沙市五中高考數(shù)學(xué)仿真模擬聯(lián)考試題 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題

湖北省沙市中學(xué)、沙市五中年高考仿真模擬聯(lián)考文數(shù)試卷考試時間：年5月21日下午15：00—17：00試卷滿分：150分考生注意：1．答題前，考生務(wù)必將自己的準考證號、姓名填寫在答題卡上，考生要認真核對條形碼上的準考證號、姓名、考試科目與考生本人準考證號、姓名是否一致。2．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。第Ⅱ卷用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上作答的答案無效。3．考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回。第=2\*ROMANI卷（選擇題，共60分）一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題5分，滿分60分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）．B．已知，則的元素個數(shù)為．BA．0 B．2 C．3 D．5．A．已知復(fù)數(shù)，且有，則．AA.B. C.5 D.3．B．．B12345677.35.14.83.12.00.3－1.7得到的回歸方程為，則 A． B． C． D．．C．已知向量的夾角為，且，，則．CA．B．C．D．．A．已知命題，命題，則的．AA．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件．C．執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的,則輸出的M等于．CA．3B．C．D．．A．直線與曲線相切于點，則的值為()．A（第6題圖）A．－15 B．－7C．－3D．（第6題圖）．D．函數(shù)的部分圖象如下圖所示，則（）．DA． B．C．5 D．10（第8題圖）．C．已知，則（第8題圖）．CA．B． C． D． ．D．設(shè)函數(shù)，則滿足不等式的實數(shù)的取值范圍為．DA．B．C．D．．C．．C為2,正視圖、側(cè)視圖中的虛線都是半圓，則該器皿的表面積是（）（第11題圖）A.B.（第11題圖）C. D.．D．焦點在軸上的橢圓（）的左、右焦點分別為、，是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點，且直線與軸的正半軸交于點，△的內(nèi)切圓在邊上的切點為，若，則該橢圓的離心率為（）．DA．B．C．D．第=2\*ROMANII卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）．．如圖，圓中有一內(nèi)接等腰三角形，且三角形底邊經(jīng)過圓心，．假設(shè)在圖中隨機撒一把黃豆，則它落在陰影部分的概率為________.（第13題圖）．4．已知定義在上的函數(shù)滿足為，當時，則.（第13題圖）．4．．設(shè)滿足約束條件，若的最大值是12，．則的最小值是.．64．的三邊和面積滿足:,且的外接圓的周長為,則的最大值等于.．64三、解答題（本大題共8小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）．．（本小題滿分12分．已知公差為正數(shù)的等差數(shù)列滿足成等比數(shù)列．（1）求的通項公式；（2）若a2，a5分別是等比數(shù)列的第1項和第2項，求使數(shù)列的前n項和的最大正整數(shù)n．．解：（Ⅰ．解：（Ⅰ）由題意可知，樣本容量，……2分，……4分．……6分（Ⅱ）由題意可知，分數(shù)在內(nèi)的學(xué)生有5人，記這5人分別為，分數(shù)在內(nèi)的學(xué)生有2人，記這2人分別為，抽取2名學(xué)生的所有情況有21種，分別為：.……8分其中2名同學(xué)的分數(shù)恰有一人在內(nèi)的情況有10種，……10分∴所抽取的2名學(xué)生中恰有一人得分在內(nèi)的概率．……12分已知某中學(xué)聯(lián)盟舉行了一次“盟校質(zhì)量調(diào)研考試”活動．為了解本次考試學(xué)生的某學(xué)科成績情況，從中抽取部分學(xué)生的分數(shù)（滿分為100分，得分取正整數(shù)，抽取學(xué)生的分數(shù)均在之內(nèi)）作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計．按照，，，，的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（莖葉圖中僅列出了得分在，的數(shù)據(jù)）．（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x、y的值；（2）在選取的樣本中，從成績在80分以上（含80分）的學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生參加“省級學(xué)科基礎(chǔ)知識競賽”，求所抽取的2名學(xué)生中恰有一人得分在內(nèi)的概率．．證明：（Ⅰ）∵是正三棱柱，∴．證明：（Ⅰ）∵是正三棱柱，∴平面，平面∴．∵是正三角形，是中點，∴，，平面，平面∴平面．∴平面∴平面平面（Ⅱ）正三棱柱中，，，因為為中點，．在直角中，平面，平面，．．設(shè)點到面的距離為．，，（另解：用等體積法求解可視情況酌情給分）如圖，正三棱柱中，E是AC中點．（1）求證：平面； （2）若，，求點A到平面的距離．．解：（Ⅰ．解：（Ⅰ）由題意得：，……2分解得，……4分∴橢圓方程為.……5分（II）設(shè)，聯(lián)立方程，得①，∴，判別式，……7分∵為①式的根，∴，……8分由題意知，∴．∵，即，得②，又，∴，同理，……10分代入②式，解得，即，∴解得又∵∴（舍去），∴.……12分已知橢圓的離心率為，且過點，其長軸的左右兩個端點分別為A，B，直線交橢圓于兩點C，D.（1）求橢圓的標準方程；（2）設(shè)直線AD，CB的斜率分別為，若，求m的值.．解：⑴．解：⑴2分當導(dǎo)函數(shù)的零點落在區(qū)間內(nèi)時，函數(shù)在區(qū)間上就不是單調(diào)函數(shù)，所以實數(shù)的取值范圍是：；6分（也可以轉(zhuǎn)化為恒成立問題。酌情給分。）（還可以對方程的兩根討論，求得答案。酌情給分）⑵由題意知,不等式在區(qū)間上有解，即在區(qū)間上有解．7分當時，（不同時取等號），，在區(qū)間上有解．8分令，則9分單調(diào)遞增，時，11分所以實數(shù)的取值范圍是，…………12分（也可以構(gòu)造函數(shù)，分類討論。酌情給分）已知函數(shù)（）.（1）若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（2）函數(shù)，若使得成立，求實數(shù)的取值范圍.選做題：請考生從第22、23、24三題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個題目計分．【解析】（Ⅰ）連接．【解析】（Ⅰ）連接、，因為、為圓的切線，所以垂直平分又為圓的直徑，所以，所以又為的中點，故為的中點，所以……5分（Ⅱ）設(shè)，則，在中，由射影定理可得：，在中，=……10分如圖，過外一點作的兩條切線，其中為切點，為的一條直徑，連并延長交的延長線于點.（1）證明：；（2）若,求的值.．解：①由．解：①由l：ρcoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π,4)))＝3eq\r(2)，得l：ρcosθcoseq\f(π,4)＋ρsinθsineq\f(π,4)＝3eq\r(2)，整理得l：x＋y－6＝0.2分則d＝eq\f(|\r(2)cosθ＋\r(2)sinθ－6|,\r(2))＝eq\f(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π,4)))－6)),\r(2))4分∴dmax＝eq\f(8,\r(2))＝4eq\r(2).5分②將圓C的參數(shù)方程化為普通方程得x2＋y2＝2，直線l的極坐標方程化為普通方程得x＋y－k＝0.7分∵直線l與圓C相交，∴圓心O到直線l的距離d<eq\r(2)，即eq\f(|－k|,\r(2))＜eq\r(2)，9分解得：－2＜k＜2.10分以直