2021-2022學年天津市南開區(qū)人教版六年級上冊期末測試數學試卷 【帶答案】

2021－2022學年天津市南開區(qū)名校六年級（上）期末數學試卷一、按要求計算。（共36分）1.直接寫得數。1220.25122.1【答案】10；；；3；；；；0.7【解析】【詳解】略2.用簡便方法計算。101×（－）×72【答案】；31【解析】【分析】（1）先把101分解成100＋1，然后根據乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進行簡算；（2）根據乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進行簡算?！驹斀狻浚?）101×＝（100＋1）×＝100×＋1×＝59＋＝（2）（－）×72＝×72－×72＝40－9＝313.解方程?！敬鸢浮?；【解析】【分析】（1）先利用等式的性質1，方程兩邊同時加上，再利用等式的性質2，方程兩邊同時除以；（2）先化簡方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質2，方程兩邊同時除以?！驹斀狻浚?）解：（2）解：4.脫式計算。【答案】；3.45；35【解析】【分析】①先算括號里面的除法，再算括號外面的乘法，最后算括號外面的減法；②先算括號里面的減法，再算括號外面的乘法，最后算括號外面的加法；③先算除法、乘法，最后算加法；④先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算中括號外面的除法?！驹斀狻竣佗冖邰芏⑻羁?。（共20分，每題2分）5.40分＝（）小時1.5m2＝（）dm2【答案】①.②.150【解析】【分析】根據進率：1小時＝60分，1m2＝100dm2；從高級單位向低級單位轉換，乘進率；從低級單位向高級單位轉換，除以進率；據此解答。【詳解】（1）40÷60＝（小時）40分＝小時（2）1.5×100＝150（dm2）1.5m2＝150dm2【點睛】掌握各單位之間的進率以及轉換方向是單位換算的關鍵。6.我國神舟十二號載人飛船搭載三名宇航員在太空“出差”93天，于2021年9月17日圓滿完成任務后順利返回。2022年4月16日，神舟十三號載人飛船搭載三名宇航員在太空“出差”183天，圓滿完成任務后順利返回。神舟十二號的宇航員與神舟十三號的宇航員在太空“出差”的時間比是（），比值是（）?！敬鸢浮竣?93∶183②.【解析】【分析】根據比的意義可知，神舟十二號的宇航員與神舟十三號的宇航員在太空“出差”的時間比就是93∶183；用比的前項除以比的后項求出比值即可?！驹斀狻?3÷183＝所以神舟十二號的宇航員與神舟十三號的宇航員在太空“出差”的時間比是93∶183，比值是。【點睛】本題重點考查比的意義和求比值的方法，注意比表示的是兩個數之間的關系，求比值的結果是一個商，可以是整數、小數或分數。7.12t的是（）t；（）kg比5kg多40%?！敬鸢浮竣?2②.7【解析】【分析】把12t看作單位“1”，已知一個數，求這個數的幾分之幾是多少用分數乘法計算，列式為12×；把5kg看作單位“1”，已知一個數，求比這個數多百分之幾的數是多少的計算方法：這個數×（1＋百分率），列式為5×（1＋40%），據此解答?！驹斀狻?2×＝2（t）5×（1＋40%）＝5×1.4＝7（kg）所以，12t是2t，7kg比5kg多40%?！军c睛】掌握分數乘法的意義和求比一個數多百分之幾的數是多少的計算方法是解答題目的關鍵。8.一個車輪的直徑是8dm，它在地上滾動一周前進（）m?！敬鸢浮?.512【解析】【分析】求車輪在地上滾動一周前進的距離就是計算車輪的周長，利用“”求出車輪的周長，據此解答。【詳解】8dm＝0.8m3.14×0.8＝2.512（m）所以，車輪在地上滾動一周前進2.512m。【點睛】本題主要考查圓的周長公式的應用，熟記公式是解答題目的關鍵。9.公園中圓形花壇的周長是31.4m，這個花壇的占地面積是（）m2?！敬鸢浮?8.5【解析】【分析】由“圓的周長＝2×圓周率×半徑”可得“半徑＝圓的周長÷（2×圓周率）”，把數據代入計算可以求出花壇的半徑，進而利用圓的面積＝圓周率×半徑×半徑即可求出花壇的面積?！驹斀狻炕▔陌霃剑?1.4÷（2×3.14）＝31.4÷6.28＝5（米）花壇的面積：3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方米）則這個花壇的占地面積是78.5平方米?！军c睛】此題主要考查知道圓的周長求圓的面積的計算方法，關鍵是先求出花壇的半徑。10.果園里今年栽了200棵果樹，這批果樹的成活率是92%，這批果樹成活了（）棵?！敬鸢浮?84【解析】【分析】根據成活率＝成活的棵數÷果樹的總棵數×100%，可得成活的棵數＝果樹的總棵數×成活率，已知果樹的總數量是200棵，成活率是92%，用200乘92%，即可求出這批棵樹成活了多少棵?！驹斀狻?00×92%＝200×0.92＝184（棵）即這批果樹成活了184棵?！军c睛】此題的解題關鍵是掌握求一個數的百分之幾是多少的計算方法。11.用120cm長的鐵絲圍成一個長方形。這個長方形的長與寬的比是2∶1，這個長方形的面積是（）cm2?！敬鸢浮?00【解析】【分析】根據題意，用鐵絲圍成一個長方形，那么鐵絲的長度等于長方形的周長；根據長方形的周長＝（長＋寬）×2可知，長方形的長與寬的和＝周長÷2，用鐵絲的長度除以2，即可求出長、寬的和；又已知長與寬的比是2∶1，把長看作2份，寬看作1份，一共是（2＋1）份；用長、寬的和除以（2＋1）份，即可求出一份數，再用一份數分別乘長、寬的份數，求出長、寬；再根據長方形的面積＝長×寬，求出這個長方形的面積?！驹斀狻块L與寬的和：120÷2＝60（cm）一份數：60÷（1＋2）＝60÷3＝20（cm）長：20×2＝40（cm）寬：20×1＝20（cm）面積：40×20＝800（cm2）這個長方形的面積是800cm2。【點睛】本題考查按比分配的題型，以及長方形周長、面積公式的運用，關鍵是根據長方形的周長公式求出長、寬之和，把長、寬的比看作份數，求出一份數是解題的關鍵。12.一件襯衣降價20%后，售價為100元，這件襯衣降價（）元?！敬鸢浮?5【解析】【分析】把這件襯衣的原價看作單位“1”，售價比原價少20%，售價為100元，已知比一個數少百分之幾的數是多少，求這個數用除法計算，這件襯衣的原價＝售價÷（1－20%），這件襯衣降低的價格＝原價－售價，據此解答?！驹斀狻?00÷（1－20%）－100＝100÷0.8－100＝125－100＝25（元）所以，這件襯衣降價25元?！军c睛】掌握已知比一個數少百分之幾的數是多少求這個數的計算方法是解答題目的關鍵。13.中國建筑中經常能見到“外方內圓”的設計。圖中正方形兩個頂點的連線長6dm。圓與正方形之間的部分（即陰影部分）是（）dm2?！敬鸢浮?.87【解析】【分析】連接正方形的另一條對角線（如下圖），圖中每個小直角三角形的面積為（6÷2）×（6÷2）÷2；然后將4個小直角三角形的面積相加，得出正方形的面積。再根據圓的直徑等于正方形的邊長，（直徑÷2）的平方等于直徑平方的，即正方形邊長平方的，也就是正方形面積的。用3.14乘正方形面積再乘求出圓面積，最后用正方形的面積減去圓面積即可?！驹斀狻浚?÷2）×（6÷2）÷2×4＝3×3÷2×4＝9÷2×4＝18（平方分米）18－3.14×18＝18－14.13＝3.87（平方分米）陰影部分的面積是3.87平方分米?！军c睛】本題不能直接求得圓的半徑，但可以將圓的半徑平方轉化為正方形面積的，因此理解正方形面積的，即18的等于圓的半徑平方，是解答本題的關鍵。14.甲數是乙數的，則乙數比甲數多（）%?！敬鸢浮?0【解析】【分析】把乙數看作單位“1”，甲數是乙數的，乙數比甲數多的百分率＝（乙數－甲數）÷甲數×100%，據此解答?！驹斀狻浚?－）÷×100%＝÷×100%＝××100%＝×100%＝60%所以，乙數比甲數多60%【點睛】掌握一個數比另一個數多百分之幾的計算方法是解答題目的關鍵。15.請思考圖形與數的排列規(guī)律，這樣排下去，第112個數是（）?！敬鸢浮?328【解析】【分析】觀察圖形可知，第1個數是1，第2個數是3，第3個數是6，第4個數是10……發(fā)現(xiàn)規(guī)律：3＝2＋1，6＝3＋2＋1，10＝4＋3＋2＋1……；據此找到規(guī)律并解答?！驹斀狻康?個數是1；第2個數是3，3＝2＋1；第3個數是6，6＝3＋2＋1；第4個數是10，10＝4＋3＋2＋1；……第n個數是（1＋2＋3＋4＋…＋n）；第112個數是：1＋2＋3＋4＋…112＝（1＋112）×112÷2＝113×112÷2＝12656÷2＝6328第112個數是6328?！军c睛】通過數與形的結合，從已知的圖形或數據中找到規(guī)律，并按規(guī)律解題。三、選擇。（共10分，每題1分）16.下列圖形中，對稱軸最多的是（）。A.正方形 B.平行四邊形 C.半圓 D.等腰三角形【答案】A【解析】【分析】軸對稱圖形定義為平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，直線叫做對稱軸。【詳解】A．正方形有4條對稱軸；B．平行四邊形沒有對稱軸；C．半圓有1條對稱軸；D．等腰三角形有1條對稱軸。所以對稱軸最多的是正方形。故答案為：A【點睛】關鍵是熟悉軸對稱圖形的特點，能確定對稱軸的數量。17.下面四個選項中的數，最小的是（）。A. B.0.35 C.9.5% D.【答案】C【解析】【分析】把分數、化成小數，用分子除以分母，即可得解；把百分數9.5%化成小數，去掉百分號后，小數點向左移動兩位，可得9.5%＝0.095。再根據多位小數比較大小的方法，比較4個選項中數的大小，即可求出最小的數是哪一個?！驹斀狻?.75，9.5%＝0.095，0.350.75＞0.35＝0.35＞0.095即0.359.5%上面四個選項中的數，最小的是9.5%。故答案為：C【點睛】此題主要考查百分數、小數、分數之間的互化，利用多位小數比較大小的方法，從而解決問題。18.下列敘述中，正確的是（）。A.直徑比半徑長B.—袋米吃掉60%kg，還剩40%kgC.1kg鐵的和2kg棉花的一樣重D.比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數，比值不變【答案】C【解析】【分析】A．研究直徑和半徑的關系，指的是同一個圓，據此分析。B．百分數是一種特殊的分數，表示兩個數之間的倍比關系，不表示具體的數量，所以后面不帶單位名稱。C．求一個數的幾分之幾是多少用乘法，據此分別求出1kg鐵的和2kg棉花的，即可得出結論。D．比的前項和后項，同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，據此分析?！驹斀狻緼．同一個圓的直徑始終是半徑的2倍，所以選項說法錯誤；B．根據百分數的意義，表示一個數是另一數的百分之幾的數叫百分數，百分數又叫百分率或百分比，它不能表示某一具體數量，所以“一袋米吃掉60%kg，還剩40%kg”說法錯誤；C．1kg鐵的是“1（kg）”，2kg棉花的是“2（kg）”，是一樣重的，所以選項說法正確；D．比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數，必須是0除外，比值不變；所以選項說法錯誤。故答案為：C【點睛】本題考查的知識點較多，要綜合運用所學知識。19.如果要清楚地反映出各部分數量與總數量之間的關系，可以選擇（）統(tǒng)計圖。A.條形 B.折線 C.扇形 D.條形或扇形【答案】C【解析】【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可?！驹斀狻扛鶕y(tǒng)計圖的特點可知：如果要清楚地反映出各部分數量與總數量之間的關系，可以選擇扇形統(tǒng)計圖。【點睛】此題應根據條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。20.回收1kg廢舊書本可以生產再生紙kg，回收kg廢舊書本可以生產再生紙（）kg。A.0.375 B.0.5 C.1.5 D.6【答案】A【解析】【分析】根據題意，用回收1kg廢舊書本可以生產再生紙的質量乘，即可求出回收kg廢舊書本可以生產再生紙的質量?！驹斀狻浚╧g）回收kg廢舊書本可以生產再生紙0.375kg。故答案為：A【點睛】本題考查分數乘法的意義及應用。21.—種防寒服每件的售價是268元，一種夾克每件的售價比防寒服便宜40%，這種夾克每件的售價是多少元？正確的列式是（）。A.268÷（1＋40%） B.268÷（1－40%） C.268×（1＋40%） D.268×（1－40%）【答案】D【解析】【分析】把原價看成單位“1”，現(xiàn)價是原價的（1－40%），它對應的數量是268元，根據分數乘法的意義，用268乘（1－40%）即可求出原價?！驹斀狻?68×（1－40%）＝268×0.6＝160.8（元）故答案為：D【點睛】此題考查百分數的實際應用，用具體的數量乘對應分率即可求得單位“1”的量。22.一個三角形三個內角的度數比是1∶2∶3，這個三角形一定是（）。A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形【答案】B【解析】【分析】三角形內角和180°，內角和÷總份數×最大份數，求出最大內角，根據最大內角的度數確定三角形類型即可。【詳解】180°÷（1＋2＋3）×3＝180°÷6×3＝90°最大的角90°，是個直角，所以這個三角形是直角三角形。故答案為：B【點睛】關鍵是理解比的意義，明確三角形內角和，掌握三角形分類標準。23.在周長相等的三角形、長方形、正方形、圓中，（）的面積最大。A.三角形 B.長方形 C.正方形 D.圓【答案】D【解析】【分析】當三角形、長方形、正方形、圓形周長相等時，越接近圓的圖形面積越大，據此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，在周長相等三角形、長方形、正方形、圓中，圓的面積＞正方形的面積＞長方形的面積＞三角形的面積，所以圓的面積最大。故答案為：D【點睛】掌握平面圖形的周長相等時圓的面積最大是解答題目的關鍵。24.如圖大半圓中有兩個小半圓，兩個小半圓的直徑比是3∶4，則陰影部分的面積與兩個小半圓的面積之和相比較，陰影部分的面積（）兩個小半圓的面積之和。A.無法比較 B.小于 C.等于 D.大于【答案】B【解析】【分析】已知兩個小半圓的直徑比是3∶4，那么它們的半徑之比也是3∶4，據此可以設左邊小半圓的半徑為3，則右邊小半圓的半徑為4，那么大半圓的半徑為3＋4＝7；根據圓的面積公式S＝πr2，再除以2，求出各半圓的面積，陰影部分的面積＝大半圓的面積－兩個小半圓的面積之和，用陰影部分的面積與兩個小半圓的面積之和比較，得出結論?！驹斀狻拷猓涸O左邊小半圓的半徑為3，則右邊小半圓的半徑為4，那么大半圓的半徑為3＋4＝7。兩個小半圓的面積之和：π×32÷2＋π×42÷2＝4.5π＋8π＝12.5π

大半圓的面積：π×72÷2＝24.5π陰影部分的面積：24.5π－12.5π＝12π12π＜12.5π陰影部分的面積小于兩個小半圓的面積之和。故答案為：B【點睛】根據兩個小半圓的直徑比運用賦值法，得出三個半圓的半徑，然后根據圓的面積公式解答。25.圖中圓形茶杯墊的面積是（）cm2。A.18.84 B.28.26 C.56.52 D.113.04【答案】B【解析】【分析】根據轉化法，圓形杯墊剪開轉化成一個三角形，三角形的底等于圓形的周長，根據圓的周長C＝2πr，用C÷π÷2求出圓的半徑r，再根據圓的面積S＝πr2，把半徑代入公式求出茶杯墊的面積即可?！驹斀狻?8.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（cm）3.14×3×3＝28.26（cm2）所以圓形茶杯墊的面積是28.26cm2。故答案為：B【點睛】明確圓和三角形之間的關系并靈活掌握圓的面積和周長公式是解答本題的關鍵。四、解答題。（共31分）26.只列式，不計算。小明的體重是35kg，他的體重比爸爸輕，爸爸的體重是多少千克？【答案】35÷（1）【解析】【分析】由題意知：小明的體重是35千克，相當于爸爸體重的1＝，用分量35除以對應的分率即得單位“1”的量，也就是爸爸的體重?！驹斀狻?5÷（1）＝35÷＝35×＝75（千克）答：爸爸的體重是75千克?！军c睛】本題考查了分數除法的應用。明確用分量除以對應的分率即得單位“1”的量是解答此題的關鍵。27.只列式，不計算校園里有楊樹20棵，柳樹的棵數是楊樹的90%，槐樹的棵數是柳樹的，槐樹有多少棵？【答案】20×90%×【解析】【分析】已知“柳樹的棵數是楊樹的90%”，先把楊樹的棵數看作單位“1”，根據求一個數的百分之幾是多少，用楊樹的棵數乘90%，求出柳樹的棵數；已知“槐樹的棵數是柳樹的”，再把柳樹的棵數看作單位“1”，根據求一個數的幾分之幾是多少，用柳樹的棵數乘，求出槐樹的棵數?！驹斀狻?0×90%×＝20×0.9×＝18×＝12（棵）答：槐樹有12棵?！军c睛】找出單位“1”，單位“1”已知，根據分數（百分數）乘法的意義列式計算。28.—套運動服共300元，其中褲子價錢是上衣的。上衣的價錢多少元？（列方程解答）【答案】180元【解析】【分析】以上衣的價錢為單位“1”，可設上衣的價錢為元，褲子的價錢相當于上衣的，根據題意可列出方程，解答此方程即可求得上衣的價錢。據此解答?！驹斀狻拷猓涸O上衣的價錢元。x＝300×答：上衣的價錢是180元?！军c睛】以上衣的價錢為單位“1”，從而確定褲子的價錢與單位“1”之間的關系，進而列出方程是解答此題的關鍵。29.如圖，街心公園的小路兩側各有一塊半圓形的草坪，它們的直徑都是50米，這兩塊草坪的總面積是多少？【答案】1962.5平方米【解析】【分析】根據題意知：兩塊草坪的總面積相當于一個直徑50米的圓的面積。先求得圓的半徑，再根據圓的面積公式進行計算即可?！驹斀狻?0÷2＝25（米）＝＝1962.5（平方米）答：這兩塊草坪的總面積是1962.5平方米?！军c睛】本題考查了圓的面積計算。掌握圓的面積計算公式是解答本題的關鍵。30.下面是楠楠家去年11月份的生活支出情況統(tǒng)計圖，看圖回答問題。（1）圖中表示其他支出的扇形的圓心角是（）°；（2）去年11月份她家的文化支出一共是320元，則水電氣的支出一共是（）元。（3）去年11月份的食品支出比去年10月份少了10%，去年12月份的食品支出比去年11月份多了25%。去年12月份的食品支出與去年10月份的食品支出相比，是多了還是少了？變化的幅度是多少？【答案】（1）36；（2）288；（3）多了；多12.5%【解析】【分析】（1）把楠楠家去年11月份的生活總支出看作單位“1”，先求出其他支出占生活總支出的百分率，再乘整個圓的圓心角360°；（2）把楠楠家去年11月份的生活總支出看作單位“1”，文化支出一共是320元占生活總支出的20%，根據量÷對應的百分率＝單位“1”表示出11月份的生活總支出，最后乘水電氣支出占生活總支出的百分率；（3）把去年10月份的食品支出看作單位“1”，去年11月份的食品支出＝去年10月份的食品支出×（1－10%），去年12月份的食品支出＝去年11月份的食品支出×（1＋25%），最后根據A比B多百分之幾的計算方法：（A－B）÷B×100%或B比A少百分之幾的計算方法：（A－B）÷A×100%求出變化幅度，據此解答?！驹斀狻浚?）360°×（1－16%－36%－18%－20%）＝360°×10%＝36°所以，圖中表示其他支出的扇形的圓心角是36°。（2）320÷20%×18%＝1600×18%＝288（元）所以，水電氣的支出一共是288元。（3）假設去年10月份的食品支出為1。1×（1－10%）×（1＋25%）＝1×0.9×1.25＝1.125因為1.125＞1，所以去年12月份