五年級下冊-第四單元分數(shù)的意義和性質(zhì)能力提高題和奧數(shù)題(附答案)

第四單元分數(shù)意義和性質(zhì)

模塊一分數(shù)的意義

【例題1］填空：有一塊布長5米，正好可以做6條童褲。每條童褲用這塊布的（）,

每條童褲用布（）米。

【練習(xí)1］填空：把18個桃子平均分給2只小猴，每只猴子分得桃子總數(shù)的（），

每只猴子分得（）個桃子。

【例題2】填空：7米的,和1米的（）相等，1千克的（）和3千克的,相等。

94

【練習(xí)2】（1）填空：3kg表示把（）kg平均分成（）份，取這樣的（）份；也

8

表示把（）kg平均分成（）份，取其中的（）份。

（2）判斷：8kg的」和1kg的色一樣重。（）

99

【例題3】填空：五年級人數(shù)的1與六年級人數(shù)的,相等。（）年級人數(shù)多一些。

67

【練習(xí)3］選擇：下面兩根彩帶露出部分同樣長，兩根相比（）。

A.甲長B.乙長C.同樣長D.無法比較長短

3

7

【例題4】選擇：一班和二班各有工的人參加合唱比賽。那么，比較參加合唱比賽的人數(shù),

2

（）。

A.一班人多B.二班人多C.兩班一樣多D.無法確定

【練習(xí)4】選擇：

（1）小紅與小蘭放學(xué)回家后，小紅喝了一杯水的工，小蘭也喝了一杯水的那么，比較她們

22

的喝水量，（）o

A.小紅多B.小蘭多C.兩人一樣多D.無法確定

（2）媽媽買了一個西瓜，爸爸吃了它的,，明明吃了剩下的（）吃得多。

22

A.爸爸B.明明C.兩人一樣多D.無法確定

（3）在為希望工程捐款活動中，小明捐零花錢的1,小芳捐了零花錢的3,（）

44

捐的多。

A.小明B.小芳C.兩人一樣多D.無法確定

【例題5】有兩根同樣長的電線，第一根剪去,米，第二根剪去它的,，哪根電線剩下的長？

22

【練習(xí)5】兩堆同樣重的沙子，第一堆運對噸，第二堆運走入哪堆沙子運走的質(zhì)量多？

【例題6】選擇：將一根繩子剪成兩段，第一段號米，第二段占全長嗚，兩段繩子相比

較，（）。

A.一樣長B.第一段長C.第二段長D.無法確定

【練習(xí)6】選擇：將一根鐵絲剪成兩段，第一段長士2米，第二段占全長的94,兩段鐵絲相比

55

較，（）。

A.一樣長B.第一段長C.第二段長D.無法確定

【例題7］選擇：把一根繩子對折3次，每段是全長的（）o

【練習(xí)7】選擇：把一張正方形紙連續(xù)對折4次，展開后每一小塊占這張正方形紙的（）。

A.-B.-C.」-D.—

481632

【例題8】一個布袋里裝有一些白球和紅球，已知紅球數(shù)是白球數(shù)的士，那么白球數(shù)是紅球

3

數(shù)的i―白球數(shù)占兩種球總數(shù)的^―

【練習(xí)8】五（1）班男生人數(shù)是女生人數(shù)的土，那么女生人數(shù)是男生人數(shù)的―L女生人

5\）

數(shù)占全班人數(shù)的^―p

【例題9】有同樣大小的紅、白、黑三種顏色的珠子共89顆，按1顆紅珠、3顆白珠、2顆

黑珠的順序排列。三種顏色的珠子各占總數(shù)的幾分之幾？

【練習(xí)9］在一條長100米的甬路兩側(cè)從頭到尾每隔2米栽一棵樹，按2棵楊樹、1棵柳樹的

規(guī)律栽。楊樹、柳樹各占植樹總棵數(shù)的幾分之幾？

模塊二真分數(shù)和假分數(shù)

【例題11填空：—(a為自然數(shù))，a取()值時，92為真分數(shù)；a取()

2828

值時，色心為假分數(shù)；2取()值時，±2可以化成最小的帶分數(shù)。

2828

【練習(xí)1］填空：當a()時，區(qū)是真分數(shù)；當a()時，烏是假分數(shù)；當a

1010

()時，色是自然數(shù)。

10

【例題2】一個分數(shù)，分子與分母的和是42,如果分子加上8,這個分數(shù)就等于1。這個分數(shù)

原來是多少？

【練習(xí)2】一個分數(shù)，分子與分母的和是28,如果分子減去2,這個分數(shù)就等于1。這個分數(shù)

原來是多少？

【例題3】同時用3、5、7這三個數(shù)字可以組成哪幾個不同的真分數(shù)？（每個數(shù)字只能用一

次）

【練習(xí)3】從2、3、5、7、11這五個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)分別作為一個分數(shù)的分子和分

母，這樣的分數(shù)有（）個。

【例題4】一個假分數(shù)的分子是47,把它化成帶分數(shù)后，分子、分母和整數(shù)部分是3個連續(xù)

的自然數(shù)。這個假分數(shù)是多少？化成帶分數(shù)是多少？

【練習(xí)4】一個真分數(shù)，一個假分數(shù)和一個帶分數(shù)，它們的分數(shù)單位都是工，而且依次相差1

4

個分數(shù)單位，這三個分數(shù)各是多少？

模塊三分數(shù)的基本性質(zhì)

【例題1】填空：工的分母加上24,要使分數(shù)的大小不變，分子應(yīng)該加上（）0

8

【練習(xí)1］選擇：-的分子增加12,要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)（）。

9

A.增加12B.擴大到原來的4倍C.擴大到原來的3倍

【例題2】一個分數(shù)，分母比分子大15,它的分數(shù)值等于3,這個分數(shù)是多少？

8

【練習(xí)2】一個分數(shù)的分數(shù)值等于匕，分子加上3,這個分數(shù)就等于自然數(shù)1,求這個分數(shù)。

13

【例題3】一個分數(shù)，分子與分母之和是98,如分子和分母都加1,新分數(shù)可化成|,原來

的分數(shù)是多少？

【練習(xí)3]一個分數(shù)，它的分子和分母同時除以一個相同的數(shù)得工，原來分子與分母的和是

9

80.求這個分數(shù)。

【例題4】用2,3,4,6,9,12這六個數(shù)字寫出3個大小相等的分數(shù)，每個數(shù)字只許用一

欠（）（）（）（）（）（）

（一n—n—）（—n—n一）

【練習(xí)4]將1?8這8個數(shù)字填入下面的（）中，使等式成立。（每個數(shù)字只能用一次）

（）（）（X）

xx）

模塊四約分

【例題1】分數(shù)之的分子、分母同時加上一個數(shù)，約分后得,，同時加上的這個數(shù)是多少？

132

【練習(xí)1】”的分子和分母同時減去一個數(shù)，約分后得2,同時減去的這個數(shù)是多少？

304

201620162016

【例題2】約分:

201720172017

【練習(xí)2】約分：*瑞舞

【例題3】巴四是最簡真分數(shù)，a可以取的整數(shù)共有多少個?

24

【練習(xí)3]一個最簡真分數(shù)的分子與分母都是合數(shù)，而且分子與分母的積是210.你認為符合

上述要求的分數(shù)有哪些？

模塊五通分

【例題1】一個最簡分數(shù)，如果它的分子加上一個數(shù)，那么這個分數(shù)就和白相等；如果它的

3

分子減去同一個數(shù)，那么這個分數(shù)就和工相等。求原來的最簡分數(shù)是多少？

【練習(xí)1】一個最簡分數(shù)，如果它的分子加上一個數(shù)，那么這個分數(shù)就和&相等；如果它的

7

分子減去同一個數(shù)，那么這個分數(shù)就和工相等。求原來的最簡分數(shù)是多少？

14

【例題2】先比較大小，再觀察分數(shù)的特征，你發(fā)現(xiàn)了什么?

344556

-7\---

45566-7-

6778

--Z---

7X889

201520162017

【練習(xí)2］比較大小:

20162017'2018

【例題3】3＞盧^＞」，（）里可以填哪些自然數(shù)?

5（）3

【練習(xí)3］a,b兩個自然數(shù)（a,b均不為0）同時滿足！〈2〈』，a+b=22o求a,b的值。

7/76

模塊六分數(shù)和小數(shù)的互化

【例題1】判斷下面的分數(shù)是否能化成有限小數(shù)。

!』2931339

6122535202212550

能化成有限小數(shù)的是（）;

不能化成有限小數(shù)的是（）o

【練習(xí)1］選擇：在下面分數(shù)中，（）不能化成有限小數(shù)。

3

AA.-口?猾

8'I

【例題2】把0.R和0.2不化成分數(shù)。

【練習(xí)2］把6.獲和1.3行化成分數(shù)。

【例題3］真分數(shù)養(yǎng)成小數(shù)后，如果從小數(shù)點后第一位的數(shù)字開始連續(xù)若干個數(shù)字之和是

1992,那么a是多少？

【練習(xí)3】分嗎可以化成循環(huán)小數(shù)，這個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分第14位上的數(shù)是幾？這14

個數(shù)字的和是多少？

挑戰(zhàn)極限

1.劉老師帶著一些錢去買課桌椅，用這些錢恰好可以買10張課桌或15椅子，如果成套買，

可以買（）套。

A.5B.6C.7D.12

2.右面是用一副七巧板拼成的正方形，每一塊上都標著序號，每一塊七巧板分別占這個方形

的幾分之幾？

②③

3.如圖，用黑白兩種大小相等的正方體堆成一個大正方體，中心一塊是黑色的。那么小正方

體中，白色的占總數(shù)的幾分之幾？黑色的占總數(shù)的幾分之幾?

4.諾貝爾是瑞典偉大的化學(xué)家。有一次，諾貝爾給埃皮爾小朋友出了一道數(shù)學(xué)題，這道題如

右圖所示。天平左邊是一瓶水，右邊同樣大小的瓶子里裝有2瓶水，旁邊的祛碼重,千克，

34

此時天平平衡，求一瓶水的質(zhì)量。埃皮爾小朋友按要求很快地做出來了。現(xiàn)在請你也來試試

看。

4

5「個分數(shù)的分母減去3,分子不變，約分后是右若將它的分母加上L分子不變，約分后

是7求原分數(shù)是多少?

6.某學(xué)生將1.23乘一個數(shù)a時，把1.2^誤看成1.23,使乘積比正確結(jié)果減少0.3.正確結(jié)果應(yīng)

該是多少？

7.有8個數(shù)，O.gi,0.51,—,上是其中的6個，如果按從小到大的順序排列時,

394725

第4個數(shù)是0.51,那么按從大到小的順序排列時，第4個數(shù)是哪一個數(shù)?

8.純循環(huán)小數(shù)0.Z；寫成最簡分數(shù)時，分子與分母之和是58,請你寫出這個循環(huán)小數(shù)。

9.如圖，A、B為長和寬的中點,陰影部分的面積占長方形的—o

11234321

10.有一串數(shù)二幺二'132、、、、、、、…，這

1222333334444444

串數(shù)從左往右數(shù)，第個是2。

----------------9

11.有一串真分數(shù)：1,工、2、1,2、3、1.2、3、2、…那么按規(guī)律，第io。個分

2334445555

數(shù)是。

競賽真題

1.實驗小學(xué)六（1）班有26名男生，30名女生，選1名男生和2名女生參加值日，王曉東是

男生，選到王曉東的可能性是幾分之幾？（2014年江蘇省《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》“名師大講壇”）

2.如圖所示，三個同心圓分別被直徑AB、CD、EF、GH八等分，那么圖中陰影部分的面積占空

白部分面積的幾分之幾？（2013年全國“希望杯”數(shù)學(xué)邀請賽）

>G

F

3.一個分數(shù)，分子加分母等于168,分子、分母都減去6,分數(shù)變成之，原來的分數(shù)是多少？

7

（2006?華羅庚金杯）

本講鞏固

1.把6個桃子平均分成2份，每份是桃的總數(shù)的（），每份有（）個桃。

2.2的分子加上6,要使分數(shù)大小不變，分母應(yīng)（）。

2

A.加上6B.減去6C.乘2D.乘3

3.張老師拿來兩根同樣長繩子，一根用去工米，另一根用去|,請你算一算哪根繩子剩得多？

4.下圖是一塊面積為3平方米長方形紙板，請你用陰影表示出3平方米。

5.分數(shù)2的分母和分子都是非零自然數(shù)，已知4<a<9,l〈b<4,求這個分數(shù)有多少種可能?

6.在J_,2,空中，不用計算，請你找出不能約分的分數(shù)，一共有幾個?

24242424

7.不通分，你能用其他的方法比較出之和§的大小嗎？

813

8.在（）里填上合適的分數(shù)。

9.一個分數(shù)化成小數(shù)后是0.25,如果將這個分數(shù)的分子擴大到原來的3倍，分母縮小到原來

的,，那么變化后的分數(shù)化成小數(shù)是多少？.

2

10.將下列循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)。

0.1250.16

參考答案

模塊一分數(shù)的意義

【例題1】--【練習(xí)11-9

662

7

【例題2】--【練習(xí)2](1)581；185(2)V

94

【例題3】六【練習(xí)3]B

【例題4】D【練習(xí)4](1)D(2)A(3)D

【例題5】分情況討論。

（1）電線原來的長度是1米，第一根剪去,米，第二根也剪去,米，兩根剪去的一樣多，剩

22

下的也一樣多。

（2）電線原來的長度大于1米，第一根剪去1米，第二根剪去大于,米，第二根剪去的多,

22

第一根剩下的多。

（3）電線原來的長度小于1米大于或等于L米，第一根剪去_L米，第二根剪去小于L米，第

222

一根剪去的多，第二根剩下的多。

【練習(xí)5]由于沙子的質(zhì)量不確定，因此無法比較哪堆沙子運走的質(zhì)量多。

【例題6】C【練習(xí)6]B

【例題7】C【練習(xí)7]C

【例題8】：--【練習(xí)8】之:

2549

【例題9】1+3+2=6（顆）

894-6=14(組)...5(顆)余下的5顆為1紅、3白、1黑。

紅珠子：1X14+1=15（顆）紅珠子占總數(shù)的154-89=—o

89

白珠子：3X14+3=45（顆）白珠子占總數(shù)的45+89=竺。

89

2Q

黑珠子：2X14+1=29（顆）黑珠子占總數(shù)的29?89=4。

89

答：紅珠子占總數(shù)噓，白珠子占總數(shù)的泰黑珠子占總數(shù)的豢

【練習(xí)9]1004-2=50(個)50+1=51(棵)514-(2+1)=17(組)

17X2X2=68(棵)17X1X2=34(棵)684-(51X2)=—

102

34答：楊樹占總棵數(shù)的畫,柳樹占總棵數(shù)的三。

344-(51X2)=—

102102102

模塊二真分數(shù)和假分數(shù)

【例題當時，絲^為真分數(shù)；當時,史巨為假分數(shù)；當時,0+6-r

1]a<22a?22a=23----可

282828

以化成最小的帶分數(shù)。

【練習(xí)1]<1021010的整數(shù)倍

原分數(shù)是力。

【例題2】分子:(42-8)4-2=17分母：17+8=25

25

原分數(shù)是"。

【練習(xí)2]分母:(28-2)4-2=13分子：13+2=15

313

a

【例題3】當分子是3時,組成的真分數(shù)是上、一

5775

組成的真分數(shù)是工、一

當分子是5時,

37773

組成的真分數(shù)是工、

當分子是7時,

3553

答：可以組成6個不同的真分數(shù)，分別是工...3......5.....5.....7..7

757537733553

【練習(xí)3]20

【例題4】474-6=7------5或47+7=6-----5

這個假分數(shù)是久或也，化成帶分數(shù)是7』或62。

6767

34

【練習(xí)4】11

444

模塊三分數(shù)的基本性質(zhì)

【例題1】21【練習(xí)1】B

些一

【例題2】154-(8-3)=3

8x324

X

【練習(xí)2]34-(13-12)=312=|23=36

1313x339

型=史

【例題3】(98+1+1)4-(2+3)=202=240-1=3960-1=59

33x2060

原來的分數(shù)是史。

59

【練習(xí)3]804-(7+9)=5-=^=—

99x545

【例題4】

⑹(9)(⑵⑵一⑶一⑷

2358

【練習(xí)4】

69174

模塊四約分

1_1x8_8

13-5=82-1=184-1=88-5=316-13=3

【例題1】2~2^8-16或

答：同時加上的這個數(shù)是3。

33x721

【練習(xí)1130-23=74-3=174-1=723-21=2(或30-28=2)

44x728

答：同時減去的這個數(shù)是2。

201620162016_2016x1000100012016

【例題2】

2017201720172017x1000100012017

2016+201620162016x(1+10001)_2016

【練習(xí)2]

2017+201720172017x(1+100012017

【例題3】7個

2x362x5102x714

【練習(xí)3]210=2X3X5X7

5x7353x7213x515

答：符合要求的分數(shù)有去1014

---------O

2115

模塊五通分

【例題1】(-+—)4-2=—

31224

【練習(xí)1](-+—)4-2=—

71428

【例題2】<<<<<

發(fā)現(xiàn)：兩個相鄰的非0自然數(shù)組成的真分數(shù)，相鄰這兩個數(shù)越大，分數(shù)的值就越大。

201520162017

【練習(xí)2]2016^2017^2018

15.15.15,

【例題3】)里可以填9,10,11,12,13,14.

253()45

因為乂@〈La+b=22.所以，〈鄉(xiāng)心心，6b<42(22-b)〈7b,b=19,a=3

【練習(xí)3]

7Z?61b6

模塊六分數(shù)和小數(shù)的互化

【例題1】能化成有限小數(shù)的是（上，791339、

25352012550

53、

不能化成有限小數(shù)的是（

61222

提示：要判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)，就要先把分數(shù)約成最簡分數(shù)，一個最簡分數(shù),

如果分母中除了2或5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)。

【練習(xí)11B

【例題2】0.53X100=53.53

0.53X100-0.53=53.53-0.53

0.53X(100-1)=53

0.53X99=53

??53

0.53=—

99

0.231X10=2.31

0.231X1000=231.31

0.231X1000-0.231X10=231.31-2.31

0.231X(1000-10)=229

0.231X990=229

??229

0.231=—

990

,?357-3,354159

【練習(xí)2】6.28=6—1.357=1---------=1-----=1——

99990990165

|??O??Q??

【例題3】-=0.142857,-=0.285714,-=0.428571,

777

4?5?6?

-=0.571428,-=0.714285,-=0.857142o

777

真分%化為小數(shù)后，從小數(shù)點第一位開始每連續(xù)六個數(shù)字之和都

是1+4+2+8+5+7=27,又因為1992+27=73......21,而8+5+7=21,所

以-=0.857142,即a=6。

7

5??

【練習(xí)3】一=0.714285,14=6X2+2小數(shù)部分第14位上是1。

7

7+1+4+2+8+5=2727X2+7+1=62

答:這個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分第14位上的數(shù)是1,這14個數(shù)字的和是62。

挑戰(zhàn)極限

1.B

2.①占色，②占二，③占,，④占工，⑤占,，⑥工，⑦占工。

16161616161616

3.小正方體的總數(shù)：3X3X3=27（個）白色小正方體的個數(shù)：8+6=14（個）

黑色小正方體的個數(shù)：12+1=13（個）白色占總數(shù)：14+27=上

27

黑色占總數(shù)：13+27=巴

27

4.一瓶水的質(zhì)量是3千克。

4

分母-3_3①分母+1②-①得，粵二]_

5.=2②分子=8

分子2分子分子-2

12+3=15原分數(shù)是包。

31215

6.1.23a-l.23a=0.3

1.23X90

23-2

0.003a=0.3=l±l±X90

90

3

--a=0.321

900=1—X90

90

」一a=0.3=111x90

300

90

a=90

=1114-90X90

=111

答：正確結(jié)果應(yīng)該是111。

2?5?2413

7.-=0.6,-=0.5,—?^0.5106,—=0.52

394725

?????24???175?

因為0.5106<0.51<0.51<0.52<0.5<0.6,—<0.51<0.51<-<-<-0

472593

因為從小到大排列，0.5i是第4個，所以0d的前面有3個數(shù)，它的后面有4個數(shù)，EP0.51,

—,-O所以如果從大到小排列，則有2>*>U