兩種七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法

各坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換是工作中的經(jīng)常遇到的問題，主要的轉(zhuǎn)換方法有三參數(shù)、四參數(shù)和七參數(shù)法，而這三種方法中，七參數(shù)是一種空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換模型，是基于橢球間的三維轉(zhuǎn)換，精度最高。如果用七參數(shù)法來實(shí)現(xiàn)WGS84坐標(biāo)系與1980年國家大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，求解前必須確定控制網(wǎng)中各點(diǎn)對的距離。如果兩點(diǎn)間距離超過15公里，必須考慮曲面因素即兩種不同坐標(biāo)系的橢球參數(shù)，避免因橢球的差異，導(dǎo)致轉(zhuǎn)換后所得坐標(biāo)殘差過大，精度過低，為了保證精度必須采用七參數(shù)法。如果兩點(diǎn)的距離小于10公里，曲面因素影響幾乎可以忽略，所以采用四參數(shù)等精度較低的轉(zhuǎn)換方法來轉(zhuǎn)換。七參數(shù)轉(zhuǎn)換主要有以下方法：①通過衛(wèi)星定位接收機(jī)測得WGS-84大地坐標(biāo)并轉(zhuǎn)換至西安80大地坐標(biāo)，再通過高斯投影將西安80的大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到西安80平面直角坐標(biāo)。②通過衛(wèi)星定位接收機(jī)測得WGS-84大地坐標(biāo)，先以高斯投影將其變換至同橢球下的平面直坐標(biāo)X、Y、h84，之后在平面坐標(biāo)系中將WGS84下的平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成西安80平面直角坐標(biāo)。方法一采用的是不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換模型，七參數(shù)包括3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)、3個(gè)平移參數(shù)和1個(gè)尺度參數(shù)，但是考慮到兩種大地坐標(biāo)的橢球參數(shù)的不同，為了提高精度，減少不同橢球引起的變化，還需要增加兩個(gè)變換參數(shù)。而方法二的原理是不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換模型，通常采用布爾沙(Bursa)模型，參數(shù)由3個(gè)平移參數(shù)、3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)和1個(gè)尺度參數(shù)組成。通過GNSS靜態(tài)觀測獲得的WGS84大地坐標(biāo)，通過轉(zhuǎn)換可得同一橢球系的空間直角坐標(biāo)，再結(jié)合其他橢球至少3個(gè)已知控制點(diǎn)成果的公共點(diǎn)，采用間接平差法，通過高斯投影轉(zhuǎn)換為西安80坐標(biāo)系大地坐標(biāo);最后再轉(zhuǎn)換得到空間直角坐標(biāo)七參數(shù)轉(zhuǎn)換公式如下：如下例：某工程設(shè)計(jì)將WGS84轉(zhuǎn)至基于西安80橢球的獨(dú)立坐標(biāo)，公共點(diǎn)如表通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，兩種方法在平面位置轉(zhuǎn)換精度基本一致，但高程方向存在一定差異。因此在實(shí)際工作中建議根據(jù)工程實(shí)際情況，兩種方法綜合考慮，互為校核。通過分析上述兩種方法，最終轉(zhuǎn)換結(jié)果即西安80坐標(biāo)系平面坐標(biāo)與七參數(shù)求解的途徑、方法和計(jì)算過程都有關(guān)系，會對其有較大的影響。求解七參數(shù)的必要條件是已知兩個(gè)橢球坐標(biāo)系的三個(gè)公共點(diǎn)，一種是GNSS觀測中直接獲得的WGS-84橢球下的大地坐標(biāo)經(jīng)緯度(B,L,H)，另一種是工程測量中使用的是高斯投影后的平面直角坐標(biāo)(x,y,h)或其他橢球的平面直角坐標(biāo)。即已知的三個(gè)公共控制點(diǎn)的坐標(biāo)成果必須使用這兩種形式來表示的。七參數(shù)轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)殘差，與選用的數(shù)學(xué)模型和求解轉(zhuǎn)換參數(shù)的公共點(diǎn)坐標(biāo)精度有關(guān)，也和點(diǎn)位組成的形狀及數(shù)量有很大關(guān)系。因此，當(dāng)測區(qū)范圍較大時(shí)，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換必須分區(qū)域進(jìn)行，區(qū)域之間的公共點(diǎn)需有重疊部分，通過這種方式來提高坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度。目前，GNSS測量仍然以WGS-84橢球和其大地坐標(biāo)系為主，點(diǎn)的絕對坐標(biāo)也以大地經(jīng)度、緯度和大地高描述。無論采用上述的哪種方法，為將橢球系統(tǒng)中的三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為高斯平面直角坐標(biāo)的西安80坐標(biāo)系，也為了保證橢球面上兩點(diǎn)的距離與高斯平面上的邊長一致，必須已知測區(qū)的中央子午線等橢球參數(shù)。中央子午線可以通過測量測區(qū)范圍的大地坐標(biāo)，取其差值來確定，這屬于任意坐標(biāo)系或工程獨(dú)立坐標(biāo)系;同樣根據(jù)國家3°帶或6°帶的規(guī)定，也能反算其中央子午線。外業(yè)工程完成后，要選擇合適的GNSS基線解算軟件，把橢球參數(shù)和測得的基線觀測數(shù)據(jù)導(dǎo)入軟件中。首先進(jìn)行基線的初步處理，剔除不合格基線，再進(jìn)行三維無約束平差，最后與已知點(diǎn)聯(lián)系，求解參數(shù)并進(jìn)行強(qiáng)制轉(zhuǎn)換?；€解算軟件在三維無約束平差時(shí)，隨機(jī)選取網(wǎng)中一個(gè)單點(diǎn)定位的WGS-84坐標(biāo)作為固定點(diǎn)，然后進(jìn)行網(wǎng)平差。因此，相同的基線觀測原始數(shù)據(jù)，軟件隨機(jī)選擇不同的固定點(diǎn)，求出的七個(gè)參數(shù)具體數(shù)值也不盡相同，但無論哪組數(shù)值，都不影響整體轉(zhuǎn)換的坐標(biāo)結(jié)果，主要原因是，網(wǎng)中所有觀測點(diǎn)之間的相對位置不變，無約束平差不會改變點(diǎn)位的相對關(guān)系。再者，不論隨機(jī)選取的固定點(diǎn)定位精度高或低，最后都必須通過兩個(gè)橢球間的已知公共點(diǎn)的坐標(biāo)強(qiáng)制轉(zhuǎn)換。而且七個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)都有參考限值，X、Y、Z軸旋轉(zhuǎn)一般都必須達(dá)到秒級(一般小于10秒);X、Y、Z軸平移一般小于1000。若求出的七個(gè)參數(shù)不在限值以內(nèi)，一般不能使用的。這一限制比較苛刻，因此在具體使用七參數(shù)還是四參數(shù)時(shí)要根據(jù)具體的施工情況而定。七參數(shù)的應(yīng)用范圍一般大于50平方公里，在計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)時(shí)需要注意如下幾個(gè)方面：公共點(diǎn)的選取位置應(yīng)位于測區(qū)四周和中心，分布合理均勻。為提高轉(zhuǎn)換精度，盡量采用多個(gè)公共點(diǎn)，讓這些點(diǎn)位能完全并均勻覆蓋整個(gè)轉(zhuǎn)換區(qū)域。并留取幾個(gè)檢查點(diǎn)，作為檢核。如果測區(qū)周圍有高精度的西安80平面控制網(wǎng)(必須包括部分高程控制網(wǎng)點(diǎn))或獨(dú)立坐標(biāo)系控制點(diǎn)，采用GNSS定位系統(tǒng)對這些公共控制點(diǎn)(必須包括高程點(diǎn))進(jìn)行靜態(tài)觀測，得到它們對應(yīng)的WGS-84大地坐標(biāo)，采用方法一用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的應(yīng)用程序或基線解算軟件，如南方數(shù)據(jù)后處理軟件，通過強(qiáng)制擬合法求取七參數(shù)，進(jìn)而求得西安80平面坐標(biāo)。如果項(xiàng)目甲方?jīng)]有提供WGS-84大地坐標(biāo)與西安80大地坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換參數(shù)，可用方法二求得。通過多次求解和實(shí)踐丈量證明，在平面位置的計(jì)算精度上，兩種七參數(shù)轉(zhuǎn)換法殘差較小;但高程方面，空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法精度相對較高。在選擇坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件或基線解算軟件時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況相互驗(yàn)證兩種方法，才能選擇出符合精度等級要求的軟件。七參數(shù)轉(zhuǎn)換是測繪生產(chǎn)中常用的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方式。涉及不同橢球間的轉(zhuǎn)換，必須根據(jù)測點(diǎn)之間的距離、測區(qū)面積和點(diǎn)位密度，采用文中兩種方法，相互驗(yàn)證。并從中選擇適合的計(jì)算方法。另外需要