數(shù)學(xué)四則運(yùn)算復(fù)習(xí)

數(shù)學(xué)四則運(yùn)算復(fù)習(xí)一、加法運(yùn)算概念：加法是指將兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)相加，求和的過程。性質(zhì)：加法滿足交換律、結(jié)合律和單位元性質(zhì)。計(jì)算方法：同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。應(yīng)用：解決實(shí)際問題中的加法運(yùn)算，如計(jì)算購物時(shí)的總價(jià)、計(jì)算長度、面積等。二、減法運(yùn)算概念：減法是指已知兩個(gè)數(shù)中一個(gè)數(shù)，求另一個(gè)數(shù)的過程。性質(zhì)：減法滿足交換律、結(jié)合律和單位元性質(zhì)。計(jì)算方法：被減數(shù)=差+減數(shù)；減數(shù)=被減數(shù)-差。應(yīng)用：解決實(shí)際問題中的減法運(yùn)算，如計(jì)算找零、計(jì)算溫度差等。三、乘法運(yùn)算概念：乘法是指將兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)相乘，求積的過程。性質(zhì)：乘法滿足交換律、結(jié)合律和分配律。計(jì)算方法：同號(hào)相乘，取正號(hào)，并把絕對(duì)值相乘；異號(hào)相乘，取負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值相乘。應(yīng)用：解決實(shí)際問題中的乘法運(yùn)算，如計(jì)算速度、計(jì)算面積等。四、除法運(yùn)算概念：除法是指已知兩個(gè)數(shù)中一個(gè)數(shù)，求另一個(gè)數(shù)的過程。性質(zhì)：除法滿足交換律、結(jié)合律和單位元性質(zhì)。計(jì)算方法：被除數(shù)=除數(shù)×商；除數(shù)=被除數(shù)÷商。應(yīng)用：解決實(shí)際問題中的除法運(yùn)算，如計(jì)算分?jǐn)?shù)、計(jì)算利息等。五、混合運(yùn)算概念：混合運(yùn)算是指在一個(gè)算式中，含有多種運(yùn)算符號(hào)的運(yùn)算。運(yùn)算順序：按照“先乘除后加減”的順序進(jìn)行計(jì)算。應(yīng)用：解決實(shí)際問題中的混合運(yùn)算，如計(jì)算購物時(shí)的折扣、計(jì)算行程中的平均速度等。六、四則運(yùn)算的基本公式分配律：a×(b+c)=a×b+a×c結(jié)合律：a×(b×c)=(a×b)×c交換律：a+b=b+a，a×b=b×a單位元：加法的單位元為0，乘法的單位元為1零因子定律：a×0=0，0×a=0七、解決實(shí)際問題應(yīng)用題：根據(jù)題意列出相應(yīng)的方程，通過四則運(yùn)算求解。行程問題：根據(jù)行程公式s=vt，v=s/t，t=s/v，進(jìn)行四則運(yùn)算。幾何問題：根據(jù)幾何公式，如面積、體積等，進(jìn)行四則運(yùn)算。利潤問題：根據(jù)利潤公式，如利潤=售價(jià)-成本，進(jìn)行四則運(yùn)算。通過以上知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)，學(xué)生可以更好地掌握四則運(yùn)算的方法和應(yīng)用，提高解決問題的能力。習(xí)題及方法：習(xí)題：計(jì)算23+17解題思路：直接按照加法的計(jì)算方法，將兩個(gè)數(shù)相加即可得到答案。習(xí)題：計(jì)算56-28解題思路：直接按照減法的計(jì)算方法，將被減數(shù)減去減數(shù)即可得到答案。習(xí)題：計(jì)算8×9解題思路：直接按照乘法的計(jì)算方法，將兩個(gè)數(shù)相乘即可得到答案。習(xí)題：計(jì)算64÷8解題思路：直接按照除法的計(jì)算方法，將被除數(shù)除以除數(shù)即可得到答案。習(xí)題：計(jì)算35+4×7解題思路：按照混合運(yùn)算的順序，先進(jìn)行乘法運(yùn)算，再進(jìn)行加法運(yùn)算。習(xí)題：計(jì)算21-45÷9解題思路：按照混合運(yùn)算的順序，先進(jìn)行除法運(yùn)算，再進(jìn)行減法運(yùn)算。習(xí)題：計(jì)算(4+3)×6解題思路：按照混合運(yùn)算的順序，先進(jìn)行加法運(yùn)算，再進(jìn)行乘法運(yùn)算。習(xí)題：計(jì)算25×(4+5)答案：300解題思路：按照混合運(yùn)算的順序，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的加法運(yùn)算，再進(jìn)行乘法運(yùn)算。習(xí)題：計(jì)算100÷(50-25)解題思路：按照混合運(yùn)算的順序，先進(jìn)行減法運(yùn)算，再進(jìn)行除法運(yùn)算。習(xí)題：計(jì)算3×(2+3)-4×2解題思路：按照混合運(yùn)算的順序，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的加法運(yùn)算，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行減法運(yùn)算。習(xí)題：計(jì)算8+6×2-4解題思路：按照混合運(yùn)算的順序，先進(jìn)行乘法運(yùn)算，再進(jìn)行加法運(yùn)算，最后進(jìn)行減法運(yùn)算。習(xí)題：計(jì)算15÷3+5×2解題思路：按照混合運(yùn)算的順序，先進(jìn)行除法運(yùn)算，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加法運(yùn)算。通過以上習(xí)題的練習(xí)，學(xué)生可以鞏固四則運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)，提高解題能力。其他相關(guān)知識(shí)及習(xí)題：一、有理數(shù)的乘方概念：有理數(shù)的乘方是指將有理數(shù)進(jìn)行乘法運(yùn)算的冪次方運(yùn)算。性質(zhì)：有理數(shù)的乘方滿足交換律、結(jié)合律和指數(shù)法則。計(jì)算方法：a^m×a^n=a(m+n)，(am)^n=a(mn)，(ab)n=a^n×bn，(a/b)n=a^n/b^n。應(yīng)用：解決實(shí)際問題中的有理數(shù)乘方運(yùn)算，如計(jì)算利息、計(jì)算溫度變化等。計(jì)算3^4解題思路：直接按照乘方的計(jì)算方法，將3進(jìn)行4次乘法運(yùn)算即可得到答案。計(jì)算(23)2解題思路：按照乘方的計(jì)算方法，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的乘方運(yùn)算，再進(jìn)行乘方運(yùn)算。計(jì)算5^2×5^3答案：1250解題思路：按照乘方的計(jì)算方法，將同底數(shù)的冪相乘，指數(shù)相加。二、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪概念：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪是指底數(shù)為正數(shù)，指數(shù)為負(fù)整數(shù)的冪運(yùn)算。性質(zhì)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于該數(shù)的倒數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪。計(jì)算方法：a^(-n)=1/a^n應(yīng)用：解決實(shí)際問題中的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算，如計(jì)算稀釋溶液的濃度等。計(jì)算6^(-2)答案：1/15解題思路：按照負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算方法，將6的倒數(shù)進(jìn)行正整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算。計(jì)算2^(-3)×2^3答案：1/8解題思路：按照負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算方法，先計(jì)算第一個(gè)乘方，再進(jìn)行乘法運(yùn)算。三、平方根和立方根概念：平方根是指一個(gè)數(shù)的二次方等于該數(shù)的正數(shù)根，立方根是指一個(gè)數(shù)的三次方等于該數(shù)的正數(shù)根。性質(zhì)：平方根和立方根具有對(duì)稱性，即一個(gè)數(shù)的平方根的平方等于該數(shù)，立方根的立方等于該數(shù)。計(jì)算方法：平方根使用開方運(yùn)算，立方根使用立方根運(yùn)算。應(yīng)用：解決實(shí)際問題中的平方根和立方根運(yùn)算，如計(jì)算物體的體積、計(jì)算面積等。計(jì)算9的平方根解題思路：9的平方根是3，因?yàn)?的平方等于9。計(jì)算27的立方根解題思路：27的立方根是3，因?yàn)?的立方等于27。四、解一元一次方程概念：一元一次方程是指含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程。性質(zhì)：一元一次方程可以通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化簡等方法進(jìn)行求解。計(jì)算方法：ax+b=0，解得x=-b/a。應(yīng)用：解決實(shí)際問題中的一元一次方程，如計(jì)算未知數(shù)、解決問題等。解方程：3x-7=11答案：x=5解題思路：將常數(shù)項(xiàng)移至等式右邊，未知數(shù)項(xiàng)移至等式左邊，得到3x=18，再將等式兩邊除以3得到x的值。解方程：5x+2=3x-4答案：x=-6解題思路：將未知數(shù)項(xiàng)移至等式一邊，常數(shù)項(xiàng)移至等式另一邊，得到2x=-10，再將等式兩邊