中學課件：圖形的旋轉

圖形的旋轉世界如此美麗圖片欣賞教學目標設計知識技能

理解圖形旋轉的概念和基本特征數(shù)學思考經(jīng)歷操作、觀察、測量、歸納等探索過程，體會類比和分類思想，進一步發(fā)展空間觀念，初步建立幾何直觀.解決問題

會運用旋轉的特征找到作旋轉圖形的方法，能從不同角度分析圖案的組成，體驗解決問題方法的多樣性.情感態(tài)度

培養(yǎng)團結協(xié)作的精神和嚴謹求實的科學態(tài)度；感受圖形中所蘊含的動態(tài)美與對稱美.刮水器轉動的車輪轉動的時針蕩秋千這些運動有什么共同的特征？活動一：探究概念BOA450點Ａ繞＿＿點，沿＿＿＿方向，轉動了＿＿度到點Ｂ．Ｏ順時針45

認識旋轉圖形的旋轉

認識旋轉OBAB/A/600350BA

認識旋轉B′A′CC′O1000（一）旋轉的定義：

把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉．這個定點O叫旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角．如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉變?yōu)辄cP′，那么這兩個點P和P′叫做這個旋轉的對應點.

動態(tài)演示OP′P旋轉中心對應點旋轉角

旋轉的概念舉出一些生活中的實例，并指出旋轉中心和旋轉角.

旋轉的決定因素：旋轉中心和旋轉角度(旋轉方向).BAB′A′CC′O

找一找

請仔細觀察此圖,點A,線段AB,∠ABC分別轉到了什么位置？點A′點A線段A′B′∠

B′A′C′線段AB∠ABC對應點對應線段對應角請大家在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖一個小洞O作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙．先在紙上描出這個挖掉的三角形（△ABC），然后圍繞O轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移開硬紙板．

請大家運用刻度尺和量角器度量線段和有關角，并探索旋轉的性質(zhì)．活動二：探究性質(zhì)DEABFCO問題：旋轉前后的圖形全等;對應點到旋轉中心的距離相等;對應點與旋轉中心連線段的夾角等于旋轉角.旋轉的性質(zhì)：1.在圖形的旋轉過程中,哪些發(fā)生了改變?哪些沒有發(fā)生改變?2.分別連結對應點A、D與旋轉中心O，量一量線段OA與線段OD,它們有什么關系?任意找一對對應點,量一下它們與旋轉中心的連線段，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?3.量一下∠AOD的度數(shù)，再任意找?guī)讓c，分別量一下對應點與旋轉中心連線段的度數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

試一試

如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉得到四邊形DOEF.在這個旋轉過程中：（1）旋轉中心是什么?

（2）經(jīng)過旋轉，點A、B分別移動到什么位置？（3）旋轉角是什么？（4）AO與DO的長有什么關系？BO與EO呢？（5）∠AOD與∠BOE有什么大小關系？旋轉中心是O點D和點E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋轉角BACODEF活動三：拓展應用

1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有()個①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉動；④水龍頭開關的轉動；⑤鐘擺的運動；⑥蕩秋千運動.A.2B.3C.4D.5C活動四：達標檢測2.右圖可以看做是一個菱形通過幾旋轉得到的？每次旋轉了多少度？由一個菱形通過5次旋轉得到，每次旋轉60度。（1）旋轉中心是哪一點？_______.（2）旋轉了多少度？_______.（3）若M是AB中點，則經(jīng)過上述旋轉后，M

轉到了什么位置？______________.點A60°AC中點M

3、如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經(jīng)過旋轉后到達△ACE的位置.ECABDMM

4、如圖,四邊形ABCD是正方形。(1)請寫出一個由△ABE經(jīng)過適當?shù)倪\動后得到△ADF的過程.(2)如果∠F=70,