湘教版七年級下學期期末數(shù)學試卷-

七年級（下）期末數(shù)學試卷

選擇題（共12小題，滿分36分）

1.下列是二元一次方程的是（）

2

A.3x-6—xB.2x-3y=xC.2x『lD.3x=2y

2.下列圖形對稱軸條數(shù)最多的是（）

A.B.

3.下列運算結(jié)果正確的是（

A.+=B.昌3=工6

C.(-rn)2m3=,m5D.(〃3)3=〃6

4.甲、乙兩人進行飛鏢比賽，每人各投6次,他們的成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）:

甲6,7,8,8,9,9

乙5,6,x,9,9,10

如果兩人的比賽成績的中位數(shù)相同，那么乙的第三次成績尤是（）

A.6環(huán)B.7環(huán)C.8環(huán)D.9環(huán)

5.如圖，在邊長為〃的正方形中挖掉一個邊長為匕的小正方形，把余下的部分拼成一個長

方形（無重疊部分）,通過計算兩個圖形中陰影部分的面積，可以驗證的一個等式是（）

22

A.a-b=(?+/?)(a-b)B.Q(〃-/?)—■a?-ab

C.(〃-b)2=〃2-2ab+b1D.a(〃+Z?)=c^+ab

6.如圖，直線〃〃4若Nl=70°,則N2的度數(shù)為（）

A.100°B.70°C.110°D.20°

7.點尸是直線/外一點，PALI,垂足為A,且B4=4cm,則點P到直線/的距離（）

A.小于4czMB.等于4c?iC.大于4cD.不確定

8.如圖，在△ABC中，BC=5,ZA=80°,NB=70°,把△ABC沿RS的方向平移到△

。所的位置，若5=4,則下列結(jié)論中錯誤的是（）

A.BE=4B.ZF=30°C.AB//DED.DF=5

9.一組數(shù)據(jù)：5,3,4,x,2,1的平均數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的方差是（）

A.AB.§C.10D.皿

636

10.一工坊用鐵皮制作糖果盒，每張鐵皮可制作盒身20個，或制作盒底30個，一個盒身與

兩個盒底配成一套糖果盒.現(xiàn)有35張鐵皮，設(shè)用龍張制作盒身，y張制作盒底，恰好配

套制成糖果盒.則下列方程組中符合題意的是（）

x+y=35B'x+y=35

y=2xJ20x=2X30y

x+y=35x+y=35

D.■

nA30y2x_y

20X='F20"30

11.數(shù)348-1能被30以內(nèi)的兩位整數(shù)整除的是（）

A.28,26B.26,24C.27,25D.25,23

12.如圖，把長方形ABC。沿所對折后使兩部分重合，若/1=50°,貝（）

二、填空題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分，請將答案寫在答題卡上）

13.化簡：3a2-a（2a-1）=.

14.己知7-2（〃?+3）x+9是一個完全平方式，則加=.

15.一組數(shù)據(jù)：2,3,3,2,2的眾數(shù)是

16.如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△AOE,且點。恰好在AC上，ZBAE=ZCDE

=136°,則NC的度數(shù)是,

17.如圖，AB//CD,CB平分/AC。，若/BCO=29°,則/A的度數(shù)為.

那么(直接寫出答案).

三.解答題：(本大題共2小題，每題6分，滿分12分，請將解答過程寫在答

題卡上)

19.(6分)先化簡，再求值：[(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y)]4-2x,其中x

=3,尸-3.

20.(6分)如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別為A(-4,-1),8(-2,

-4),C(-1,-2).

(1)請畫出△ABC向右平移5個單位后得到的△451。；

(2)請畫出△ABC關(guān)于直線＞=-X對稱的AA232c2；

(3)線段8132的長是.

琳

四.解答題：（本大題共2小題，每題8分，滿分16分，請將解答過程寫在答

題卡上）

2

21.己知［x=2,Jx=2n都是關(guān)于彳，》的二元一次方程y^x+b的解，且m-n^b+b-旦,

ly=2m1y=32

求6的值.

22.（8分）如圖，ZABC+ZECB=180°,ZP=ZQ.求證：N1=N2.

在下列解答中，填空：

證明：VZABC+ZECB=180°（已知），

J.AB//DE（）.

/.ZABC=ABCD（）.

;NP=/Q（已知），

：.PB//（）（）.

/.ZPBC=（）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.

'：Z1=ZABC-（）,Z2=ZBCD-（.）,

五.解答題：（本大題共2小題，每題9分，滿分18分，請將解答過程寫在答

題卡上）

23.（9分）我市某中學舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識答題競賽"，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5

名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成

績?nèi)鐖D所示.

平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（分2）

c2

初中部a85bS初中

高中部85C100160

（1）根據(jù)圖示計算出。、b、c的值;

(2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，哪個隊的決賽成績較好?

(3)計算初中代表隊決賽成績的方差s初中2,并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.

初中部

高中部

23

24.(9分)甲、乙兩種商品原來的單價和為100元.因市場變化，甲商品降價10%,乙商

品提價40%,調(diào)價后，兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%.問甲、乙兩種商

品原來的單價各是多少元?

六.綜合與探究：(本大題共2小題，每題10分，滿分20分，請將解答過程

寫在答題卡上)

25.提出問題：你能把多項式/+5x+6因式分解嗎？

探究問題：如圖(1)所小，設(shè)a,b為常數(shù)，由面積相等可得：Cx+a)Cx+b)—x^+ax+bx+ab

=/+(a+b)

x+ab,將該式從右到左使用，就可以對形如7+(a+b)x+ab的多項式進行因式分解即7+

(a+b)x+ab=(無+a)(x+6).觀察多項式x2+(a+b)x+ab的特征是二次項系數(shù)為1,

常數(shù)項為兩數(shù)之積，一次項為兩數(shù)之和.

解決問題：?+5X+6=X2+(2+3)尤+2X3=(x+3)(尤+2)

運用結(jié)論：

(1)基礎(chǔ)運用：把多項式/-5x-24進行因式分解.

(2)知識遷移：對于多項式4?-4x-15進行因式分解還可以這樣思考：

將二次項47分解成圖(2)中的兩個-4x的積，再將常數(shù)項-15分解成-5與3的乘積，

圖中的對角線上的乘積的和為-4%，就是47-4x-15的一次項，所以有47-4x-15=

(2x-5)(2尤+3).這種分解因式的方法叫做“十字相乘法”.請用十字相乘法進行因式

分解：3?