2021-2022學(xué)年陜西省榆林市府谷縣北師大版六年級(jí)上冊(cè)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

絕密★啟用前2021—2022學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試六年級(jí)數(shù)學(xué)試題（卷）（北師大版）老師真誠(chéng)地提醒你：1.本試卷共6頁(yè)，滿分100分；2.答卷前請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚；3.書寫要認(rèn)真、工整、規(guī)范；卷面干凈、整潔、美觀。一、填一填（11題2分，其余每空1分，共21分）1.＝15÷（）＝（）÷32＝75%＝（）折。【答案】54；20；24；七五【解析】【分析】打幾折就是百分之幾十；把75%化成分?jǐn)?shù)，75%＝，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；＝＝＝；再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分子做被除數(shù)，分母做除數(shù)；＝15÷20；＝24÷32，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?5÷20＝24÷32＝75%＝七五折【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的互化；以及折扣問題。2.把周長(zhǎng)是12.56分米的圓平均分成兩個(gè)半圓，那么每個(gè)半圓的周長(zhǎng)是（）分米?！敬鸢浮?0.28【解析】【分析】首先要明確半圓周長(zhǎng)的意義，半圓的周長(zhǎng)等于該圓周長(zhǎng)的一半加上直徑，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】12.56÷3.14＝4（分米）12.56÷2＋4＝10.28（分米）【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。3.把3.14、31.4%、3、三成四、π五個(gè)數(shù)從大到小排列（）﹥（）﹥（）﹥（）﹥（）【答案】①.3②.π③.3.14④.三成四⑤.31.4%【解析】【分析】先把不是小數(shù)的數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，再比較大小即可。【詳解】

三成四＝34%＝0.34

三成四＞31.4%

【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化，解答本題的關(guān)鍵是掌握互化的計(jì)算方法。4.50米的正好是40米的（）%；48米減去米后是（）米?！敬鸢浮竣?25②.【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義：50米的，用50×＝10米，之后用10÷40×100%，算出結(jié)果即可；根據(jù)減法的意義，用48減即可求解。【詳解】50×＝10（米）10÷40×100%＝0.25×100%＝25%48－＝（米）【點(diǎn)睛】明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)即可。5.甲數(shù)是，比乙數(shù)少20%，乙數(shù)是______。【答案】【解析】【分析】把乙數(shù)看作單位“1”，則甲數(shù)是乙數(shù)的（1－20%），已知甲數(shù)是，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用除法即可求出乙數(shù)是多少。【詳解】÷（1－20%）＝÷＝乙數(shù)是?！军c(diǎn)睛】找準(zhǔn)單位“1”，明確已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法。6.比值是0.72的最簡(jiǎn)單整數(shù)比是______。【答案】18：25【解析】【分析】根據(jù)題意，把0.72寫成分?jǐn)?shù)形式是，通過約分可得，再根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，就可求出比值是0.72的最簡(jiǎn)單整數(shù)比?！驹斀狻恳?yàn)?.72＝，通過約分可得，，最簡(jiǎn)單整數(shù)比是：18：25。7.一塊手表打八五折后便宜30元，其原價(jià)是（）元。【答案】200【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)原價(jià)為x元。列方程（1－0.85）x＝30，解答即可。【詳解】解：設(shè)原價(jià)為x元。（1－0.85）x＝300.15x＝30x＝200【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)經(jīng)濟(jì)問題掌握與應(yīng)用，可以設(shè)未知數(shù)列方程解答。8.三角形三個(gè)內(nèi)角的比是2∶3∶4，則這個(gè)三角形最大的內(nèi)角是（）度，這個(gè)三角形是（）三角形?！敬鸢浮竣?80②.銳【解析】【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的三個(gè)內(nèi)角之比，按比例分配即可求出最大內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)而確定三角形的類型?！驹斀狻?80°×＝80°，這個(gè)三角形最大的內(nèi)角是80度，這個(gè)三角形是銳角三角形?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了按比例分配問題，注意隱含條件三角形內(nèi)角和180°。9.一根繩子第一次用去20%，第二次又用去余下的20%，兩次相差2米。這根繩原來(lái)的長(zhǎng)____米?！敬鸢浮?0【解析】【詳解】略10.已知陰影部分是一個(gè)正方形，面積是30平方厘米，那么，這個(gè)圓的面積是______平方厘米。【答案】94.2【解析】【分析】觀察圖形可知正方形的邊長(zhǎng)等于這個(gè)圓的半徑，又因?yàn)檎叫蔚拿娣e是30平方厘米，即可得出r2＝30平方厘米，由此代入圓的面積公式即可求出這個(gè)圓的面積?！驹斀狻?.14×30＝94.2（平方厘米），這個(gè)圓面積是94.2平方厘米?！军c(diǎn)睛】根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑相等這個(gè)關(guān)系，得出r2＝30平方厘米是解決本題的關(guān)鍵。11.減數(shù)是被減數(shù)的，則差是減數(shù)的，差是被減數(shù)的?！敬鸢浮?；【解析】【分析】根據(jù)題意，把被減數(shù)看作單位“1”，減數(shù)是被減數(shù)，減數(shù)＝1×＝，求出差＝1－＝，求差是減數(shù)的幾分之幾，用÷；求差是被減數(shù)的幾分之幾，用÷1，即可解答?！驹斀狻吭O(shè)被除數(shù)為單位“1”減數(shù)＝1×＝差＝1－＝÷＝×＝÷1＝【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少；求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。二、判一判（每題1分，共5分）12.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓，它們的面積也一定相等。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，可以知道如果兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，那么兩個(gè)圓的半徑相等；再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2可以知道，由于半徑相等，那么兩個(gè)圓的面積一定相等?！驹斀狻坑煞治隹芍?，周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓，它們的面積一定相等。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長(zhǎng)和面積公式，熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式并靈活運(yùn)用。13.男生占全班人數(shù)的，那么男、女生人數(shù)的比是6∶5。（）【答案】×【解析】【分析】男生占全班人數(shù)的，表示如果把全班人數(shù)看作11份，那么男生人數(shù)占5份，進(jìn)而求出女生人數(shù)所占份數(shù)，求出男、女生的人數(shù)之比?！驹斀狻磕猩既嗳藬?shù)的，那么男、女生人數(shù)的比是5∶（11－5）＝5∶6，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查了比的意義，可把前面的分?jǐn)?shù)看作男生與全班人數(shù)的比。14.把15克鹽放入100克水中，所得鹽水的含鹽率是15%。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)含鹽率＝鹽的質(zhì)量÷（鹽的質(zhì)量＋水的質(zhì)量）×100%，代入數(shù)據(jù)，求出含鹽率，再進(jìn)行比較，即可解答?！驹斀狻?5÷（15＋100）×100%＝15÷115÷100%≈0.13×100%＝13%把15克鹽放入100克水中，所得鹽水的含鹽率是13%。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾（百分率問題）。15.比的前項(xiàng)增加10%，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)乘1.1。_____【答案】√【解析】【分析】此題主要利用比的性質(zhì)解決問題，像此類題應(yīng)該先推出是比的前項(xiàng)或后項(xiàng)乘或除以了哪一個(gè)數(shù)，再確定比的后項(xiàng)或前項(xiàng)也得乘或除以了哪一個(gè)數(shù)?！驹斀狻勘鹊那绊?xiàng)增加10%，相當(dāng)于前項(xiàng)乘1.1，要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)該乘1.1。故答案：√16.一批產(chǎn)品有95件合格，5件不合格，合格率為95%。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)＝合格率，計(jì)算后與95%即可。【詳解】95÷（95＋5）×100%＝95÷100×100%＝95%所以答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)單應(yīng)用題，要掌握合格率、出油率、及格率等的計(jì)算方法。三、選一選（每題1分，共6分）17.一個(gè)書包打八五折銷售是42.5元，原價(jià)是（）元。A.40 B.50 C.45【答案】B【解析】【分析】八五折就是85%，根據(jù)題意，求原價(jià)，用打八五折銷售的價(jià)錢÷85%，即42.5÷85%，即可解答。【詳解】42.5÷85%＝50（元）故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查折扣問題，打幾折就是百分之幾十。18.甲數(shù)是240，甲數(shù)與乙數(shù)的比是5∶7，甲乙兩數(shù)的差是（）。A.336 B.100 C.96【答案】C【解析】【分析】根據(jù)比的應(yīng)用公式：總數(shù)÷總份數(shù)＝1份量，即240÷5＝48，由于乙數(shù)是7份，甲數(shù)是5份，則甲數(shù)比乙數(shù)多2份，即甲乙兩數(shù)的差：48×2＝96，由此即可選擇?！驹斀狻?40÷5×（7－5）＝48×2＝96故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查比的應(yīng)用，熟練掌握公式：總數(shù)÷總份數(shù)＝1份量。19.六（1）班所在的A組有8個(gè)參賽隊(duì)，小組中每個(gè)隊(duì)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，A組共要進(jìn)行幾場(chǎng)比賽？算式正確的是（）。A.8×7÷2 B.8×7 C.8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1【答案】A【解析】【分析】因?yàn)槊總€(gè)隊(duì)都要與其他7個(gè)隊(duì)比賽，所以共要比賽8×（8－1）場(chǎng)。每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間只進(jìn)行一場(chǎng)比賽，所以重復(fù)算了一次，再除以2即可?！驹斀狻?×（8－1）÷2＝8×7÷2故答案為：A【點(diǎn)睛】此類賽制為單循環(huán)賽制，比賽場(chǎng)數(shù)＝參賽人數(shù)×（參賽人數(shù)－1）÷2。20.某人時(shí)步行千米，求步行1千米需要多少時(shí)？算式是（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】用時(shí)間除以步行的總路程即可求出步行1千米需要多少小時(shí)，據(jù)此解答即可。【詳解】＝×＝（時(shí)）故答案選：A【點(diǎn)睛】解答本題要與“1小時(shí)行多少千米”做區(qū)分，小技巧：?jiǎn)栴}什么單位，什么單位的數(shù)做被除數(shù)。21.晨晨從學(xué)校步行去圖書館，中途休息了幾分鐘，然后才到圖書館，下面圖形描述正確的是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)所給的條件，分析出時(shí)間與離學(xué)校距離之間的關(guān)系，再?gòu)倪x項(xiàng)中找出符合的答案?！驹斀狻砍砍康倪@一過程可分成以下幾段：（1）從學(xué)校出發(fā)到途中休息前，這一段時(shí)間里離學(xué)校的距離越來(lái)越遠(yuǎn)；（2）途中休息，這一段時(shí)間離學(xué)校的距離不變；（3）途中休息后到圖書館，這一段時(shí)間里離學(xué)校的距離越來(lái)越遠(yuǎn)；只有選項(xiàng)B符合這一變化。故答案為：B【點(diǎn)睛】這類題目關(guān)鍵是找出離學(xué)校的距離隨時(shí)間的變化是怎么變化的，分好段求解。22.要剪一個(gè)面積是12.56平方厘米的圓形紙片，至少需要面積是（）平方厘米的正方形紙片。A.12.56 B.14 C.16【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正方形內(nèi)剪最大的圓，正方形的邊長(zhǎng)等于圓的直徑，根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2，求出圓的半徑，正方形的邊長(zhǎng)＝半徑×2，再根據(jù)正方形面積公式：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?2.56÷3.14＝4（cm2）2×2＝4，圓的半徑為2cm。正方形邊長(zhǎng)：2×2＝4（cm）正方形面積：4×4＝16（cm2）故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查正方形內(nèi)剪最大的圓的問題；正方形面積公式和圓的面積公式的應(yīng)用。四、算一算（29分）23.直接寫出得數(shù)。【答案】50；；6；70.7；；【解析】【詳解】略24.脫式計(jì)算。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）【答案】31；；【解析】【分析】，把除法換成乘法，原式化為：（＋－）×24，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：×24＋×24－×24，再進(jìn)行計(jì)算；，把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，80%＝，原式化為：××，先約分，再計(jì)算；，先計(jì)算括號(hào)里的加法，再計(jì)算除法?！驹斀狻浚剑ǎ?4＝×24＋×24－×24＝20＋21－10＝41－10＝31＝××＝＝＝42÷（＋）＝42÷＝42×＝25.解方程?！敬鸢浮浚?；【解析】【分析】把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先計(jì)算小括號(hào)里面的，然后方程兩邊同時(shí)除以0.75；計(jì)算方程左邊的算式，然后方程兩邊同時(shí)除以；方程兩邊同時(shí)減32，再同時(shí)除以4?！驹斀狻拷猓?；解：；解：26.看圖列式計(jì)算。

【答案】144km【解析】【分析】根據(jù)圖可知，單位“1”是普通列車，由于動(dòng)車組比普通列車快80%，則動(dòng)車組相當(dāng)于普通列車的1＋80%＝180%，單位“1”已知，用乘法，即80×180%?！驹斀狻?0×（1＋80%）＝80×180%＝144（km）27.看圖列式計(jì)算。

【答案】40噸【解析】【分析】觀察圖形可知，把總共的噸數(shù)看作單位“1”，用去30%，還剩（1－30%），對(duì)應(yīng)的是28噸，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用28÷（1－30%），即可解答?！驹斀狻?8÷（1－30%）＝28÷70%＝40（噸）五、巧手操作（10分）28.觀察下圖，分別畫出從正面、上面、左面看到的形狀。

【答案】見詳解【解析】【分析】觀察圖形可知，從正面看，有三層，第一層有2個(gè)小正方形，上面兩層分別有1個(gè)小正方形，并且左對(duì)齊；從上面看有兩層，第一層有1個(gè)小正方形，第二層有2個(gè)小正方形，左對(duì)齊；從左面看有三層，第一層有2個(gè)小正方形，上面兩層分別有1個(gè)小正方形，并且左對(duì)齊；據(jù)此解答?！驹斀狻咳鐖D所示：

【點(diǎn)睛】此題考查了幾何體三視圖的畫法，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和空間想象能力。29.求陰影部分的面積。（單位：cm）

【答案】39.25cm2【解析】【分析】觀察圖形可知，下半部分的陰影部分的小半圓面積等于上面空白小半圓的面積；陰影部分面積等于半徑是（10÷2）cm半圓的面積，根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×（10÷2）2÷2＝3.14×25÷2＝78.5÷2＝3925（cm2）六、解決問題（29分）30.媽媽花了846元買了一件打七五折的羊毛大衣，這件羊毛大衣原價(jià)多少元？（列方程解）【答案】1128元【解析】【分析】七五折就是75%；根據(jù)題意，設(shè)這件羊毛大衣原價(jià)位x元，打七五折，用大衣的原價(jià)×75%＝媽媽買大衣花了的錢數(shù)，列方程：75%x＝846，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這件羊毛大衣原價(jià)位x元。75%x＝846x＝846÷75%x＝1128答：這件羊毛大衣原價(jià)1128元?！军c(diǎn)睛】本題考查折扣問題，打幾折就是百分之幾十；根據(jù)折扣問題的關(guān)系，列方程，解方程。31.一塊長(zhǎng)方形的土地，長(zhǎng)和寬的比是5∶3，長(zhǎng)比寬多24米，這塊土地的面積是多少平方米？【答案】2160平方米【解析】【分析】“長(zhǎng)和寬的比是5∶3”，每份的長(zhǎng)為24÷（5－3）＝12（米）；則長(zhǎng)為12×5＝60（米），寬為12×3＝36（米），面積為：60×36＝2160（平方米）。【詳解】24÷（5－3）＝24÷2＝12（米）

12×5＝60（米）

12×3＝36（米）

60×36＝2160（平方米）

答：這塊土地的面積是2160平方米。【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生按比例分配的知識(shí)，以及長(zhǎng)方形的面積等方面的知識(shí)，解答此題關(guān)鍵是根據(jù)長(zhǎng)和寬的比是5∶3，長(zhǎng)比寬多24米求出長(zhǎng)和寬的值。32.一輛汽車，分期付款購(gòu)買要多加價(jià)7%，如果現(xiàn)金購(gòu)買可按九五折優(yōu)惠。淘氣的爸爸算了算，發(fā)現(xiàn)分期付款比現(xiàn)金購(gòu)買多付14400元，請(qǐng)你算一算這輛車原價(jià)是多少元？【答案】120000元【解析】【分析】把這輛車的原價(jià)看作單位“1”，那么分期付款購(gòu)買要用原價(jià)的（1＋7%），現(xiàn)價(jià)購(gòu)買用原價(jià)的95%，所以14400元對(duì)應(yīng)的百分率是（1＋7%－95%），相除即可求出汽車的原價(jià)。【詳解】14400÷（1＋7%－95%）＝14400÷12%＝120000（元）答：這輛車原價(jià)是120000元。【點(diǎn)睛】此題考查了百分?jǐn)?shù)的相關(guān)應(yīng)用，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法。關(guān)鍵是找出14400元對(duì)應(yīng)的百分率。33.媽媽把貝貝的2000元壓歲錢存二年定期，二年定期的年利率為2.75%，到期時(shí)可取回多少錢？【答案】2110元【解析】【分析】根據(jù)利息＝本金×利率×?xí)r間，帶入數(shù)據(jù)，求出利息，再加上本金，就是到期時(shí)可取回