人教版 四年級數(shù)學(xué)下冊4.1.1 小數(shù)的意義 教案

第4單元小數(shù)的意義和性質(zhì)本單元的主要教學(xué)內(nèi)容包括:小數(shù)的意義和讀寫法、小數(shù)的性質(zhì)和大小比較、小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化、小數(shù)與單位換算、小數(shù)的近似數(shù)。本單元內(nèi)容是在三年級“分數(shù)的初步認識”和“小數(shù)的初步認識”的基礎(chǔ)上教學(xué)的,是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)的開始。通過這部分內(nèi)容的教學(xué),使學(xué)生進一步理解小數(shù)的意義和性質(zhì),為今后學(xué)習(xí)小數(shù)四則運算打好基礎(chǔ)。1.使學(xué)生理解小數(shù)的意義,認識小數(shù)的計數(shù)單位,會讀、寫小數(shù),會比較小數(shù)的大小。2.使學(xué)生掌握小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。3.使學(xué)生會進行小數(shù)和十進復(fù)名數(shù)的相互改寫。4.使學(xué)生能夠根據(jù)要求會用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)數(shù)位,求出小數(shù)的近似數(shù),并能把較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的小數(shù)。5.使學(xué)生進一步提高歸納、概括能力。小數(shù)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用,為學(xué)生的認識學(xué)習(xí)過程提供了現(xiàn)實基礎(chǔ),也為教學(xué)提供了方便。因此,在教學(xué)中,可以通過學(xué)生實際感知、小組討論等形式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,促進學(xué)生對小數(shù)的認識和理解。學(xué)生在前面所學(xué)的小數(shù)的初步知識以及整數(shù)的有關(guān)知識和經(jīng)驗,都可能在本單元的學(xué)習(xí)中發(fā)揮積極的遷移作用。例如:小數(shù)大小比較就可以將整數(shù)大小比較方法遷移過來。教師應(yīng)充分利用這些有利條件,激活學(xué)生的相關(guān)知識基礎(chǔ),促進知識的正遷移,放手讓學(xué)生自主探索。通過交流互動和獨立思考,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,體會數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣,激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和求知欲。【重點】1.小數(shù)的意義和性質(zhì)。2.小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化。【難點】小數(shù)和復(fù)名數(shù)的改寫。1.重視對小數(shù)意義的理解。三年級學(xué)生對小數(shù)已有了初步的認識,并且初步理解了一位小數(shù)、兩位小數(shù)的含義。為此,在“小數(shù)的意義”教學(xué)中要充分利用生活中的素材幫助學(xué)生了解小數(shù)的產(chǎn)生、在實際生活中的作用等。教材通過米尺直觀圖示分層次引出“十分之幾、百分之幾、千分之幾……”的分數(shù)都可以用小數(shù)表示,由此概括出小數(shù)的意義。小數(shù)的計數(shù)單位、數(shù)位順序是小數(shù)讀寫法的基礎(chǔ),教學(xué)小數(shù)的計數(shù)單位要聯(lián)系整數(shù)的計數(shù)單位和分母是10,100,1000……的分數(shù)計數(shù)單位,理解和掌握小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1,0.01,0.001……小數(shù)的數(shù)位順序的教學(xué),要在學(xué)生理解小數(shù)的意義、小數(shù)的計數(shù)單位之后進行,要使學(xué)生明白小數(shù)與整數(shù)一樣,每相鄰兩個單位之間的進率都是十,整數(shù)1和十分之一這兩個計數(shù)單位之間的進率也是十。教師要通過多種教學(xué)手段,使學(xué)生正確掌握小數(shù)的數(shù)位順序,為正確讀寫小數(shù)和新知識的教學(xué)做好鋪墊。小數(shù)的讀寫法的教學(xué),要充分利用學(xué)生的已有知識教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生從已知的兩位小數(shù)的讀寫法入手,類推出新學(xué)小數(shù)的讀寫法。教材除了在正式教學(xué)小數(shù)的意義時,借助計量單位的十進關(guān)系(如長度單位)來幫助學(xué)生理解外,在練習(xí)中還安排了很多根據(jù)十進制計量單位理解小數(shù)的實際意義的練習(xí)。如教材第36頁第3題“用手勢比劃下面的長度”等。2.注重新舊知識間的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力。學(xué)生在前面所學(xué)的小數(shù)的初步知識以及整數(shù)的有關(guān)知識和經(jīng)驗,都可能在本單元的學(xué)習(xí)中發(fā)揮積極的遷移作用。如,教學(xué)小數(shù)大小的比較,可以先復(fù)習(xí)整數(shù)大小的比較方法,再放手讓學(xué)生自主探究。另外,求一個小數(shù)的近似數(shù)同求整數(shù)的近似數(shù)一樣,也是應(yīng)用“四舍五入法”。因此,教學(xué)求小數(shù)的近似數(shù)時,在學(xué)生明確了保留幾位小數(shù)的含義后,可引導(dǎo)學(xué)生用求整數(shù)的近似數(shù)的方法求小數(shù)的近似數(shù)。在教學(xué)過程中教師應(yīng)充分激活學(xué)生的相關(guān)基礎(chǔ)知識和學(xué)習(xí)經(jīng)驗,促進學(xué)習(xí)的正遷移,使學(xué)生在自主探索的過程中不僅學(xué)會了知識,同時進一步提升了學(xué)習(xí)能力。3.培養(yǎng)語言表達的概括性、準確性。對小數(shù)的意義、小數(shù)的讀寫法、小數(shù)的性質(zhì)、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律等概念和規(guī)律作適時適度的概括、提煉,不僅有利于對方法和規(guī)律的理解,還便于學(xué)生掌握方法,培養(yǎng)抽象、概括能力及嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)語言邏輯能力。如,教材在概括小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律時,通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的故事情境,提出問題,在學(xué)生觀察、討論、對比、交流的基礎(chǔ)上,以文本的形式呈現(xiàn)不完整的變化規(guī)律,引發(fā)學(xué)生深入思考,不斷規(guī)范語言總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。教材中針對一些規(guī)律、性質(zhì)(如小數(shù)的性質(zhì)),通過對話框等方式,提示學(xué)生將規(guī)律總結(jié)出來,以培養(yǎng)學(xué)生語言的概括性、準確性。4.注意培養(yǎng)學(xué)生的判斷、推理能力。如,在小數(shù)與單位換算這一部分需要學(xué)生綜合運用長度單位、重量單位、面積單位、小數(shù)點位置移動的方法、小數(shù)的基本性質(zhì)等知識,它對于培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理能力有很大的促進作用。進行這部分內(nèi)容的教學(xué)時,要求學(xué)生熟練地掌握常用計量單位和單位間的進率,如果發(fā)現(xiàn)哪些地方掌握得不好,要重點進行復(fù)習(xí),務(wù)必使他們正確掌握,分清哪些是低級單位,哪些是高級單位,因為這些知識都是學(xué)生進行推理的重要依據(jù)。在教學(xué)低級單位和高級單位的名數(shù)互化的過程中要給予學(xué)生充分的交流探討的時間和空間,培養(yǎng)學(xué)生的判斷、推理能力。5.注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,適時滲透思想教育。本單元教學(xué)要注意充分利用課本的編排特點,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和良好的思想品德。如教材在編排小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)的大小比較等知識時,十分注重密切聯(lián)系生產(chǎn)和生活實際,使學(xué)生初步知道小數(shù)也是在生產(chǎn)實踐中產(chǎn)生的,從而受到初步的歷史唯物主義觀點的啟蒙教育。編者在習(xí)題的編排上,注意安排了許多自然科學(xué)知識,教師在教學(xué)小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)的大小比較等知識時應(yīng)充分利用課本插圖,啟發(fā)學(xué)生思考,提高學(xué)生對數(shù)學(xué)具有廣泛應(yīng)用性的認識,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。另外,教材在介紹小數(shù)的產(chǎn)生時,簡單介紹了小數(shù)的發(fā)展史,教師要注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí),對學(xué)生進行數(shù)學(xué)文化和素養(yǎng)的滲透。1小數(shù)的意義和讀寫法

本小節(jié)內(nèi)容包括教材第32~37頁的4個例題和練習(xí)九。本節(jié)教材重點是使學(xué)生明確小數(shù)的產(chǎn)生和意義、小數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系、小數(shù)的計數(shù)單位、小數(shù)的數(shù)位順序表和小數(shù)的讀寫法,從而對小數(shù)的概念有更清楚的認識。1.使學(xué)生了解小數(shù)的產(chǎn)生。2.使學(xué)生理解小數(shù)的意義。3.掌握小數(shù)的計數(shù)單位及單位間的進率。4.使學(xué)生會讀、寫小數(shù),并進一步理解小數(shù)的意義?！局攸c】理解小數(shù)的意義;會讀、寫小數(shù)。【難點】理解小數(shù)的意義。第課時小數(shù)的意義1.在學(xué)生初步認識分數(shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上,使學(xué)生進一步理解小數(shù)的意義,認識小數(shù)的計數(shù)單位及相鄰兩個單位間的進率。2.在操作中使學(xué)生體會小數(shù)產(chǎn)生的必要性。通過觀察、比較以及自主探究,建立小數(shù)與分數(shù)之間的聯(lián)系。3.在學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中,滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括和遷移能力。【重點】理解小數(shù)的意義,理解小數(shù)的計數(shù)單位及兩個單位間的進率。【難點】理解小數(shù)的計數(shù)單位及兩個單位間的進率?！窘處煖蕚洹縋PT課件。【學(xué)生準備】米尺、彩帶、磁條。填一填。(1)一張紙平均分成8份,每份是它的()(),6份是()(2)59是5個()(3)37里面有()個()(4)1-()10=6(5)8個19是()(6)1里面有()個15(7)1米=()分米=()厘米=()毫米。【參考答案】(1)1868(2)19(3)317(4)4(5)89(6)5(7)方法一一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。師:同學(xué)們在前面的學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)學(xué)習(xí)了長度單位,還會用工具測量物體的長度,估一估,課桌面的長度是多少?預(yù)設(shè)生1:1米20厘米。生2:1米30厘米。師:你們估計得對不對呢?讓我們一起用米尺來驗證一下。(學(xué)生用米尺測量)師:誰愿意把你測量的結(jié)果告訴大家?學(xué)生匯報:預(yù)設(shè)生1:我測量課桌面的長度是120厘米。生2:我測量課桌面的長度是1米2分米。師:課桌面的長度如果以米為單位就是1.2米。二、點明課題。師:在生活中,人們進行測量和計算時,往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果,這時常用小數(shù)表示。今天我們一起學(xué)習(xí)小數(shù)的意義。(板書:小數(shù)的意義)聯(lián)系生活實際提出問題,讓學(xué)生通過動手操作,在實際測量和記錄的過程中發(fā)現(xiàn)有時得不到整數(shù)結(jié)果,從而引發(fā)認知沖突,激發(fā)學(xué)生進一步探究的欲望,感受小數(shù)產(chǎn)生的必要性。方法二師:請同學(xué)們看這些商品的標價。(課件出示)師:像28.00,1.90,0.85這樣的數(shù)都是小數(shù)。誰來說一說每件商品的標價表示的是幾元幾角幾分?預(yù)設(shè)生1:28.00元表示28元。生2:1.90元表示1元9角。生3:0.85元表示8角5分。師:大家說得真好,今天我們就來學(xué)習(xí)一下小數(shù)的意義。(板書:小數(shù)的意義)從生活中的商品標價喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗,適當復(fù)習(xí)有關(guān)計量單位與分數(shù)的知識,進一步為新知識的學(xué)習(xí)奠定一定的知識和心理方面的基礎(chǔ)。教學(xué)例1,理解小數(shù)的意義,理解小數(shù)的計數(shù)單位及兩單位間的進率。1.認識一位小數(shù)。出示1米長的彩條。師:如果把1米平均分成10份,每份是多長?把1分米改寫成用“米”作單位的分數(shù)怎么表示?說一說你是怎么想的。(學(xué)生交流想法)預(yù)設(shè)生:把1米平均分成10份,每份長110米。把1分米改寫成用“米”作單位的分數(shù)表示為1師:說得很對,110米用小數(shù)表示就是0.1師:3分米、7分米改寫成用“米”作單位的分數(shù)應(yīng)該怎樣表示呢?小數(shù)呢?請同學(xué)們試著寫一寫。(學(xué)生獨立完成,教師巡視)預(yù)設(shè)生1:3分米=310米=0.3生2:7分米=710米=0.7師:仔細觀察黑板上的每組分數(shù)和小數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?預(yù)設(shè)生:分母都是10,小數(shù)都是零點幾。師:像這樣,小數(shù)點的右面有1個數(shù)字,這樣的小數(shù)就稱為一位小數(shù)。也就是說,分母是10的分數(shù),可以用一位小數(shù)表示。2.認識兩位小數(shù)。師:我們都已經(jīng)知道了一位小數(shù)表示十分之幾,猜一猜:兩位小數(shù)可能與什么樣的分數(shù)有關(guān)?預(yù)設(shè)生:我認為兩位小數(shù)可能與分母是100的分數(shù)有關(guān)。師:1厘米寫成用“米”作單位的分數(shù)應(yīng)該怎么表示?小數(shù)呢?4厘米呢?8厘米呢?(學(xué)生先獨立完成,再合作交流)學(xué)生匯報:預(yù)設(shè)生1:1厘米=1100米=0.01生2:4厘米=4100米=0.04生3:8厘米=8100米=0.08師:觀察每組中的分數(shù)和小數(shù),說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。預(yù)設(shè)生1:分數(shù)的分母都是100。生2:小數(shù)點的右面都有2個數(shù)字。師:同學(xué)們觀察得都非常正確。類似剛剛學(xué)習(xí)的一位小數(shù),像這樣,小數(shù)點的右面有2個數(shù)字的小數(shù)就稱為兩位小數(shù)。也就是說,分母是100的分數(shù),可以用兩位小數(shù)表示。師:(出示:23厘米=()()米=()米)同學(xué)們想一想,這個題怎么做(學(xué)生自己做,集體訂正)預(yù)設(shè)生:23厘米=23100米=0.23讓學(xué)生根據(jù)一位小數(shù)表示十分之幾,猜想出兩位小數(shù)和什么樣的分數(shù)有關(guān),有意識地促進遷移,讓學(xué)生體驗成功,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。3.小數(shù)的意義。師:結(jié)合我們剛才對一位小數(shù)和兩位小數(shù)的認識,自選兩位以上的小數(shù)進行研究,完成表格。我選擇的小數(shù)()位小數(shù)()分之幾我的發(fā)現(xiàn)或猜想:學(xué)生先獨立研究,再匯報交流結(jié)果,教師根據(jù)學(xué)生回答適時板書。師:通過你的研究,你發(fā)現(xiàn)了什么?預(yù)設(shè)生1:我發(fā)現(xiàn)分母是1000的分數(shù)可以寫成三位小數(shù)。比如:把1米平均分成1000份,這樣的一份就是1毫米,也就是11000米,寫成小數(shù)就是0.001生2:三位小數(shù)就表示千分之幾。師:其他同學(xué)還有誰也研究了三位小數(shù)的意義?誰愿意來說一說?預(yù)設(shè)生:我選擇的小數(shù)是0.023,也是一個三位小數(shù),可用分數(shù)表示為千分之二十三。師:說得非常好!一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)就表示千分之幾。那么四位小數(shù)表示什么?五位小數(shù)呢?預(yù)設(shè)生:四位小數(shù)表示萬分之幾,五位小數(shù)表示十萬分之幾。師:結(jié)合板書,請同學(xué)們仔細觀察、回憶一下我們剛才的探討過程,和同伴交流一下,你都發(fā)現(xiàn)了什么?預(yù)設(shè)生1:我認為分母是10,100,1000,10000……的分數(shù)可以用小數(shù)來表示。生2:我知道了十分之幾可以寫成一位小數(shù),百分之幾可以寫成兩位小數(shù),千分之幾可以寫成三位小數(shù)……生3:也就是說,一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾……師:分母是10,100,1000……這樣的分數(shù)可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾……4.認識小數(shù)的計數(shù)單位。師:大家都知道分數(shù)中,十分之幾的計數(shù)單位是十分之一,百分之幾的計數(shù)單位是百分之一,千分之幾的計數(shù)單位是千分之一。請同學(xué)們想一想小數(shù)的計數(shù)單位分別是多少呢?(學(xué)生交流)預(yù)設(shè)生:小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……5.鞏固練習(xí)。(1)把下列分數(shù)寫成小數(shù)。510(2)把下列小數(shù)寫成分數(shù)。0.280.017【參考答案】(1)0.50.21(2)28100引導(dǎo)學(xué)生借助對“一位小數(shù)表示十分之幾”“兩位小數(shù)表示百分之幾”的直觀認識,獨立探究三位小數(shù)、四位小數(shù)、五位小數(shù)……表示的意義,最后抽象概括出小數(shù)的意義,有效地鍛煉了學(xué)生的多種能力,突破了重難點,同時也滲透了小數(shù)中相鄰兩個計數(shù)單位間的進率。練習(xí)11.完成教材第33頁“做一做”。2.完成教材第36頁練習(xí)九第1,2,4題。學(xué)生獨立完成練習(xí)題,完成后組織學(xué)生集體訂正?！緟⒖即鸢浮孔鲆蛔?6100.67100.732100練習(xí)九:1.13100=0.13910=0.9471000=0.047110000=0.00012.8324.2個102個0.012個0.12練習(xí)2完成相關(guān)習(xí)題。師:這節(jié)課你們學(xué)了什么知識?有什么收獲?預(yù)設(shè)生1:我知道了分母是10,100,1000……的分數(shù)都可以用小數(shù)表示。生2:我知道了小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1,0.01,0.001……生3:我知道了每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是10。作業(yè)1教材第37頁練習(xí)九第7,8,9題。作業(yè)2完成相關(guān)習(xí)題。小數(shù)的意義1分米=110米=0.13分米=310米=0.3米表示:十分之三計數(shù)單位:十分之一(0.11厘米=1100米=0.0123厘米=23100米=0.23米表示:23個百分之一計數(shù)單位:百分之一(0.011毫米=11000米=0.00123毫米=231000米=0.023米表示:23個千分之一計數(shù)單位:千分之一(0.001每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是101.創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。心理學(xué)研究表明:興趣是最活躍的心理成分,是一種帶趨向性的心理特征。當學(xué)生對某種事物發(fā)生興趣時,他們就會主動地、積極地、執(zhí)著地探索。蘇霍姆林斯基也說過:“如果教師不設(shè)法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的狀態(tài)就急于傳授知識,不動情感的腦力勞動只會帶來疲倦,沒有歡欣鼓舞的心情,沒有學(xué)習(xí)的興趣,學(xué)習(xí)就會成為學(xué)生的負擔(dān)?！币虼?在教學(xué)中,以主題圖為主體,將數(shù)學(xué)置于數(shù)學(xué)活動當中,讓學(xué)生感到親切,引起情感共鳴,極大地激發(fā)了學(xué)生的興趣。2.注重方法滲透,引導(dǎo)學(xué)生自主探究。達爾文曾說:“最有價值的知識是關(guān)于方法的知識?！睌?shù)學(xué)思想方法是高一級的知識,是對知識的一種本質(zhì)揭示,是數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的靈魂。在教學(xué)中,既要注重學(xué)生知識的獲取和能力的培養(yǎng),更應(yīng)注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透。本節(jié)課中,在教學(xué)1分米=0.1米時,滲透等量替換思想,并以此為基點展開,先讓學(xué)生初步感悟分母是10的分數(shù)與一位小數(shù)之間的聯(lián)系,進而鼓勵學(xué)生由此及彼、遷移類推得到許多一位小數(shù),再讓學(xué)生比較這些小數(shù)的共同點,歸納出一位小數(shù)的意義。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生遷移、類比認識兩、三位小數(shù)。歸納小數(shù)意義時,滲透抽象化方法,在學(xué)生多層面、多角度豐富感知的基礎(chǔ)上,再加以抽象去掉數(shù)量、單位名稱,最后抽象出十分之幾、百分之幾……可以寫成一位小數(shù)、兩位小數(shù)……使學(xué)生順利地從直觀思維過渡到抽象思維。1.對于小數(shù)的意義揭示得太快,如讓學(xué)生在對比、交流的情況下再來揭示,可能就更好了。2.教師的過渡語不夠,導(dǎo)致學(xué)生不明白下一環(huán)節(jié)的目的是什么。再次教學(xué)中,要多讓學(xué)生在小組內(nèi)相互進行合作,相互交流,注重學(xué)生的實際動手操作,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,真正地掌握小數(shù)的意義。6.072里面有()個11000。[名師點撥]6.072個位上是6,表示6個一。因為每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10,所以6可以表示為60個十分之一,或者是600