山東省青島市萊西市濟(jì)南路中學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)等2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)初一數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘；滿(mǎn)分：120分）說(shuō)明：1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共26題，第Ⅰ卷為選擇題，共10小題，30分；第Ⅱ卷為非選擇題，共17小題，90分．2．所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無(wú)效．第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題（本題滿(mǎn)分30分，共10道小題，每小題3分）1.已知三點(diǎn)M、N、G，畫(huà)直線MN、畫(huà)射線MG、連結(jié)NG，按照上述語(yǔ)句畫(huà)圖正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直線，射線，線段定義，依次判斷即可.【詳解】解：畫(huà)直線MN、畫(huà)射線MG、連結(jié)MG，如圖所示：故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線、射線、線段的概念及畫(huà)法，熟記概念并且能夠正確畫(huà)出是解題的關(guān)鍵.2.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】此題考查同底數(shù)冪的運(yùn)算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．正確運(yùn)用法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算后判定即可．【詳解】A．，正確，該選項(xiàng)符合題意；B．，原式錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C．，原式錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；D．，原式錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．3.一個(gè)邊長(zhǎng)為2正邊形，過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線有3條，則這個(gè)多邊形的周長(zhǎng)是（）A.6 B.8 C.10 D.12【答案】D【解析】【分析】本題考查了多邊形的對(duì)角線條數(shù)問(wèn)題，連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線，n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出條對(duì)角線，據(jù)此求出n的值即可得到答案．【詳解】解：∵正邊形，過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線有3條，∴，∴，∵該正多邊形的邊長(zhǎng)為2，∴這個(gè)多邊形的周長(zhǎng)是，故選；D．4.濟(jì)青高鐵北線，共設(shè)有5個(gè)不同站點(diǎn)，要保證每?jī)蓚€(gè)站點(diǎn)之間都有高鐵可乘，需要印制不同的火車(chē)票（）A.20種 B.42種 C.10種 D.84種【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖示，由線段的定義解決此題．【詳解】解：如圖，圖中有5個(gè)站點(diǎn)．往同一個(gè)方向（從1站點(diǎn)往5站點(diǎn)的方向），需要印制不同的火車(chē)票種類(lèi)的數(shù)量有（種）．∴保證任意兩個(gè)站點(diǎn)雙向都有車(chē)票，需要印制車(chē)票種類(lèi)的數(shù)量為（種）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段，熟練掌握清晰的邏輯思維以及線段的定義是解決本題的關(guān)鍵．5.如果A，B，C三點(diǎn)同在一直線上，且線段AB＝6cm，BC＝3cm，A，C兩點(diǎn)的距離為d，那么d＝（

）A.9cm B.3cm C.9cm或3cm D.大小不定【答案】C【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)C在線段AB上和線段AB延長(zhǎng)線上計(jì)算即可；【詳解】C在線段AB上，AC＝6﹣3＝3（cm），C在AB延長(zhǎng)線上，AC＝6+3＝9（cm）.故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段上兩點(diǎn)間的距離求解，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6.下列各式運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，合并同類(lèi)項(xiàng)，逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；B.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7.如圖示一副特制的三角板,用它們可以畫(huà)出一些特殊角,在下列選項(xiàng)中,不能畫(huà)出的角度是A.18° B.55° C.63° D.117°【答案】B【解析】【分析】用三角板中的已知角加減分析即可得【詳解】∵90°?72°=18°；90°?72°+45°=63°；45°+72°=117°∴A、C、D均可以用特制三角板表示出來(lái)，用排除法可解答故本題答案應(yīng)：B【點(diǎn)睛】角的加減法是本題的考點(diǎn)，正確計(jì)算角的和差是解題的關(guān)鍵.8.已知，則的大小關(guān)系是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義得到，，據(jù)此比較大小即可得到答案．【詳解】解：，，∵，∴，∴，故選：B．9.某公司運(yùn)用技術(shù)，下載一個(gè)的文件大約只需要秒，則用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：故選B．10.若，則的值為（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的計(jì)算法則得到，則，解方程即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∴，故選：C．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本題滿(mǎn)分18分，共6道小題，每小題3分）11.要種一列排列筆直的樹(shù)，小明說(shuō)：只要先定下兩棵樹(shù)的位置，然后其他樹(shù)的位置就容易確定了，你認(rèn)為小明這樣說(shuō)根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是____________________．【答案】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線【解析】【分析】本題考查了直線的性質(zhì)，根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解答即可．【詳解】解：要種一列排列筆直的樹(shù)，小明說(shuō)：只要先定下兩棵樹(shù)的位置，然后其他樹(shù)的位置就容易確定了，你認(rèn)為小明這樣說(shuō)根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．12._________．【答案】【解析】【分析】本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，掌握同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．13.度、分、秒換算：___________________________．【答案】①.81②.12③.36【解析】【分析】本題主要考查了度、分、秒的換算，根據(jù)角度制的進(jìn)率為60進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，故答案為：81；12；36．14.已知：m+2n﹣2＝0，則3m?9n的值為_(kāi)_____．【答案】9【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方法則以及同底數(shù)冪的乘法法則的逆運(yùn)用，即可求解．【詳解】解：∵m+2n﹣2＝0，∴m+2n＝2，∴3m?9n=3m?（32）n=3m+2n=32=9，故答案是：9．【點(diǎn)睛】本題主要考查乘方法則以及同底數(shù)冪的乘法法則，熟練掌握掌握兩個(gè)法則的逆運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．15.鐘表上的時(shí)間是時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為_(kāi)________度．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了鐘面角問(wèn)題，鐘表上的時(shí)間是時(shí)，分針指向數(shù)字9，時(shí)針從數(shù)字6開(kāi)始走了45分鐘，而數(shù)字9與數(shù)字6之間的夾角為90度，因此用90度減去45分鐘內(nèi)時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度即可得到答案．【詳解】解：鐘表上的時(shí)間是時(shí)，分針指向數(shù)字9，時(shí)針從數(shù)字6開(kāi)始走了45分鐘，∴時(shí)針與分針夾角為，故答案為：．16.某新型病毒的半徑約為0.00000326毫米，將數(shù)0.00000326用科學(xué)記數(shù)法表示為：_____．【答案】【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】將0.00000326用科學(xué)記數(shù)法表示為．

故答案為：．【點(diǎn)睛】考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．17.如圖所示，長(zhǎng)方形沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，如果，那么等于_________________．【答案】##度【解析】【分析】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，先求出，再由折疊的性質(zhì)即可得到．【詳解】解：由長(zhǎng)方形的性質(zhì)可得，∵，∴，∴由折疊的性質(zhì)可得，故答案為；．18.三角表示3abc，方框表示﹣4xywz，求×=________．【答案】﹣36m6n3【解析】【分析】根據(jù)題意理解三角和方框表示的意義，然后即可求出要求的結(jié)果．【詳解】解：×=9mn×（﹣4n2m5）=﹣36m6n3．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的知識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)題意理解三角和方框所表示的意義．19.已知一個(gè)圓的半徑為，在圓中畫(huà)一個(gè)圓心角為的扇形，則這個(gè)扇形的面積為_(kāi)____________．【答案】【解析】【分析】本題考查了扇形的面積，掌握扇形的面積公式是解題關(guān)鍵．根據(jù)計(jì)算即可．【詳解】解：扇形的面積，故答案為：．20.如圖所示，B、C是線段AD上任意兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，若MN＝7cm，BC＝3cm，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)____cm．【答案】【解析】【分析】由已知條件可知，MN＝MB+CN+BC，又因?yàn)镸是AB的中點(diǎn)，N是CD中點(diǎn)，則AB+CD＝2（MB+CN），故AD＝AB+CD+BC可求．【詳解】解：∵M(jìn)N＝MB+BC+CN，MN＝7cm，BC＝3cm，∴MB+CN＝7﹣3＝4cm，∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，∴AB＝2MB，CD＝2CN，∴AD＝AB+BC+CD＝2（MB+CN）+BC＝2×4+3＝11cm．故答案為：11．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離；利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、作圖題（本大題滿(mǎn)分4分）用直尺、圓規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡．21.已知線段，，求作線段，使線段【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】本題主要考查了線段的尺規(guī)作圖，作射線，A以點(diǎn)為端點(diǎn)，以線段a的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交射線于B，再以B點(diǎn)為端點(diǎn)，在射線上以線段a的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交射線于C，接著以C點(diǎn)為端點(diǎn)，線段b的長(zhǎng)為半徑在射線上畫(huà)弧交射線于點(diǎn)D，則即為所求線段．【詳解】解：如圖所示，線段即為所求線段．四、解答題（本題滿(mǎn)分56分）22.計(jì)算（1）（2）．（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再計(jì)算乘方，接著計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減法即可；（2）先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再計(jì)算加減法即可；（3）先計(jì)算積的乘方，冪的乘方，再計(jì)算同底數(shù)冪除法，最后合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（4）先計(jì)算積的乘方，再計(jì)算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，最后合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：；【小問(wèn)3詳解】解：；【小問(wèn)4詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了積的乘方，冪的乘方，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，同底數(shù)冪除法，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和合并同類(lèi)項(xiàng)等計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．23.如圖所示，為直線上一點(diǎn)，，平分，．（1）求的度數(shù)；（2）與有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）（2），理由見(jiàn)解析【解析】【分析】本題主要考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，角平分線的定義，垂直的定義：（1）先由角平分線的定義得到，再由平角的定義可得；（2）先由角平分線的定義得到，再由垂直的定義得到，據(jù)此求出，再求出，即可得到．【小問(wèn)1詳解】解：∵平分，，∴，∴；【小問(wèn)2詳解】解：，理由如下：∵平分，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴．24.如圖所示，線段AB＝16cm，E為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為線段EB上一點(diǎn)，且EC＝3cm，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，求線段DE的長(zhǎng)度．【答案】2.5cm【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)中點(diǎn)的定義求出CD的長(zhǎng)，然后利用線段的和差可得答案．【詳解】解：∵E為線段AB的中點(diǎn)，AB＝16cm，∴AE＝AB＝8（cm），∵EC＝3cm，∴AC＝AE+EC＝11（cm），∵點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，∴CD＝AC＝5.5（cm），∴DE＝CD﹣EC＝5.5﹣3＝2.5（cm）．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，掌握線段中點(diǎn)的定義、線段的有關(guān)計(jì)算是解題的關(guān)鍵．25.一個(gè)長(zhǎng)方體的包裝箱，長(zhǎng)為米，寬為米，高為米．（1）求該包裝箱的體積．（2）若給該包裝箱的表面都噴上油漆，則共需噴上多少平方米的油漆？【答案】（1）立方米（2）共需噴上平方米的油漆【解析】【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：（1）根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式列式求解即可；（2）根據(jù)長(zhǎng)方體表面積計(jì)算公式列式求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：立方米，∴該包裝箱的體積為立方米；【小問(wèn)2詳解】解：平方米，∴共需噴上平方米的油漆．26.已知與的積與是同類(lèi)項(xiàng)．（1）求的值，（2）先化簡(jiǎn)，再求值：．【答案】（1）（2），【解析】【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，積的乘方，同類(lèi)項(xiàng)的定義：（1）先根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的計(jì)算法按照求出，再由同類(lèi)項(xiàng)的定義得到，解之即可得到答案；（2）先計(jì)算積的乘方，再計(jì)算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，然后合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：，∵與的積與是同類(lèi)項(xiàng)，∴與是同類(lèi)項(xiàng)，∴，∴；小問(wèn)2詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．27.在學(xué)習(xí)了“冪的運(yùn)算法則”后，經(jīng)常遇到比較冪的大小的問(wèn)題，對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題，通常有兩種解決方法，一種是將冪化為底數(shù)相同的形式，另一種是將冪化為指數(shù)相同的形式，請(qǐng)閱讀下列材料：若，則的大小關(guān)系是

（填“”或“”）．解：；，且，，，（1）上述求解過(guò)程中，逆用了哪一條冪的運(yùn)算性