2024成都中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題 實(shí)數(shù)(含二次根式) (含答案)

2024成都中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題實(shí)數(shù)(含二次根式)基礎(chǔ)題1.(2023江西)下列各數(shù)中，正整數(shù)是()A.3B.2.1C.0D.－22.(2023武漢)實(shí)數(shù)3的相反數(shù)是()A.3B.eq\f(1,3)C.－eq\f(1,3)D.－33.(2023煙臺(tái))－eq\f(2,3)的倒數(shù)是()A.eq\f(3,2)B.eq\f(2,3)C.－eq\f(2,3)D.－eq\f(3,2)4.(2023大連)－6的絕對(duì)值是()A.－6B.6C.eq\f(1,6)D.－eq\f(1,6)5.(2023舟山)－8的立方根是()A.－2B.2C.±2D.不存在6.(2023河南)下列各數(shù)中最小的數(shù)是()A.－1B.0C.1D.eq\r(3)7.某段水域水位低于警戒線10cm，由于當(dāng)天晚上下雨，第二天水位上漲了15cm，若以警戒線為基準(zhǔn)，則第二天水位()A.高于警戒線10cmB.高于警戒線15cmC.低于警戒線15cmD.高于警戒線5cm8.(北師七上P33習(xí)題第5題改編)小紅和她的同學(xué)共買了4袋標(biāo)注質(zhì)量為450g的食品，她們對(duì)這4袋食品的實(shí)際質(zhì)量進(jìn)行了檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果(用正數(shù)記超過標(biāo)注質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)記不足標(biāo)注質(zhì)量的克數(shù))如下表：標(biāo)號(hào)第1袋第2袋第3袋第4袋檢測(cè)結(jié)果/g－20＋30－40＋10最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是()A.第1袋B.第2袋C.第3袋D.第4袋9.(2023廣東省卷)2023年5月28日，我國(guó)自主研發(fā)的C919國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)商業(yè)首航取得圓滿成功．C919可儲(chǔ)存約186000升燃油，將數(shù)據(jù)186000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.186×105B.1.86×105C.18.6×104D.186×10310.“雪龍2”號(hào)極地科考破冰船是我國(guó)繼“向陽紅10”號(hào)、“極地”號(hào)和“雪龍”號(hào)之后的第4艘極地科考船，總長(zhǎng)122.5米，排水量近1.4萬噸，將數(shù)據(jù)1.4萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.4×105B.1.4×104C.14×103D.0.14×10611.(2023青羊區(qū)模擬)清代詩人袁枚創(chuàng)作了一首詩《苔》：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”歌頌了苔在惡劣環(huán)境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直徑約為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000084＝8.4×10n，則n為()A.－5B.5C.－6D.612.(2023包頭)定義新運(yùn)算“?”，規(guī)定：a?b＝a2－|b|，則(－2)?(－1)的運(yùn)算結(jié)果為()A.－5B.－3C.5D.313.(2023江西)若eq\r(a－4)有意義，則a的值可以是()A.－1B.0C.2D.614.(北師七上P74復(fù)習(xí)題第9題改編)如圖，數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度為1，有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，若點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是()第14題圖A.－2B.0C.1D.415.(2023威海)面積為9的正方形，其邊長(zhǎng)等于()A.9的平方根B.9的算術(shù)平方根C.9的立方根D.eq\r(9)的算術(shù)平方根16.(2023揚(yáng)州)已知a＝eq\r(5)，b＝2，c＝eq\r(3)，則a，b，c的大小關(guān)系是()A.b>a>cB.a>c>bC.a>b>cD.b>c>a17.下列計(jì)算正確的是()A.eq\r(22)＝2B.eq\r(（－2）2)＝－2C.eq\r(22)＝±2D.eq\r(（－2）2)＝±218.下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是()A.eq\r(4)B.eq\r(5)C.eq\r(0.2)D.eq\r(\f(1,3))19.(2023煙臺(tái)改編)可以與eq\r(2)合并的是()A.eq\r(4)B.eq\r(6)C.eq\r(8)D.eq\r(12)20.(2023大連)下列計(jì)算正確的是()A.(eq\r(2))0＝eq\r(2)B.2eq\r(3)＋3eq\r(3)＝5eq\r(6)C.eq\r(8)＝4eq\r(2)D.eq\r(3)(2eq\r(3)－2)＝6－2eq\r(3)21.如圖，將一把損壞的刻度尺貼放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm)，刻度尺上“0cm”和“3cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的－3和0，則x的值可以是()第21題圖A.eq\r(2)B.eq\r(3)C.2D.eq\r(5)22.(2023徐州)eq\r(2023)的值介于()A.25與30之間B.30與35之間C.35與40之間D.40與45之間23.(2023河北)若a＝eq\r(2)，b＝eq\r(7)，則eq\r(\f(14a2,b2))＝()A.2B.4C.eq\r(7)D.eq\r(2)24.[新考法—結(jié)論開放](2023武漢)寫出一個(gè)小于4的正無理數(shù)是________．25.(2023濱州)計(jì)算2－|－3|的結(jié)果為________．26.(2023黃岡)(－1)2＋(eq\f(1,3))0＝________．27.(2023杭州)計(jì)算：eq\r(2)－eq\r(8)＝________．28.(2023山西)計(jì)算：(eq\r(6)＋eq\r(3))(eq\r(6)－eq\r(3))的結(jié)果為________．29.(2023連云港)如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，則a＋b________0.(用“>”“<”或“＝”填空)第29題圖30.(2023營(yíng)口)若二次根式eq\r(1＋3x)有意義，則x的取值范圍是________．31.(2023湘潭)已知實(shí)數(shù)a，b滿足(a－2)2＋|b＋1|＝0，則ab＝________．32.(2023陜西)計(jì)算：eq\r(5)×(－eq\r(10))－(eq\f(1,7))－1＋|－23|.33.(2023濟(jì)寧)計(jì)算：eq\r(12)－2cos30°＋|eq\r(3)－2|＋2－1.34.計(jì)算：(－1)3＋8÷22＋|eq\r(2)－1|×eq\f(\r(2),2).35.(2023沈陽改編)計(jì)算：(π－2023)0＋eq\r(（－3）2)＋(eq\f(1,3))－2－4sin30°.拔高題36.(2023河北)光年是天文學(xué)上的一種距離單位，一光年是指光在一年內(nèi)走過的路程，約等于9.46×1012km.下列正確的是()A.9.46×1012－10＝9.46×1011B.9.46×1012－0.46＝9×1012C.9.46×1012是一個(gè)12位數(shù)D.9.46×1012是一個(gè)13位數(shù)37.(2023杭州)已知數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b，其中－1<a<0，0<b<1.若a×b＝c，數(shù)c在數(shù)軸上用點(diǎn)C表示，則點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上的位置可能是()ABCD38.(2023重慶A卷)估計(jì)eq\r(2)(eq\r(8)＋eq\r(10))的值應(yīng)在()A.7和8之間B.8和9之間C.9和10之間D.10和11之間39.(2023黃岡)請(qǐng)寫出一個(gè)正整數(shù)m的值使得eq\r(8m)是整數(shù)：m＝________．40.(2023包頭)若a，b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且a<eq\r(3)<b，則a＋b＝________．41.(2023成都定心卷)比較大小：eq\f(3－\r(5),2)____eq\f(3,8).(填“>”“<”或“＝”)第42題圖42.(2023蘭州)如圖，將面積為7的正方形OABC和面積為9的正方形ODEF分別繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使OA，OD落在數(shù)軸上，點(diǎn)A，D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)字分別為a，b，則b－a＝________．43.(2022隨州)已知m為正整數(shù)，若eq\r(189m)是整數(shù)，則根據(jù)eq\r(189m)＝eq\r(3×3×3×7m)＝3eq\r(3×7m)可知m有最小值3×7＝21.設(shè)n為正整數(shù)，若eq\r(\f(300,n))是大于1的整數(shù)，則n的最小值為________，最大值為________．參考答案與解析1.A2.D3.D4.B5.A【解析】根據(jù)立方根的定義，(－2)3＝－8，∴－8的立方根是－2.6.A7.D【解析】∵15＋(－10)＝5(cm)，∴第二天水位高于警戒線5cm.8.D9.B10.B【解析】1.4萬＝1.4×104.11.C【解析】0.0000084＝8.4×10－6，∴n＝－6.12.D【解析】由題意可得(－2)?(－1)＝(－2)2－|－1|＝4－1＝3.13.D【解析】∵二次根式eq\r(a－4)有意義，∴a－4≥0，解得a≥4，結(jié)合選項(xiàng)可知D符合條件．14.C【解析】∵點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，故C點(diǎn)左邊一個(gè)單位處為0點(diǎn)，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是1.15.B【解析】∵正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方，∴面積為9的正方形，其邊長(zhǎng)等于9的算術(shù)平方根．16.C【解析】∵3<4<5，∴eq\r(3)<eq\r(4)<eq\r(5)，即eq\r(3)<2<eq\r(5)，則a>b>c.17.A【解析】A.eq\r(22)＝|2|＝2，符合題意；B.eq\r(（－2）2)＝|－2|＝2，不符合題意；C.eq\r(22)＝|2|＝2，不符合題意；D.eq\r(（－2）2)＝|－2|＝2，不符合題意．18.B【解析】eq\r(4)＝2，eq\r(0.2)＝eq\f(\r(5),5)，eq\r(\f(1,3))＝eq\f(\r(3),3)，只有eq\r(5)為最簡(jiǎn)二次根式．19.C【解析】∵eq\r(8)＝2eq\r(2)，與eq\r(2)是同類二次根式，只有同類二次根式才可以合并，故選C.20.D【解析】A.(eq\r(2))0＝1，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.2eq\r(3)＋3eq\r(3)＝5eq\r(3)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.eq\r(8)＝2eq\r(2)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.eq\r(3)(2eq\r(3)－2)＝6－2eq\r(3)，故該選項(xiàng)正確，符合題意．21.D【解析】結(jié)合題圖可知，x的值在刻度尺的“5cm”和“6cm”之間，即x的值在數(shù)軸上的2和3之間，∵(eq\r(5))2＝5，∴(eq\r(5))2在4和9之間，∴eq\r(5)在2和3之間，則x的值可以是eq\r(5).22.D【解析】∵252＝625，302＝900，352＝1225，402＝1600，452＝2025，∴1600＜2023＜2025，∴eq\r(2023)的值介于40與45之間．23.A【解析】∵a＝eq\r(2)，b＝eq\r(7)，∴eq\r(\f(14a2,b2))＝eq\r(\f(14×2,7))＝eq\r(4)＝2.24.eq\r(2)(答案不唯一)25.－1【解析】原式＝2－3＝－(3－2)＝－1.26.227.－eq\r(2)28.3【解析】原式＝(eq\r(6))2－(eq\r(3))2＝6－3＝3.29.＜【解析】由題圖知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a＋b＜0.30.x≥－eq\f(1,3)【解析】根據(jù)題意得1＋3x≥0，∴x≥－eq\f(1,3).31.eq\f(1,2)【解析】∵(a－2)2＋|b＋1|＝0，(a－2)2≥0，|b＋1|≥0，∴a－2＝0，b＋1＝0，∴a＝2，b＝－1，∴ab＝2－1＝eq\f(1,2).32.解：原式＝－5eq\r(2)－7＋|－8|＝－5eq\r(2)－7＋8＝－5eq\r(2)＋1.33.解：原式＝2eq\r(3)－2×eq\f(\r(3),2)＋2－eq\r(3)＋eq\f(1,2)＝2eq\r(3)－eq\r(3)＋2－eq\r(3)＋eq\f(1,2)＝eq\f(5,2).34.解：原式＝－1＋8÷4＋1－eq\f(\r(2),2)＝－1＋2＋1－eq\f(\r(2),2)＝2－eq\f(\r(2),2).35.解：原式＝1＋3＋9－4×eq\f(1,2)＝1＋3＋9－2＝11.36.D【解析】9.46×1012復(fù)原后的數(shù)有12＋1＝13位整數(shù)．37.B【解析】∵－1<a<0，0<b<1，a×b＝c，∴－1<－b<a×