專題02 勾股定理（考點串講）-2023-2024學年8下數(shù)學期末考點大串講（人教版）

八年級人教版數(shù)學下冊期末考點大串講串講02勾股定理01020403目

錄易錯易混題型剖析考點透視押題預測四大易錯易混經典例題+針對訓練5道期末真題對應考點練三大重難點題型典例剖析+強化訓練+三類期末重難點突破三大常考點：知識梳理+考點分類訓練考點透視知識梳理CC考點分類訓練CD2D5A重難點題型典例剖析BC強化訓練CCA135期末重難點突破：勾股定理及其應用AA易錯易混針對訓練易錯點一未分清斜邊和直角邊導致漏解例1.已知直角三角形的兩邊長分別為6和8，則第三邊長為（）

D易錯點二因思維定式造成漏解例2.已知△ABC的各邊長均為正整數(shù)，且AC=4，BC=3.若AB是最長邊，則AB的長為（）A.5B.6C.7D.5或6正解：根據(jù)三角形三邊關系知AB應滿足1<AB<7.又AB是最長邊且為正整數(shù)，∴AB=5或AB=6.故選D.D易錯點三考慮問題不全面導致漏解正解：①當△ABC為銳角三角形時，如左欄圖，可求得BC=BD+CD=9+5=14，∴△ABC的周長為42；②當△ABC為鈍角三角形時，如圖，由勾股定理易得BD=9，CD=5，∴BC=BD-CD=9-5=4，∴△ABC的周長為AB+BC+AC=15+4+13=32.綜上，△ABC的周長為42或32.例3.在△ABC中，若AB=15，AC=13，高AD=12，求△ABC的周長.易錯點四運用勾股定理的逆定理時，因找錯最長邊而出錯

1.(2023秋·葉縣期末）如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，分別以四邊形的四條邊為邊向外作四個正方形，面積依次為S1，S2，S3，S4，下列結論正確的是(____)A.S3+S4=4(S1+S2)B.S1-S2=S3-S4C.S4-S1=S3-S2D.S4-3S1=S3-3S2【解析】解：如圖，連接AC，B押題預測

C3.(2023春·岑溪市期末)有一組勾股數(shù)，其中的兩個分別是8和17，則第三個數(shù)是____．

154.(2023秋·城關區(qū)期末)用不同的方式表示同一圖形的面積可以解決線段長度之間關系的有關問題，這種方法稱為等面積法，這是一種重要的數(shù)學方法，請你用等面積法來探究下列三個問題：(1)如圖1是著名的“趙爽弦圖”，由四個全等的直角三角形拼成，請用它驗證勾股定理c2=a2+b2．(2)如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AC=4，BC=3，求CD的長度；(3)如圖1，若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，求(a+b)2的值(a＜b)．

5.(2023秋·鋼城區(qū)期末)【問題情境】某數(shù)學興趣小組想測量學校旗桿的高度．【實踐發(fā)現(xiàn)】數(shù)學興趣小組實地勘查發(fā)現(xiàn)：系在旗桿頂端的繩子垂到了地面，并多出了一段，但這條繩子的長度未知．【實踐探究】設計測量方案：第一步：先測量比旗桿多出的部分繩子的長度，測得多出部分繩子的長度是1米；第二步：把繩子向外拉直，繩子的底端恰好接觸地面的點C，再測量繩子底端C與旗桿根部B點之間的距離，測得距離為5米；【問題解決】設旗桿的高度AB為x米，通過計算即可求得旗桿的高度．(1)依題知BC=____米，用含有x的式子表示AC為________米；(2)請你求出旗桿的高度．【解析】解：(1)根據(jù)題意知：BC=5米，AC=(x+1)米．故答案為：5；(x+1)；(2)