2024年河北省廊坊市廣陽區(qū)中考一模數(shù)學試題

2024年廣陽區(qū)初中畢業(yè)生統(tǒng)練一數(shù)學試卷本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ為非選擇題．本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘．卷Ⅰ（選擇題，共42分）注意事項：1．答卷Ⅰ前，考生務必將自己的姓名、準考證號、科目填涂在答題卡上．考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回．2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，答在試卷上無效．一、選擇題（本大題有16個小題，共42分．1—10小題各3分，11—16小題各2分，每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．）1.﹣2的相反數(shù)是（）A.2 B. C. D.2.“x與5的差的一半是正數(shù)”，用不等式可表示為（）A. B. C. D.3.數(shù)字萬用科學記數(shù)法表示應為（）A B. C. D.4.杭州亞運會圓滿閉幕后，某校調(diào)查了學生最喜愛的運動項目，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪得的扇形統(tǒng)計圖如圖所示．若最喜歡乒乓球的有30人，則最喜歡籃球的有（）某校學生最喜愛的運動項目扇形統(tǒng)計圖A.20人 B.24人 C.25人 D.30人5.把分解因式，正確的是（）A. B. C. D.6.如圖，四邊形是邊長為2的正方形，是邊長為2的正三角形，點G，H分別是邊的中點，在點四個點中，位于同一反比例函數(shù)圖像上的兩個點是（）A.點F和點G B.點F和點D C.點F和點H D.點G和點H7.小明按照以下步驟畫線段AB的三等分點：畫法圖形1．以A為端點畫一條射線；2．用圓規(guī)在射線上依次截取3條等長線段AC、CD、DE，連接BE；3．過點C、D分別畫BE的平行線，交線段AB于點M、N，M、N就是線段AB的三等分點．這一畫圖過程體現(xiàn)的數(shù)學依據(jù)是（）A.兩直線平行，同位角相等B.兩條平行線之間的距離處處相等C.垂直于同一條直線的兩條直線平行D.兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例8.一次函數(shù)滿足下列兩個條件：①y隨x的增大而減?。孩诋敃r，．符合上述兩個條件的一次函數(shù)表達式可以為（）A. B. C. D.9.如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為6和8，則b的面積為（）A.6 B.8 C.10 D.1410.如圖是一個直三棱柱的立體圖和左視圖，則左視圖中的值為（）．A. B.3 C.4 D.511.平行四邊形的周長為24，相鄰兩邊的差為2，則平行四邊形的各邊長為（）A.4，8，4，8 B.5，7，5，7 C.，，， D.13，11，13，1112.如圖，正六邊形的邊長為1，頂點A與原點重合，將對角線繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使得點落在數(shù)軸上的點處，則點表示的數(shù)是（）A. B. C. D.213.如圖，在中，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交，于點D，E．分別以點D，E為圓心，大于長為半徑畫弧，交于內(nèi)一點F.連結(jié)并延長，交于點G．連結(jié)，.添加下列條件，不能使成立的是（）A. B. C. D.14.如圖，在四邊形中，，，，，E、F是上的兩動點，且，點E從點B出發(fā)，當點F移動到點C時，兩點停止運動．在四邊形形狀的變化過程中，依次出現(xiàn)的特殊四邊形是（）A平行四邊形→菱形→矩形→平行四邊形B.平行四邊形→菱形→正方形→平行四邊形C.平行四邊形→菱形→正方形→菱形D.平行四邊形→矩形→菱形→平行四邊形15.五邊形不具有穩(wěn)定性，將圖1中的正五邊形沿箭頭方向向右推，推至點B在線段上，得到圖2．若，則在調(diào)整后的大?。ǎ〢.減少了 B.增加了 C.減少了 D.增加了16.將二次函數(shù)的圖象在x軸上方的部分沿x軸翻折后，所得新函數(shù)的圖象如圖所示．當直線與新函數(shù)的圖象恰有3個公共點時，b的值為（）A.或－3 B.或3 C.或3 D.或－3卷Ⅱ（非選擇題，共78分）二、填空題（17-18題每題3分，19題每空2分，共10分.）17.若分式的值為0，則x的值是___________．18.如圖，一束光線從點出發(fā)，經(jīng)過y軸上的點反射后經(jīng)過點，則的值是___________．19.在某次數(shù)學探究活動中，小明將一張斜邊為4的等腰直角三角形硬紙片剪切成如圖所示的四塊（其中D，E，F(xiàn)分別為，，的中點，G，H分別為，的中點），小明將這四塊紙片重新組合拼成四邊形（相互不重疊，不留空隙），則所能拼成的四邊形中周長的最小值為____________，最大值為___________________．三、解答題（本大題共7題，共計68分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.六一到了，嘉嘉和同學要表演節(jié)目．嘉嘉騎車到同學家拿東西，再到學校，她從自己家出發(fā)，向東騎了2km到達淇淇家，繼續(xù)向東騎了1.5km到達小敏家，然后又向西騎了4.5km到達學校．演出結(jié)束后又向東騎回到自己家．（1）以嘉嘉家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1km，在圖中的數(shù)軸上，分別用點A表示出淇淇家，用點B表示出小敏家，用點C表示出學校的位置；（2）求淇淇家與學校之間的距離；（3）如果嘉嘉騎車速度是，那么嘉嘉騎車一共用了多長時間？21.（1）請用含x和y的代數(shù)式來表示陰影部分的面積．（2）當，時，陰影部分的面積是多少？22.如圖，是一個豎直放置的釘板，其中，黑色圓點表示釘板上的釘子，，，，…，，分別表示相鄰兩顆釘子之間的空隙，這些空隙大小均相等，從入口處投放一個直徑略小于兩顆釘子之間空隙的圓球，圓球下落過程中，總是碰到空隙正下方的釘子，且沿該釘子左右兩個相鄰空隙繼續(xù)下落的機會相等，直至圓球落入下面的某個槽內(nèi)．（1）求圓球落入的概率．（2）用畫樹狀圖的方法，求圓球落入③號槽內(nèi)的概率．23.“刻漏”是我國古代的一種利用水流計時的工具．綜合實踐小組用甲、乙兩個透明的豎直放置的容器和一根帶節(jié)流閥（控制水的流速大小）的軟管制作了如圖所示的簡易計時裝置．他們設計了如下的實驗：先在甲容器里加滿水，此時水面高度為，開始放水后每隔觀察一次甲容器中的水面高度，獲得的數(shù)據(jù)如表，發(fā)現(xiàn)水面高度與流水時間（t為正整數(shù)）之間滿足一次函數(shù)關系．流水時間010203040…水面高度（觀察值）3028262422…（1）求水面高度h與流水時間t之間的函數(shù)關系式；（2）按此速度，流水時間為1小時時，水面高度為多少厘米？（3）按此速度，經(jīng)過多長時間，甲容器內(nèi)的水恰好流完？24.一酒精消毒瓶如圖1，為噴嘴，為按壓柄，和為導管，其示意圖如圖，，，．當按壓柄按壓到底時，此時（如圖3）．（1）求旋轉(zhuǎn)到過程中掃過的面積；（2）求點到直線的距離（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）25.如圖，拋物線與x軸交于，兩點，與y軸交于點C．P是拋物線上的任意一點（不與點C重合），點P的橫坐標為m，拋物線上點C與點P之間的部分（包含端點）記為圖象G．（1）求拋物線的解析式；（2）當m符合什么條件時，圖象G的最大值與最小值的差為4？（3）將線段先向左平移1個單位長度，再向上平移5個單位長度，得到線段．若拋物線平移后與線段有兩個交點，且這兩個交點恰好將線段三等分，求拋物線平移最短路程；26.綜合與實踐課上，老師讓同學們以“圖形的折疊與變換”為主題開展數(shù)學活動．（1）操作判斷操作一：如圖1，將矩形紙片折疊，使落在邊上，點與點重合，折痕．根據(jù)以上操作：四邊形的形狀是；操作二：沿剪開，將四邊形