安徽專版2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章實(shí)數(shù)綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)新版滬科版

第6章綜合素養(yǎng)評(píng)價(jià)一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的.1.【2024·合肥45中?？肌吭趯?shí)數(shù)，8，64，π，0.8080080008…(每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A.2 B.3C.4 D.52.【易錯(cuò)題】在下列各式中，正確的是()A.3－27＝－3 B.(-C.3125＝±5 D.25＝±3.【母題：教材P20復(fù)習(xí)題T2(2)】64的算術(shù)平方根是()A.8 B.±8C.±8 D.84.設(shè)m＝9＋5+12，則實(shí)數(shù)m所在的范圍是(A.m＜－5 B.4＜m＜5C.－4＜m＜－3 D.m＞－35.已知0＜x＜1，則在實(shí)數(shù)x，1x，x，x2中最大的是(A.x B.1C.x D.x26.一個(gè)正數(shù)x的平方根是2a－3與5－a，則a的值為()A.－2 B.2C.3 D.－37.已知a為實(shí)數(shù)，則下列四個(gè)數(shù)中確定為非負(fù)數(shù)的是()A.a B.3C.－a D.－8.實(shí)數(shù)－π，－3，－3的大小關(guān)系是()A.－3＜－π＜－3 B.－π＜－3＜－3C.－3＜－π＜－3 D.－3＜－3＜－π9.【2024·蘭州改編】如圖，將面積為7的正方形OABC和面積為9的正方形ODEF分別繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使OA，OD落在數(shù)軸上，點(diǎn)A，D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，則b－a的值為()A.7 B.3－7C.7－3 D.310.下面是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)表，則第7行的第2個(gè)數(shù)是()第1行1第2行232第3行567223第4行1011231314154……A.37 B.38C.39 D.210二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.當(dāng)x＝時(shí)，x+1＋1有最小值，這個(gè)最小值為12.【2024·內(nèi)江】若a，b互為相反數(shù)，c為8的立方根，則2a＋2b－c＝.13.已知半徑為R的球體的體積是43πR3，現(xiàn)要生產(chǎn)一種容積為36πdm3的球形容器，則這種容器的半徑是14.假如一個(gè)正方形ABCD的面積為69.(1)正方形ABCD的邊長(zhǎng)a＝.(2)正方形ABCD的邊長(zhǎng)滿意m＜a＜n，m，n表示兩個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，則3m－n的值是三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15.求下列各式中x的值.(1)(3x＋2)2＝16. (2)12(2x－1)3＝－16.計(jì)算：(1)－36＋214＋327 (2)－12024＋1－3四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17.某游樂場(chǎng)有如圖所示的兩個(gè)正方體木塊摞在一起組成的座椅(大正方體放在地面上)，現(xiàn)支配用彩色油漆噴繪，已知大正方體的體積為1331cm3，小正方體中被噴到彩色油漆的面積為125cm2，求這個(gè)座椅的最高點(diǎn)A距離地面的高度AC的長(zhǎng).18.【2024·黃山徽州區(qū)期中】已知x－1的平方根是±2，3x＋y－1的平方根是±4，求3x＋5y的平方根.五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.【2024·合肥蜀山區(qū)月考】實(shí)踐與探究：(1)計(jì)算：32＝；0.52＝；－342＝；0(2)依據(jù)(1)中的計(jì)算結(jié)果，回答：①a2確定等于a嗎？你發(fā)覺②利用你總結(jié)的規(guī)律化簡(jiǎn)：若x＜2，則(x－220.自由下落的物體的下落高度h(m)與下落時(shí)間t(s)的關(guān)系為h＝4.9t2.有一名學(xué)生不慎讓一個(gè)玻璃杯從19.6m高的樓上自由下落，剛好另一名學(xué)生站在下落的玻璃杯正下方的地面上，在玻璃杯下落的同時(shí)樓上的學(xué)生驚叫一聲，這時(shí)樓下的學(xué)生能躲開嗎？(聲音的傳播速度為340m/s)六、(本題滿分12分)21.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為2＋1，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)B表示的數(shù)為m.(1)求m的值.(2)化簡(jiǎn)：m+1＋(2－m)2七、(本題滿分12分)22.視察下列各式及驗(yàn)證過程：式①：2×23＝2+驗(yàn)證：2×23＝233＝(23式②：3×38＝3+驗(yàn)證：3×38＝338＝(33(1)依據(jù)上述式①，式②的規(guī)律，請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粋€(gè)按以上規(guī)律變更的式子.(2)請(qǐng)寫出滿意上述規(guī)律的用n(n為自然數(shù)，且n≥2)表示的等式，并加以驗(yàn)證.八、(本題滿分14分)23.如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為10和17，點(diǎn)P從點(diǎn)A動(dòng)身，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O動(dòng)身，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)0＜t＜2時(shí)，用含t的式子填空：AP＝，BQ＝.(2)當(dāng)t＝2時(shí)，求PQ的值.(3)當(dāng)PQ＝AB時(shí)，求t的值.(注：10＋10＝210)

答案一、1.B2.A【點(diǎn)撥】A.3－27B.(-3)C.3125＝D.25＝5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.3.D4.B【點(diǎn)撥】因?yàn)?≈2.24，所以5+12≈1.6，則m≈3＋1.6＝4.8，即4＜m5.B6.A【點(diǎn)撥】由題可知2a－3＋5－a＝0，解得a＝－2.故選A.7.C【點(diǎn)撥】選項(xiàng)A中的a可以表示任何實(shí)數(shù)；選項(xiàng)B中的3a的符號(hào)與a相同，所以也可以表示任何實(shí)數(shù)；選項(xiàng)C中的－a表示－a的確定值，依據(jù)確定值的意義，可知－a為非負(fù)數(shù)；選項(xiàng)D中的－－a表示－a的相反數(shù)，由于8.B9.B【點(diǎn)撥】因?yàn)檎叫蜲ABC的面積為7，正方形ODEF的面積為9，所以O(shè)A＝7，OD＝9＝3，即a＝7，b＝3，所以b－a＝3－7.10.B【點(diǎn)撥】第2行的第2個(gè)數(shù)是3＝12第3行的第2個(gè)數(shù)是6＝22第4行的第2個(gè)數(shù)是11＝32所以第n行的第2個(gè)數(shù)是(n所以第7行的第2個(gè)數(shù)是(7－1二、11.－1；1【點(diǎn)撥】因?yàn)楫?dāng)x+1＋1有最小值時(shí)，x＋1＝0，即x＝－1，所以當(dāng)x＝－1時(shí)，x+112.－213.314.(1)69(2)－1【點(diǎn)撥】(1)因?yàn)檎叫蜛BCD的面積為69，所以正方形ABCD的邊長(zhǎng)a為69.(2)因?yàn)?4＜69＜81，所以8＜69＜9，即8＜a＜9.因?yàn)閙＜a＜n，m，n表示兩個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，所以m＝8，n＝9，所以3m－n＝38－9＝2－3三、15.【解】(1)開方，得3x＋2＝4或3x＋2＝－4，解得x＝23或x＝－(2)方程兩邊同時(shí)乘以2，得(2x－1)3＝－8.開立方，得2x－1＝－2，解得x＝－1216.【解】(1)原式＝－6＋32＋＝－32(2)原式＝－1＋3－1＋3＋2＝3＋3.四、17.【解】由題知，小正方體中被噴到彩色油漆的有5個(gè)面，所以每個(gè)面的面積為125÷5＝25(cm2)，所以小正方體的棱長(zhǎng)AB為5cm.因?yàn)榇笳襟w的體積為1331cm3，所以大正方體的棱長(zhǎng)BC為11cm，所以AC＝AB＋BC＝5＋11＝16(cm).18.【解】由x－1的平方根是±2，3x＋y－1的平方根是±4，得x－1=4所以3x＋5y＝15＋10＝25.因?yàn)?5的平方根為±5，所以3x＋5y的平方根為±5.五、19.【解】(1)3；0.5；6；34(2)①a2不愿定等于a當(dāng)a＜0時(shí)，a2＝－a當(dāng)a≥0時(shí)，a2＝a，故a2不愿定等于從中可以得到如下規(guī)律：正數(shù)和零的平方的算術(shù)平方根為其本身，負(fù)數(shù)的平方的算術(shù)平方根為其相反數(shù).②2－x20.【解】能躲開.因?yàn)椴ＡП侣涞臅r(shí)間t＝19.6÷4.9＝2(s)，而聲音傳到樓下只須要19.6÷所以樓下的學(xué)生能躲開.六、21.【解】(1)m＝2＋1－3＝2－2.(2)因?yàn)閙＋1＝2－2＋1＝2－1＞0，所以｜m＋1｜＝2－1.因?yàn)?－m＝2－(2－2)＝2，所以原式＝2－1＋22＝2＋3.七、22.【解】(1)4×415＝4+(2)n·nn2－1＝n＋n驗(yàn)證：n·n＝n