直線與直線平行+高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

8.5.1直線與直線平行學(xué)習(xí)目標1、會判斷空間兩直線的位置關(guān)系；2、能用基本事實4和等角定理解決一些簡單的相關(guān)問題。復(fù)習(xí)回顧平行相交異面思考1：同一平面內(nèi)，平行于同一直線的兩條直線什么關(guān)系？平行平行的傳遞性思考2：在空間中，平行于同一直線的兩條直線什么關(guān)系？ABCDA1B1C1D1知識點一:空間中的平行關(guān)系bca符號語言：圖形語言：基本事實4：平行于同一條直線的兩條直線平行(平行的傳遞性)作用：證明線線平行思考3:若兩條直線都與第三條直線垂直,這兩條直線一定平行嗎?ACBA′C′B′DD′平行或相交或異面不一定思考4:bal四條線段首尾相接，并且最后一條的尾端和最初一條的首端重合，就組成一個四邊形，如果四個頂點不共面，那么這樣的四邊形叫做空間四邊形.ABCDABCD折疊如圖，如果將四邊形ABCD沿著對角線BD折起形成的形狀是什么？思考：DABCEHFG例1：如圖所示，在空間四邊形ABCD(不共面的四邊形稱為空間四邊形)中，E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點.求證：四邊形EFGH是平行四邊形.練習(xí)冊P77追問:如果在條件中加上AC=BD,四邊形EFGH是什么圖形?菱形證線線平行的方法：空間問題平面問題(1)定義法（共面，且無公共點）(2)基本事實4（平行的傳遞性）(3)三角形中位線定理(4)平行四邊形的對邊(5)成比例線段跟蹤訓(xùn)練1如圖，在棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M，N分別是棱CD，AD的中點.求證：四邊形MNA1C1是梯形.練習(xí)冊P77③那角∠ADB與∠A'D'C'有什么關(guān)系呢?思考：在如圖的三棱柱中,D、D'分別是BC、B'C'的中點①請問∠ADB與∠A'D'B'的兩邊分別平行嗎?②這兩個角∠ADB與∠A'D'B'有什么關(guān)系呢?ABCDA

B

C

D

知識點二：等角定理空間中，如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補．兩邊方向均相同，兩角相等.兩邊方向一邊相同，一邊相反，則兩角互補.兩邊都相反呢？例2：如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，M1分別是棱AD和A1D1的中點．(1)求證：四邊形BB1M1M為平行四邊形；(2)求證：∠BMC＝∠B1M1C1.練習(xí)冊P78練習(xí)冊P78(2)如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別是AB，BB1，BC的中點，求證：△EFG∽△C1DA1.等角定理：空間中，如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補．基本事實4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.★并非所有關(guān)于平面的結(jié)