高中數(shù)學(xué)必修2檢測卷

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利民高中高二數(shù)學(xué)（文）第一學(xué)期期中測試卷

2011.11一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給

出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

（l,3）,x,2y,3,01（過點(diǎn)且平行于直線的直線方程為（）

x,2y,7,02x,y,1,Oxy,,,2502x,y,5,0A（B（C（D（2.下列幾何體各自的三

視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是（）

?正方體？圓錐？三棱臺？正四棱錐

A（??B（??C（??D（??

3（不論m取任何實(shí)數(shù)，直線恒過一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)，，l:m,lx,y,

2m,1,0

是（）

1,,A（B（C（D（,,，―,2,3,2,3,2,01,,,,2,,

322yx,4.圓與直線的位置關(guān)系是（）（l）lxy,,,3

A（相交B.相切C.相離D.直線過圓心5（各棱長均為的三棱錐的表面積為（）

a

2222A（B（C（D（43a33a23a3a

22226.圓x+y,2x,8=0和圓x+y+2x,4y,4=0的公共弦所在的直線方程是（）

A（x+y+l=OB.x+y,3=0C.x,y+l=0D.x,y,3=0

,,,,,7.設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題:

//m,,mn,m,,n//,m,,?若，，則？若，，，則

mn//m//,n//,?若，，則？若，，則

其中正確命題的序號是()

(A)?和？(B)?和?(C)?和？(D)?和？8.過點(diǎn)A(l,4)且縱橫截距的絕對值相等

的直線共有()

A.1條B.2條C.3條D.4條9(如圖，在三棱柱的側(cè)棱AA和BB上各有一動點(diǎn)

P,Q,且滿足AP=BQ,過111

圖8-23

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P、Q、C三點(diǎn)的截面把棱柱分成兩部分，則其體積之比為()

A(3?lB(2?lC(4?lD(?l3

22axby,,010(若圓上至少有三個不同點(diǎn)到直線：的距離為lxyxy,,,,,44100

，則直線的傾斜角的取值范圍是()122

,,,,5,,,A.口B.□C.[D.,[0,],],1241212632

二、填空題:本大題共7小題，每小題4分，共28分。

11.已知圓的圓心在點(diǎn)(1,2),半徑為1,則它的標(biāo)準(zhǔn)方程為(12(如圖所

示，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直

徑為1的圓，那么這個幾何體的體積為

主視圖側(cè)視圖(4,2,3),,13(若點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)平面xoy及y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)

分別是(a,b,c)、(e,f,d),則c+e=

俯視圖14.M(,l,0)關(guān)于直線x+y,1=0對稱點(diǎn)M'的坐標(biāo)是；

2222215.集合A=,(x,y),x+y=4,,B=,(x,y),(x-3)+(y-4)=r,,其中r,0,若

A?B中有

且僅有一個元素，則r的值是.3.7

016(空間四邊形ABCD中，AC與BD成60角，AC=8,BD=8,M,N分別為AB,CD的

中點(diǎn)，則線段MN的長是。

y,3,,xyxayxyR,14160,,,,,,,,x,y|,2,x,y,R,,17.設(shè)集合A=,B,

A,B,,,則實(shí)數(shù)a=(2或-4

三、解答題:本大題共5個小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或

演算步驟。

3420xy,,,220xy,,,P18((14分)已知兩條直線：與：的交點(diǎn),求滿足下1112

列條件的直線方程

(1)過點(diǎn)P且過原點(diǎn)的直線方程；

xy,,,210(2)過點(diǎn)P且垂直于直線:直線1的方程；(10分)13

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19.(14分)如圖,在正方體ABCD-ABCD中，E、F、G分別是CB、CD、CC的中

11111點(diǎn)，

01(1)求證:平面ABD?平面EFG;11C1

A1B1(2)求證：平面AAC?面EFG.1G

FCDEAB

222420((14分)已知方程表示一個圓，x,y,2(m,3)x,2(1,4m)y,16m,9,0

(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)求該圓半徑r的取值范圍；

(3)求圓心的軌跡方程；

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21((15分)如圖，ABCD是正方形，。是正方形的中心，P0,底面ABCD,E是PC

的中點(diǎn)。POAB,,2,2

求證：(1)PA?平面BDE

(2)平面PAC,平面BDE

(3)求二面角E-BD-A的大小。

22.(15分)已知圓C同時滿足下列三個條件:？與y軸相切;？在直線y=x上截得

弦長為2;?圓心在直線x,3y=0上.求圓C的方程.7

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20設(shè)所求的圓C與y軸相切，又與直線交于AB,

x,3y,0?圓心C在直線上，？圓心C(3a,a),又圓

與y軸相切,?R=3|a|.又圓心C到直線y,x=O的距離

|3a,a|CD,,2|a.?|AB|,27,|BD,72

222222在Rt?CBD中，.R