滬教版-(上海)數學七年級第一學期-第9章-整式-單元測試卷-(含解析)

七年級〔上〕數學第9章整式單元測試卷一．選擇題〔共6小題〕1．以下式子，，，中，單項式有個．A．1B．2C．3D．42．以下計算正確的選項是A．B．C．D．3．以下運算中，正確的選項是A．B．C．D．4．以下式子中，能用平方差公式運算的是A．B．C．D．5．以下從左到右的變形是因式分解的是A．B．C．D．6．假設中不含的一次項，那么A．B．C．D．二．填空題〔共12小題〕7．計算：．8．計算：．9．假設，那么．10．假設，，那么．11．與是同類項，那么，．12．把多項式分解因式的結果是．13．計算：．14．如果可以用完全平方公式進行因式分解，那么．15．某種衣服售價為元時，每天的銷量為件，經調研發(fā)現：每降價1元可多賣5件，那么降價元后，一天的銷售額是元．16．，，那么．17．定義一種新運算※．例如※．按照這種運算規(guī)定，※，那么．18．在邊長為的正方形中挖掉一邊長為的小正方形，把余下的局部剪成直角梯形后，再拼成一個等腰梯形〔如圖〕，通過計算陰影局部的面積，驗證了一個等式，這個等式是．三．解答題〔共7小題〕19．計算：．20．分解因式：〔1〕；〔2〕．21．先化簡，再求值：，其中，．22．，，求的值．23．對于任意的有理數、、、，我們規(guī)定，例如：．據這一規(guī)定，解以下問題：〔1〕化簡；〔2〕假設同時滿足，，求的取值范圍．24．〔1〕如圖①所示的大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，那么陰影局部的面積是．〔2〕假設將圖①中的陰影局部剪下來，拼成如圖②的長方形，那么其面積是．〔寫成多項式相乘的積形式〕〔3〕比擬兩圖的陰影局部的面積，可以得到公式：．〔4〕應用公式計算：．25．對任意一個三位數，如果的百位數字與個位數字相等，那么稱這個三位數為“對稱數”；對任意一個三位數，如果的百位數字與個位數字之和等于十位數字，那么稱這個三位數為“平衡數”．〔1〕直接寫出既是“對稱數”又是“平衡數”的所有三位數；〔2〕假設一個三位數，交換的百位數字與個位數字得到一個新的三位數，如果既是“對稱數”又是“平衡數”，求出符合條件的三位數的個數，井說明理由．參考答案一．選擇題〔共6小題〕1．以下式子，，，中，單項式有個．A．1B．2C．3D．4解：單項式有，，，共3個，應選：．2．以下計算正確的選項是A．B．C．D．解：，應選項錯誤；，應選項錯誤；，應選項正確；不能合并，應選項錯誤；應選：．3．以下運算中，正確的選項是A．B．C．D．解：、，故原題計算錯誤；、和不是同類項不能合并，故原題計算錯誤；、，故原題計算錯誤；、，故原題計算正確；應選：．4．以下式子中，能用平方差公式運算的是A．B．C．D．解：、中存在相同項，沒有相反項，不能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；、兩項都是相同，不能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；、存在相同的項與互為相反數的項，能用平方差公式計算，故本選項符合題意；、中兩項都是相反項，沒有相同項，不能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；應選：．5．以下從左到右的變形是因式分解的是A．B．C．D．解：．從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項不符合題意；．從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項不符合題意；．從左到右的變形屬于因式分解，故本選項符合題意；．從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項不符合題意；應選：．6．假設中不含的一次項，那么A．B．C．D．解：，中不含的一次項，，解得：，應選：．二．填空題〔共12小題〕7．計算：．解：原式．故答案為：．8．計算：．解：，故答案為：．9．假設，那么9．解：因為，所以，，所以．故答案為：9．10．假設，，那么．解：，，．故答案為：．11．與是同類項，那么2，．解：與是同類項，，解得，故答案為：2；．12．把多項式分解因式的結果是．解：原式，故答案為：13．計算：．解：．故答案為：．14．如果可以用完全平方公式進行因式分解，那么1．解：可以用完全平方公式進行因式分解，，故答案為：1．15．某種衣服售價為元時，每天的銷量為件，經調研發(fā)現：每降價1元可多賣5件，那么降價元后，一天的銷售額是元．解：由題意可知，每件衣服降價元后，售價為元，每天的銷量為件，根據銷售額售價銷量，可得銷售額為：元．故答案為：．16．，，那么8．解：，，，故答案為：8．17．定義一種新運算※．例如※．按照這種運算規(guī)定，※，那么3．解：根據題意得，，，，解得，故答案為：3．18．在邊長為的正方形中挖掉一邊長為的小正方形，把余下的局部剪成直角梯形后，再拼成一個等腰梯形〔如圖〕，通過計算陰影局部的面積，驗證了一個等式，這個等式是．解：根據題意得，即．故答案為．三．解答題〔共7小題〕19．計算：．解：原式．20．分解因式：〔1〕；〔2〕．解：〔1〕；〔2〕．21．先化簡，再求值：，其中，．解：原式，當，時，原式．22．，，求的值．解：，，．23．對于任意的有理數、、、，我們規(guī)定，例如：．據這一規(guī)定，解以下問題：〔1〕化簡；〔2〕假設同時滿足，，求的取值范圍．解：〔1〕原式；〔2〕，，，解不等式①得：，解不等式②得：，．24．〔1〕如圖①所示的大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，那么陰影局部的面積是．〔2〕假設將圖①中的陰影局部剪下來，拼成如圖②的長方形，那么其面積是．〔寫成多項式相乘的積形式〕〔3〕比擬兩圖的陰影局部的面積，可以得到公式：．〔4〕應用公式計算：．解：〔1〕如圖①所示，陰影局部的面積是，故答案為：；〔2〕根據題意知該長方形的長為、寬為，那么其面積為，故答案為：；〔3〕由陰影局部面積相等知，故答案為：；〔4〕．25．對任意一個三位數，如果的百位數字與個位數字相等，那么稱這個三位數為“對稱數”；對任意一個三位數，如果的百位數字與個位數字之和等于十位數字，那么稱這個三位數為“平衡數”．〔1〕直接寫出既是“對稱數”又是“平衡數”的所有三位數；〔2〕假設一個三位數，交換的百位數字與個位數字得到一個新的三位數，如果既是“對稱數”又是“平衡數”，求出符合條件的三位數的個數，井說明理由．【解答】解答：〔1〕既是“對稱數”又是平衡數的三位數是121，242，363，484；〔2〕設的百位上的數