2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市北師大版六年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

2022－2023學(xué)年度第二學(xué)期階段性自測(cè)六年級(jí)數(shù)學(xué)（全卷總分100分，考試時(shí)間90分鐘。）一、認(rèn)真填空。（每空1分，共13分。）1.根據(jù)寫(xiě)出一組比例：（）?！敬鸢浮?2∶9＝6∶4.5【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)12×4.5＝9×6，可以寫(xiě)出以下比例：12∶9＝6∶4.59∶12＝4.5∶612∶6＝9∶4.56∶12＝4.5∶9根據(jù)12×4.5＝9×6寫(xiě)成一組比例；12∶9＝6∶4.5。（答案不唯一）【點(diǎn)睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。2.如圖，在圖1中，先將圖A繞點(diǎn)O按（）時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（）°，再將圖B繞點(diǎn)按（）時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（）°得到圖2?！敬鸢浮竣?順②.90③.逆④.90【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，在圖1中，先將圖A繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再將圖B繞點(diǎn)O′時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°即可得到圖2。【詳解】如圖：

在圖1中，先將圖A繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再將圖B繞點(diǎn)O′按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到圖2?！军c(diǎn)睛】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖1繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，這個(gè)圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。3.物流公司要將一批貨物運(yùn)往加工廠，如果要一次把這批貨物全部運(yùn)出，車(chē)輛的載重量與所需車(chē)輛的數(shù)量如下表。載重量/噸2.535數(shù)量/輛484024（1）該物流公司車(chē)輛的載重量和所需車(chē)輛的數(shù)量成（）比例。（填“正”或“反”）（2）如果用載重量為4.8噸的卡車(chē)來(lái)運(yùn)，一共需要（）輛卡車(chē)?！敬鸢浮浚?）反（2）25【解析】【分析】（1）判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值（商）一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例。（2）用貨物的總噸數(shù)除以車(chē)輛的載重量，即可求出所需車(chē)輛的數(shù)量?！拘?wèn)1詳解】48×2.5＝3×40＝5×24＝120（一定）車(chē)輛的載重量×所需車(chē)輛的數(shù)量＝貨物的總噸數(shù)（一定），該物流公司車(chē)輛的載重量和所需車(chē)輛的數(shù)量成反比例?！拘?wèn)2詳解】5×24÷4.8＝120÷4.5＝25（輛）如果用載重量為4.8噸的卡車(chē)來(lái)運(yùn)，一共需要25輛卡車(chē)?！军c(diǎn)睛】本題考查正、反比例的意義及辨識(shí)方法，同時(shí)能運(yùn)用統(tǒng)計(jì)表中提供的信息解決問(wèn)題。4.在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是最小的三位數(shù)，其中一個(gè)外項(xiàng)是25，另一個(gè)外項(xiàng)是（）?！敬鸢浮?【解析】【分析】最小的三位數(shù)是100；根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積；兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積是100，外項(xiàng)之積也是100，用100除以已知一個(gè)外項(xiàng)，即可求出另一個(gè)外項(xiàng)，據(jù)此解答?！驹斀狻?00÷25＝4在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是最小的三位數(shù)，其中一個(gè)外項(xiàng)是25，另一個(gè)外項(xiàng)是4?！军c(diǎn)睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。5.一種零件長(zhǎng)6毫米，把它畫(huà)在比例尺是10∶1的圖紙上，應(yīng)畫(huà)（）厘米。【答案】6【解析】【分析】圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?毫米＝0.6厘米0.6×＝6（厘米）一種零件長(zhǎng)6毫米，把它畫(huà)在比例尺是10∶1的圖紙上，應(yīng)畫(huà)6厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查圖上距離和實(shí)際距離的換算，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。6.一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是25.12分米，表面積是251.2平方分米。圓柱的底面積是（）平方分米，側(cè)面積是（）平方分米，高是（）分米?！敬鸢浮竣?50.24②.150.72③.6【解析】【分析】先依據(jù)圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算出底面半徑，進(jìn)而根據(jù)圓的面積公式即可求出底面積，圓柱的表面積減去兩個(gè)底面積就是圓柱的側(cè)面積，圓柱的底面積除以底面周長(zhǎng)就是圓柱的高，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?5.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（分米）

3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方分米）

251.2－50.24×2

＝251.2－100.48

＝150.72（平方分米）

150.72÷25.12＝6（分米）

圓柱的底面積是50.24平方分米，圓柱的側(cè)面積是150.72平方分米，高是6分米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了圓的周長(zhǎng)和面積公式，以及圓柱的表面積和側(cè)面積公式的靈活應(yīng)用。7.妙妙可以把一塊底面半徑為2厘米、高為18厘米的圓錐形橡皮泥捏成一個(gè)底面直徑是8厘米，高是（）厘米的圓柱形橡皮泥。【答案】1.5【解析】【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，求出這個(gè)圓錐形的體積；由于體積不變，圓柱的體積等于圓錐的體積；根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高；高＝體積÷底面積，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×22×18×÷[3.14×（8÷2）2]＝3.14×4×18×÷[3.14×42]＝12.56×18×÷[3.14×16]＝226.08×÷50.24＝75.36÷50.24＝1.5（厘米）妙妙可以把一塊底面半徑為2厘米、高為18厘米的圓錐形橡皮泥捏成一個(gè)底面直徑是8厘米，高是1.5厘米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握和靈活運(yùn)用圓柱的體積公式和圓錐的體積公式是解答本題的關(guān)鍵。二、仔細(xì)判斷。（對(duì)的涂“√”，錯(cuò)的涂“×”，每小題1分，共5分。）8.如圖，圖形1繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°可以得到圖形2。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征可知，圖形1繞點(diǎn)O順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，可以得到圖形2，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，如圖，圖形1繞點(diǎn)O按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°可以得到圖形2原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】熟練掌握旋轉(zhuǎn)的特征是解答本題的關(guān)鍵。9.已知a，b是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，若（a，b均不為0），則a與b成正比例。（）【答案】×【解析】【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值（商）一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?！驹斀狻恳?yàn)閍∶1＝1.5∶b；所以ab＝1×1.5＝1.5（一定），a與b的乘積一定，所以a和b成反比例。已知a，b是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，若a∶1＝1.5∶b（a，b均不為0），則a和b成反比例。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查正反比例的判定，明確正反比例的意義是解答本題的關(guān)鍵。10.一個(gè)長(zhǎng)方體與一個(gè)圓柱體底面積相等，高相等，那么體積也相等。（）【答案】√【解析】【詳解】試題分析：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高；圓柱的體積=底面積×高，由此即可判斷．解：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高，圓柱的體積=底面積×高，所以當(dāng)?shù)酌娣e和高分別相等時(shí)，此長(zhǎng)方體和圓柱體積相等，所以原題說(shuō)法正確．故答案為正確．點(diǎn)評(píng)：此題考查了長(zhǎng)方體和圓柱體的體積公式的靈活應(yīng)用．11.在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積的差是零。（）【答案】√【解析】【分析】比例的兩內(nèi)項(xiàng)積＝兩外項(xiàng)積，被減數(shù)＝減數(shù)，差是0，據(jù)此分析?！驹斀狻吭诒壤?，兩個(gè)外項(xiàng)的積與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積相等，它們的差是零，原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用比例的基本性質(zhì)。12.一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，高不變，它的體積擴(kuò)大到原來(lái)的27倍。（）【答案】×【解析】【分析】圓錐的體積＝πr2h，設(shè)原來(lái)圓錐的半徑為2，高為2，則變化后的圓錐的半徑為6，高不變還是2，由此利用公式分別計(jì)算出它們的體積即可解答。【詳解】設(shè)原來(lái)圓錐的半徑為2，高為2，則變化后的圓錐的半徑為6，高為2，

原來(lái)圓錐的體積是：π×22×2＝π×4×2＝π×2＝π

變化后的圓錐的體積是：

π×62×2＝π×36×2＝π×12×2＝π×24

＝24π24π÷π＝24×＝9

所以底面半徑擴(kuò)大3倍，高不變，它的體積擴(kuò)大到原來(lái)的9倍，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查了圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用。三、合理選擇。（每小題2分，共10分。）13.鐘表上從1時(shí)到5時(shí)，時(shí)針繞中心點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了（）。A. B.90° C. D.【答案】C【解析】【分析】整個(gè)鐘面相當(dāng)于一個(gè)周角，12個(gè)數(shù)字相當(dāng)于把這個(gè)周角平均分成12份，每份是30°，指針從1時(shí)到5時(shí)，旋轉(zhuǎn)4個(gè)30°，用30°×4，即可解答?！驹斀狻?0°×（5－1）＝30°×4＝120°鐘表上從1時(shí)到5時(shí)，時(shí)針繞中心點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了120°。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)，解答本題的關(guān)鍵是掌握鐘面的每格代表30°。14.下面各選項(xiàng)中，成反比例關(guān)系的是（）。A.六（2）班男生人數(shù)和女生人數(shù) B.比例尺一定，圖上距離與實(shí)際距離C.打一份稿件，打字速度和所用的時(shí)間 D.梯形上底和下底的和一定，它的高與面積【答案】C【解析】【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值（商）一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例。據(jù)此逐項(xiàng)分析，進(jìn)行解答?！驹斀狻緼．六（2）班人數(shù)一定，即六（2）班男生人數(shù)和女生人數(shù)和一定，男生人數(shù)和女生人數(shù)不成比例；B．圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺（一定），圖上距離和實(shí)際距離成正比例；C．一份稿件字?jǐn)?shù)一定，打字速度×所用時(shí)間＝一份稿件的字?jǐn)?shù)（一定），打字速度和所用的時(shí)間成反比例；D．梯形的面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2；（上底＋下底）÷2＝面積÷高；上底和下底的和一定，面積÷高＝（上底＋下底）÷2（一定），面積與高成正比例。下面各選項(xiàng)中，成反比例關(guān)系的是打一份稿件，打字速度和所用的時(shí)間。故答案：C【點(diǎn)睛】熟練掌握正比例意義和辨識(shí)，反比例意義和辨識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。15.把一個(gè)邊長(zhǎng)是4厘米的正方形按的比例放大，放大后的正方形的面積是（）平方厘米。A.8 B.16 C.64 D.32【答案】C【解析】【分析】根據(jù)比例將邊長(zhǎng)是4厘米的正方形按2∶1放大，擴(kuò)大后的正方形的邊長(zhǎng)是：4×2＝8厘米，根據(jù)正方形面積公式：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，放大后的正方形面積是：8×8，即可解答。【詳解】放大后正方形邊長(zhǎng)：4×2＝8（厘米）放大后的正方形面積是：8×8＝64（平方厘米）故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)圖形按比例擴(kuò)大的理解和正方形面積公式的應(yīng)用。16.把一根2米長(zhǎng)的圓柱形木料截成3段小圓柱后，表面積之和比原來(lái)增加了10平方分米，原來(lái)這根圓柱形木料的體積是（）立方分米。A.50 B.60 C.90 D.100【答案】A【解析】【分析】每截一次就增加2個(gè)圓柱的底面，截成3段需要截（3－1）＝2次，那么就增加了2×2＝4個(gè)底面，由此可求得圓柱的底面積，然后利用圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】2米＝20分米（3－1）×2＝2×2＝4（個(gè)）10÷4×20＝2.5×20＝50（立方分米）把一根2米長(zhǎng)的圓柱形木料截成3段小圓柱后，表面積之和比原來(lái)增加了10平方分米，原來(lái)這根圓柱形木料的體積是50立方分米。故答案為：A【點(diǎn)睛】抓住表面積增加部分是圓柱的4個(gè)底面的面積是解答此題的關(guān)鍵；注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。17.等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相差80立方厘米，這個(gè)圓柱的體積是（）立方厘米。A.160 B.120 C.100 D.60【答案】B【解析】【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍，所以這里的體積之差就是圓錐的2倍，由此可得圓錐的體積就是80÷2＝40（立方厘米），所以圓柱的體積是40×3＝120（立方厘米）；據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷2＝40（立方厘米）

40×3＝120（立方厘米）圓柱體的體積是120立方厘米。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間關(guān)系的靈活運(yùn)用。四、巧思妙算。（共24分）18.按要求填寫(xiě)下面的表格。下表中m和n兩個(gè)量成正比例。m0.82（）（）n2（）41.51.4【答案】①.1.6②.0.56③.5【解析】【分析】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系，那么它們的乘積一定；已知m和n成正比例關(guān)系，據(jù)此列出正比例方程，并求解。【詳解】0.8∶2＝m∶4解：2m＝0.8×42m＝3.2m＝3.2÷2m＝1.608∶2＝m∶1.4解：2m＝0.8×1.42m＝1.12m＝1.12÷2m＝0.560.8∶2＝2∶n解：0.8n＝2×20.8n＝4n＝4÷0.8n＝5m0.821.60.56n2541.51.4【點(diǎn)睛】根據(jù)正比例的意義列出相應(yīng)的正比例方程是解題的關(guān)鍵。19.按要求填寫(xiě)下面的表格。下表中m和n兩個(gè)量成反比例。m22.4（）（）n18（）（）3.6【答案】①.45②.10③.15④.108【解析】【分析】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系，那么它們的乘積一定；已知m和n成反比例關(guān)系，據(jù)此列出反比例方程，并求解?！驹斀狻縨＝2×18解：m＝36m＝36÷m＝36×m＝453.6m＝2×18解：3.6m＝36m＝36÷3.6m＝102.4n＝2×18解：2.4n＝36n＝36÷2.4n＝15n＝2×18解：n＝36n＝36÷n＝36×3n＝108m22.44510n18151083.6【點(diǎn)睛】根據(jù)反比例的意義列出相應(yīng)的反比例方程是解題的關(guān)鍵。20.應(yīng)用比例內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)的積的關(guān)系，判斷下面哪組的兩個(gè)比可以組成比例，并寫(xiě)出組成的比例。8∶4和4∶22∶6和0.7∶3.4和【答案】見(jiàn)詳解【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積，據(jù)此判斷，并寫(xiě)出比例即可。【詳解】8∶4和4∶28×2＝16；4×4＝1616＝16，能組成比例；8∶4＝4∶22∶6和0.7∶3.42×3.4＝6.8；6×0.7＝4.26.8≠4.2，不能組成比例；10∶15和∶10×＝5；15×＝55＝5，能組成比例；10∶15＝∶21.解方程?！敬鸢浮浚粁＝4；x＝10【解析】【分析】（1）根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，把比例式轉(zhuǎn)化成一般方程，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以即可；（2）方程簡(jiǎn)化為3x＝6×2，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以3即可；（3）根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，把比例式轉(zhuǎn)化成一般方程，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以0.4即可?！驹斀狻浚?）解：（2）解：3x＝6×23x＝123x÷3＝12÷3x＝12÷3x＝4（3）解：0.4x＝×1.60.4x＝40.4x÷0.4＝4÷0.4x＝4÷0.4x＝1022.按如圖所示方法剪下兩個(gè)圓和一個(gè)長(zhǎng)方形剛好可以圍成一個(gè)圓柱（接頭處忽略不計(jì)），計(jì)算這個(gè)圓柱的表面積。【答案】7.85平方厘米【解析】【分析】觀察圖形可知，圓柱的底面直徑等于長(zhǎng)方形的寬的一半，由此求出圓柱的底面直徑，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝π×直徑，代入數(shù)據(jù)，求出圓柱的底面周長(zhǎng)，圓柱的高等于長(zhǎng)方形的寬；用圓柱的底面周長(zhǎng)×圓柱的高，即可求出這個(gè)圓柱的側(cè)面積；根據(jù)圓柱的表面積公式：表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?÷2＝1（厘米）3.14×（1÷2）2×2＋3.14×1×2＝3.14×0.52×2＋3.14×2＝3.14×0.25×2＋6.28＝0.785×2＋6.28＝1.57＋6.28＝7.85（平方厘米）答：這個(gè)圓柱的表面積是7.85平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查圓柱的表面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)找出圓柱的底面半徑與長(zhǎng)方形寬之間的關(guān)系，進(jìn)而解答。五、圖形世界。（共18分）23.上面一排圖形旋轉(zhuǎn)后會(huì)得到下面的哪個(gè)圖形？想一想，連一連?！敬鸢浮恳?jiàn)詳解【解析】【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理及各平面圖形的特征，直角三角形繞一直角邊旋轉(zhuǎn)可形成圓錐；長(zhǎng)方形繞一邊旋轉(zhuǎn)可形成圓柱；半圓繞直徑旋轉(zhuǎn)可形成球；直角梯形（長(zhǎng)方形與直角三角形的組成圖形）繞下底旋轉(zhuǎn)可形成圓柱與圓錐的組成體……連線即可。【詳解】如圖：【點(diǎn)睛】根據(jù)各平面圖形及立方體圖形的特征即可判定，結(jié)合題意解答即可。24.填一填，畫(huà)一畫(huà)。（1）已知梯形中點(diǎn)A的位置用數(shù)對(duì)表示為（5，7），若將梯形向右平移5格后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示為（）。（2）畫(huà)出把三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）畫(huà)出長(zhǎng)方形按1∶3縮小后的圖形。（4）畫(huà)出將平行四邊形按數(shù)對(duì)的第二個(gè)數(shù)乘2，第一個(gè)數(shù)不變的圖形?！敬鸢浮浚?）（10，7）（2）（3）（4）見(jiàn)詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)對(duì)表示位置的方法：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行；根據(jù)平移的特征，把表示數(shù)對(duì)點(diǎn)A的第一個(gè)數(shù)字加5，即可求出點(diǎn)A平移5格后對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形；（3）根據(jù)圖形按1∶3縮小，縮小后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為：6÷3＝2（格），寬為：3÷3＝1（格），據(jù)此化成縮小后的三角形；（4）平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的數(shù)對(duì)為：（18，2）；（20，2）；（19，4）；（21，4），第二個(gè)數(shù)×2后，四個(gè)頂點(diǎn)的數(shù)對(duì)為：（18，4）；（20，4）；（19，8）；（21，8），據(jù)此畫(huà)出平行四邊形?！驹斀狻浚?）5＋5＝10，已知梯形中點(diǎn)A的位置用數(shù)對(duì)表示為（5，7），若將梯形向右平移5格后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示為（10，7）；（2）如下圖：（3）如下圖：（4）如下圖：【點(diǎn)睛】熟練掌握用對(duì)數(shù)表示位置方法，作旋轉(zhuǎn)后的圖形，圖形的放大與縮小以及畫(huà)平行四邊形。25.量一量，畫(huà)一畫(huà)。已知廣場(chǎng)到汽車(chē)站的實(shí)際距離是400米。（1）這幅圖的比例尺是（）。（2）少年宮在汽車(chē)站的西偏北（）°方向，到汽車(chē)站實(shí)際距離是（）米。（3）實(shí)驗(yàn)小學(xué)在汽車(chē)站的北偏東方向600米處。請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出實(shí)驗(yàn)小學(xué)的位置。【答案】（1）1∶20000（2）60；500（3）見(jiàn)詳解【解析】【分析】（1）量出廣場(chǎng)到汽車(chē)站的圖上距離；再根據(jù)比例尺的意義：比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)，求出比例尺；（2）量出少年宮到汽車(chē)站的圖上距離，再根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，求出少年宮到汽車(chē)站的實(shí)際距離，再根據(jù)地圖上方向的規(guī)定：上北下南，左西右東；以汽車(chē)站為觀察到，說(shuō)出少年宮的位置；（3）計(jì)算出實(shí)驗(yàn)小學(xué)到汽車(chē)站的圖上距離，再用汽車(chē)站為觀測(cè)點(diǎn)，畫(huà)出實(shí)驗(yàn)小學(xué)的位置?！驹斀狻浚?）量得廣場(chǎng)到汽車(chē)站的圖上距離是2厘米；400米＝40000厘米2∶40000＝（2÷2）∶（40000÷2）＝1∶20000這幅圖的比例尺是1∶20000。（2）量得少年宮到汽車(chē)站的圖上距離是2.5厘米。2.5÷＝2.5×20000＝50000（厘米）50000厘米＝500米少年宮在汽車(chē)站的西偏北60°方向，到汽車(chē)站實(shí)際距離是500米。（3）600米＝60000厘米60000×＝3（厘米）圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查比例尺的意義，圖上距離和實(shí)際距離的換算，以及根據(jù)方向、角度和距離確定物體位置的方法。六、解決問(wèn)題。（共30分）26.觀察方格紙中圖形的運(yùn)動(dòng)，試說(shuō)明圖形①經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)得到圖形②？【答案】見(jiàn)詳解【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形①繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖像，再根據(jù)平移的特征，把旋轉(zhuǎn)后的圖形的各個(gè)頂點(diǎn)分別向右平移9格，再向下平移2格，依次連接，即可得到圖形②，或把旋轉(zhuǎn)后的圖形的各個(gè)頂點(diǎn)先向下平移2格，再向有平移9格；據(jù)此解答（答案不唯一）。【詳解】根據(jù)分析可知，圖形①先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移9格，再向下平移2格，或向下平移2個(gè)，再向右平移9個(gè)，即可得到圖形②?！军c(diǎn)睛】利用平移和旋轉(zhuǎn)的特征進(jìn)行解答。27.笑笑和同學(xué)用自制的皮筋稱(chēng)量物體的質(zhì)量與皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度的關(guān)系如下表。所稱(chēng)物體的質(zhì)量/g02004006008001000皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度/cm0246810（1）判斷用自制的皮筋稱(chēng)量物體的質(zhì)量與皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度是否成正比例？并說(shuō)明理由。（2）把上表中用自制的皮筋稱(chēng)量物體的質(zhì)量與皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描在方格紙上，再次連接。（3）若笑笑用這根皮筋稱(chēng)一個(gè)物體，皮筋伸長(zhǎng)15厘米，這個(gè)物體的質(zhì)量是多少千克？【答案】（1）成正比例；理由見(jiàn)詳解（2）見(jiàn)詳解（3）1500千克【解析】【分析】（1）判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值（商）一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例。（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表提供的數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖；（3）通過(guò)之間的關(guān)系列出比例，即可解答?！驹斀狻浚?）200÷2＝400÷4＝600÷6＝800÷8＝1000÷10＝100（一定）自制的皮筋稱(chēng)量物體的質(zhì)量與皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度成正比例。（2）（3）解：設(shè)這個(gè)物體的質(zhì)量是x千克。＝2x＝15×2002x＝3000x＝3000÷2x＝1500答：這個(gè)物體的質(zhì)量是1500千克?！军c(diǎn)睛】熟練掌握正比例意義和辨識(shí)，反比例意義和辨識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。28.六一班的圖書(shū)角有6本《少年科學(xué)畫(huà)報(bào)》，總價(jià)是51元。學(xué)校準(zhǔn)備為五年級(jí)同學(xué)購(gòu)置40本同樣的《少年科學(xué)畫(huà)報(bào)》，一共需要花多少元？（用比例