)生中對課后延時服務(wù)滿意及非

常滿意的共有900人：

<4)A.B.C.D四個選項都正確.

【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，利用數(shù)

形結(jié)合的思想解答是解答本題的關(guān)鍵.

20.(6分)先化簡，再求值；

Tai;-?lab-3(ab-)+ab］其中a=5,b=A,

35

【分析】先根據(jù)整式的混合運算法則進行化簡，再把a,b代人求值即

可.

【解答】解：原式=7a'b■(4nb-3ab+7a-b+ab)

=7a'b-7ab-2ab

=-2ab.

當a=5,-J時.

膜式=-2X5X

【點評】本題考查整式化簡求值，解題關(guān)鍵是根據(jù)整式的混介運算法則

對整式進行準確化簡.

21.（6分）餃子是中國傳統(tǒng)食物,用一張圓形面皮包餡惻作而成,形如

半月或元寶形（圖1）：合子也是北方流行的一種美食,用兩米圓形面

皮包餡制作而成，呈扁圓形（圖2》,含有團團圓圓的美好寓意春節(jié)期

間?小紅的爸迨和媽媽為家人們制作臭味的餃子和合子，爸位說：“我

一共制作了100張圓形面皮”，媽媽說:“彼:和合廣我一共包了90個,

正好用完你制作的面皮”請你根據(jù)以上信息，利用一無一次方程的相

關(guān)知識求出小紅媽媽所包餃子和合子各多少個.

圖1圖2

【分析】根據(jù)即意可知餃子個數(shù)+合子個數(shù)X2二面皮數(shù)，然后列;H相應(yīng)

的方程求解即可.

【解答】解：設(shè)小紅媽媽包了x個餃子，則包了（90-x）個合子，

由題意可得：x+2（90-x）=100,

解得x=80.

.?.90-x=10.

答：小紅媽媽包了80個餃子，10個合子.

【點評】本跑考杏一兀一次方程的陶用，解答本牌的關(guān)鍵是明確題意,

找出等最關(guān)系,列出相應(yīng)的方程.

22.（7分）綜合與實踐

問題情境：

數(shù)學(xué)活動課上，如圖I.老加拿一張長方形紙片折登一角,得到折痕EF.

同學(xué)們發(fā)現(xiàn)折痕有角平分級的作用.

問題解決：

（1）若NEFA'=35。，則NA'FB=110"；

實踐探究：

<2）帶里小組受此問題的啟發(fā)，料長方形紙片按圖2方式折疊，EF,

FG為折服,點V,B',F恰好在同一條電線上，求/EFG的度數(shù)：

拓展延伸：

（3）智急小組將長方形紙片按圖3方式折登，DE.CE為折痕,若/A'

EB'=15°,請直接寫出“DEC的度數(shù).

即I